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1、開普勒三定律
〔答題時間：30分鐘〕
1. 某行星圍繞太陽做橢圓運動，如果不知太陽的位置，但經(jīng)觀測行星在由A到B的過程中，運行速度在變小，圖中F1、F2是橢圓的兩個焦點，那么太陽位于〔 〕
A. F2 B. A C. F1 D. B
2. 某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為月球軌道半徑的1/3，那么此衛(wèi)星運行的周期大約是〔d為“天〞〕〔 〕
A. 1 d～4 d之間
B. 4 d～8 d之間
C. 8 d～16 d之間
D. 16 d～20 d之間
3. 在天文學(xué)上，以春分、夏至、秋分、冬至將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)。如
2、下圖，從地球繞太陽的運動規(guī)律入手，以下判斷正確的選項是〔 〕
A. 在冬至日前后，地球繞太陽的運行速率較大
B. 在夏至日前后，地球繞太陽的運行速率較大
C. 春夏兩季與秋冬兩季時間相等
D. 春夏兩季比秋冬兩季時間長
4. 如下圖，對開普勒第一定律的理解，以下說法中正確的選項是〔 〕
A. 在行星繞太陽運動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是不變化的
B. 在行星繞太陽運動一周的時間內(nèi)，它離太陽的距離是變化的
C. 某個行星繞太陽運動的軌道一定是在某一固定的平面內(nèi)
D. 某個行星繞太陽運動的軌道一定不在一個固定的平面內(nèi)
5. 長期以來，“卡戎星〔Charon〕〞被認為是冥王
3、星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19 600 km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2022年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48 000 km，那么它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于 〔 〕
A. 15天
B. 25天
C. 35天
D. 45天
6. 第谷、開普勒等人對行星運動的研究漫長而曲折，牛頓在他們研究的根底上，得出了科學(xué)史上最偉大的定律之一——萬有引力定律。以下有關(guān)說法中正確的選項是〔 〕
A. 開普勒通過研究觀測記錄發(fā)現(xiàn)行星繞太陽運行的軌道是橢圓
B. 太陽與行星之間引力的規(guī)律并不適用于行星與它的衛(wèi)星
C. 庫侖利用實驗較為準確地測出了
4、引力常量G的數(shù)值
D. 牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中應(yīng)用了牛頓第三定律的知識
7. 太陽系八大行星的公轉(zhuǎn)軌道均可近似看作圓軌道，“行星公轉(zhuǎn)周期的平方〞與“行星與太陽的平均距離的三次方〞成正比。地球與太陽之間的平均距離約為1.5億千米，結(jié)合下表可知，火星與太陽之間的平均距離約為〔 〕
水星
金星
地球
火星
木星
土星
公轉(zhuǎn)周期〔年〕
0.241
0.615
1.0
1.88
11.86
29.5
A. 1.2億千米 B. 2.3億千米
C. 4.6億千米 D. 6.9億千米
8. 太陽系中的八大行星的軌道均可以近似看成圓軌道。以下4幅圖是用來
5、描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象。以下圖中坐標系的橫軸是lg，縱軸是lg；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑。以下4幅圖中正確的選項是〔 〕
9. 地球繞太陽運行的軌道半長軸為1.50×1011 m，周期為365天，月球繞地球運行的軌道半長軸為3.8×108 m，周期為27.3天。求：
〔1〕對于繞太陽運行的行星的值；
〔2〕對于繞地球運行的衛(wèi)星的值。
10. 太陽系中八大行星與太陽的距離見下表：
行星名稱
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
軌道半徑〔天文單位〕
6、0.39
0.72
1
1.524
5.2
9.54
19.2
30.1
與地球的質(zhì)量比
0.05
0.89
1.00
0.11
318
95
17
17
據(jù)此求解以下問題：
〔1〕水星與金星的公轉(zhuǎn)周期之比；
〔2〕假設(shè)地球圍繞太陽公轉(zhuǎn)的周期按365天計算，試計算火星、海王星的公轉(zhuǎn)周期。
1. A 解析：由于vA>vB，經(jīng)過一段足夠短的時間，行星與太陽的連線掃過的面積在A點和B點相等，故rA
7、三定律可知
T1＝T2
T2≈30〔天〕
故T1＝≈5〔天〕，故B選項正確。
3. AD 解析：冬至日前后，地球位于近日點附近，夏至日前后地球位于遠日點附近，由開普勒第二定律可知近日點速率最大，故A對、B錯；春夏兩季平均速率比秋冬兩季平均速率小，又因所走路程根本相等，故春夏兩季時間長，一般在186天左右，而秋冬兩季只有179天左右，故C錯、D對。
4. BC 解析：根據(jù)開普勒第一定律〔軌道定律〕的內(nèi)容可以判定：行星繞太陽運動的軌道是橢圓，有時遠離太陽，有時靠近太陽，所以它離太陽的距離是變化的，選項A錯誤，B正確；行星圍繞著太陽運動，由于受到太陽的引力作用而被約束在一定的軌道上，選
8、項C正確，D錯誤。
5. B 解析：由開普勒第三定律T2∝r3有，代入數(shù)據(jù)解得T2最接近于25天，故只有選項B正確。
6. AD 解析：太陽與行星之間引力的規(guī)律也適用于其他星體之間，因此B選項錯誤；卡文迪許利用實驗較為準確地測出了引力常量G的數(shù)值，故C選項錯誤。
7. B 解析：由開普勒第三定律知，故r火＝r地 ＝2.3億千米，選項B正確。
8. B 解析：由開普勒第三定律有：，即3lg，整理得lg，應(yīng)選擇B項。
9. 解：〔1〕根據(jù)開普勒第三定律，那么對于繞太陽運行的行星＝3.4×1018 m3/s2
〔2〕對于繞地球運行的衛(wèi)星
＝1.0×1013 m3/s2
10. 解：〔1〕由開普勒第三定律可知
解得＝1∶2.5
〔2〕 ，從題表中找出對應(yīng)的數(shù)據(jù)，代入算式，可解得T火＝686.7天，T海＝60 275.7天。
2022高中物理第六章萬有引力與航天開普勒三定律練習(xí)新人教版必修
