2021中考數(shù)學(xué) 中檔題型訓(xùn)練二 解方程(組)、不等式(組)及其應(yīng)用題

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1、解方程(組)、不等式(組)及其應(yīng)用題 本專題主要考查方程(組)、不等式(組)的解法以及方程(組)和不等式的應(yīng)用，貴陽中考中往往以解答題的形式出現(xiàn)，屬中檔題．復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握方程(組)與不等式(組)的解法以及它們的應(yīng)用，并會(huì)檢驗(yàn)解答結(jié)果的正確與否． 　方程(組)的解法 【例1】(黃岡中考)解方程組： 【解析】先化簡方程組，再靈活選擇代入法或加減法． 【學(xué)生解答】 1．(梧州中考)解方程：x＋2·＝8＋x. 2．(遂寧中考)解方程：x2＋2x－3＝0. 3．(甘孜中考)解方程組： 4．(桂林中考)解二

2、元一次方程組： 5．(山西中考)解方程：＝－. 6．(攀枝花中考)解方程：＋＝1. 　解不等式(組) 【例2】(深圳中考)解不等式組： 并寫出其整數(shù)解． 【解析】先求不等式組的解集，在解集中找整數(shù)解． 【學(xué)生解答】 7．解不等式：＋≤1. 8．(遵義中考)解不等式組：并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來． 9.(2022原創(chuàng)預(yù)測)已知最新x，y的方程組的解滿足x>0，y>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 　方程(組)、不等式(組)的應(yīng)用 【例3】(重慶中考)隨著鐵路客運(yùn)量的不斷

3、增長，重慶火車站越來越擁擠，為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，該火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程．其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需的時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍． (1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月； (2)若甲隊(duì)每月的施工費(fèi)100萬元，乙隊(duì)每月的施工費(fèi)比甲隊(duì)多50萬元．在保證工程質(zhì)量的前提下，為了縮短工期，擬安排甲、乙兩隊(duì)分工合作完成這項(xiàng)工程．在完成這項(xiàng)工程中，甲隊(duì)施工時(shí)間是乙隊(duì)施工時(shí)間的2倍，那么，甲隊(duì)最多施工幾個(gè)月才能使工程款不超過1500萬元？(甲、乙兩隊(duì)的施工時(shí)間按月取整數(shù)) 【解析】(1)利用兩隊(duì)單獨(dú)

4、完成此項(xiàng)工程所需的時(shí)間關(guān)系列出一元二次方程求解即可．(2)利用“甲隊(duì)工程款＋乙隊(duì)工程款≤1500”列出不等式求解． 【學(xué)生解答】 10．(菏澤中考)食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克．已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，問A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 11．(株洲中考)家住山腳下的孔明同學(xué)想從家出發(fā)登山游玩，據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，他獲得如下信息： (1)他

5、下山時(shí)的速度比上山時(shí)的速度每小時(shí)快1千米； (2)他上山2小時(shí)到達(dá)的位置，離山頂還有1千米； (3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； (4)下山用1個(gè)小時(shí)． 根據(jù)上面信息，他作出如下計(jì)劃： 在山頂游覽1個(gè)小時(shí)； 中午12：00回到家吃中餐． 若依據(jù)以上信息和計(jì)劃登山游玩．請問：孔明同學(xué)應(yīng)該在什么時(shí)間從家出發(fā)？ 12．(聊城中考)在“母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空．根據(jù)市場需求情況，該花店又用7500元購進(jìn)第二批禮盒鮮花．已知第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少10元

6、．問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 13.(成都中考)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元． (1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ (2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%(不考慮其他因素)，那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 14．(咸寧中考)隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧市2021年銷售煙花爆竹20萬箱，到2021年煙花爆竹銷售量為

7、9.8萬箱．求咸寧市2021年到2021年煙花爆竹年銷售量的平均下降率． 15．(2022原創(chuàng)預(yù)測)為建設(shè)“秀美幸福之市”，石家莊市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行．某施工隊(duì)計(jì)劃購買甲乙兩種樹苗共400棵對芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元． (1)若購買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？ (2)若購買甲種樹苗的金額不少于購買乙種樹苗的金額，至少應(yīng)購買甲種樹苗多少棵？ 16．(山西中考)某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批

8、發(fā)蔬菜進(jìn)行零售，部分蔬菜批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如下表： 蔬菜品種 西紅柿 青椒 西蘭花 豆角 批發(fā)價(jià)(元/kg) 3.6 5.4 8 4.8 零售價(jià)(元/kg) 5.4 8.4 14 7.6 請解答下列問題： (1)第一天，該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg，用去了1520元錢，這兩種蔬菜當(dāng)天全部售完后一共能賺多少元錢？ (2)第二天，該經(jīng)營戶用1520元錢仍然批發(fā)西紅柿和西蘭花，要想當(dāng)天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元，則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)西紅柿多少kg? 17．(2022原創(chuàng)預(yù)測)實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元，購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元． (1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？ (2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè)，要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元，這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球？