2012高中物理 第5章萬有引力定律及其應(yīng)用單元測試23 魯科版必修2

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1、第5章 萬有引力定律及其應(yīng)用 單元測試 一、選擇題（本題包括12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)是正確的.全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)或不選的得0分） 1.關(guān)于物體的運(yùn)動(dòng),以下說法正確的是（ ） A.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度不變 B.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度不變 C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度一定改變 D.物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度可能變也可能不變 解析:做平拋運(yùn)動(dòng)的物體由于只受重力作用，故其加速度不變，A正確.勻速圓周運(yùn)動(dòng),加速度大小不變,但方向改變,B錯(cuò)誤.曲線運(yùn)動(dòng)中合外力不變時(shí),其

2、加速度就不變,D正確,C錯(cuò)誤,故選A\,D. 答案:AD 2.如圖所示,兩輪用皮帶傳動(dòng),皮帶不打滑,圖中有A\,B\,C三點(diǎn),這三點(diǎn)所在處半徑rA>rB=rC,則這三點(diǎn)的向心加速度aA\,aB\,aC的關(guān)系是（ ） A.aA=aB=aC B.aC>aA>aB C.aCaA 解析:皮帶傳動(dòng)且不打滑，A點(diǎn)與B點(diǎn)線速度相同，由a=有a∝;所以aAaC,可見選項(xiàng)C正確. 答案:C 3.如圖所示，長為L的輕桿一端固定質(zhì)量為m

3、的小球，另一端有固定轉(zhuǎn)軸O.現(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).P為圓周軌道的最高點(diǎn).若小球通過圓周軌道最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為,則以下判斷正確的是（ ） A.小球不能到達(dá)P點(diǎn) B.小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度小于 C.小球能到達(dá)P點(diǎn)，但在P點(diǎn)不會(huì)受到輕桿的彈力 D.小球能到達(dá)P點(diǎn)，且在P點(diǎn)受到輕桿向下的彈力 解析:根據(jù)機(jī)械能守恒定律2mgL=mv2-mv2P,可求出小球在P點(diǎn)的速度為<,故B正確,A錯(cuò)誤.計(jì)算出向心力F=mg,故小球在P點(diǎn)受到輕桿向上的彈力,故C\,D均錯(cuò)誤. 答案:B 4.如圖所示，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從水流湍急的河岸下水游泳，甲在乙的下游且速度大于乙.欲使兩人盡快在

4、河中相遇,則應(yīng)選擇的游泳方向是（ ） A.都沿虛線方向朝對(duì)方游 B.都偏離虛線偏向下游方向 C.甲沿虛線\,乙偏離虛線向上游方向 D.乙沿虛線\,甲偏離虛線向上游方向 解析: 若水速為零,因甲、乙相遇時(shí)相對(duì)位移是恒定的,只有甲\,乙都沿虛線相向游,其相對(duì)速度最大,相遇時(shí)間最短.在水速不為零的情況下,兩者在相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上,都附加了同樣的沿水流方向的運(yùn)動(dòng),因此不影響他們相對(duì)位移和相對(duì)速度的大小,相遇時(shí)間和水速為零的情況完全相同仍為最短.另外,從位移合成的角度,更容易得到解答如下:設(shè)水速為零時(shí),甲\,乙沿虛線相向游動(dòng)時(shí)位移分別為x甲和x乙,如圖所示.當(dāng)水速不為零時(shí),

5、他們將在x甲\,x乙的基礎(chǔ)上都沿水流方向附加一個(gè)相同的位移x′,由矢量合成的三角形定則知,甲\,乙兩人的實(shí)際位移應(yīng)分別是圖中的x甲′\,x乙′.由圖看出,此時(shí)他們?nèi)缘竭_(dá)了河中的同一點(diǎn)——即相遇,其相遇時(shí)間與水速為零時(shí)一樣為最短. 答案:A 5.據(jù)媒體報(bào)道,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道,軌道高度200 km,運(yùn)行周期127分鐘.若還知道引力常量和月球半徑,僅利用以上條件不能求出的是（ ） A.月球表面的重力加速度 B.月球?qū)πl(wèi)星的吸引力 C.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D.衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度 解析:設(shè)月球半徑為R,則: 由①②③④可知，A、C、D均可求出，因不知衛(wèi)星質(zhì)

6、量，不能求出月球?qū)πl(wèi)星的吸引力，B符合題意. 答案:B 6.以初速度v0水平拋出一物體,當(dāng)它的豎直分位移大小與水平分位移大小相等時(shí),則（ ） A.豎直分速度等于水平分速度 B.瞬時(shí)速度的大小等于v0 C.運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 D.位移大小是2 /g 解析:由題知x=y,據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)公式知v0t= gt2,解得t=,c正確，又豎直分速度vy=gt=2v0,A錯(cuò);瞬時(shí)速度v=,B正確,位移大小s=x=v0t=2/g,D正確. 答案:BCD 7.如圖所示，一個(gè)長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動(dòng)，當(dāng)AB桿和墻的夾角為θ時(shí)，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1,B端沿地面的速度大小為v2

7、,則v1\,v2的關(guān)系是（ ） A.v1=v2 B.v1=v2cosθ C.v1=v2tanθ D.v1=v2sinθ 解析:設(shè)沿桿方向移動(dòng)的速度為v0,根據(jù)速度分解可得=sinθ, =cosθ,所以可得v1=v2tanθ. 答案:C 8.某人造衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可近似看做是以地心為中心的圓.由于阻力作用，人造衛(wèi)星到地心的距離由r1慢慢變到r2,用Ek1\,Ek2分別表示衛(wèi)星在這兩個(gè)軌道上的動(dòng)能.則（ ） A.r1r2 Ek1

8、Ek2 D.r1>r2 Ek1>Ek2 解析:人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力為萬有引力，即m=G,動(dòng)能Ek= mv2,由于阻力作用，衛(wèi)星的總能量減小，所以萬有引力大于它所需的向心力，衛(wèi)星要向地球靠近，萬有引力做正功，它的運(yùn)行半徑減小，它的動(dòng)能Ek= mv2=G要增加，故B選項(xiàng)正確. 答案:B 9.已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390,月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識(shí),可估算出太陽對(duì)月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為（ ） A.0.2 B.2 C.20 D.200 解析:設(shè)太陽

9、到地球的距離為R,地球到月球的距離為r,太陽\,地球和月球的質(zhì)量分別為ms\,me和m.由萬有引力定律可知太陽對(duì)月球的萬有引力F1= (太陽到月球的距離近似等于太陽到地球的距離）.地球?qū)υ虑虻娜f有引力F2=.兩式聯(lián)立得.若地球和月球的公轉(zhuǎn)均看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律可得,對(duì)地球：,Te為地球公轉(zhuǎn)周期365天，對(duì)月球：,Tm為月球公轉(zhuǎn)周期27天.聯(lián)立得, 故有≈2. 答案:B 10.一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),圓盤半徑為R,甲\,乙物體質(zhì)量分別為M和m(M>m),它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍,兩物體用一根長為L(L

10、轉(zhuǎn)軸的位置上,甲\,乙之間連線剛好沿半徑方向被拉直,要使兩物體與圓盤不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),則轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(兩物體均看做質(zhì)點(diǎn))（ ） A. B. C. D. 解析:經(jīng)分析可知,繩的最大拉力 F=μMg,對(duì)m,F+μmg=mω2L, 所以μ(M+m)g=mω2L 解得ω= 答案:D 11.做雜技表演的汽車從高臺(tái)水平飛出,在空中運(yùn)動(dòng)后著地,一架照相機(jī)通過多次曝光,拍攝得到汽車在著地前后一段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)照片,并且汽車剛好到達(dá)地面時(shí)拍到一次.如圖所示,已知汽車長度為3.6 m,相鄰兩次曝光時(shí)間間隔相等,由照片(圖中實(shí)

11、線是用筆畫的正方形的格子)可推算出汽車離開高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小和高臺(tái)離地面高度分別為(g取10 m/s2) A.18 m/s;11.25 m B.18 m/s;7.2 m C.12 m/s;11.25 m D.12 m/s;7.2 m 解析:從圖中可以看出相鄰的兩次曝光時(shí)間間隔內(nèi)汽車在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離為三格，即3.6 m×3=10.8 m.設(shè)高臺(tái)離圖中第一次曝光拍照時(shí)汽車所在的位置的豎直距離為h,汽車離開高臺(tái)時(shí)的瞬時(shí)速度大小為v0,相鄰兩次曝光時(shí)間間隔為t,則豎直方向上利用Δh=gt2得t=s=0.6s 由水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)可知 v0==m/s=18

12、m/s 從拍攝到的第一張照片和第二張照片 得h= g,h+3.6= g(t0+t)2 將t代入解得h=0.45 m, 故高臺(tái)離地面高度為h+10.8 m=11.25 m. 答案:A 12. 在一個(gè)豎直的支架上固定著兩個(gè)水平的彈簧槍A和B,彈簧槍A\,B在同一豎直平面內(nèi),如圖所示,A比B高h(yuǎn),彈簧槍B的出口距水平面高，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為xA:xB=1:2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差h不變，且射出子彈的初速度不變，要使兩個(gè)彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn)，則（ ） A.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為 B.豎直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h C.豎

13、直支架向下移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h D.豎直支架向上移動(dòng)，移動(dòng)的距離為h 解析: x=v0t,t=,故t∝h, ,v0B=4v0A. 若xA=xB,那么，v0∝,tA=4tB.又t∝,t2∝h，則=16. 又因?yàn)閔A′=h+hB′,所以, 得hB′=,即豎直支架向下移動(dòng). 答案:B 二、非選擇題（本題共4小題，共40分.按題目要求作答.解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟.只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位） 13.（9分）如圖所示，LMPQ是光滑軌道，LM水平，長為5.0 m,MPQ是一半徑為R=1.6 m的半圓，QOM在同一豎

14、直面上，在恒力F作用下質(zhì)量m=1 kg的物體A由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)達(dá)到M時(shí)立即停止用力，欲使A剛能通過Q點(diǎn)，則力F大小為多少？ 解析:物體A過Q點(diǎn)時(shí),受力如圖所示.由牛頓第二定律得:mg+FN=m,物體A剛好過Q點(diǎn)時(shí)有：FN=0 解得v= =4m/s 對(duì)物體從L→Q全過程由動(dòng)能定理得： F·xLM-2mgR= mv2,解得F=8N. 答案:8 N 14.（9分）A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15 m處的同一點(diǎn)拋出，初速度大小均為v0=10 m/s.A豎直向下拋出，B球水平拋出，空氣阻力不計(jì)，重力加速度取g=10 m/s.求： （1）A球經(jīng)過多長時(shí)間落地？ （2）A球

15、落地時(shí)，A、B兩球間的距離是多少？ 解析:(1)A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)h=v0t+ gt2,將h=15 m\,v0=10m/s代入,可得t=1s. (2)B球做平拋運(yùn)動(dòng),x=v0t,y= gt2 將v0=10m/s\,t=1 s代入,可得x=10 m,y=5 m.此時(shí)A球與B球的距離為L=將x\,y\,h數(shù)據(jù)代入，得L=10 m. 答案:(1)1 s(2)10 m 15.（10分）如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量為M=0.6 kg的物體，靜止在水平面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量m=0.3 kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2 m,并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N.現(xiàn)使此平面繞中心軸

16、線轉(zhuǎn)動(dòng),問角速度ω在什么范圍內(nèi)m處于靜止?fàn)顟B(tài)?(g取10 m/s2) 解析: 設(shè)M和水平面保持相對(duì)靜止,當(dāng)ω具有最小值時(shí),M有向著圓心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),故水平面對(duì)M的摩擦力方向與指向圓心方向相反,且等于最大靜摩擦力Ffm=2 N.對(duì)于M:FT-Ffm=M r ∴ω1= rad/s≈2.9 rad/s 當(dāng)ω具有最大值時(shí),M有離開圓心O的趨勢(shì),水平面對(duì)M摩擦力方向指向圓心,Ffm=2 N,對(duì)于M:FT+Ffm=Mr ∴ω2=≈6.5 rad/s. 故ω的范圍是2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s. 答案:2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s 16.(12分)隨著現(xiàn)代科學(xué)

17、技術(shù)的飛速發(fā)展,廣寒宮中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即將留下中華兒女的足跡.航天飛機(jī)作為能往返于地球與太空\,可以重復(fù)使用的太空飛行器,備受人們的喜愛.宇航員現(xiàn)欲乘航天飛機(jī)對(duì)在距月球表面高h(yuǎn)處的圓軌道上運(yùn)行的月球衛(wèi)星進(jìn)行維修.試根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答下列問題: (1)維修衛(wèi)星時(shí)航天飛機(jī)的速度應(yīng)為多大? (2)已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0,則該衛(wèi)星每天可繞月球轉(zhuǎn)幾圈?(已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為gm,計(jì)算過程中可不計(jì)地球引力的影響,計(jì)算結(jié)果用h\,R\,gm\,T0等表示） 解析: (1)根據(jù)萬有引力定律,在月球上的物體mgm=① 衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)速度為v,則② 聯(lián)立①②式解得:v= 航天飛機(jī)與衛(wèi)星在同一軌道上，速度與衛(wèi)星速度相同. （2）設(shè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T, 則 解得:T=2π則衛(wèi)星每天繞月球運(yùn)轉(zhuǎn)的圈數(shù)為 答案:（1）（2） 9 用心 愛心 專心