用字母表示數(shù) 優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì) (蘇教版五年級(jí)上冊(cè))

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《用字母表示數(shù) 優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì) (蘇教版五年級(jí)上冊(cè))》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《用字母表示數(shù) 優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì) (蘇教版五年級(jí)上冊(cè))(17頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、用字母表示數(shù) 優(yōu)質(zhì)公開(kāi)課獲獎(jiǎng)教案教學(xué)設(shè)計(jì) (蘇教版五年級(jí)上冊(cè)) 第八單元用字母表示數(shù) 教學(xué)目標(biāo): 1、使學(xué)生初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)根據(jù)字母所取的值,求簡(jiǎn)單的含有字母的式子的值;會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子。 2、使學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。 3、使學(xué)生在運(yùn)用簡(jiǎn)單符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 教

2、學(xué)重點(diǎn): 理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn): 經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔與便利,發(fā)展符號(hào)感。 教具學(xué)具:展臺(tái)、課件 教學(xué)時(shí)間:5課時(shí) 第一課時(shí)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系和公式 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)P99~100例1、2、3及“練一練”、“你知道嗎”和“練習(xí)十八”第1~2題 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù),能用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式,學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單的含有字母式子

3、的值。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。 教學(xué)重點(diǎn):理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn):理解量與量之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程: 一、激發(fā)情趣,導(dǎo)入新課。 同學(xué)們這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)新的知識(shí),你有信心學(xué)好嗎?那你準(zhǔn)備課堂上怎樣表現(xiàn)呢?(學(xué)生回答) 那好,老師要看

4、看誰(shuí)在課堂上能積極動(dòng)腦,認(rèn)真聽(tīng)講,表現(xiàn)最棒,好嗎?下面我們一起學(xué)習(xí)新知識(shí)。 二、合作探究,學(xué)習(xí)新知。 1、研究“用字母表示數(shù)”。 (1)例題1:(課件出示) 擺1個(gè)三角形用3根小棒; 擺2個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:2×3; 擺3個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:(3)×3; 擺4個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:(4)×3: …… 擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:(a)×(3)。 合作:同學(xué)們?cè)谛〗M中根據(jù)例題的要求進(jìn)行合作交流,抽象出擺a個(gè)三角形一共需要多少根小棒。 提問(wèn):字母a可以表示哪些數(shù)呢

5、?a×3表示什么?你能舉例嗎? (明確:a可以表示任何自然數(shù)) (2)例題2:(課件出示例2) ①已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是280-50; ②已經(jīng)行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是280-(); ③已經(jīng)行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是()-(). 探討:這里的b可以表示哪些數(shù)?(學(xué)生在小組中交流討論進(jìn)行回答,明確:b表示已經(jīng)行駛的千米數(shù)。) 提問(wèn):如果b=120,剩下多少千米?如果b=20呢? 2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的簡(jiǎn)便寫(xiě)法”。 出示例3(課件):如果正方形的邊長(zhǎng)用a

6、表示,周長(zhǎng)用C表示,面積用S表示。你能用字母表示出正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式嗎? 合作探究:學(xué)生在小組中交流用字母表示公式的寫(xiě)法,進(jìn)行回答。 板書(shū):正方形周長(zhǎng):C=a×4正方形面積:S=a×a 說(shuō)明:a×4通常可以寫(xiě)成4a或4·a;a×a通常寫(xiě)成a·a或a2。也就是說(shuō),當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí),去掉乘號(hào),把數(shù)字寫(xiě)在字母的前面,也可以用點(diǎn)表示乘號(hào);當(dāng)字母與字母相乘時(shí),省略乘號(hào),用點(diǎn)表示,相同字母的話就寫(xiě)一個(gè)字母再在字母的右上角寫(xiě)上2,是誰(shuí)就讀做“誰(shuí)的平方?!保蛔帜概c1相乘省略1不寫(xiě),只寫(xiě)字母本身,如,“1×a”寫(xiě)做“a”。 3、學(xué)生自己讀一讀第106頁(yè)的

7、內(nèi)容,有不明白的提出來(lái)。 學(xué)生質(zhì)疑,師生共同解疑。 三、拓展練習(xí)。 1、做“練一練”第1題。(讓學(xué)生獨(dú)立做題,展示部分學(xué)生的答案,共同校對(duì),鞏固字母乘法的寫(xiě)法) 2、口算。12、52、102(板書(shū)題目后,指名口答) 3、做“練一練”第2、3題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成。追問(wèn):式中的字母表示什么?含有字母的式子分別表示什么?) 4、教學(xué)“你知道嗎?”。 學(xué)生自己讀一讀。 提問(wèn):你知道韋達(dá)是一位什么樣的人?他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)?(學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的讀后感想) 5、做“練習(xí)十八”第1題。(讓學(xué)生獨(dú)立

8、完成,集體交流) 6、做“練習(xí)十八”第2題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正) 四、全課總結(jié)。 1、提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 2、談話:用字母表示數(shù)能更概括地表示數(shù)量關(guān)系,這是代數(shù)的初步知識(shí),也為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)易方程打下基礎(chǔ)。 五、課堂作業(yè)。 補(bǔ)充題: 1、省略乘號(hào),寫(xiě)出下面各式。 5×a=b×1=a×x=d×d= 2、如果用a表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng),b表示寬,那么 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積S= 這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C= 3、芳芳每天看書(shū)23頁(yè),a天共看了()頁(yè)。

9、 4、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)30米,寬ⅹ米,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是()平方米。 5、四年級(jí)有y人,三年級(jí)比四年級(jí)少15人,三年級(jí)有()人。 板書(shū)設(shè)計(jì): 用字母表示數(shù) 正方形周長(zhǎng):C=a×4 =4·a =4a 正方形面積:S=a×a =a·a =a2 第二課時(shí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系和公式 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)P101~102例4、5、“練一練”第1、2題、P103“練習(xí)十八”第3~7題和思考題。 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生理解并學(xué)會(huì)用字母表示

10、數(shù),能用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式;會(huì)用數(shù)代替字母求出含有字母的式子的值。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)的抽象過(guò)程,體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性。 教學(xué)重點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):把數(shù)代入含有字母的式子求值。 教具準(zhǔn)備:課件 教學(xué)過(guò)程: 一、教學(xué)例4。 1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問(wèn)題。 導(dǎo)入:星期天,小明和表妹一

11、起在玩擺小棒的游戲,看,這是他們擺的小棒。(出示小棒) 提問(wèn):你看清楚了嗎?你會(huì)擺嗎?你會(huì)接著往下擺嗎?一起試一試。(學(xué)生獨(dú)立操作) 提問(wèn):在你擺的過(guò)程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?在小組里互相討論一下。 反饋,重點(diǎn)引導(dǎo)。 (1)每次增加一個(gè)三角形; (2)每增加一個(gè)三角形就多用兩根小棒。 2、結(jié)合舊知解決問(wèn)題。 引導(dǎo):下面我們來(lái)算一算每次擺小棒的總根數(shù)。 同時(shí)板書(shū):擺1個(gè)三角形用3根小棒 增加1個(gè)三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+2×1 (教師引導(dǎo)增加了幾個(gè)2) 提問(wèn):你會(huì)像

12、這樣有規(guī)律地說(shuō)出增加2個(gè)、3個(gè)三角形后小棒的總根數(shù)嗎? 回答:增加2個(gè)三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+2×2 增加3個(gè)三角形后,共用小棒的根數(shù)是:3+2×3 提問(wèn):增加25個(gè),98個(gè),200個(gè)……這樣的三角形后,你能一下子列出算式,并知道一共用的小棒總根數(shù)嗎?還能說(shuō)出多少? 仔細(xì)觀察這些算式,它們有什么特點(diǎn)?(都是3加2乘幾,只有最后一個(gè)數(shù)在變化) 揭示:我們可以用字母表示變化的數(shù),像以上這種情況,如果增加a個(gè)三角形后,那么求共用小棒的根數(shù)該怎樣列式呢? 板書(shū):3+2×a(提問(wèn):a表示什么?) 小結(jié)并揭題:用字

13、母來(lái)表示數(shù),這樣表達(dá)既簡(jiǎn)潔又明了,這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容,比上一節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容稍微復(fù)雜了一些。板書(shū)課題:用字母表示數(shù)。 二、教學(xué)例5。 1、情境引入。 導(dǎo)入:小明和表妹在玩游戲時(shí),家里正好來(lái)了三位客人,為了表示對(duì)客人的歡迎,小明做了以下事情。(分別出示例5掛圖和問(wèn)題) 提問(wèn):你能描述一下你剛才所看到的情景和問(wèn)題嗎? 2、教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問(wèn):同桌可以互相討論一下,該如何列出含有字母的式子?誰(shuí)還有不同的意見(jiàn)?(教師可靈活處理) 反饋:你能說(shuō)一下你的算法嗎?怎樣想的? 1100-x-x-x(

14、學(xué)生說(shuō)明思考過(guò)程) 1100-3x(說(shuō)說(shuō)3x表示什么?1100-3x又表示什么?) 教師總結(jié):1100-x-x-x這種算法是依次減去每個(gè)茶杯的毫升數(shù),1100-3x的算法是先求出3個(gè)茶杯的總毫升數(shù),然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個(gè)茶杯的總毫升數(shù),求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。 比較:這兩種算法,你認(rèn)為哪種比較簡(jiǎn)單? 3、教學(xué)求含有字母的式子的值。 提問(wèn):如果老師告訴你,每杯是250毫升,你能算出冷水壺里還剩多少毫升橙汁嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成自己的本子上) 做后交流,談話:把x=250代人1100-3x中,就可以求出冷水壺里

15、還剩下多少毫升橙汁。 應(yīng)該這樣書(shū)寫(xiě),邊講述邊板書(shū): 當(dāng)x=250時(shí),1100-3x =1100-3×250 =1100-750 =350 答:冷水壺里還剩350毫升橙汁。 談話:你記住了嗎?下面請(qǐng)你們把完整的格式再寫(xiě)一遍。(一學(xué)生板書(shū),集體訂正。) 4、練習(xí)。 出示:水杯中如果每杯是350毫升,那么冷水壺中還剩多少升橙汁? 要求學(xué)生獨(dú)立完成,個(gè)別學(xué)生板演。 5、小結(jié):如果一些題目中的條件是用字母來(lái)表示的,我們就用含有字母的式子來(lái)表示要解決的問(wèn)題,當(dāng)告訴你字母的具體

16、數(shù)值時(shí),我們就要按照學(xué)過(guò)的格式把數(shù)代入式子,計(jì)算出式子的數(shù)值。 三、鞏固練習(xí)。 1、做“練一練”第1—4題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正) 2、做“練習(xí)十八”第3題。 (出示題目后,讓學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視指導(dǎo),然后組織學(xué)生交流) 3、做“練習(xí)十八”第4、5題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正) 4、做“練習(xí)十八”第6題。(指名板演,集體交流訂正) 5、做“練習(xí)十八”第7—11題。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流訂正) 四、全課總結(jié)。 五、課堂作業(yè)。P103第8、9題。 板書(shū)設(shè)計(jì):

17、 用字母表示數(shù) 3+2×a 1100-x-x-x=1100-3x 當(dāng)x=250時(shí)1100-3x =1100-3×250 =1100-750 =350 第三課時(shí)化簡(jiǎn)含有字母的式子 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)P105例7、“練一練”、“練習(xí)十九”第1~5題。 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子的方法的探索過(guò)程,會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。 2、讓學(xué)生在用形如“ax±bx”的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解,提高抽象思維的水平。

18、 3、讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。 教學(xué)重點(diǎn):理解用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn):會(huì)化簡(jiǎn)形如“ax±bx”的式子。 教具準(zhǔn)備:展臺(tái)、課件 教學(xué)過(guò)程: 一、動(dòng)手操作,學(xué)習(xí)新知。 1、教學(xué)例7。 說(shuō)明題意:小華用小棒擺了a個(gè)三角形,小芳用小棒擺了a個(gè)正方形。 談話:根據(jù)題意,你會(huì)用小棒擺一擺嗎?有的同學(xué)可能覺(jué)得不知道到底各擺幾個(gè),可以各擺四五個(gè)再用省略號(hào)表示,最好再用括線注明a個(gè)。 學(xué)生用小

19、棒先擺a個(gè)三角形,再用小棒擺a個(gè)正方形。 提問(wèn):擺a個(gè)三角形共用了多少根小棒?擺a個(gè)正方形呢? (3a和4a) 提問(wèn):你能提出什么問(wèn)題? 學(xué)生會(huì)提出:他們一共用多少根小棒?小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒? 談話:你能解答他們一共用了多少根小棒嗎? (學(xué)生獨(dú)立思考,再在小組里交流各自的想法) 組織學(xué)生在班級(jí)中交流,鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。 (學(xué)生討論得出:一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒) 提問(wèn):你是怎樣想到共用7a根小棒的? (引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一

20、個(gè)三角形和一個(gè)正方形是用了7根小棒,那么擺a個(gè)三角形和正方形就一共用了7a根小棒) 談話:3a+4a與7a都表示擺a個(gè)三角形和a個(gè)正方形共用的小棒根數(shù), (兩者相比,哪種表示法更簡(jiǎn)單些?(指名回答)把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn),你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3a+4a化簡(jiǎn)嗎?) 學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程,教師板書(shū): 3a+4a =(3+4)a =7a 提問(wèn):3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么? (學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義) 談話:以后你們?cè)谟?jì)算時(shí),可以把中間

21、一步省略(在上式的第二行加虛線框),直接寫(xiě)成:3a+4a=7a。 我們以往學(xué)過(guò)的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子,因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。 2、做“練一練”。 (1)出示題目,自己讀一讀,說(shuō)說(shuō)你從題中知道了什么。 (2)談話:你會(huì)填嗎?試著做做看。學(xué)生獨(dú)立解答,做好后與同桌交流想法。 (3)組織學(xué)生在班級(jí)中交流,說(shuō)一說(shuō)算法和想法。 二、理解新知,初步應(yīng)用。 1、做“練習(xí)十九”第1題。(在書(shū)上完成,指名板演,集體交流訂正)2、做“練習(xí)十九”第2題。(指名說(shuō)圖意) 學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上填空,在小組里說(shuō)一說(shuō)自己

22、的做題情況及想法。 提問(wèn):你是怎樣填的?又是怎樣想的? 學(xué)生說(shuō)做法:明明家到學(xué)校65a米,冬冬家到學(xué)校75a米,從明明家到冬冬家一共有:列式:65a+75a =(65+75)a =140a 小結(jié):做這樣的題目,只要把字母前邊的數(shù)相加、減,字母不變。 三、聯(lián)系實(shí)際,擴(kuò)展延伸。 1、做“練習(xí)十九”第3題。(學(xué)生自己讀題,理解題意,獨(dú)立解答) 2、做“練習(xí)十九”第4題。(出示題目,指名說(shuō)明題意和圖意) 提問(wèn):科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共有多大? 學(xué)生獨(dú)立思考,并做一做。說(shuō)一說(shuō)做

23、法和想法。 想法1:科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積是12a平方米,實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積是4a平方米,一共的面積是12a+4a=16a平方米。 想法2:發(fā)現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(12+4)米,面積就是(12+4)a=16a平方米。 提問(wèn):當(dāng)a=8時(shí),實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共是多少平方米? (學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體交流) 四、全課總結(jié)。 這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么?你有哪些收獲?還有不明白的問(wèn)題嗎? 五、課堂作業(yè)。 補(bǔ)充題。 1、計(jì)算下面各題。 25a+65a

24、=76x-57x=38x+86x=56b-39b= 2、一輛汽車(chē)到站時(shí),車(chē)上原有ⅹ人,有5人下車(chē),8人上車(chē),車(chē)上還剩多少人? 3、同學(xué)們做操,男生有3排,每行排x人;女生有4排,每行排y人,一共有多少人? 板書(shū)設(shè)計(jì): 化簡(jiǎn)含有字母的式子 3a+4a4a-3a =(3+4)a=(4-3)a =7a=a 第四課時(shí)用字母表示數(shù)(練習(xí)課) 教學(xué)內(nèi)容:教科書(shū)P106~107“練習(xí)十九”第5~13題。 教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握用含有字母的式

25、子表示運(yùn)算律、計(jì)算公式和數(shù)量關(guān)系;能正確運(yùn)用相關(guān)格式求含有字母式子的值。 2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔和便利,發(fā)展符號(hào)感。 3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性以及簡(jiǎn)潔性,增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。 教學(xué)重點(diǎn):會(huì)理解怎樣根據(jù)量與量之間的關(guān)系,用含有字母的式子來(lái)表示數(shù)量。 教學(xué)難點(diǎn):理解量與量之間的關(guān)系。 教具準(zhǔn)備:小黑板教學(xué)課件 教學(xué)過(guò)程: 一、問(wèn)題導(dǎo)入。 提問(wèn):(1)這一單元我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)? (2)用字母表示數(shù)有什么好處?

26、 二、鞏固應(yīng)用。 1、做“練習(xí)十九”第5題。(學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流) 7x-3x=4x(元) 4x=4×3=12(元) 2、做“練習(xí)十九”第6題。(學(xué)生獨(dú)立完成,和同桌說(shuō)說(shuō),再集體交流) 3、做“練習(xí)十九”第7題。(學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流) 提問(wèn):“0.92和0.9×2、2x和x2為什么不相等? 指出:因?yàn)?.92表示的是0.9乘0.9等于0.81,0.9×2等0.18, 所以0.92和90.×2不相等。 另:因?yàn)椤?x和x2”可以分別表示“x+x”和“x×x”,是兩種不同的運(yùn)算

27、,結(jié)果自然也不相同。 補(bǔ)充:當(dāng)x=()時(shí),“2x=x2”?說(shuō)說(shuō)你是怎么想的? 4、做“練習(xí)十九”第8題。(學(xué)生獨(dú)立完成) 指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己填表時(shí)的思考過(guò)程,在交流中使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)運(yùn)算律的理解。 5、做“練習(xí)十九”第9題。(說(shuō)說(shuō)是根據(jù)什么進(jìn)行思考的?) 啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進(jìn)行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫(xiě)出的表示周長(zhǎng)的式子進(jìn)行簡(jiǎn)化。 6、做“練習(xí)十九”第10題。 (這道題是表示所求問(wèn)題的式子中含有兩個(gè)不同字母,求值時(shí),需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換,難度較此前有所增加,教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較正確進(jìn)行選擇)

28、 三、全課總結(jié)。 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 四、課堂作業(yè)。P107“練習(xí)十九”第11~13題。 第五課時(shí)釘子板上的多邊形 教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷畫(huà)圖、填表、分析數(shù)據(jù)、探索規(guī)律的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)皮克公式。 2、初步感悟通過(guò)固定某些變量的值來(lái)探求其余變量的變化規(guī)律的科學(xué)思維方法。 3、獲取由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的探究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。 4、能類比遷移探求問(wèn)題的方法,嘗試拓展研究同類新問(wèn)題。 教學(xué)重點(diǎn):發(fā)現(xiàn)、得出多邊形的面積與邊上釘子數(shù)和多邊形中間釘子數(shù)之間的規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn):類

29、比推導(dǎo)出一般規(guī)律。 教學(xué)準(zhǔn)備:作業(yè)紙多媒體課件 教學(xué)過(guò)程: 一、激趣生疑,直觀感知。 1、呈現(xiàn)一個(gè)釘子板上的多邊形 說(shuō)明:每相鄰的四個(gè)釘子構(gòu)成一個(gè)正方形,邊長(zhǎng)是1,面積是1個(gè)面積單位。 提問(wèn):這個(gè)圖形有幾個(gè)面積單位?你是怎么知道的? 交流:(1)面積公式計(jì)算; (2)分割數(shù)方格。 2、啟發(fā):你能再圍一個(gè)面積和剛才不一樣的多邊形嗎?在圍過(guò)程中想一想多邊形的面積可能跟什么有關(guān)呢? (學(xué)生動(dòng)手圍一圍,同桌相互說(shuō)一說(shuō)怎樣求出面積的) 3、追問(wèn):跟哪里的釘子數(shù)有關(guān)?

30、 4、揭題:面積與釘子數(shù)之間是否存在一定的規(guī)律呢?我們這節(jié)課就來(lái)研究釘子板上的多邊形面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系。 提問(wèn):想一想,我們可以怎樣來(lái)研究?提出猜想—驗(yàn)證猜想—概括結(jié)論 二、簡(jiǎn)單入手,探究多邊形內(nèi)有一枚釘子的情況。 1、個(gè)例發(fā)現(xiàn),形成猜想 出示:一組釘子板上的多邊形。 提問(wèn):每個(gè)多邊形各有多少個(gè)面積單位?邊上的釘子數(shù)各有多少枚?先數(shù)一數(shù)、算一算,把結(jié)果填入表中(生獨(dú)立計(jì)數(shù),完成表格) 提問(wèn):(1)校對(duì)結(jié)果 (2)你有什么發(fā)現(xiàn)? 交流:(1)多邊形邊上的釘子數(shù)越多,面積越大。 (2

31、)多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果用S表示面積單位的個(gè)數(shù),n表示多邊形邊上的釘子數(shù),你能用字母表達(dá)式表示這一發(fā)現(xiàn)嗎? 2、舉例驗(yàn)證,明確前提。 引導(dǎo):由剛才這四個(gè)圖形,有了這樣的發(fā)現(xiàn),這一發(fā)現(xiàn)是否也適用于釘子板,我們還要舉例驗(yàn)證。 要求:在釘子板上畫(huà)一些多邊形,驗(yàn)證剛才的發(fā)現(xiàn)。 (1)符合規(guī)律。 (2)不符合規(guī)律。 提問(wèn):看來(lái)剛才的發(fā)現(xiàn)并不適合釘子板上的所有圖形,到底怎樣的圖形才具有這樣的規(guī)律呢?它們有什么共同的特點(diǎn)?仔細(xì)觀察,把你的發(fā)現(xiàn)說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)。 指名交流:多邊形中間只有一枚釘子

32、。 3、歸納概括,形成結(jié)論。 總結(jié):看來(lái)要使這一發(fā)現(xiàn)成立,還要加個(gè)前提,誰(shuí)能把這個(gè)規(guī)律完整的說(shuō)一說(shuō)? 當(dāng)多邊形里面只有1枚釘子時(shí),多邊形的面積等于多邊形邊上釘子數(shù)的一半。 如果把多邊形里面的釘子數(shù)用a來(lái)表示,完善字母表達(dá)式。 總結(jié):看來(lái)釘子板上的多邊形的面積不僅跟多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān),還跟多邊形里面的釘子數(shù)有關(guān)。 正因?yàn)槊娣e和兩個(gè)量都有關(guān)系,所以我們研究是時(shí)候先確定一個(gè)量(里面的釘子數(shù)) 三、運(yùn)用結(jié)構(gòu),探究多邊形內(nèi)有多枚釘子的情況。 1、探究形內(nèi)有2枚釘子的情況。 當(dāng)形內(nèi)有2枚釘子時(shí)會(huì)

33、有怎樣的規(guī)律呢?同學(xué)們也像剛才那樣畫(huà)一些形內(nèi)只有2枚釘子的多邊形,算一算,數(shù)一數(shù),多邊形有幾個(gè)面積單位?多邊形邊上的釘子數(shù)有幾枚?把結(jié)果填入表中。 過(guò)程指導(dǎo):也像剛才那樣,把釘子數(shù)除以2,再跟面積進(jìn)行比較。看看有什么規(guī)律。 如果用字母表達(dá)式來(lái)表示這一規(guī)律應(yīng)該怎么寫(xiě)? 學(xué)生獨(dú)立探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 交流:當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí),多邊形的面積等于多邊形邊上的釘子數(shù)÷2+1 同桌互說(shuō)規(guī)律學(xué)生獨(dú)立完成。 板書(shū):當(dāng)a=2時(shí),S=n÷2+1 2、推想形內(nèi)有2枚以上釘子的情況。 提問(wèn):比較這兩個(gè)規(guī)律,你覺(jué)得a=3、4

34、時(shí)會(huì)有怎樣的規(guī)律? 如果你能直接推想出規(guī)律,那就寫(xiě)出你的猜想,然后舉例驗(yàn)證,如果不能,那也像剛才那樣先畫(huà)出圖形內(nèi)有3枚釘子的多邊形,再數(shù)一數(shù)、算一算,看看有什么規(guī)律。 交流規(guī)律:當(dāng)a=3時(shí),S=n÷2+2 當(dāng)a=4時(shí),S=n÷2+3 3、歸納推理,形成一般公式。 當(dāng)a=m時(shí),s=? 當(dāng)a=m時(shí),s=n÷2+m-1 4、同學(xué)們:今天我們通過(guò)對(duì)形內(nèi)有1枚、2枚、3枚、4枚釘子數(shù)的多邊形的研究,發(fā)現(xiàn)多邊形的面積單位個(gè)數(shù)與釘子數(shù)之間的關(guān)系:當(dāng)a=m時(shí),s=n÷2+m-1。 板書(shū)設(shè)計(jì): 釘子板上的多邊形 當(dāng)多邊形內(nèi)只有1枚釘子時(shí),多邊形面積 單位的個(gè)數(shù)等于多邊形邊上的釘子數(shù)÷2 當(dāng)a=1時(shí),S=n÷2 當(dāng)a=2時(shí),S=n÷2+1 當(dāng)a=3時(shí),S=n÷2+2 當(dāng)a=m時(shí),s=n÷2+m-1

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