2022年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側(cè)面積教案 （新版）西師大版

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1、2022年(春)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2《圓柱和圓錐》圓柱體的側(cè)面積教案 （新版）西師大版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第30～31頁。 教學(xué)目標(biāo)：??? 1.結(jié)合實(shí)物圖形，認(rèn)識(shí)圓柱的特征，建立圓柱的概念。 ??? 2.引導(dǎo)學(xué)生探索圓柱側(cè)面積計(jì)算公式，初步掌握?qǐng)A柱側(cè)面積的計(jì)算方法，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積。 ??? 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題的能力和動(dòng)手操作的能力。 ??? 4.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，初步掌握并會(huì)應(yīng)用圓柱的側(cè)面積公式。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、圓柱模型、空易拉罐、剪刀等。

2、 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，認(rèn)識(shí)圓柱1.談話導(dǎo)入 教師：同學(xué)們，“神舟5號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志我國(guó)航天技術(shù)走在世界前列。我們學(xué)校也為此舉辦了圖片展（用展示臺(tái)把主題圖上半幅投影在屏幕上），讓我們一起來參觀當(dāng)時(shí)的圖片展。同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，從這幅畫面上，你看到了哪些立體圖形？ 學(xué)生：圖中有長(zhǎng)方體、圓柱，還有圓錐。 教師：能指出畫面上哪些物體是圓柱嗎？（請(qǐng)學(xué)生指認(rèn)）其實(shí)在生活中，圓柱早就和我們是朋友了（課件展示教科書第30頁圓柱實(shí)物圖），圖中的物品我們一定非常熟悉，它們都是什么形狀的呢？ 學(xué)生：圖一是易拉罐，它是圓柱形的。 學(xué)生：這是一枚硬幣，它是一個(gè)很薄的圓柱。 學(xué)生：最后一幅圖是日光

3、燈管，它是一個(gè)又細(xì)又長(zhǎng)的圓柱?！? 2.認(rèn)識(shí)圓柱 教師：對(duì)！盡管圖中物品的粗細(xì)、長(zhǎng)短各不相同，但它們都是圓柱（課件：紅色的線在各物品的輪廓上閃爍，再同時(shí)將閃爍的部分平移到各物品的下邊，將原實(shí)物抽象成幾何圖形）。下面讓我們一起對(duì)這些圓柱作進(jìn)一步研究好嗎？（板書：圓柱） 教師：請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓柱模型，四人一組仔細(xì)觀察（可以看、摸、比、量），去發(fā)現(xiàn)圓柱的特點(diǎn)好嗎？ 學(xué)生自主進(jìn)行分組的觀察活動(dòng)。教師巡視各小組，并適時(shí)加入其中的議論。 教師：同學(xué)們，誰能把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家？ 學(xué)生1：我用手摸了圓柱的這部分（指?jìng)?cè)面），它是一個(gè)曲面。 學(xué)生2：我從書上知道圓柱兩底面之間的距離是它的高

4、。 學(xué)生3：圓柱的兩個(gè)底面都是圓形。 學(xué)生4：我們小組量了這個(gè)圓柱的底面直徑，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)底面直徑一樣長(zhǎng)，說明這兩個(gè)底面是一樣大的。 教師：同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)還真不少，并且還會(huì)用量直徑、周長(zhǎng)的方法知道圓柱上下兩個(gè)圓面一樣大，真會(huì)動(dòng)腦筋。老師有一個(gè)問題：這個(gè)圓柱可以畫幾條高呢？ 學(xué)生：可以畫1條高，可以畫無數(shù)條高…… 3.指出圖中的圓柱（教科書第32頁練習(xí)七第1題） 教師：（指著圓柱教具）既然這上下兩個(gè)底面之間的距離是相等的，那么在這兩個(gè)底面之間就一定能畫出無數(shù)條高。老師想讓同學(xué)們猜一猜：這張彩色紙（指教具側(cè)面）也就是圓柱的側(cè)面展開后，會(huì)是什么形狀？（同時(shí)板書：側(cè)面積） 學(xué)生討論并交

5、流自己的想法。 二、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法 1．驗(yàn)證猜想，初步感知圓柱側(cè)面與長(zhǎng)方形的關(guān)系 （1）操作（可兩人一組，也可四人一組）。自己設(shè)法把圓柱學(xué)具上的商標(biāo)紙弄下來。 （2）展開這張紙，看看是什么形狀。 （3）討論： A．你是怎樣展開這張紙的？ B．這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ C．這張長(zhǎng)方形紙的寬與圓柱的哪部分有關(guān)系？有什么關(guān)系？ 學(xué)生討論之后，教師了解還有沒有學(xué)生不是沿圓柱的高剪下側(cè)面這張紙的。 2．再次感知，推導(dǎo)公式 （1）推導(dǎo)圓柱側(cè)面積公式。 教師：剛才同學(xué)們都經(jīng)歷了猜想和驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程，知道了圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，那怎樣得到圓柱側(cè)

6、面積公式呢？ 學(xué)生：我們小組是沿高把這張商標(biāo)紙剪開的（指易拉罐的側(cè)面），展開紙得到一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和易拉罐的底面周長(zhǎng)相等，寬和易拉罐的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積是長(zhǎng)×寬，所以圓柱側(cè)面積是底面周長(zhǎng)×高。 學(xué)生：我們也是沿高剪的，但得到的是一個(gè)正方形。它的一條邊長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等,另一條邊長(zhǎng)與圓柱的高相等。因?yàn)檎叫蚊娣e是邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，所以圓柱側(cè)面積公式是周長(zhǎng)×高。 教師板書：長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) ????? ???? 圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高圓柱側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高 教師：同學(xué)們，當(dāng)圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度不同時(shí)，我們沿高把側(cè)面展開，可以得到長(zhǎng)方形；當(dāng)

7、圓柱的底面周長(zhǎng)和高的長(zhǎng)度相同時(shí),我們沿高把側(cè)面展開就可以得到正方形。通過操作和觀察，我們借助長(zhǎng)方形、正方形面積公式以及圓柱側(cè)面和長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面積公式，真為大家高興。（2）應(yīng)用公式。 如果知道的是圓柱的底面半徑和高，會(huì)求圓柱的側(cè)面積嗎？知道直徑和高呢？ 3．教學(xué)例1 （1）讀懂例題，說說題中的條件和問題。 （2）解決這道題可以直接用側(cè)面積公式嗎？ （3）學(xué)生獨(dú)立算出這個(gè)圓柱的側(cè)面積。 三、鞏固應(yīng)用 1．練習(xí)七第2題 （1）說說表中3個(gè)圓柱的已知條件各是什么。 （2）想一想，可以怎樣求得這3個(gè)圓柱的側(cè)面積？ （3）獨(dú)立求出圓柱的側(cè)面積。 （4）集體訂正，并請(qǐng)學(xué)生講述解決問題的思考過程。 2．量一量，算出側(cè)面積 （1）自己量出圓柱學(xué)具的底面直徑和高，并記在作業(yè)本上。 （2）算出圓柱學(xué)具的側(cè)面積。 四、全課小結(jié)，質(zhì)疑（略） ??? 評(píng)析：本課引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)際生活中常見的圓柱形物體，從中抽象出圓柱的幾何特征，然后在學(xué)生建立圓柱表象的基礎(chǔ)上，放手讓學(xué)生自己去猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)，并掌握?qǐng)A柱側(cè)面積計(jì)算公式。其特點(diǎn)是以自主探索為主，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。通過教師的組織和激勵(lì)，學(xué)生在經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、分析、探索的過程中，既獲得了學(xué)習(xí)方法，又增強(qiáng)了分析解決問題的能力，同時(shí)還體驗(yàn)到自主學(xué)習(xí)的樂趣。