《探索三角形全等的條件一》張寶娣

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1、第四章 三角形 3 探索三角形全等的條件（第1課時） 蘭州市第四十五中學 張寶娣 教材分析： 《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎(chǔ)上，在了解全等圖形和全等三角形之后進行學習的，它及是前面所學知識的延生與拓展，又是后面學習探索相似形條件的基礎(chǔ)，并是用以說明線段相等，角相等的重要依據(jù)，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。 學生分析： 七年級學生的理解和思維特征是學生好動，注意力易分散，所以在教學中應抓住學生這一特點，一運用直觀生動的形象，激發(fā)學生的興趣，是他們的注意力始終集中在課堂上，另一方面不斷的創(chuàng)造條件和機會，讓學生發(fā)表見解，充分發(fā)揮學生的主動性，體現(xiàn)學生

2、的主題地位。 教學目標： (1)知識與技能：了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等“邊邊邊”的條件， 經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程； (2)過程與方法：使學生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學習方式和良好的情感體驗。 (3)情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。 教學重點：三角形全等“邊邊邊”條件的探索和應用，三角形的穩(wěn)定性。 教學難點：三角形全等“邊邊邊”條件的探索過程，用準確的幾何語言敘述解題過程。 教學方法：自主探究發(fā)現(xiàn)法。 教學

3、準備：多媒體課件。 教學過程： 一、復習引入: 問題1：怎樣的兩個三角形全等？ 問題2：兩個全等的三角形具有怎樣的性質(zhì)？ 問題1、問題2目的：通過復習，使學生回憶起所學的和三角形全等相關(guān)的一些性質(zhì)和概念。 問題3：小明家一塊三角形的玻璃破了，要裁一塊新的，需要畫一個三角形與原來的三角形全等，解決此問題需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件？兩個條件？三個條件？ 問題3目的：通過到底要如何解決實際生活中碰到的此類問題，讓學生產(chǎn)生強烈的求知欲，體會數(shù)學就在我們身邊。引入新課 二、解讀探究： 問題4：給出一個條件(一條邊或一

4、個角)畫三角形，一起畫一畫，比較你們畫的三角形一定全等嗎？ 問題5：給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做。(1) 三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；(2) 三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和 50°；(3) 三角形的兩條邊分別為4cm，6cm. 問題6： 如果給出三個條件畫三角形，你能說出有哪幾種可能的情況？ 問題7：已知一個三角形三個內(nèi)角分別為30°，60°和90°，它們一定全等嗎？為什么？ 問題8： 已知一個三角形的三條邊分別為4cm，5cm和7cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同桌畫出的進行比較，

5、它們一定全等嗎？若改變?nèi)切稳叺娜≈?，你能得到同樣的結(jié)論嗎？ 問題4—問題8目的：以問題串的形式引導學生逐步深入的思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論。 三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。 數(shù)學表達式： 在△ABC和△DEF中 AB=DE ∵ BC=EF AC=DF

6、 ∴ △ABC≌△DEF （SSS） 練習1： 兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等嗎？為什么？ 練習2：已知：如圖（1）AB=CD， AD=BC ,那么ΔABD≌ΔCDB嗎？說明理由. 練習3：已知：如圖（2）AB=CD,E和F是BD上兩點，且AE=CF, B C E F A D (2) B C A D (1) BF = DE,那么ΔABE≌ΔCDF嗎？說明理由. 練習目的：鞏固練習，對前面探索出的結(jié)論有了更深一步的認識。例1的設(shè)計是使學生利用所學知識用多種方法進行解決，培養(yǎng)了學生一題多

7、解的方法。例2，例3主要是讓學生練習去應用本節(jié)課學習的利用三邊判定全等的方法。并要求學生用準確的幾何語言寫出過程，教師指導學生答題要規(guī)范。 問題9：利用手中的三角形工具，你能拉動其中兩邊，使這個三角形的形狀發(fā)生變化嗎？四邊形、五邊形呢？ 動手操作（提前布置。課堂上要用到的三角形、四邊形等模型，在課堂上現(xiàn)場制作有一定的困難，且時間也較長，所以要求學生提前準備。） 材料：若干小木條（或硬紙板），釘子（大頭釘） 問題9目的：通過此問的解決，培養(yǎng)學生的動手能力，在實踐操作中對于三角形的穩(wěn)定性有初步的認識。培養(yǎng)學生善于觀察、樂于探索的學習品質(zhì)及與他人合作交流的意識。 問題10：你能找到圖中的三角形嗎？你能說出為什么這些地方是三角形嗎? 問題10目的：讓學生體會三角形穩(wěn)定性在現(xiàn)實生活中的應運，體會數(shù)學來源于生活，服務于生活，感受數(shù)學美。 三、學習小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，你學到了什么？ 四、作業(yè)布置： 1. 必做題 課本99頁習題4.6第1、3題 2. 選做題 （1）網(wǎng)上查找一些有關(guān)三角形穩(wěn)定性的例子； （2）你能否利用本節(jié)課的探索方法，找出其它可以使三角形全等的條件。 五、教學反思：