《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時訓練(五) 一次方程(組)及其應用
(限時:35分鐘)
|夯實基礎(chǔ)|
1.[2019·懷化]一元一次方程x-2=0的解是 ( )
A.x=2 B.x=-2
C.x=0 D.x=1
2.在解方程2x-12=1-3-x3時,去分母后正確的是 ( )
A.3(2x-1)=1-2(3-x)
B.3(2x-1)=1-(3-x)
C.3(2x-1)=6-2(3-x)
D.2(2x-1)=6-3(3-x)
3.[2019·雅安]若a∶b=3∶4,且a+b=14,則2a-b的值是 ( )
A.4 B.2 C.20 D.14
4.
2、[2019·天津]方程組3x+2y=7,6x-2y=11的解是 ( )
A.x=-1,y=5 B.x=1,y=2
C.x=3,y=-1 D.x=2,y=12
5.[2019·菏澤]已知x=3,y=-2是方程組ax+by=2,bx+ay=-3的解,則a+b的值是 ( )
A.-1 B.1 C.-5 D.5
6.[2019·臺州]一道來自課本的習題:
從甲地到乙地有一段上坡與一段平路,如果保持上坡每小時走3 km,平路每小時走4 km,下坡每小時走5 km,那么從甲地到乙地需54 min,從乙地到甲地需42 min,甲地到乙地全程是多少?
小
3、紅將這個實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題,設(shè)未知數(shù)x,y,已經(jīng)列出一個方程x3+y4=5460,則另一個方程正確的是 ( )
A.x4+y3=4260 B.x5+y4=4260
C.x4+y5=4260 D.x3+y4=4260
7.[2019·荊門]欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是 ( )
A.盈利 B.虧損
C.不盈不虧 D.與售價a有關(guān)
8.[2019·邵陽]某出租車起步價所包含的路程為0~2 km,超過2 km的部分按每千米另收
4、費.津津乘坐這種出租車走了7 km,付了16元;盼盼乘坐這種出租車走了13 km,付了28元.設(shè)這種出租車的起步價為x元,超過2 km后每千米收費y元,則下列方程正確的是 ( )
A.x+7y=16,x+13y=28 B.x+(7-2)y=16,x+13y=28
C.x+7y=16,x+(13-2)y=28 D.x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28
9.[2019·常州]若x=1,y=2是關(guān)于x,y的二元一次方程ax+y=3的一組解,則a= .?
10.[2019·眉山]已知關(guān)于x,y的方程組x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解滿足x+y=5,則k
5、的值為 .?
11.[2019·衢州]已知實數(shù)m,n滿足m-n=1,m+n=3,則代數(shù)式m2-n2的值為 .?
12.已知關(guān)于x的方程a-x2=bx-33的解是x=2,其中a≠0,b≠0,則代數(shù)式ab-ba的值 .?
13.[2019·金華]解方程組:3x-4(x-2y)=5,x-2y=1.
14.當y=-3時,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(關(guān)于x,y的方程)有相同的解,求a的值.
15.[2019·甘肅]中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)
6、學問題,其中《孫子算經(jīng)》中有個問題,原文:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問人與車各幾何?譯文為:今有若干人乘車,每3人共乘一車,最終剩余2輛車,若每2人共乘一車,最終剩余9個人無車可乘,問共有多少人,多少輛車?
16.[2019·張家界]某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化,已知甲種樹苗每棵30元,乙種樹苗每棵20元,且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵.
(1)購買兩種樹苗的總金額為9000元,求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵?
(2)為保證綠化效果,社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵,總費用不超過230元,求可能的購買方案.
7、
|拓展提升|
17.[2019·濰坊]已知關(guān)于x,y的二元一次方程組2x-3y=5,x-2y=k的解滿足x>y,求k的取值范圍.
18.[2019·溫州]某旅行團32人在景區(qū)A游玩,他們由成人、少年和兒童組成.已知兒童10人,成人比少年多12人.
(1)求該旅行團中成人與少年分別是多少人?
(2)因時間充裕,該團準備讓成人和少年(至少各1名)帶領(lǐng)10名兒童去另一景區(qū)B游玩.景區(qū)B的門票價格為100元/張,成人全票,少年8折,兒童6折,一名成人可以免費攜帶一名兒童.
①若由成人8人和少年5人帶隊,則所需門票的總費用是多少
8、元?
②若剩余經(jīng)費只有1200元可用于購票,在不超額的前提下,最多可以安排成人和少年共多少人帶隊?求所有滿足條件的方案,并指出哪種方案購票費用最少.
【參考答案】
1.A
2.C
3.A [解析]由a∶b=3∶4,設(shè)a=3x,b=4x,∴3x+4x=14,∴x=2,∴a=6,b=8,則2a-b=12-8=4,故選A.
4.D
5.A [解析]將x=3,y=-2代入ax+by=2,bx+ay=-3可得:3a-2b=2,3b-2a=-3,兩式相加得:a+b=-1,故選A.
6.B [解析]從方程x3+y4=5460可以得到上坡的路程為x km
9、,平路的路程為y km,且返程上坡成了下坡,故方程為x5+y4=4260,故選B.
7.B [解析]設(shè)第一件服裝的進價為x元,
依題意得:x(1+20%)=a,
設(shè)第二件服裝的進價為y元,
依題意得:y(1-20%)=a,
∴x(1+20%)=y(1-20%),
整理得:3x=2y,
該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為0.2x-0.2y=0.2x-0.3x=-0.1x,
即賠了0.1x元,
故選B.
8.D [解析]由題意所列方程組為x+(7-2)y=16,x+(13-2)y=28,故選D.
9.1
10.2 [解析]x+2y=k-1①,2x+y=5k+4②,
①+②
10、,得x+y=2k+1,
又∵x+y=5,∴2k+1=5,
解得:k=2,故答案為2.
11.3
12.712
13.解:3x-4(x-2y)=5,①x-2y=1.②
由①,得-x+8y=5,③
②+③,得6y=6,解得y=1.
把y=1代入②,得x-2×1=1.
解得x=3.
∴原方程組的解為x=3,y=1.
14.解:把y=-3代入3x+5y=-3,
得3x+5×(-3)=-3,
∴x=4.
∵方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2有相同的解,
∴3×(-3)-2a×4=a+2,
∴a=-119.
15.解:設(shè)共有x人,
根據(jù)題意,得x3+2=x-92
11、,
去分母,得2x+12=3x-27,
解得x=39,∴39-92=15.
答:共有39人,15輛車.
16.解:(1)設(shè)購買甲種樹苗x棵,乙種樹苗y棵,
根據(jù)題意得y=2x-40,30x+20y=9000.解得x=140,y=240.
答:購買甲種樹苗140棵,乙種樹苗240棵.
(2)設(shè)購買甲種樹苗a棵,則購買乙種樹苗(10-a)棵,
根據(jù)題意得30a+20(10-a)≤230,解得a≤3,
所以有四種購買方案:
方案一:購買甲種樹苗0棵,乙種樹苗10棵;
方案二:購買甲種樹苗1棵,乙種樹苗9棵;
方案三:購買甲種樹苗2棵,乙種樹苗8棵;
方案四:購買甲種樹苗3棵
12、,乙種樹苗7棵.
17.解:方法一:
2x-3y=5①,x-2y=k②.
①-②得:x-y=5-k.
∵x>y,∴5-k>0,∴k<5.
方法二:2x-3y=5,x-2y=k,解得:x=-3k+10,y=-2k+5.
∵x>y,∴-3k+10>-2k+5,∴k<5.
18.[分析] (1)利用條件中隱含的等量關(guān)系式可列出方程或方程組,即可解決問題;(2)①由于“一名成人可以免費攜帶一名兒童”,因此所帶領(lǐng)的10名兒童只需要購買2名兒童門票,依據(jù)景區(qū)B的門票價格即可列式求得所需門票的總費用;②根據(jù)隱含的不等關(guān)系,分情況加以討論,確定可能出現(xiàn)的不同方案,并求得購票費用最少的方案.
解
13、:(1)設(shè)該旅行團中成人有x人,少年有y人,根據(jù)題意,得:
x+y+10=32,x=y+12,解得x=17,y=5.
答:該旅行團中成人有17人,少年有5人.
(2)①∵成人8人可免費帶8名兒童,
∴所需門票的總費用為:100×8+100×0.8×5+100×0.6×(10-8)=1320(元).
②設(shè)可以安排成人a人、少年b人帶隊,則1≤a≤17,1≤b≤5.
設(shè)10≤a≤17時,
(i)當a=10時,100×10+80b≤1200,∴b≤52,
∴b最大值=2,此時a+b=12,費用為1160元;
(ii)當a=11時,100×11+80b≤1200,∴b≤54,
∴b
14、最大值=1,此時a+b=12,費用為1180元;
(iii)當a≥12時,100a≥1200,即成人門票至少需要1200元,不符合題意,舍去.
設(shè)1≤a<10時,
(i)當a=9時,100×9+80b+60≤1200,∴b≤3,
∴b最大值=3,此時a+b=12,費用為1200元;
(ii)當a=8時,100×8+80b+60×2≤1200,∴b≤72,
∴b最大值=3,此時a+b=11<12,不符合題意,舍去;
(iii)同理,當a<8時,a+b<12,不符合題意,舍去.
綜上所述,最多可以安排成人和少年共12人帶隊,有三個方案:成人10人、少年2人;成人11人、少年1人;成人9人、少年3人.其中當成人10人、少年2人時購票費用最少.
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（呼和浩特專版）2020年中考數(shù)學復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練05 一次方程（組）及其應用
