（安徽專版）2020年中考數(shù)學復習 提分專練01 一次函數(shù) 反比例函數(shù)的綜合題

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1、提分專練(一)一次函數(shù)、反比例函數(shù)的綜合題|類型1|比較函數(shù)值的大小,求自變量取值范圍1.2019瀘州如圖T1-1,一次函數(shù)y1=ax+b和反比例函數(shù)y2=kx的圖象相交于A,B兩點,則使y1y2成立的x的取值范圍是()圖T1-1A.-2x0或0x4B.x-2或0x4C.x4D.-2x42.如圖T1-2,一次函數(shù)y1=k1x+b1與反比例函數(shù)y2=k2x(x0)的圖象交于A(1,3),B(3,1)兩點,若y1y2,則x的取值范圍是()圖T1-2A.x1B.x3C.0x3或0x22B.m22或m-22D.-22my2時,x的取值范圍是1x4,則k=.圖T1-35.已知一次函數(shù)y=ax+b,反比例

2、函數(shù)y=kx(a,b,k是常數(shù),且ak0),若其中一部分x,y的對應值如下表,則不等式-8ax+b0)與x軸交于點P,與雙曲線y=3kx(x0)交于點Q,若直線y=4kx-2與直線PQ交于點R(點R在點Q右側),當RQPQ時,k的取值范圍是.7.2019巴中 如圖T1-4,一次函數(shù)y1=k1x+b(k1,b為常數(shù),k10)的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x(k20,x0)的圖象交于點A(m,8)與點B(4,2).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)圖象說明,當x為何值時,k1x+b-k2x0.圖T1-48.2019攀枝花 如圖T1-5,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b的圖

3、象與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第二象限交于點B,與x軸交于點C,點A在y軸上,滿足條件:CACB,且CA=CB,點C的坐標為(-3,0),cosACO=55.(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)直接寫出當x0時,kx+b0)上的一點,過點P作x軸的垂線交直線AB:y=12x-2于點Q,連接OP,OQ.當點P在曲線C上運動,且點P在Q的上方時,POQ面積的最大值是.圖T1-812.2019寧波如圖T1-9,過原點的直線與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于A,B兩點,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,連接AC,交反比例函數(shù)圖象于點D.AE為BAC的平分線,過點B作AE的垂線,垂足為E,連接DE,

4、若AC=3DC,ADE的面積為8,則k的值為.圖T1-913.2019鹽城 如圖T1-10,一次函數(shù)y=x+1的圖象交y軸于點A,與反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象交于點B(m,2).(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)求AOB的面積.圖T1-1014.2019遂寧 如圖T1-11,一次函數(shù)y=x-3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于點A與點B(a,-4).(1)求反比例函數(shù)的表達式;(2)若動點P是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(不與點A重合),連接OP,且過點P作y軸的平行線交直線AB于點C,連接OC,若POC的面積為3,求出點P的坐標.圖T1-11【參考答案】1.B2.D3.C解析反比例

5、函數(shù)y=-2x圖象上的點關于y軸對稱的點都在反比例函數(shù)y=2x的圖象上,反比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-x+m的圖象有兩個不同的交點,兩個函數(shù)聯(lián)立得方程組y=2x,y=-x+m,化簡得x2-mx+2=0.有兩個不同的交點,x2-mx+2=0有兩個不等的實根.=m2-80,m22或m-22.4.4解析觀察圖象可知k-5+b=k,4(k-5)+b=k4,解得k=4,b=5.5.-6x-2或0x4解析根據(jù)表格可得:當x=-2和x=4時,兩個函數(shù)值相等,因此直線y=ax+b與雙曲線y=kx的交點為(-2,-4),(4,2),由表即可得出當x=-6時,一次函數(shù)值y=-8,不等式-8ax+bkx的

6、解集為-6x-2或0x0)與x軸交于點P,P(-2,0),OP=2,解kx+2k=3kx得,x1=-3,x2=1,Q點的橫坐標為1,M(1,0),OM=1,PM=2+1=3,解kx+2k=4kx-2得,x=2k+23k,R點的橫坐標為2k+23k,N2k+23k,0,ON=2k+23k,MN=2k+23k-1,2k+23k-13,解得k15,故答案為k15.7.解:(1)點B(4,2)在反比例函數(shù)y2=k2x(k20,x0)的圖象上,2=k24,解得k2=8,反比例函數(shù)解析式為y2=8x(x0).當y2=8時,8=8m,m=1,點A坐標為(1,8),將A(1,8),B(4,2)的坐標代入y1=

7、k1x+b,可得8=k1+b,2=4k1+b,k1=-2,b=10,一次函數(shù)解析式為y1=-2x+10.(2)由圖象可知x的取值范圍為0x4.8.解:(1)如圖,作BHx軸于點H,則BHC=BCA=COA=90,BCH=CAO.點C的坐標為(-3,0),OC=3.cosACO=55,AC=35,AO=6.在BHC和COA中,BHC=COA=90,BCH=CAO,BC=AC,BHCCOA.BH=CO=3,CH=AO=6.OH=9,即B(-9,3).m=-93=-27,反比例函數(shù)的表達式為y=-27x.(2)在第二象限中,B點右側一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,當x0時,kx+bmx的解集為

8、-9x0)上的一點,可設點P坐標為m,4m,PQx軸,Q在y=12x-2圖象上,Q坐標為m,12m-2,PQ=4m-12m-2,POQ的面積=12m4m-12m-2=-14(m-2)2+3,當m=2時,POQ面積最大,最大值為3.12.6解析連接OE,OD,在RtABE中,點O是AB的中點,OE=12AB=OA,OAE=OEA,AE為BAC的平分線,OAE=DAE,OEA=DAE,ADOE,SADE=SADO,過點A作AMx軸于點M,過點D作DNx軸于點N,易得S梯形AMND=SADO=8,CAMCDN,CDCA=13,SCAM=9,延長CA交y軸于點P,易得CAMCPO,可知DC=AP,CM

9、MO=CAAP=31,SCAMSAMO=31,SAMO=3,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限,k=6.13.解:(1)一次函數(shù)y=x+1的圖象經(jīng)過點B(m,2),2=m+1,解得m=1,則點B的坐標為(1,2),點B在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上,k=2,反比例函數(shù)的表達式為y=2x(x0).(2)易得點A(0,1),OA=1,過點B作BCy軸,垂足為點C,則BC就是AOB的高,BC=1,SAOB=12OABC=1211=12.14.解:(1)點B(a,-4)在一次函數(shù)y=x-3的圖象上,a=-1,B(-1,-4),B(-1,-4)在反比例函數(shù)圖象上,k=(-1)(-4)=4,反比例函數(shù)的表達式為y=4x.(2)如圖,設PC交x軸于點H,設Pm,4m(m0),則C(m,m-3),由y=4x,y=x-3,得x2-3x-4=0,解得x1=-1,x2=4,A(4,1).PC=4m+3-m,OH=m,POC的面積為3,124m+3-mm=3,m1=2,m2=1,m3=5,m4=-2.m0,點P與點A不重合,且A(4,1),m4=-2不合題意,舍去,P點坐標為(1,4),(2,2),5,45.