2022版新教材高中數(shù)學 課時素養(yǎng)評價十四 不等式的解集 新人教B版必修1

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1、 課時素養(yǎng)評價 十四　不等式的解集 　　　　　(25分鐘·50分) 一、選擇題(每題4分，共16分，多項選擇題全部選對得4分，選對但不全對的得2分，有選錯的得0分) 1.(多項選擇題)不等式|x|·(1-2x)>0的解集是 (　　) A. B.(-∞，0)∪ C. D. 【解析】選BD.原不等式等價于 解得x<且x≠0， 即x∈(-∞，0)∪. 2.不等式1<|x+1|<3的解集為 (　　) A.(0，2) B.(-2，0)∪(2，4) C.(-4，0) D.(-4，-2)∪(0，2) 【解析】選D.由1<|x+1|<3，得1

2、x+1<-1，所以0

3、驗證選項易知a=-4適合. 二、填空題(每題4分，共8分) 5.數(shù)軸上點A(-2)，B(4)，C(x)，那么線段AB的中點D的坐標為________，假設點D到C的距離大于2，那么x的取值范圍為________.? 【解析】點D的坐標為=1，DC=|x-1|>2，所以x>3或x<-1. 答案：D(1)　∪(3，+∞) 6.不等式≥1的實數(shù)解為________.? 【解析】≥1?|x+1|≥|x+2|，且x+2≠0. 所以x≤-且x≠-2. 答案： 三、解答題(共26分) 7.(12分)解不等式組 【解析】把不等式-2x-4>0移項得2x<-4， 所以x<-2，即該不等式

4、的解集為(-∞，-2).同理得不等式x-2≤0的解集為(-∞，2]，所以原不等式組的解集為(-∞，-2). 8.(14分)解關于x的不等式|2x-1|<2m-1(m∈R). 【解析】假設2m-1≤0，即m≤， 那么|2x-1|<2m-1恒不成立，此時，原不等式無解； 假設2m-1>0，即m>， 那么-(2m-1)<2x-1<2m-1， 所以1-m時，原不等式的解集為{x|1-m的解集是 (　　) A.(0，2) B.(-∞，0) C.(

5、2，+∞) D.(-∞，0)∪(2，+∞) 【解析】選A.由絕對值的意義知， >等價于<0， 即x(x-2)<0， 解得0

6、? 【解析】不等式|2x-1|+|2x+1|≤6?+≤3，由絕對值的幾何意義知(如圖)， 當-≤x≤時，不等式+≤3成立. 答案： 4.(4分)假設關于x的不等式|ax-2|<3的解集為，那么a=________. 世紀金榜導學號? 【解析】因為|ax-2|<3，所以-10時，-2，x∈R}，假設A?B，那么實數(shù)a，b應滿足什么關系？ 世紀金榜導學

7、號 【解析】由|x-a|<1，得a-12，得xb+2. 因為A?B，所以a-1≥b+2或a+1≤b-2， 即a-b≥3或a-b≤-3， 所以|a-b|≥3. 1.假設不等式|x+1|+|x-2|≥a的解集為R，那么實數(shù)a的取值范圍是 (　　) 世紀金榜導學號 A.a≥3 B.a≤3 C.a>3 D.a<3 【解析】選B.令t=|x+1|+|x-2|， 由題意知只要tmin≥a即可， 由絕對值的幾何意義得tmin=3所以a≤3. 即實數(shù)a的取值范圍是(-∞，3]. 2.假設關于x的不等式|x+2|+|x-1|