2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《反比例》反比例的應(yīng)用教案 （新版）西師大版

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1、2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《反比例》反比例 的應(yīng)用教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容 　　教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。 教學(xué)目標(biāo) 　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。 　　3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學(xué)重點 　　根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實際問題。 教學(xué)難點 　　理解反比例應(yīng)用題的解題思路。 教學(xué)準(zhǔn)備 　　教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。 教學(xué)過程 　一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊 　　1.

2、運一堆煤 　　車的載重量（t） 　　輛數(shù)（輛） 　　根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個等量關(guān)系式？ 　　2.判斷 　?。?）當(dāng)速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？ 　?。?）當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　　（3）當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？ 　　教師：運用反比例和以前學(xué)過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。 　　板書課題：反比例的應(yīng)用 　二、合作學(xué)習(xí)，探索方法 　　1教學(xué)例2 　　引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　　教師：上題中路

3、程是一定的量嗎？ 　　著重引導(dǎo)學(xué)生明白：“青年突擊隊”參加泥石流搶險，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。 　　教師：路程一定，速度和時間成什么關(guān)系？為什么？ 　　反饋：速度和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。 　2．解答例2 　?。?）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時至少需行多少千米？” 讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。 　?。?）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內(nèi)交流。

4、 　　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。 學(xué)生活動，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法） 　　（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法： 　　　預(yù)設(shè)方法1：6×4÷3=8（km） 　　　抽生說出，算式6×4表示什么意思？ 　　　預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　　3x=6×4 　　　x=24÷3 　　　

5、x=8 　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？ 　　反饋：根據(jù)速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。 　　預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時至少行x km。 　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3 　　這種列式的方法有時會在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。 　　　三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　　1.基本練習(xí) 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。 　　　如果要想2時到達(dá)，他們平均每時需行多少千米？ 　　　如果每時行8 km，要幾時才能到達(dá)目的地？ 　（2）練習(xí)十三第4題，先獨立完成，再集

6、體訂正。 　2.對比練習(xí) 　　（1）完成練習(xí)十三5題和6題。 　　教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。 　?。?）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　小組討論后反饋： 　　?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　反比例知識解答：200÷4×x=400×25 　　正比例知識解答：200∶4=（400×25）∶x 　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　引導(dǎo)學(xué)生明白：因為題中既有速度（照這樣

7、的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。 　　小結(jié)：在解答時，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。 　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。 　四、總結(jié) 　　今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。 附送： 2022年(春)六年級數(shù)學(xué)下冊 3.3《反比例》反比例 的意義教案1 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容： 西師版小學(xué)六年級下冊教材“反比例”P56、57例1及相關(guān)練習(xí)。 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.知識目標(biāo): 使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。 ? 2.技能目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成

8、不成反比例關(guān)系的特征，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。 3.情感目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)反比例關(guān)系的意義,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點： 認(rèn)識成反比例的量，反比例關(guān)系的意義。 教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)方法：引導(dǎo)—自學(xué)法 預(yù)習(xí)提示: 1.仔細(xì)觀察主題圖,說一說你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 2.仔細(xì)閱讀例1,從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并把表格填寫完整。 3.說一說什么是成反比例的量，你是怎樣理解的？ 教學(xué)過程: 一、導(dǎo)入新課 1.展示交流預(yù)習(xí)提示1。 2.仔細(xì)觀察主題圖, 說一說你從中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？ 二、新知探究 1．教學(xué)例1。 ??? (1)仔細(xì)閱讀例1觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)

9、你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (合作交流 說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) 交流提示：每組人數(shù)和組數(shù)相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積各是多少?這兩種量的變化有什么規(guī)律? (2)匯報交流的結(jié)果:?? a.表中的兩種量每組人數(shù)和組數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每組人數(shù)隨著組數(shù)的變化而變化。 b.每組人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮??；每組人數(shù)縮小，組數(shù)反而擴(kuò)大，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的。 2.嘗試練習(xí) (1) 仔細(xì)閱讀例1下面的試一試,觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (獨立完成 說出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律) (2)展示自己的發(fā)現(xiàn)： a.表里的兩種量每分打字的個數(shù)和所需時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每分打字的個數(shù)隨著所需時間的變化而變

10、化。 b. 每分打字的個數(shù)擴(kuò)大，所需時間反而縮??；每分打字的個數(shù)縮小，所需時間反而擴(kuò)大，每分打字的個數(shù)和所需時間的乘積是一定的。 3.歸納反比例的意義。 (1)分小組交流例1、嘗試練習(xí)有什么共同的地方? (2) 匯報結(jié)果： ①都有兩種相關(guān)聯(lián)的量； ②都是一種量隨著另一種量的變化而變化； ③兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積是一定的。 (3)概括反比例關(guān)系的意義。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。這就是今天我們學(xué)習(xí)的新內(nèi)容。(板書課題：反比例的意義) 4．運用新知解決問題

11、(1)例l里有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?這兩種量成反比例關(guān)系嗎，為什么? (2)嘗試練習(xí)里的兩種量是不是成反比例的量?為什么? (3)看兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例，關(guān)鍵要看什么? (4)說一說生活中還有哪些成反比例的量？ 5.小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲? 6.質(zhì)疑:你還有哪些不明白的地方？ 課堂檢測 1. 根據(jù)表中的數(shù)據(jù)回答問題. 食堂運來一批煤，每天燒煤量和燒煤天數(shù)如下表。 每天燒煤量（kg） 20 30 50 60 75 燒煤天數(shù) 15 10 6 5 4 （1）表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ） （2）寫出兩組這兩種量中相對應(yīng)的兩個

12、數(shù)的積，并比較積的大小。 （3）這個積所表示的實際意義是（ ） （4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？ 2. 用36個邊長為1cm的正方形拼一個長方形，把所拼成的長方形的長和寬填入下面的表格 長（cm） 寬（cm） 在上表中長和寬成反比例嗎？ 說明理由。 3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例。 （1）長方形的面積一定，它的長和寬。 （2）圓的直徑和它的周長。 （3）長方形的體積一定，它的底面積和高。 （4）糊紙盒的總個數(shù)一定，每人糊的個數(shù)和人數(shù)。 （5）三角形的面積一定，它的底和高。 （6）單價一定，總價和數(shù)量。