小數乘法 優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計 (人教新課標五年級上冊)

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1、小數乘法 優(yōu)質公開課獲獎教案教學設計 (人教新課標五年級上冊) 一、小數乘法單元教學目標： 1、自主探索小數乘法的計算方法，能正確地進行筆算，并能對其中的算理作出合理的解釋。 2、使學生會用“四舍五人法”截取積、商是小數的近似值。 3、使學生理解整數乘、除法運算定律對于小數同樣適用，并會運用這些定律進行一些小數的簡便計算，進一步發(fā)展學生的數感。 4、體會小數乘法是解決生產、生活中實際問題的重要工具。 第一課時：小數乘以整數 教學內容：P2例1、做一做，P3例2、做一做，P7練習—第1～4題。

2、 教學目的： 1、使學生理解小數乘以整數的計算方法及算理。 2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 3、引導學生探索知識間的聯系，滲透轉化思想。 教學重點：小數乘以整數的算理及計算方法。 教學難點：確定小數乘以整數的積的小數點位置的方法。 教學過程： 一、復習 ①下面各數去掉小數點有什么變化？ 0.343.50.2015.02 ②把353縮小到時它的1/10是多少？縮小到它的1/100呢？1/1000呢？ 二、引入嘗試： 大家喜歡放風箏嗎？今天我就帶領大

3、家一塊去買風箏。 1、小數乘以整數的意義及算理。 出示例1的圖片，引導學生理解題意，從圖中你了解到了哪些數學信息？ ⑴例1：燕子風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算） （2）匯報結果：誰來匯報你的結果?你是怎樣想的？(板書學生的匯報。) 用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法計算：3.5×3=10.5元 3.5元=35角35*3=105105角=10元5

4、角=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。 ⑶理解意義。為什么用3.5×3計算?3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角 3．5元擴大10倍35 ×3×3 10.5元縮小到它的1/10105 105角就等于10.5元 (6)買5個4.8元的風箏要多少元呢?會用這種方法算嗎?P2做一做 2、小數乘以整數的計算方法。 象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數的0.72×5你們會算嗎?

5、能不能將它轉化為已學過的知識來解答呢?(生試算，指名板演。) ⑴生算完后，小組討論計算過程。 板書： 0．72 ×5 指名說是如何算的. （2）強調依照整數乘法用豎式計算。 （3）示范：0.72擴大100倍72 ×5×5 3.60縮小到它的1/100360 引導性提問: 0.72變成72發(fā)生了怎樣的變化? 72*5算完了,再該怎么辦? 為什么要縮小到它的1/100? (4)回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？

6、 使學生得出：先把被乘數0.72擴大100倍變成72，被乘數0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小到它的1/100。(提示:根據小數的基本性質, 將小數末尾的0可以去掉) ●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數點，再把小數末尾的“0”去掉。 （5）小結小數乘整數計算方法 l計算 7×425×7 0.7×42.5×7 觀察這2組題，想想與整數乘整數有什么不同？ 怎樣計算小數乘以整數？ ①先把小數擴大成整數； ②按整數乘法的法則算出

7、積； ③再看被乘數有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。 三、運用 1、填空。 4．5()0.74() ×3×3×2×2 ()135()148 2、判斷 13.5 ×2 2.70 3、P2做一做 三、體驗：(1)今天我們學習了什么?（板書課題） (2)小數乘以整數的計算方法是什么? 四、作業(yè)：P7練習一第1、2、3題。 第二課時小數乘小數 教學內容：P4例3、做一做，

8、P5例4、做一做，P8—9練習一第5—9、13題。 教學目的： 1、掌握小數乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數位時，位數不夠的，要在前面用0補足。 2、比較正確地計算小數乘法，提高計算能力。 3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。 教學重點：小數乘法的計算法則。 教學難點：小數乘法中積的小數位數和小數點的定位，乘得的積小數位數不夠的，要在前面用0補足。 教學過程： 一、引入嘗試 1、出示例3圖：同學們最近我們校園宣傳欄的玻璃碎了，你能幫忙算算需要多

9、大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書：0.8×1.2） 2、嘗試計算 師：觀察算式和前面所學的算式有什么不同？ 這就是我們要學的“小數乘小數”，兩個因數都是小數，怎樣計算呢？和同桌討論一下，然后自己嘗試練習，指中板演： 方法一：1.2米=12分米0.8米=8分米12*8=96（平方分米）96平方分米=0.96平方米 1.2擴大到它的10倍12 ×0.8擴大到它的10倍×8 0.96縮小到它的1/10096 3、1.2×0.8，剛才是怎樣進行計算的？ 引導學生得出：先把被乘數1.2擴大10倍變

10、成12，積就擴大10倍;再把乘數0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。 4、觀察一下，因數與積的小數位數有什么關系？(因數的位數和等于積的小數位數。)想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數?6.052×0.82呢? 5、小結小數乘法的計算方法。教學例4 師：請做下面一組練習 （1）練習（先口答下列各式積的小數位數，再計算）P4做一做 (2)引導學生觀察思考。 ①你是怎樣算的？（先整數乘法法則算出積，再給積點上小數點。）

11、 ②怎樣點小數點？（因數中一共有幾位小數，就從積的最右邊起，數出幾位，點上小數點。） ③計算0.56×0.04時，你們發(fā)現了什么？那當乘得的積的小數位數不夠時，怎樣點小數點?(要在前面用0補足,再點小數點。) 通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數乘法的計算法則是怎樣的? (3)根據學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號） (4)練習： ①判斷,把不對的改正過來。 0.0240.013 ×0.14×0.026 9678 2426

12、 0.3360.000338 ②根據1056×27=28512，寫出下面各題的積。 105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27= 三、應用 1、在下面各式的積中點上小數點。 0.586.252.04 ×4.2×0.18×28 11650001632 232625408 2436112505712 2、P5做一做 3、P8頁5題：先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。

13、 四、體驗：回憶這節(jié)課學習了什么知識？ 五、作業(yè)：P8第7、9題，P9第13題 第三課時較復雜的小數乘法 教學內容：P6例5、做一做，P9練習一第10—12、14題。 教學目的： 1、使學生進一步掌握小數乘法的計算法則，并能正確計算。 2、使學生初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。 3、理解倍數可以是整數、也可以是小數，學會解答倍數是小數的實際問題。 4、養(yǎng)成認真計算，及時檢驗的良好學習習慣。 教學重點：運用

14、小數乘法的計算法則；正確計算小數乘法。 教學難點：正確點積的小數點；初步理解和掌握：當乘數比l小時，積比被乘數?。划敵藬当?大時，積比被乘數大。 教學過程： 一、復習準備： 1、口算：P.5頁10題。 0.9×67×0.081.87×00.24×21.4×0.3 0.12×61.6×54×0.2560×0.5 老師抽卡片，學生寫結果，集體訂正。 2、不計算，說出下面的積有幾位小數。（P9第10題） 3、思考并回答。 (1)做小數乘法時，怎樣確定積的小數位數? (2

15、)如果積的小數位數不夠，你知道該怎么辦嗎?如：0．02×0．4。 4、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數乘法。（板書課題：較復雜的小數乘法）。 二、新授： 同學們，你們見過鴕鳥嗎？知道鴕鳥是一種跑得比較快的動物嗎？有一只鴕鳥正在幫助2個小朋友解難呢！我們一起去看看吧！鴕鳥正馱著小朋友向前奔跑，后面一只兇猛的野狗緊緊追上來了！小朋友說：“哎呀，它追上來了！”鴕鳥說：“別擔心，它追不上我！” 1、教學例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？ ⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕

16、鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。） ⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？ ①怎樣列式? ②為什么這樣列式?(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使學生明確：現在倍數也可以是比1大的小數。 ⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。 ⑷算得對嗎？用什么方法可以判斷他做正確沒有？ 方法1:把因數的位置交換一下,再乘一遍; 方法2:用計算器來驗算; 方法3:用原式再做一遍; 方法4:觀察法.因為第二個因數

17、大于1,所以積一定大于第一個因數.可以發(fā)現答案是7.28是錯的. 師:所以每個小朋友要養(yǎng)成認真做題,仔細檢查的良好習慣. ⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣?能追上鴕鳥嗎?說明剛才我們的想法怎樣?現在我們再來看一組題。 2、看乘數，比較積和被乘數的大小。 ①（出示練習一第10題中積和被乘數的大?。┫扔嬎?。 ②引導學生觀察：這兩道例題的乘數分別與l比較，你發(fā)現什么? ③乘數比1大或者比1小時積的大小與被乘數有什么關系?為什么?(因為1.20.4的乘數是0.4比1小，求的積還不足一

18、個1.2，所以積比被乘數??；而2. 4×3的乘數是3比1大，求的積是2.4的3倍(或3個2.4那么多)，所以積比被乘數大。 ④你能得出結論嗎？（當乘數比1小時，積比被乘數小；當乘數比1大時，積比被乘數大。我們可以根據它們的這種關系初步判斷小數乘法的正誤。） ⑤專項練習：練習一第12題 先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。 三、運用 1、做一做：3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708 先判斷，把不對的改正過來。 2、P9頁第13題 四、體驗：

19、今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè)：P8頁8題，P9頁11、14題 第四課時積的近似值 教學內容：P10例6、做一做，P13練習二第1—3題。 教學目的： 1、使學生會根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。 2、培養(yǎng)學生根據具體情況解決實際問題的能力。 教學重點：用“四舍五人法”截取積是小數的近似值的一般方法。 教學難點：根據題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數的近似值。 教學過程: 一、激發(fā): 1、口算。

20、 1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5 1-0.821.3+0.741.25×80.25×0.4 0.4×0.40.89×10.11×0.680×0.05 2、用“四舍五人法”求出每個小數的近似數。(投影出示) 保留整數保留一位小數保留兩位小數 2.095 4.307 1.8642 思考并回答：（根據學生的回答填空） （1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數保留整數、一位小數或兩位小數，取它們的近似值? （2）按要求，它們的近似值各應是多少? 3

21、、揭題談話：在實際應用中，小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數，這時可以根據需要，用“四舍五人法”保留一定的小數位數，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值） 二、嘗試： 談話引出例題:同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎?（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數據： 1、出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍,所以狗能聞出壞蛋身上的氣味。狗約有多少個嗅覺細胞? 2、讀題，找出已知所求。 3、生列式，板書：0.049×45 4、生獨立計算出

22、結果，指名板演并集體訂正，說一說是怎樣算的。 5、引導學生觀察、思考： (1)積的小數位數這么多！可以根據需要保留一定的小數位數。學生獨立探究，指名說說取近似值的過程和理由。 (2)保留一位小數，看哪一位?根據什么保留？ (3)橫式中的結果應該怎樣寫?強調橫式中應當用約等號，而不能用等號。 6、專項練習(根據下面算式填空) 3.4×0.91=3.094積保留一位小數是()，保留兩位小數是()。 7、嘗試后練習： ▲P10頁做一做1.計算下面各題。 0.8×0.9（得數保留一位小數）1.7

23、×0.45（得數保留兩位小數） ▲判斷,并改錯。 10.286×0.32=3.29(保留兩位小數) 3.27×1.5=4.951.78×0.45≈0.80(保留兩位小數) 10.2863.272.04 ×0.32×1.5×28 2057216351632 30858327408 3.291524.9055712 三、運用 1、一千克白菜的價錢是6。78元，媽媽買了0。8千克，應付多少題？ 雖然此題沒要求保留兩位小數，但在日常生活中沒有比分更小的錢幣，所以應保留兩位

24、小數。 2、兩個因數的積保留兩位小數的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數？ 3.0593.5783.5743.5833.585 四、體驗：誰來小結一下今天所學的內容？ 五、作業(yè)：P8第1題。 第五課時連乘、乘加、乘減 教學內容：P11例7、做一做，P14練習二第6—10題。 教學目的：使學生掌握小數的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 教學重點：小數的連乘、乘加、乘減的運算順序。 教學難點：正確地計算小數的連乘、乘加

25、、乘減的式題。 教學過程： 一、激發(fā)： 1、口算。 1.02×0.20.45×0.60.8×0.1250.759×0 0.25×0.40.067×0.10.1×0.080.85×0.4 2、說一說下面各題的運算順序，再計算。 12×5×6030×7＋85250×4－200 ⑴讓學生說說每道題的運算順序； ⑵得出： ①整數連乘的運算順序是：從左到右依次運算； ②整數的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。 ⑶讓學生算出結果并集體訂正。

26、 3、揭題談話：同學們已學會了整數連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數的運算順序跟整數的一樣，這節(jié)課我們就用這些已學的知識為學校圖書館的建設出一份力。 二、嘗試： 學校圖書室準備鋪地磚了，我們一起去看看吧。從圖中你知道了哪些信息？ 1、出示例6：學校圖書室的面積是85平方米，用邊長室0.9米的正方形瓷磚鋪地,100塊夠嗎？ 2、全班讀題，找出已知所求。 3、分析數量間的關系并列出算式。 怎樣知道100塊瓷磚夠不夠呢？ 板書：0.9×0.9×100=81（平方米）（100塊不夠） 追問：0。9

27、*0。9是先求的什么？再乘100又求的是什么？ 4、那110塊夠嗎？（學生獨立嘗試，可以怎樣算？） (1)0.9×0.9×110(2)0.81×10+81 =0.81×110=8.1+81 =89.1(平方米)=89.1(平方米) 請同學們說一說自己的想法以及是如何算的？ 5、(2)是一道幾步計算的式題？它的運算順序是怎樣的？ 6、你認為在做連乘試題時應注意什么？ 7、嘗試后練習：P.11頁的“做一做”。 ⑴生先說每題的運算順序。 ⑵獨立計算出結果。 ⑶師輔導有困

28、難的學生，集體訂正。 ⑷做乘加題注意什么？ 三、運用： 1、P14頁7題 ⑴出示：50.4×1.95－1.83.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.1＝0.094＋25.8 ＝5.04＝25.894 ⑵怎樣判斷它對不對？ 先看它的運算順序是否正確； 再看它的計算結果是否正確。 ⑶根據這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。 ⑷集體訂正。 2、看誰算得快。(分組比賽) 19.4×6.1×2.33.25×4.76－7.818.1×0.92＋3

29、.93 3、P14頁9題 四、體驗：今天都學了什么？ 五、作業(yè)：P14第6、8題。 第六課時整數乘法運算定律推廣到小數乘法 教學內容：P12課文、例8、做一做，P13—15練習二第4、5、11—14題。 教學目的： 1、使學生知道整數乘法的運算定律對于小數同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數的簡便計算。 2、培養(yǎng)自覺進行簡算的意識，提高思維的靈活性。 教學重點：運用乘法的運算定律進行小數乘法的簡便運算。 教學難點：能選擇合理的方法進行小數乘

30、法的計算。 教學過程： 一、激發(fā)： 1、簡便計算： 25×95×425×324×48+6×48102×5644*25 獨立完成，指名板演，訂正時說一說各用了什么運算定律。 2、在整數乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。 根據學生的回答，板書： 乘法交換律ab=ba 乘法結合律a(bc)＝(ab)c 乘法分配律a(b+c)=ab+ac 3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結果相等嗎？ 0.7×1.2○1.2×0.7

31、 （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 每組左右兩邊的算式有什么關系？你發(fā)現了什么？ 從而得出結論：整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于小數乘法同樣適用。 4、揭題并板書課題：整數乘法的運算定律推廣到小數乘法。 二、嘗試 1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4 2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎?請你試著做一下，指名板演。 3、你能說出每一步各應用了哪一條運算定律嗎

32、?根據學生的回答板書： 0.25×4.78×4 ＝0.25×4×4.78乘法交換律 ＝1×4.78乘法結合律 ＝4.78 指出：用虛線框起來的部分可以省略。 4、嘗試后練習： 50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4 生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。 5、示范：例7第⑵題：0.65×201 你認為此題的關鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成） 你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指

33、名上臺講解演示） 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65乘法分配律 ＝130+0.65 ＝130.65 6、練習： 0.78×100.51.5×1021.2×2.5+0.8×2.5 生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。 三、運用 1、P12頁做一做：用簡便方法算下面各題。 0.034×0.5×0.6102×0.45 2、右圖是紅光小學操場平面 圖。圖中長和寬的米數是按照實際 長、寬各縮小1000倍畫出的。求這0.025米 個操場的實際面積。 0.048米 在認真審題的基礎上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。 四、體驗：今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè)P13頁4題。