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1、用數軸上的點表示數。（各種不同的數）用數軸上的點表示數。（各種不同的數）整數的個數是無限的。整數的個數是無限的。2.2.自然數、整數自然數、整數123-1-2-30一、數的認識：一、數的認識：完善數的認知結構 正數：正數： 零零 （既不是正數也不是負數）（既不是正數也不是負數） 負數：負數： 1.1.正數、負數（相反意義的量）正數、負數（相反意義的量）第1頁/共30頁回顧、疏理數（非負數）的相關知識回顧、疏理數（非負數）的相關知識自然數（0，1，2，3） 分數真分數假分數帶 分 數（分數的意義、分數的基本性質） 百分數 （百分數的意義、利率、折扣、成數） 小數有限小數無限小數（小數的意義、小數
2、的基本性質） 分數、百分數、小數的互化第2頁/共30頁1.整數的讀法和寫法 讀數時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名. 讀數時,每級末尾的“0”都不讀,其他數位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0. 8000406000讀作: 寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數位上寫0六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563讀作:八十億零四十萬六千.第3頁/共30頁3.數的改寫 一個較大的多位數,為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數.有時還可以根據需要,省略這個數某一位后面的尾數,寫成近似數.把76450000改寫成用“萬”
3、作單位的數是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數是( )235800省略萬位后面的尾數約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數后,保留兩位小數是( )4.62975保留兩位小數是:( )4.62975保留三位小數是:( )7645萬23.58萬24萬345.63億 4.634.630第4頁/共30頁1.分數的意義和分數單位單位“1”- 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數-分數各部分的名稱:分數單位- 把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數.74分數線分子分母(表示平均分的份數)(表示所取的
4、份數)把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數,叫做分數.第5頁/共30頁2.分數與除法分數與除法的關系:被除數除數=被除數除數(除數0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959第6頁/共30頁3.分數大小的比較分母相同的兩個分數,分子大的分數比較大.分子相同的兩個分數,分母小的分數比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 511 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各個 分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數.1 46 916=1969
5、= 95 449=4696= 24 54第7頁/共30頁4.分數的分類真分數-假分數-分子比分母小的分數.分子比分母大或者分子和分母相等的分數.真分數1假分數1第8頁/共30頁 分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變.一個分數的分母不變,分子乘以3,則這個分數( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個分數( )擴大3倍擴大5倍5.分數的基本性質第9頁/共30頁 一個小數的小數部分,從某一位起,有一個或幾個數字依次不斷重復出現,這樣的數叫做循環(huán)小數.如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出現的數字叫做循 環(huán)節(jié). 循環(huán)小數的簡便記法： 0.5555 記作:0.5
6、7.23838記作:7.238.第10頁/共30頁 循環(huán)節(jié)從小數部分第一位開始的叫純循環(huán)小數.如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數部分第一位開始的叫混循環(huán)小數.如7.238.第11頁/共30頁 (1)、按小數位數是有限還是無限分小數有限小數無限小數無限循環(huán)小數無限不循環(huán)小數純循環(huán)小數混循環(huán)小數(2)、按小數的整數部分是否為0分小數純小數帶小數(混小數)第12頁/共30頁數數位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數數單單位位百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬 千千
7、百百 十十 個個十十分分之之一一0.0.1 1百百分分之之一一0.00.01 1千千分分之之一一0.000.001 1萬萬分分之之一一0.0000.0001 1數數級級億級億級萬級萬級個級個級第13頁/共30頁表示一個數是另一個數表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分的百分之幾的數叫百分數數. .百分數又叫百分率或百百分數又叫百分率或百分比分比. .百分數后面不能帶單位名稱.第14頁/共30頁2.2.分數、小數、百分數的互化分數、小數、百分數的互化小數分數百分數0.25=( )小數點向右移動兩位,添上%0.35%=( )去掉%,小數點向左移動兩位先化成小數,再化成百分數先寫成分數,再約分先用
8、分數表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第15頁/共30頁能被能被2.3.52.3.5整除的數的特征整除的數的特征能被2整除的數的特征:能被5整除的數的特征:能被3整除的數的特征:個位上是0,2,4,6,8,個位上是0或5 各個位上的數字的和能被3整除你能舉些例子嗎?能同時被2,5整除的數的特征: 個位是0能同時被2,3,5整除的數的特征:個位是0,而且各個位上的數字的和能被3整除.注意:有一些數能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來,這是大家在約分中容易忽略的.第16頁/共30
9、頁偶數和奇數偶數和奇數一個自然數,不是奇數就是偶數偶數:能被2整除的數叫做偶數奇數:不能被2整除的數叫做奇數偶數偶數=( ) 奇數奇數=( ) 偶數奇數=( )偶數偶數=( ) 奇數奇數=( ) 偶數奇數=( )偶數偶數偶數偶數奇數奇數最小的偶數是:最小的奇數是:01第17頁/共30頁 2 x 3 = 6 2和3是6的因數，6是2和3的倍數。 注：因數和倍數是相互聯系，密不可分的。在表述時應強調誰是誰的因數，誰是誰的倍數。 你會表述嗎？ 4x5=20第18頁/共30頁因數的個數是有限的，最小的因數是因數的個數是有限的，最小的因數是1 1，最大，最大因數是它本身。因數是它本身。倍數的個數是無限的
10、，最小的倍數是它本身，倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數（它是無限大）。沒有最大倍數（它是無限大）。第19頁/共30頁12的因數有哪些？20的因數有哪些？1 ,2 , 3, 4, 6, 121 ,2, 4, 5, 10, 2012和20共同的因數1、2和4，即1、2和4是它們的公因數。4是它們的最大公因數。第20頁/共30頁什么是質數？含義：除了1和它本身沒有別的因數，這樣的數叫質數。20以內的質數：2 , 3 , 5 , 7 ,11 , 13 , 17 ,19。最小的質數是 2。第21頁/共30頁 什么是合數？ 含義：除了1和它本身還有有別的因數，這樣的數叫合數。 20以內
11、的合數：4 , 6 , 8 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 , 16 , 18 , 20。 最小的合數是 4。1即不是質數，也不是合數。第22頁/共30頁短除法求求2424和和3636的最大公約數和最小公倍數的最大公約數和最小公倍數24 362121826932324和36的最大公約數是:223=1224和36的最小公倍數是: 22323=72商互質除數相乘所有的除數和商相乘第23頁/共30頁考考你第24頁/共30頁38327820.352.4125%06120%24131. 把上面的數按要求填空。 （ ）是自然數， （ ）是小數， （ ）是分數， （ ）是整數， （ ）是正數
12、， （ ）是負數。0，6，24，1，30.35，2.4383278， ，2，1，0，6，24，1，3 ， ，0.35，2.4，6， ，24，1，3，25%，120%3832782，1 第25頁/共30頁38327820.352.4125%06120%24132. 把下表中的各數互化。分分 數數小小 數數百分數百分數0.35120%380.37537.5%35%7201.265 返回第26頁/共30頁6和24的公因數6的因數24的因數1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因數是6 第27頁/共30頁用短除法求用短除法求1515和和6060的最大公因數和的最大公因數和最小公倍數。最小公倍數。第28頁/共30頁謝謝大家 ！我們小組展示完畢 ！第29頁/共30頁感謝您的觀看！第30頁/共30頁
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