福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 視圖與變換 課時(shí)訓(xùn)練39 圖形變換的應(yīng)用練習(xí)

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1、課時(shí)訓(xùn)練39 圖形變換的應(yīng)用 限時(shí)：30分鐘 夯實(shí)基礎(chǔ) 1．如圖K39－1，將△ABC沿射線BC方向移動(dòng)，使點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)C，得到△DCE，連接AE，若△ABC的面積為2，則△ACE的面積為(　　) 圖K39－1 A．2 B．4 C．8 D．16 2．[2018·吉林]如圖K39－2，將△ABC折疊，使點(diǎn)A與BC邊中點(diǎn)D重合，折痕為MN，若AB＝9，BC＝6，則△DNB的周長(zhǎng)為(　　) 圖K39－2 A．12 B．13

2、C．14 D．15 3．[2018·三明質(zhì)檢]如圖K39－3，△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝2，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長(zhǎng)為(　　) 圖K39－3 A．5 B．4 C．3 D．2 4．[2017－2018屏東中學(xué)與泉州七中聯(lián)考]如圖K39－4，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝6，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB'C'的位置，連接C'B，則C'B的長(zhǎng)是(　　) 圖K39－4 A．3－3

3、 B．32 C．3－1 D．3 5．[2017·舟山]如圖K39－5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，0)，B(1，1)．若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是(　　) 圖K39－5 A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位 B．向左平移(22－1)個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 C．向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位 6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三點(diǎn)，D(1，m)是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

4、當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積為(　　) A．13 B．23 C．43 D．83 7．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)，將點(diǎn)P繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　　　　．? 8．如圖K39－6，兩個(gè)全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個(gè)三角尺繞著點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點(diǎn)A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點(diǎn)F．已知∠ACB＝∠DCE＝90°，∠B＝30°，AB＝8 cm，則CF＝　　　　cm．? 圖K39－6 能力提升 9．如圖K39－7，

5、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)M在AC邊上，且AM＝2，MC＝6，動(dòng)點(diǎn)P在AB邊上，連接PC，PM，則PC＋PM的最小值是(　　) 圖K39－7 A．210 B．8 C．217 D．10 10．如圖K39－8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△A'B'C'由△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(　　) 圖K39－8 A．(0，1) B．(1，－1) C．(0，－1) D．(1，0) 11．[2017·貴港]如圖K39

6、－9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是(　　) 圖K39－9 A．4 B．3 C．2 D．1 12．如圖K39－10，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PC＝3，∠APB＝135°，將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CP'B，連接PP'．若BP的長(zhǎng)為整數(shù)，則AP＝　　　　．? 圖K39－10 拓展練習(xí) 13．如圖K39－11，在等邊三角形

7、ABC中，AB＝4，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線AB，AC的對(duì)稱點(diǎn)分別為M，N，則線段MN長(zhǎng)的取值范圍是　　　?。? 圖K39－11 14．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝AB＝4，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，若等腰直角三角形ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰直角三角形AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α≤180°)，記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P． (1)如圖K39－12①，當(dāng)α＝90°時(shí)，線段BD1的長(zhǎng)等于　　　　，線段CE1的長(zhǎng)等于　　　??；(直接填寫結(jié)果)? (2)如圖②，當(dāng)α＝135°時(shí)，求證：BD1＝CE1，BD1⊥CE1； (3)求點(diǎn)P到AB所

8、在直線的距離的最大值．(直接寫出結(jié)果) 圖K39－12 參考答案 1．A 2．A　[解析] ∵D為BC的中點(diǎn)，且BC＝6，∴BD＝12BC＝3，由折疊的性質(zhì)知NA＝ND，則△DNB的周長(zhǎng)＝ND＋NB＋BD＝NA＋NB＋BD＝AB＋BD＝9＋3＝12． 3．B　 4．A 5．D　[解析] 根據(jù)點(diǎn)A(2，0)，B(1，1)可得OA＝2，OB＝2，當(dāng)點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位時(shí)，可得AC＝2，BC＝2，利用“四邊相等的四邊形為菱形”，可知當(dāng)點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位時(shí)，以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形

9、． 6．C　[解析] 由條件可得，點(diǎn)C關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2，－1)， 設(shè)直線AE的解析式為y＝kx＋b，則0＝－k＋b，－1＝2k＋b，解得k＝－13，b＝－13， ∴y＝-13x-13， 將D(1，m)代入，得m＝-13-13＝-23，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為1，-23， ∴當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，△ABD的面積＝12×AB×－23＝12×4×23＝43．故選C． 7．(0，2)　 8．23 9．C　 10．B 11．B　[解析] 連接PC．在Rt△ABC中，∵∠A＝30°，BC＝2，∴AB＝2BC＝4， 根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知，A'B'＝AB＝4，∵P是A'

10、B'的中點(diǎn)，∴PC＝12A'B'＝2，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴CM＝12CB＝1，又∵PM≤PC＋CM，即PM≤3，∴PM的最大值為3(此時(shí)P，C，M共線)．故選B． 12．7或1 13．6≤MN≤43　[解析] 如圖①，當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時(shí)，MN最短，此時(shí)E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)， ∴PE＝12AC，PF＝12AB，EF＝12BC， ∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝6． 如圖②，當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B(或點(diǎn)C)重合時(shí)，此時(shí)BN(或CM)最長(zhǎng)． 此時(shí)G(H)為AB(AC)的中點(diǎn)， ∴CG＝23(BH＝23)， CM＝43(BN＝43)． 故線段MN長(zhǎng)的取值范圍是6≤MN≤4

11、3． 故答案為：6≤MN≤43． 14．解：(1)25　25　理由：∵∠BAC＝90°，AC＝AB＝4，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)， ∴AE＝AD＝2，∵等腰直角三角形ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰直角三角形AD1E1，旋轉(zhuǎn)角為α(0＜α≤180°)，∴當(dāng)α＝90°時(shí)，AE1＝2，∠E1AE＝90°， ∴BD1＝42＋22＝25，E1C＝42＋22＝25．故答案為：25，25． (2)證明：當(dāng)α＝135°時(shí)，如圖， ∵Rt△AD1E1是由Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°得到的， ∴AD1＝AE1，∠D1AB＝∠E1AC＝135°，在△D1AB和△E1AC中，∵A

12、D1＝AE1，∠D1AB＝∠E1AC，AB＝AC， ∴△D1AB≌△E1AC(SAS)， ∴BD1＝CE1，∠D1BA＝∠E1CA，設(shè)直線BD1與AC交于點(diǎn)F，∴∠BFA＝∠CFP， ∴∠CPF＝∠FAB＝90°，∴BD1⊥CE1． (3)如圖，作PG⊥AB，交AB所在直線于點(diǎn)G， 由題意可知D1，E1在以A為圓心，AD為半徑的圓上， 當(dāng)BD1所在直線與☉A相切時(shí)，直線BD1與CE1的交點(diǎn)P到直線AB的距離最大， 此時(shí)四邊形AD1PE1是正方形，PD1＝2，則BD1＝42－22＝23， 故∠ABP＝30°，PB＝2＋23，∴PG＝1＋3． 故點(diǎn)P到AB所在直線的距離的最大值為1＋3． 8