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1、2021-2022年六年級數(shù)學 比的應用教案 人教新課標版
教學目標：
知識目標：結(jié)合生活實例，使學生進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生運用知識進行分析、推理等思維能力，以及探求解決問題途徑的能力。
情感目標：滲透數(shù)學的對應思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學生認真審題、獨立思考、自覺檢驗的好習慣，增強學好數(shù)學的信心。
教學重點：
進一步掌握按比例分配應用題的結(jié)構(gòu)特點和解題思路。
教學難點：
正確分析解答比例分配應用題。
教學過程：
一、復習。
1.我們在教學中學過平均分，平均分的結(jié)果有什么特點？（每
2、份都相等）在日常生活中，為了分配的合理，往往需要把一個數(shù)量分成不等的幾部分，即把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫按比例分配。
2.一瓶500ml的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是100ml和400ml，__________？（補充問題并解答）
二、新授。
1.教學例2。
（1）出示例2：
（2）引導學生弄清題意后，問：題目中要分配什么？是按什么進行分配的？（分配500ml的稀釋液；濃縮液和水的體積按1∶4進行分配。）
（3）問：“濃縮液和水的體積1∶4”，是什么意思？（就是說在500ml的稀釋液，濃縮液占1份，水的體積占1份，一共是5份，濃縮液占稀釋液的5分之4，水
3、的體積占稀釋液的5分之1。）
（4）你能求出兩種各多少ml嗎？怎樣求？（引導學生進行解題）
①稀釋液平均分成的份數(shù)：1+4=5
②濃縮液的體積：500×1/5=100（ml）
③水的體積： 500×4/5=400（ml）
答：稀釋液100ml，水400ml。
（5）如何檢驗解答是否正確呢？（說明：檢驗的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積；二是把求得的濃縮液和水的體積寫成比的形式，看化簡后是不是等于1∶4
（6）學生試做：練習：做一做第1題。（訂正時說說解題時先求什么？再求什么？）
2.補充練習
（1）出示：學校把栽280棵樹的任務，按照六
4、年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？
（2）引導學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配？（著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47∶45∶48來分配。）
（3）根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾？（使學生明確：要先算三個班總共有多少人（即總份數(shù)），然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。）
（4）怎樣分別算出各班應種的棵數(shù)？引導學生解答：
①?三個班的總?cè)藬?shù)：47+45+48=140（人）
②一班應栽的棵數(shù)： 280×?
③二班應栽的棵數(shù)： 280×
④
5、三班應栽的棵數(shù)： 280×
答：一班栽樹94棵，二班栽樹90棵，三班栽樹96棵。
（5）學生進行檢驗。
（6）學生試做“做一做”中的第2題。
三、鞏固練習。
練習十二的第1、3題。
四、布置作業(yè)。
練習十二第2、4、5、6、7題。
附送：
2021-2022年六年級數(shù)學 比的應用練習教案 人教新課標版
練習內(nèi)容
比的應用的綜合練習（課本第51頁的第5~7題，第48頁的第7題)。
練習目標
使學生進一步理解掌握按一定的比進行分配的問題結(jié)構(gòu)特征及數(shù)量關(guān)系，解決有關(guān)的問題。
教學過程
一、基礎練習
1.填一填。
（1）某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4∶3，男生
6、人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）/（ ），女生人數(shù)占全班人數(shù)的（ ）/（ ）。
（2）修筑一段公路，已修的部分占全長的3/5，未修的部分占全長的（ ）/（ ），未修的部分與已修部分的最簡單整數(shù)比是（ ）/（ ）。
2.一本書，已看的部分與未看的部分的比是3∶2。
（1）根據(jù)題意，你能得到哪些數(shù)量關(guān)系？
學生思考后回答，教師記錄。
已看的部分占未看的3/2；未看的部分占已看的2/3；已看的部分占全書的3/5；未看的部分占全書的2/5。
（2）解決問題。
如果已看了60頁，未看的有多少頁？ 60×2/3
如果未看的是40頁，全書有多少頁？ 40÷2/5
7、你還能提出哪些問題？怎樣解答？
讓學生與同伴互相提問，解答，然后匯報。
二、深化練習
1.例題：一個長方形的周長是84dm，長與寬的比是4∶3，這個長方形的長和寬各是多少dm?
(1) 認真審題，弄清題意。
（2）說一說你的解答思路。
長與寬的和：84/2=42
4+3=7
長：42×4/7=24dm
寬：42×3/7=18dm
2.完成課本第5、6題。
第5題：（1）認真審題，弄清題意，
（2）說一說解答思路：先求出長、寬、高的和，再分別求出長、寬、高各是多少。
（3）怎樣求長、寬、高的和？
（4）為什么要120÷4？
（5）學生列式解答，指名演板。
第6題：
（1）認真審題，說一說題目的意思，
（2）要怎么解決？
（3）學生列式計算。
3.思考題。第51頁第7題。
（1）認真審題，弄清題意，說一說題中的數(shù)量關(guān)系的特征。
（2）要怎樣解決？
（3）列式計算
（4）還有其它方法嗎？
第48頁第7題。
說一說根據(jù)兩數(shù)的比是2∶3，能得到哪些數(shù)量關(guān)系？
三、作業(yè)
選用課時作業(yè)。
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