模塊鋼筋混凝土受彎構(gòu)件 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)教學(xué)PPT課件

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1、3.4受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算3.1梁、板的一般構(gòu)造要求3.2受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算3.2受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算模塊模塊3 3 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件鋼筋混凝土受彎構(gòu)件第1頁/共110頁 梁的一般構(gòu)造要求3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求1.1.梁的截面形式及尺寸梁的截面形式及尺寸 梁常用的截面形式為矩形和T形，此外還可做成工字形、L形、倒T形及花籃形等，如圖3-1所示。 為了統(tǒng)一模板尺寸和便于施工，常用梁高為250 mm、300 mm、350 mm、750 mm、800 mm，以50 mm為模數(shù)遞增，800 mm以上則以100 mm為模數(shù)遞增。圖3-1 梁的截面形式

2、第2頁/共110頁2.2.梁的支承長度梁的支承長度 梁在磚墻或磚柱上的支承長度a，應(yīng)滿足梁內(nèi)縱向受力鋼筋在支座處的錨固長度要求，并滿足支承處砌體局部受壓承載力的要求。當(dāng)梁高h(yuǎn)500 mm時(shí)，a180mm；當(dāng)梁高h(yuǎn)500 mm時(shí)，a370 mm。當(dāng)梁支承在鋼筋混凝土梁（柱）上時(shí)，其支承長度a180 mm。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第3頁/共110頁3.3.梁的配筋梁的配筋 在鋼筋混凝土梁中，通常由縱向受力鋼筋、彎起鋼筋、箍筋及架立鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架，如圖3-2所示。圖3-2 梁的配筋3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第4頁/共110頁1 1）縱向

3、受力鋼筋）縱向受力鋼筋 在受彎構(gòu)件中，僅在截面受拉區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面稱為單筋截面，同時(shí)在截面受拉區(qū)和受壓區(qū)配置縱向受力鋼筋的截面稱為雙筋截面。因此，梁內(nèi)縱向受力鋼筋按其受力不同而有縱向受拉和縱向受壓兩種鋼筋。其作用分別承受由彎矩在梁內(nèi)產(chǎn)生的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，縱向受力鋼筋的數(shù)量應(yīng)通過計(jì)算來確定。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第5頁/共110頁 為保證鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)力，以及避免因鋼筋過密而妨礙混凝土的搗實(shí)，梁、板的縱向受力鋼筋之間必須留有足夠的凈間距，如圖3-3所示。圖3-3 梁、板縱向受力鋼筋的間距及有效高度3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)

4、造要求第6頁/共110頁2 2）架立鋼筋）架立鋼筋 無受壓鋼筋的梁需在其上部配置兩根架立鋼筋，其作用是固定箍筋的正確位置，并與梁底縱向受拉鋼筋形成鋼筋骨架。當(dāng)梁的跨度l06 m時(shí)，其直徑不宜小于12 mm。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第7頁/共110頁3 3）梁側(cè)構(gòu)造鋼筋）梁側(cè)構(gòu)造鋼筋 當(dāng)梁的腹板高度hw450 mm時(shí)，在梁的兩個(gè)側(cè)面設(shè)置縱向構(gòu)造鋼筋，用于抵抗由于溫度及混凝土收縮應(yīng)力在梁側(cè)面產(chǎn)生的裂縫，同時(shí)與箍筋共同構(gòu)成網(wǎng)格骨架以利于應(yīng)力擴(kuò)散。每側(cè)縱向構(gòu)造鋼筋的截面面積不應(yīng)小于腹板截面面積（bhw）的0.1%，其間距不宜大于200 mm。梁兩側(cè)的縱向構(gòu)造鋼筋宜用拉筋

5、聯(lián)系，拉筋直徑與箍筋直徑相同，間距常取箍筋間距的兩倍，如圖3-4所示。圖3-4 梁側(cè)構(gòu)造鋼筋3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第8頁/共110頁 板的一般構(gòu)造要求1.1.板的厚度板的厚度 板的厚度除滿足承載力、剛度和裂縫控制等方面的要求外，還應(yīng)考慮使用要求、施工要求及經(jīng)濟(jì)方面的因素。按剛度要求，現(xiàn)澆板的厚度不應(yīng)小于表3-1規(guī)定的數(shù)值，板厚一般以10 mm為模數(shù)。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第9頁/共110頁3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第10頁/共110頁2.2.板的支承長度板的支承長度 現(xiàn)澆板在磚墻上的支承長度一般不

6、小于板厚且不小于120 mm，且應(yīng)滿足受力鋼筋在支座內(nèi)的錨固長度要求。預(yù)制板的支承長度，在磚墻上不宜小于100 mm，在鋼筋混凝土梁上不宜小于80 mm。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第11頁/共110頁3.3.板的配筋板的配筋 板中通常布置有兩種鋼筋，即受力鋼筋和分布鋼筋，其配筋如圖3-5所示。圖3-5 板的配筋3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第12頁/共110頁1 1）受力鋼筋）受力鋼筋 板中受力鋼筋沿板的跨度方向布置在板的受拉區(qū)，承擔(dān)由彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力。受力鋼筋常采用HPB300、HRB335級和HRB400級鋼筋，常采用的直徑為6 mm

7、、8 mm、10 mm和12 mm。其中現(xiàn)澆板的受力鋼筋直徑不宜小于8 mm。板中受力鋼筋的間距一般為70200 mm，當(dāng)板厚h150 mm時(shí)，鋼筋間距不宜大于200 mm；當(dāng)板厚h150 mm時(shí)，鋼筋間距不宜大于250 mm，且不宜大于1.5h。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第13頁/共110頁2 2）分布鋼筋）分布鋼筋 板中的分布鋼筋與受力鋼筋垂直，并放置于受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，其作用是將板上荷載均勻地傳遞給受力鋼筋，在施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗因溫度變化及混凝土收縮而產(chǎn)生的拉應(yīng)力。分布鋼筋可按構(gòu)造要求配置。規(guī)范規(guī)定，板中單位長度上分布鋼筋的配筋面積不小于受力鋼筋截

8、面面積的15%，且配筋率不宜小于0.15%；其直徑不宜小于6 mm，間距不宜大于250 mm。當(dāng)有較大的集中荷載作用于板面時(shí)，間距不宜大于200 mm。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第14頁/共110頁鋼筋混凝土保護(hù)層厚度及截面的有效高度 為了使鋼筋不發(fā)生銹蝕，保證鋼筋與混凝土間有足夠的黏結(jié)強(qiáng)度，梁、板中的鋼筋表面必須有足夠的混凝土保護(hù)層。結(jié)構(gòu)構(gòu)件中鋼筋外邊緣至構(gòu)件表面混凝土外邊緣的距離，稱為混凝土保護(hù)層厚度，用c表示。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第15頁/共110頁 縱向受力鋼筋的混凝土保護(hù)層最小厚度應(yīng)不小于受力鋼筋的直徑。設(shè)計(jì)使用年限為

9、50年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)不小于表3-2中的規(guī)定；設(shè)計(jì)使用年限為100年的混凝土結(jié)構(gòu)，最外層鋼筋的保護(hù)層厚度應(yīng)不小于表3-2中數(shù)值的1.4倍。3.1 3.1 梁、板的一般構(gòu)造要求梁、板的一般構(gòu)造要求第16頁/共110頁3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算 受彎構(gòu)件正截面的受力特點(diǎn)1.1.受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段受彎構(gòu)件正截面工作的三個(gè)階段 由于混凝土材料的非勻質(zhì)性和彈塑性性質(zhì)，在荷載作用下，鋼筋混凝土梁正截面的的變化規(guī)律與勻質(zhì)彈性受彎構(gòu)件有明顯不同 第17頁/共110頁 圖3-6所示為一配筋適量的正截面受彎承載力的試驗(yàn)梁。圖3-6 正截面受彎承

10、載力的試驗(yàn)梁3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第18頁/共110頁2.2.受彎構(gòu)件正截面各階段的應(yīng)力狀態(tài)受彎構(gòu)件正截面各階段的應(yīng)力狀態(tài)1 1）第）第階段階段( (彈性工作階段彈性工作階段) )v 剛開始加荷時(shí)，由于彎矩很小，混凝土處于彈性工作階段，故截面應(yīng)力分布呈直線形變化見圖3-8（a），受拉區(qū)的拉應(yīng)力由鋼筋與混凝土共同承擔(dān)。隨著荷載的增加，受拉區(qū)混凝土出現(xiàn)塑性特征，應(yīng)變較應(yīng)力增加速度快，受拉區(qū)混凝土的拉應(yīng)力圖形呈曲線分布。當(dāng)截面受拉區(qū)邊緣纖維應(yīng)變達(dá)到混凝土極限拉應(yīng)變tu時(shí)，截面處在即將開裂的極限狀態(tài)，即a狀態(tài)，相應(yīng)的彎矩為開裂彎矩Mcr。此時(shí)，受壓區(qū)混凝土的壓

11、應(yīng)力較小，仍處于彈性階段，應(yīng)力圖形呈直線分布，如圖3-8（b）所示。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第19頁/共110頁2 2）第）第階段（帶裂縫工作階段）階段（帶裂縫工作階段）v 當(dāng)荷載稍有增加時(shí)，在純彎段受拉區(qū)最薄弱截面處出現(xiàn)第一條裂縫，梁進(jìn)入帶裂縫工作階段。在裂縫截面處受拉區(qū)混凝土退出工作，其所承擔(dān)的拉力轉(zhuǎn)移給受拉鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力突然增大。隨著荷載的增加，裂縫逐漸向上擴(kuò)展，中和軸位置也隨之上升，受壓區(qū)混凝土高度將逐漸減小。受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變不斷增加，其塑性特征越來越明顯，壓應(yīng)力圖形呈曲線分布，如圖3-8（c）所示。當(dāng)荷載增加到使受拉鋼筋應(yīng)力恰好

12、達(dá)到屈服強(qiáng)度fy時(shí)，此時(shí)即為第a狀態(tài)，相應(yīng)的彎矩為屈服彎矩My，如圖3-8（d）所示。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第20頁/共110頁3 3）第）第階段（破壞階段）階段（破壞階段）v 對于配筋適量的梁，鋼筋應(yīng)力屈服后，其應(yīng)力f y不再增加，但鋼筋應(yīng)變s迅速增大，裂縫開展顯著，中和軸迅速上移，導(dǎo)致受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變不斷增大，受壓區(qū)混凝土的塑性特征表現(xiàn)得更加充分，壓應(yīng)力曲線趨于豐滿，如圖3-8（e）所示。當(dāng)荷載增加到混凝土受壓區(qū)邊緣纖維壓應(yīng)變達(dá)到混凝土極限壓應(yīng)變cu時(shí)，混凝土被壓碎甚至崩脫，截面宣告破壞，即達(dá)到第a狀態(tài)，此時(shí)對應(yīng)的彎矩稱

13、為極限彎矩Mu，如圖3-8（f）所示。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第21頁/共110頁圖3-8 鋼筋混凝土梁正截面的三個(gè)工作階段3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第22頁/共110頁3.3.受彎構(gòu)件正截面的破壞形式受彎構(gòu)件正截面的破壞形式v 根據(jù)試驗(yàn)研究，受彎構(gòu)件正截面的破壞形式與縱向受拉鋼筋配筋率、鋼筋和混凝土的強(qiáng)度等級有關(guān)。配筋率=As/bh0，其中As為縱向受拉鋼筋的截面面積，b為梁的截面寬度，h0為梁的截面有效高度。在鋼筋級別和混凝土強(qiáng)度等級確定后，梁的破壞形式主要隨縱向鋼筋配筋率的大小而異，一般可分為適筋梁、超筋梁和少

14、筋梁三種破壞形式，如圖3-9所示。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第23頁/共110頁圖3-9 梁的三種破壞形式3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第24頁/共110頁1 1）第）第階段階段( (彈性工作階段彈性工作階段) )v 適筋梁是指截面受拉鋼筋配筋率適量的梁。上述試驗(yàn)梁的破壞過程即為適筋梁破壞。其特點(diǎn)是破壞始于縱向受拉鋼筋的屈服，鋼筋屈服后經(jīng)過一段過程的變化，受壓區(qū)混凝土才被壓碎，達(dá)到極限彎矩Mu。在這個(gè)變化過程中，梁的裂縫急劇開展和撓度較快增大，出現(xiàn)明顯的破壞預(yù)兆，這種破壞稱為延性破壞。適筋梁受力合理，鋼筋與混凝土均能充分發(fā)

15、揮作用，因此廣泛應(yīng)用于實(shí)際工程中。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第25頁/共110頁2 2）超筋梁）超筋梁v 超筋梁是指截面受拉鋼筋的配筋率大于最大配筋率的梁。其發(fā)生破壞的特點(diǎn)是破壞始于受壓區(qū)混凝土的壓碎，這時(shí)受拉鋼筋應(yīng)力小于屈服強(qiáng)度，但受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變因達(dá)到極限壓應(yīng)變u而產(chǎn)生受壓破壞。由于受拉鋼筋在梁破壞前仍處于彈性階段，所以鋼筋的伸長量較小，混凝土裂縫開展不寬，撓度不大，破壞前沒有明顯的預(yù)兆，這種破壞稱為脆性破壞。因此工程設(shè)計(jì)中不允許采用超筋梁。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第26頁/共110頁3 3）少筋梁）少筋梁v

16、 少筋梁是指截面受拉鋼筋的配筋率小于最小配筋率的梁。其發(fā)生破壞的特點(diǎn)是受拉區(qū)混凝土一開裂就破壞。由于受拉區(qū)混凝土開裂退出工作，拉力全部轉(zhuǎn)由過少的鋼筋承擔(dān)，導(dǎo)致鋼筋應(yīng)力突增且迅速屈服并進(jìn)入強(qiáng)化階段，裂縫往往只有一條，不僅寬度很大而且延伸較高，致使梁的裂縫過寬和撓度過大，受壓區(qū)混凝土雖未被壓碎但已經(jīng)失效。這種破壞發(fā)生時(shí)，材料未被充分利用，破壞十分突然，屬脆性破壞。因此工程設(shè)計(jì)中也不允許采用少筋梁。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第27頁/共110頁 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算1.1.計(jì)算原則計(jì)算原則1 1）基本假定）基本假定v （1）截面應(yīng)變保持平面。即構(gòu)

17、件正截面彎曲變形后仍為平面，其截面上的應(yīng)變沿截面高度呈線性分布。v （2）不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第28頁/共110頁v （3）受壓混凝土采用理想化的關(guān)系曲線（見圖3-10），當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級為C50及以下時(shí)，混凝土極限壓應(yīng)變cu=0.003 3。圖3-10 混凝土受壓的關(guān)系3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第29頁/共110頁 （4）縱向受拉鋼筋采用的關(guān)系如圖3-11所示。鋼筋的應(yīng)力s等于其應(yīng)變s與其彈性模量Es的乘積，但其值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值?？v向受拉鋼筋的極限拉應(yīng)變?nèi)?.01。圖3-1

18、1 縱向受拉鋼筋的關(guān)系3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第30頁/共110頁2 2）受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形）受壓區(qū)混凝土的等效矩形應(yīng)力圖形 有了以上正截面受力性能試驗(yàn)分析和基本假定，就可以利用平衡條件進(jìn)行正截面承載力計(jì)算，但因達(dá)到極限彎矩Mu時(shí)，受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力圖形為曲線形，進(jìn)行計(jì)算時(shí)仍很復(fù)雜，為簡化計(jì)算，可采用等效矩形應(yīng)力圖形代替曲線應(yīng)力圖形，如圖3-12所示。圖3-12 等效矩形應(yīng)力圖形 代替曲線應(yīng)力圖形3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第31頁/共110頁3 3）適筋梁的界限條件）適筋梁的界限條件 （1）適筋梁與超筋梁

19、的界限相對界限受壓區(qū)高度b。適筋梁與超筋梁破壞的區(qū)別在于：前者破壞始于受拉鋼筋的屈服，后者破壞始于受壓區(qū)混凝土的壓碎。二者間存在一種界限狀態(tài)，即縱向受拉鋼筋屈服的同時(shí)，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維達(dá)到極限壓應(yīng)變，這種破壞稱為界限破壞。 （2）適筋梁的最大配筋率max。當(dāng)=b時(shí)，可求出界限破壞時(shí)的特定配筋率，即適筋梁的最大配筋率max值。 （3）適筋梁的最小配筋率min。為了避免發(fā)生少筋梁的破壞形態(tài)，必須確定受彎構(gòu)件的截面最小配筋率min。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第32頁/共110頁2.2.基本公式及適用條件基本公式及適用條件1 1）基本公式）基本公式v 根據(jù)適筋

20、梁在破壞時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)及基本假定，并用等效矩形應(yīng)力圖形代替混凝土實(shí)際應(yīng)力圖形，則單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的應(yīng)力圖形如圖3-14所示。圖3-14 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 正截面承載力計(jì)算簡圖3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第33頁/共110頁2 2）適用條件）適用條件v （1）為了防止發(fā)生超筋破壞，保證構(gòu)件破壞時(shí)縱向受拉鋼筋首先屈服，應(yīng)滿足v b;或xxb=bh0;或max（3-9）v 或v MMu,max=1fcbh20b(1-0.5b)（3-10）v （2）為了防止發(fā)生少筋破壞，應(yīng)滿足v min或Asminbh（3-11）v 需要注意的是，此處計(jì)算時(shí)應(yīng)

21、采用全截面面積，即=As/bh3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第34頁/共110頁3.3.基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用1 1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)v 截面設(shè)計(jì)時(shí)，已知彎矩設(shè)計(jì)值M，而材料的強(qiáng)度等級、截面尺寸均須設(shè)計(jì)人員選定，因此未知數(shù)有fy、fc、b、h（或h0）、As和x，由于基本方程只有兩個(gè)，不可能通過計(jì)算解決上述的所有未知量。通常的做法是：設(shè)計(jì)人員根據(jù)材料供應(yīng)、施工條件、使用要求等因素綜合分析，增設(shè)補(bǔ)充條件，確定一個(gè)既經(jīng)濟(jì)合理又安全可靠的設(shè)計(jì)方案。v 首先選擇材料種類和強(qiáng)度等級。v 然后確定截面尺寸。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力

22、計(jì)算算第35頁/共110頁【例【例3-23-2】 用查表法計(jì)算【例3-1】中縱向受拉鋼筋截面面積?！窘狻?（1）選用材料并確定 設(shè)計(jì)參數(shù)，同【例3-1】。（2）確定截面尺寸，同【例3-1】。（3）計(jì)算s，并驗(yàn)算適用條件。假定鋼筋一排布置，則截面實(shí)際有效高度h0=h-as=500-40=460mm。由式（3-18）可得3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第36頁/共110頁【例【例3-23-2】 （4）計(jì)算鋼筋截面面積As。將=0.31代入式（3-20）得（5）選配鋼筋并驗(yàn)算最小配筋率，同【例3-1】。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第

23、37頁/共110頁【例【例3-43-4】 已知一鋼筋混凝土梁，其截面尺寸為=200 mm450 mm，混凝土強(qiáng)度等級為C25,縱向受拉鋼筋采用322(HRB400級鋼筋)，箍筋采用8鋼筋，該梁承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值M=129 kNm，環(huán)境類別為二(a)類，復(fù)核該梁是否安全?！窘狻?由已知材料強(qiáng)度等級查表2-1得fc=11.9 N/mm2，ft=1.27 N/mm2，fy=360 N/mm2，1=1.0，As=1140 mm2。環(huán)境類別為二(a)類的混凝土保護(hù)層的最小厚度為（25+5）mm，則3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第38頁/共110頁【例【例3-43-4】

24、 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第39頁/共110頁 T形截面梁正截面承載力計(jì)算1.T1.T形截面受彎構(gòu)件的翼緣計(jì)算寬度形截面受彎構(gòu)件的翼緣計(jì)算寬度v T形截面與矩形截面的主要區(qū)別在于翼緣參與受壓。試驗(yàn)和理論分析均表明，翼緣內(nèi)混凝土的壓應(yīng)力分布是不均勻的，距梁肋越遠(yuǎn)應(yīng)力越小見圖3-18（a）、（b），當(dāng)翼緣超過一定寬度后，遠(yuǎn)離梁肋部分的翼緣承擔(dān)的壓應(yīng)力幾乎為零。為了簡化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中把翼緣寬度限制在一定范圍內(nèi)，即將翼緣上不均勻的壓應(yīng)力按中間最大壓應(yīng)力的數(shù)值折合成分布在一定寬度范圍內(nèi)的均勻壓應(yīng)力，此寬度即為翼緣計(jì)算寬度bf ，如圖3-18（c）、（d）所示。3.

25、2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第40頁/共110頁圖3-18 T形截面應(yīng)力分布和翼緣計(jì)算寬度bf3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第41頁/共110頁v 表3-6給出了規(guī)范對計(jì)算翼緣寬度bf的取值規(guī)定，計(jì)算bf時(shí)應(yīng)取表3-6中有關(guān)各項(xiàng)的最小值。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第42頁/共110頁2.T2.T形截面分類及其判別形截面分類及其判別 （1）第一類T形截面。此類T形截面的中和軸在翼緣內(nèi)，即xhf ，受壓區(qū)面積為矩形，如圖3-18（c）所示。 （2）第二類T形截面。此類T形截面的中和軸在梁肋內(nèi)，即

26、xhf ，受壓區(qū)面積為T形，如圖3-18（d）所示。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第43頁/共110頁 兩類T形截面的界限情況為x=hf，如圖3-19所示，由平衡條件可得圖3-19 兩類T形截面的判別界限3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第44頁/共110頁3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第45頁/共110頁3.3.基本計(jì)算公式及適用條件基本計(jì)算公式及適用條件1 1）第一類）第一類T T形截面形截面 （1）計(jì)算公式。由于不考慮受拉區(qū)混凝土的作用，受彎構(gòu)件承載力主要取決于受壓區(qū)的混凝土，故受壓區(qū)混凝土

27、形狀為矩形的第一類T形截面，其正截面承載力與梁寬為bf 的矩形截面完全相同，因此第一類T形截面的計(jì)算公式也與單筋矩形截面完全相同，僅需將公式中的b改為bf ，其計(jì)算應(yīng)力圖如圖3-20所示。圖3-20 第一類T形截面的計(jì)算應(yīng)力圖3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第46頁/共110頁 （2）適用條件。 為防止超筋破壞，應(yīng)滿足b，或xbh0。 由于T形截面的hf較小，而第一類T形截面的受壓區(qū)高度xhf，故x值更小，所以這個(gè)條件通常都能滿足，不必進(jìn)行驗(yàn)算。 為防止少筋破壞，應(yīng)滿足Asmin或min。 由于最小配筋率是由截面的開裂彎矩Mcr 決定的，而Mcr主要取決于受拉區(qū)

28、混凝土的面積，故最小鋼筋面積As,min=minbh,而不應(yīng)按bfh計(jì)算。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第47頁/共110頁2 2）第二類）第二類T T形截面形截面（1）計(jì)算公式（2）適用條件3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第48頁/共110頁4.4.基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用【例【例3-53-5】 某現(xiàn)澆肋形樓蓋中的次梁如圖3-22（a）所示。梁跨中承受彎矩設(shè)計(jì)值M=112 kNm，梁的計(jì)算跨度l0=5.1 m，混凝土強(qiáng)度等級為C25，鋼筋采用HRB400級，環(huán)境類別為一類。求該次梁所需的縱向受拉鋼筋截面面積As。圖3-22

29、 【例3-5】圖1 1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第49頁/共110頁【例【例3-53-5】 【解】由已知材料強(qiáng)度等級查表2-1和表2-4得fc=14.3 N/mm2，ft=1.43 N/mm2，fy=360 N/mm2，1=1.0，設(shè)采用兩排縱向受力鋼筋，取h0=600-65=535 mm。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第50頁/共110頁【例【例3-53-5】 3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第51頁/共110頁【例【例3-53-5】 As=As1+As2=993+13

30、82=2375mm2選用4 18+8 22，實(shí)配As=2 537 mm2，按兩排布置，截面配筋如圖3-23所示。圖3-23 【例3-6】圖3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第52頁/共110頁2 2）截面復(fù)核）截面復(fù)核 （1）首先判斷出T形截面類型，根據(jù)類型選擇相應(yīng)的計(jì)算公式，最后驗(yàn)算適用條件。 （2）驗(yàn)算梁正截面安全性。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第53頁/共110頁 雙筋截面受彎構(gòu)件的概念1.1.雙筋矩形截面梁的應(yīng)用范圍雙筋矩形截面梁的應(yīng)用范圍v （1）按單筋截面計(jì)算出現(xiàn)xbh0或MMu,max=1fcbh2b(1-0.5b

31、)的情況，而截面尺寸及材料強(qiáng)度又由于種種原因不能再增大和提高時(shí)。v （2）構(gòu)件在不同荷載的組合下，截面承受變號彎矩作用時(shí)。v （3）在抗震設(shè)計(jì)中為提高截面的延性或由于構(gòu)造原因，要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋時(shí)。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第54頁/共110頁2.2.基本公式及適用條件基本公式及適用條件v 與單筋矩形截面梁相似，雙筋矩形截面適筋梁達(dá)到受彎極限狀態(tài)時(shí)，受拉鋼筋的應(yīng)力先達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，受壓區(qū)混凝土仍然采用等效矩形應(yīng)力圖形，而受壓鋼筋在滿足一定條件下，其應(yīng)力能達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，雙筋矩形截面梁的計(jì)算應(yīng)力簡圖如圖3-24（a）所示圖3

32、-24 雙筋矩形截面梁正截面 承載力的計(jì)算應(yīng)力簡圖1 1）基本計(jì)算公式）基本計(jì)算公式3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第55頁/共110頁v 為便于計(jì)算雙筋截面的受彎承載力Mu，可將其分解為兩部分：第一部分是由受壓鋼筋A(yù)s與相應(yīng)的一部分受拉鋼筋A(yù)s1組成的純鋼筋截面所承擔(dān)的彎矩Mu1，如圖3-24（b）所示；第二部分是由受壓區(qū)混凝土與相應(yīng)的另一部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的單筋截面所承擔(dān)的彎矩Mu2，如圖3-24（c）所示。并且總受彎承載力Mu=Mu1+Mu2，總受拉鋼筋截面面積As=As1+As2。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第56

33、頁/共110頁2 2）適用條件）適用條件v （1）為了防止雙筋梁發(fā)生超筋破壞，應(yīng)滿足v xbh0或b （3-45）v （2）為了保證受壓鋼筋的壓應(yīng)力能達(dá)到fy，受壓鋼筋的合力作用點(diǎn)不能距中和軸太近，應(yīng)滿足 x2as （3-46）v 雙筋截面一般不會(huì)出現(xiàn)少筋破壞情況，故可不必驗(yàn)算最小配筋率。3.2 3.2 受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算算第57頁/共110頁3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算 受彎構(gòu)件斜截面的受剪性能與破壞形態(tài)1.1.受彎構(gòu)件斜截面的受剪性能受彎構(gòu)件斜截面的受剪性能v 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的斜截面破壞發(fā)生在剪力和彎矩共同作用的區(qū)段（稱為

34、剪彎段）。在彎矩M和剪力V的共同作用下，受彎構(gòu)件常產(chǎn)生斜裂縫，若其抗剪能力不足，就會(huì)產(chǎn)生斜截面剪切破壞，如圖3-25（a）所示。v 斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展可按材料力學(xué)的方法進(jìn)行分析。圖3-25（b）繪出了按材料力學(xué)方法計(jì)算的梁內(nèi)主應(yīng)力軌跡線，實(shí)線為主拉應(yīng)力，虛線為主壓應(yīng)力，軌跡線上任一點(diǎn)的切線就是該點(diǎn)的主應(yīng)力方向。第58頁/共110頁圖3-25 受彎構(gòu)件斜裂縫及主應(yīng)力跡線示意圖3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第59頁/共110頁2.2.受彎構(gòu)件斜截面的破壞形態(tài)受彎構(gòu)件斜截面的破壞形態(tài)1 1）斜拉破壞）斜拉破壞v 當(dāng)無腹筋梁集中荷載作用點(diǎn)距支座較遠(yuǎn)，剪跨比3，或有腹筋

35、梁箍筋配置的數(shù)量過少時(shí)，將會(huì)發(fā)生斜拉破壞。其特點(diǎn)是斜裂縫一旦出現(xiàn)，就會(huì)形成臨界斜裂縫，并迅速向集中荷載作用點(diǎn)處延伸，將梁斜向劈裂成兩半，這是一種沒有預(yù)兆的危險(xiǎn)性很大的脆性破壞，如圖3-26（a）所示。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第60頁/共110頁2 2）剪壓破壞）剪壓破壞v 當(dāng)無腹筋梁剪跨比13，或有腹筋梁箍筋配置的數(shù)量適當(dāng)時(shí)，將會(huì)發(fā)生剪壓破壞。在梁腹部出現(xiàn)斜裂縫后，隨著荷載的增加，將陸續(xù)出現(xiàn)新的斜裂縫，在眾多的斜裂縫中形成一條延伸較長、擴(kuò)展較寬的臨界斜裂縫。隨著荷載的繼續(xù)增加，與臨界斜裂縫相交的箍筋應(yīng)力增大直至屈服，隨后，臨界斜裂縫向集中力作用點(diǎn)處發(fā)展，

36、導(dǎo)致集中荷載作用點(diǎn)處剪壓區(qū)內(nèi)混凝土達(dá)到極限強(qiáng)度而被破壞，剪壓破壞也屬于脆性破壞，如圖3-26（b）所示。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第61頁/共110頁3 3）斜壓破壞）斜壓破壞v 當(dāng)集中荷載作用點(diǎn)距支座較近，剪跨比800時(shí)，取s=60；0.8為考慮構(gòu)件破壞時(shí)與斜裂縫相交的彎起鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy的鋼筋應(yīng)力不均勻系數(shù)。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第66頁/共110頁3.3.計(jì)算公式的適用條件計(jì)算公式的適用條件防止斜壓破壞的條件最小截面尺寸的限制1)防止斜拉破壞的條件最小配箍率的限制2)3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受

37、彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第67頁/共110頁4.4.斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置v （1）支座邊緣處的截面，如圖3-28（a）、圖3-28（b）中截面11。v （2）受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處的截面，如圖3-28（a）中截面22或截面33。v （3）箍筋截面面積或間距改變處的截面，如圖3-28（b）中截面44。v （4）腹板寬度或截面高度改變處的截面。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第68頁/共110頁圖3-28 斜截面受剪承載力的計(jì)算截面位置3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第69頁/共110頁5.5.

38、斜截面受剪承載力的計(jì)算方法和步驟斜截面受剪承載力的計(jì)算方法和步驟1 1）截面設(shè)計(jì)）截面設(shè)計(jì)（1）（2）（3）復(fù)核截面尺寸確定是否需要按計(jì)算配置箍筋計(jì)算腹筋數(shù)量3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第70頁/共110頁【例【例3-93-9】 如圖3-30所示，一根兩端支承在240 mm厚磚墻上的矩形截面簡支梁，截面尺寸bh=250 mm500 mm，as=44 mm，承受均布荷載設(shè)計(jì)值q=90 kN/m(包括梁自重)，混凝土強(qiáng)度等級為C25，箍筋采用HPB300級，縱向鋼筋采用HRB400級，環(huán)境類別為一類，選用既配箍筋又配彎起鋼筋的方案，試求箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量。圖3

39、-30 【例3-9】圖3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第71頁/共110頁【例【例3-93-9】 3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第72頁/共110頁【例【例3-93-9】 3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第73頁/共110頁【例【例3-93-9】 第一排縱筋彎起點(diǎn)距支座邊緣的水平距離為50+(500-25-25-16)=484 mm，其對應(yīng)的計(jì)算截面位置如圖3-31所示。圖3-31 支座邊緣示意圖3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第74頁/共110頁【例【例3-93-

40、9】 2）截面復(fù)核 受彎構(gòu)件的斜截面復(fù)核是在已知截面尺寸（b、h、h0），配箍量（n、Asv1、s），彎起鋼筋截面面積（Asb），材料強(qiáng)度（fc、ft、fy、fyv）的條件下，驗(yàn)算梁的斜截面受剪承載力是否滿足要求，即計(jì)算斜截面受剪的最大承載力Vu或能承受的最大剪力設(shè)計(jì)值的。其計(jì)算步驟如下：（1）用式（3-55）驗(yàn)算最小配箍率要求。（2）用式（3-52）求出受剪承載力Vu。（3）用式（3-53）或式（3-54）復(fù)核最小截面尺寸要求。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第75頁/共110頁 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造要求1.1.抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖v 所謂抵抗彎矩圖，是

41、指按實(shí)際配置的縱向受拉鋼筋所繪制的梁上各正截面所能承擔(dān)彎矩的圖形，簡稱Mu圖。圖上各縱坐標(biāo)代表正截面實(shí)際所能抵抗的彎矩值，它與構(gòu)件的材料、截面尺寸、縱向受拉鋼筋的數(shù)量及其布置有關(guān)，與所承受的荷載無關(guān)。抵抗彎矩圖又稱材料圖。圖3-33 簡支梁的抵抗彎矩圖3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第76頁/共110頁2.2.縱向鋼筋的彎起縱向鋼筋的彎起Eye-Catching VisualEye-Catching Visualv（1）保證正截面受彎承載力。v（2）保證斜截面受剪承載力。v（3）保證斜截面受彎承載力。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

42、算第77頁/共110頁3.3.縱向鋼筋的截?cái)嗫v向鋼筋的截?cái)鄓 梁跨中承受正彎矩的縱向受拉鋼筋不宜在受拉區(qū)截?cái)啵@是因?yàn)樵诮財(cái)嗵庝摻畹慕孛婷娣e突然減小，使混凝土的拉應(yīng)力突然增大，在縱向鋼筋截?cái)嗵幰壮霈F(xiàn)裂縫，使構(gòu)件承載力下降。因此，對梁中正彎矩區(qū)段的縱向鋼筋，通常可將計(jì)算不需要的部分鋼筋彎起，作為抗剪鋼筋或承受支座負(fù)彎矩的鋼筋，而不應(yīng)將梁底部承受正彎矩的鋼筋在受拉區(qū)截?cái)?。圖3-34 縱向鋼筋截?cái)嗟臉?gòu)造3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第78頁/共110頁v 在鋼筋混凝土懸臂梁中，應(yīng)有不少于兩根的上部鋼筋伸至懸臂梁端部，并向下彎折不小于12d；其余鋼筋不應(yīng)在梁的上部截?cái)?/p>

43、，而應(yīng)按規(guī)定的彎起點(diǎn)位置將部分縱向受拉鋼筋向下彎折，且在彎折鋼筋的終點(diǎn)外留有平行于軸線方向的錨固長度，錨固長度在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d，在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d（d為彎起鋼筋的直徑），如圖3-35所示。圖3-35 鋼筋混凝土懸臂 梁鋼筋的彎折3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第79頁/共110頁4.4.縱向鋼筋在支座處的錨固縱向鋼筋在支座處的錨固1 1）梁端縱筋的錨固）梁端縱筋的錨固v （1）當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，las5d。v （2）當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，對帶肋鋼筋，las12d；對光面鋼筋，las15d。此處d為縱向受力鋼筋的直徑。圖3-36 簡支梁支座縱向

44、受力鋼筋的錨固3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第80頁/共110頁2 2）板端縱筋的錨固）板端縱筋的錨固v 簡支板和連續(xù)板簡支端的下部縱向受力鋼筋伸入支座的錨固長度las不應(yīng)小于5d（d為縱向受力鋼筋的直徑）。當(dāng)板采用分離式配筋時(shí)，跨中縱向受力鋼筋應(yīng)全部伸入支座。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第81頁/共110頁5.5.箍筋的構(gòu)造要求箍筋的構(gòu)造要求1 1）箍筋的形式與肢數(shù)）箍筋的形式與肢數(shù)v 箍筋可分為開口箍筋和封閉箍筋兩種形式。一般情況下均采用封閉箍筋，只有當(dāng)T形截面翼緣頂面另有橫向鋼筋時(shí)，才使用開口箍筋。封閉箍筋的端頭應(yīng)做成

45、135彎鉤，彎鉤端部平直段的長度不應(yīng)小于5d（d為箍筋直徑）且不應(yīng)小于50 mm。v 箍筋的肢數(shù)一般有單肢箍、雙肢箍及四肢箍，如圖3-37所示。圖3-37 箍筋的形式和肢數(shù)3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第82頁/共110頁v 為保證箍筋與縱筋形成的骨架具有一定的剛度，箍筋的直徑不能太小。規(guī)范規(guī)定，對截面高度h800 mm的梁，其箍筋直徑不宜小于8 mm；對截面高度h800 mm的梁，其箍筋直徑不宜小于6 mm。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。2 2）箍筋的直徑）箍筋的直徑3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力

46、計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第83頁/共110頁2 2）箍筋的直徑）箍筋的直徑v 為保證箍筋與縱筋形成的骨架具有一定的剛度，箍筋的直徑不能太小。規(guī)范規(guī)定，對截面高度h800 mm的梁，其箍筋直徑不宜小于8 mm；對截面高度h800 mm的梁，其箍筋直徑不宜小于6 mm。當(dāng)梁中配有計(jì)算需要的縱向受壓鋼筋時(shí)，箍筋直徑不應(yīng)小于縱向受壓鋼筋最大直徑的0.25倍。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第84頁/共110頁3 3）箍筋的間距與布置）箍筋的間距與布置v 梁中箍筋間距除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)符合最大間距的要求，這是為了防止箍筋間距過大，出現(xiàn)不與箍筋相交的斜裂縫。梁中箍筋

47、的最大間距應(yīng)滿足表3-8的規(guī)定。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第85頁/共110頁6.6.彎起鋼筋的構(gòu)造要求彎起鋼筋的構(gòu)造要求v 在采用綁扎骨架的鋼筋混凝土梁中，承受剪力的鋼筋應(yīng)優(yōu)先采用箍筋。當(dāng)設(shè)置彎起鋼筋時(shí)，梁中彎起鋼筋的彎起角度宜取45或60。位于梁底層兩側(cè)的角部鋼筋不應(yīng)彎起，頂層鋼筋中的角部鋼筋不應(yīng)彎下。3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第86頁/共110頁v 如圖3-38所示，彎起鋼筋的彎終點(diǎn)外應(yīng)留有平行于梁軸線方向的錨固長度，其錨固長度在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d；在受壓區(qū)不應(yīng)小于10d(d為彎起鋼筋的直徑)。對光面彎起鋼筋，

48、其末端應(yīng)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)彎鉤，為防止彎折處混凝土過分集中擠壓，其彎折半徑不應(yīng)小于圖3-38 彎起鋼筋的端部構(gòu)造3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第87頁/共110頁v 若將縱向受拉鋼筋彎起還不能滿足斜截面的抗剪強(qiáng)度，則需另加設(shè)單獨(dú)的抗剪彎筋。一般應(yīng)布置成“鴨筋”形式，不允許采用錨固性能較差的“浮筋”，如圖3-39所示。圖3-39 抗剪彎筋3.3 3.3 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算算第88頁/共110頁3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算 受彎構(gòu)件的變形驗(yàn)算1.1.鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)鋼筋混凝土梁抗彎剛度的特點(diǎn)v

49、 在材料力學(xué)中介紹了勻質(zhì)彈性材料梁的撓度計(jì)算方法，如簡支梁撓度計(jì)算的一般公式為v 式中，f為梁中最大撓度；為與荷載形式和支承條件有關(guān)的荷載效應(yīng)系數(shù)，如計(jì)算均布荷載作用下的簡支梁跨中撓度時(shí)，=5/48；M為梁中最大彎矩；EI為勻質(zhì)材料梁的截面抗彎剛度；l0為梁的計(jì)算跨度；r為曲率半徑。（3- -61）（3- -62）第89頁/共110頁2.2.受彎構(gòu)件的短期剛度受彎構(gòu)件的短期剛度v 在正常使用階段，鋼筋混凝土梁是處于帶裂縫工作階段的。在純彎段內(nèi)，鋼筋和混凝土的應(yīng)變分布具有如下特征（見圖3-40）。圖3-40 鋼筋混凝土梁純彎段的應(yīng)變分布圖3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及

50、裂縫寬度驗(yàn)算算第90頁/共110頁v （1）受拉鋼筋的拉應(yīng)變沿梁長是不均勻分布的。v （2）受壓區(qū)邊緣混凝土的壓應(yīng)變沿梁長也呈波浪形分布，在裂縫截面處，混凝土的應(yīng)變cq較大，裂縫之間變小，但其變化幅度不大。可近似取混凝土的平均應(yīng)變cqcq。v （3）混凝土受壓區(qū)高度x在各截面也是變化的。在裂縫截面處x較小，裂縫之間x較大，故中和軸呈波浪形曲線。v （4）平均應(yīng)變沿截面高度基本上呈直線分布，仍符合平截面假定。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第91頁/共110頁3.3.鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的長期剛度v 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在長期荷載作

51、用下，由于受壓區(qū)混凝土的徐變、混凝土的收縮及受拉區(qū)混凝土與鋼筋間的黏結(jié)滑移、徐變等，曲率將隨時(shí)間緩慢增大，也就是構(gòu)件的抗彎剛度將隨時(shí)間逐漸降低，這一過程往往持續(xù)數(shù)年之久。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第92頁/共110頁4.4.受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算v 規(guī)范規(guī)定，鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下的撓度，可根據(jù)構(gòu)件的剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算。但上面講的剛度計(jì)算公式都是指純彎段內(nèi)平均的截面抗彎剛度。對于等截面受彎構(gòu)件，各截面的彎矩M是變化的，所以截面抗彎剛度也是變化的。如圖3-43所示的簡支梁，在靠近支座的剪跨范圍內(nèi)，各截面的彎矩是不相等

52、的，越靠近支座，彎矩M越小，因而，其剛度越大。由此可見，沿梁長不同區(qū)段的平均剛度是變值，這就給撓度計(jì)算帶來了一定的復(fù)雜性。為了簡化計(jì)算，對圖3-43所示的簡支梁，可近似地將純彎區(qū)段平均的截面抗彎剛度，即該區(qū)段最小剛度Bmin作為全梁的抗彎剛度，這一計(jì)算原則通常稱為“最小剛度原則”。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第93頁/共110頁圖3-43 沿梁長的剛度和曲率分布圖3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第94頁/共110頁【例【例3-113-11】 某辦公樓采用鋼筋混凝土矩形截面簡支梁，其截面尺寸bh=200 mm50

53、0 mm，計(jì)算跨度l0=6 m；承受均布荷載，其中永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值（含自重）gk=8 kN/m，可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk=10 kN/m，準(zhǔn)永久值系數(shù)q=0.4；采用C25混凝土，配置HRB400級320縱向受拉鋼筋（As=941 mm2）；環(huán)境類別為一類，梁的允許撓度flim=l0/200，試驗(yàn)算該梁的跨中最大撓度是否滿足要求。 【解】（1）求梁內(nèi)最大彎矩值。按荷載準(zhǔn)永久組合計(jì)算的彎矩值為3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第95頁/共110頁【例【例3-113-11】 3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第96頁/共110頁【

54、例【例3-113-11】 3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第97頁/共110頁 裂縫寬度驗(yàn)算1.1.裂縫的發(fā)生及其分布裂縫的發(fā)生及其分布v（1）在裂縫未出現(xiàn)前，即MMcr時(shí)，將在距離裂縫截面不小于lcr，min的另一薄弱截面處出現(xiàn)新的第二條（批）裂縫，如圖3-44（b）中的bb截面處。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第100頁/共110頁2.2.平均裂縫間距平均裂縫間距l(xiāng)crlcrv 大量試驗(yàn)和理論分析表明，平均裂縫間距不僅與鋼筋和混凝土的黏結(jié)特性有關(guān)，而且還與混凝土保護(hù)層厚度、縱向鋼筋的直徑及配筋率等因素有關(guān)，規(guī)

55、范采用式（3-81）計(jì)算構(gòu)件的平均裂縫間距。v 式中，為與構(gòu)件受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，對受彎構(gòu)件，取=1.0，對軸心受拉構(gòu)件，取=1.1；cs為最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)邊緣的距離，當(dāng)c65 mm時(shí)，（3-81）3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第101頁/共110頁v 取c=65 mm；te為按有效受拉混凝土截面面積Ate計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率；deq為縱向受拉鋼筋的等效直徑，可按式（3-82）計(jì)算。v （3-82）v 式中，di為第i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑；ni為第i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；vi為第i種縱向受拉鋼筋的相對黏結(jié)特性系數(shù)，對光面鋼筋，取

56、vi=0.7，對帶肋鋼筋，取vi=1.0。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第102頁/共110頁3.3.平均裂縫寬度平均裂縫寬度wcrwcrv 裂縫的產(chǎn)生是混凝土的回縮造成的，因此，縱向受拉鋼筋重心處的平均裂縫寬度wcr應(yīng)等于鋼筋與混凝土在平均裂縫間距l(xiāng)cr之間的平均伸長值slcr與clcr的差值（見圖3-45）圖3-45 受彎構(gòu)件開裂后 的平均裂縫寬度3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第103頁/共110頁4.4.最大裂縫寬度最大裂縫寬度maxmaxv 最大裂縫寬度由平均裂縫寬度乘以擴(kuò)大系數(shù)得到。擴(kuò)大系數(shù)主要考慮以

57、下兩個(gè)方面：一是在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下裂縫寬度的不均勻性，引入擴(kuò)大系數(shù)s，對受彎構(gòu)件取s=1.66；二是在荷載長期作用下，受拉混凝土的應(yīng)力松弛、鋼筋和混凝土間的滑移徐變、混凝土收縮等，將使裂縫寬度進(jìn)一步增大，引入擴(kuò)大系數(shù)l，取l=1.5。因此，綜合上述因素，規(guī)范中給出的最大裂縫寬度max的計(jì)算公式為v 式中，cr為構(gòu)件受力特征系數(shù)，對于受彎、偏心受壓構(gòu)件，cr=1.9；對于偏心受拉構(gòu)件，cr=2.4；對于軸心受拉構(gòu)件，cr=2.7。（3-85）3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第104頁/共110頁【例【例3-123-12】 某矩形截面簡支梁，已知條件同【例

58、3-11】，最大裂縫寬度限值lim為0.3 mm，試對該梁進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算。【解】 查取基本參數(shù)Es=2105 N/mm2，混凝土保護(hù)層厚度c=25 mm，因受力鋼筋為同一直徑，故deq=20 mm。3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第105頁/共110頁 鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面工作分三個(gè)階段，第a應(yīng)力狀態(tài)將作為受彎構(gòu)件抗裂度驗(yàn)算的依據(jù)，第階段的應(yīng)力狀態(tài)是使用階段的裂縫寬度和變形驗(yàn)算的依據(jù)，第a階段的應(yīng)力狀態(tài)是受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算的依據(jù)。受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài)根據(jù)配筋率的不同分為適筋破壞、超筋破壞和少筋破壞三種，根據(jù)它們的破壞特征可知：適筋梁發(fā)生延性

59、破壞，超筋梁和少筋梁發(fā)生脆性破壞。正截面承載力的計(jì)算公式都是在適筋梁的延性破壞基礎(chǔ)上建立起來的。模模塊塊小小節(jié)節(jié)3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第106頁/共110頁 單筋矩形截面、T形截面、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算公式是以適筋梁第a階段的應(yīng)力狀態(tài)為依據(jù)，經(jīng)過基本假定，并取等效矩形混凝土壓應(yīng)力圖形代替實(shí)際的應(yīng)力圖形而建立起來的，同時(shí)必須滿足相應(yīng)的適用條件。 受彎構(gòu)件產(chǎn)生斜裂縫的原因是主拉應(yīng)力引起的，受彎構(gòu)件斜截面的受剪破壞形態(tài)有斜拉破壞、剪壓破壞、斜壓破壞三種，它們都是脆性破壞。模模塊塊小小節(jié)節(jié)3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第107頁/共110頁 受彎構(gòu)件斜截面受剪承載力計(jì)算公式是以剪壓破壞為依據(jù)建立的。 斜截面承載力包括斜截面受剪承載力和斜截面受彎承載力兩個(gè)方面。 鋼筋混凝土構(gòu)件在正常使用極限狀態(tài)下應(yīng)滿足規(guī)范規(guī)定的撓度及最大裂縫寬度的限值。模模塊塊小小節(jié)節(jié)3.4 3.4 受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)受彎構(gòu)件的變形及裂縫寬度驗(yàn)算算第108頁/共110頁Thank you第109頁/共110頁感謝您的觀看。第110頁/共110頁