2019屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 力學(xué)考點集訓(xùn) 專題8 萬有引力與航天

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1、考點8萬有引力與航天 1、太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動,當?shù)厍蚯『眠\行到某地行星和太陽之間,且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象,天文學(xué)中稱為“行星沖日”,假定有兩個地外行星A和B,地球公轉(zhuǎn)周期T0=1年,公轉(zhuǎn)軌道半徑為r0,A行星公轉(zhuǎn)周期TA=2年,B行星公轉(zhuǎn)軌道半徑rB=4r0,則下列說法正確的是( ? ) A.A星公轉(zhuǎn)周期比B星公轉(zhuǎn)周期小 B.A星公轉(zhuǎn)線速度比B星公轉(zhuǎn)線速度大 C.相鄰兩次A星沖日間隔比相鄰兩次B星沖日間隔時間長 D.相鄰兩次A、B兩星同時沖日時間間隔為2年 2、國務(wù)院批復(fù),自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日

2、我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號,目前仍然在橢圓軌道上運行,其軌道近地點高度約為440km,遠地點高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運行在赤道上空35786km的地球同步軌道上,設(shè)東方紅一號在遠地點的加速度為a1,東方紅二號的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3。則a1、a2、a3的大小關(guān)系為(?? ) A.a2>a1>a3?????B.a3>a2>a1 C.a3>a1>a2?????D.a1>a2>a3 3、2014年4月美國宇航局科學(xué)家宣布,在距離地球約490光年的一個恒星系統(tǒng)中,發(fā)現(xiàn)一顆宜居行星,代號為開普勒-186f.科學(xué)

3、家發(fā)現(xiàn)這顆行星表面上或存在液態(tài)水,這意味著上面可能存在外星生命。假設(shè)其半徑為地球半徑的a倍,質(zhì)量為地球質(zhì)量的b倍,則下列說法正確的是(?? ) A.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為 B.該行星表面由引力產(chǎn)生的加速度與地球表面的重力加速度之比為 C.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為 D.該行星的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為 4、我國于2013年12月發(fā)射了“嫦娥三號”衛(wèi)星,該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周運動,其運行的周期為T,隨后“嫦娥三號”在該軌道上A點采取措施,降至近月點高度為h的橢圓軌道Ⅱ上,如圖所示,若以R表示月球

4、的半徑,忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的是(?? ) A.“嫦娥三號”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加速才能降至橢圓軌道Ⅱ B.“嫦娥三號”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為 C.月球的質(zhì)量為 D.月球的第一宇宙速度為 5、20世紀人類最偉大的創(chuàng)舉之一是開拓了太空的全新領(lǐng)域?，F(xiàn)有一艘遠離星球在太空中直線飛行的宇宙飛船,為了測量自身的質(zhì)量,啟動推進器,測出飛船在短時間△t內(nèi)速度的改變?yōu)椤鱲,和飛船受到的推力F(其它星球?qū)λ囊珊雎?。飛船在某次航行中,當它飛近一個孤立的星球時,飛船能以速度v,在離星球的較高軌道上繞星球做周期為T的勻速圓周運動。已知星球的半徑為R,引力常量用G表示。則

5、宇宙飛船和星球的質(zhì)量分別是(?? ) A. B. C. D. 6、2016年10月19日凌晨,神舟十一號載人飛船經(jīng)過5次變軌后與天宮二號對接成功;設(shè)地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,兩者對接后一起繞地球運行的軌道可視為圓軌道,離地面的高度為kR,運行周期為T,則(? ?) A.對接后,飛船的線速度為 B.對接后,飛船的加速度為 C.由題中數(shù)據(jù)可求得地球的密度為 D.對接前,飛船在前,可通過自身減速而使軌道半徑變大 7、2018年我國將實施探月工程第三期任務(wù),將發(fā)射嫦娥五號月球探測器,她是我國首個能夠在地球以外的其他星體上實現(xiàn)降落并自動返回的探測器,她將

6、在月球上降落并實施采集月球樣品的任務(wù)。如圖所示為嫦娥五號降落月面的過程示意圖,設(shè)月球半徑為R,假設(shè)“嫦娥五號”探測器在距月球表面高度為3R的圓形軌道I上做勻速圓周運動,運行周期為T,到達軌道的A點時點火變軌進入橢圓軌道II,到達軌道的近月點B時,再次點火進入近月軌道III繞月做勻速圓周運動,最后將實施降落月球表面任務(wù),已知引力常量為G,則下列說法正確的是(???) A.月球的質(zhì)量可表示為 B.“嫦娥五號”在A、B點變軌過程中動能均增大 C.“嫦娥五號”探測器在軌道III和軌道II上的周期均小于T D.“嫦娥五號”探測器從遠月點A向近月點B運動的過程中,速度變小 8、如圖是“嫦娥一

7、號”奔月示意圖,衛(wèi)星發(fā)射后通過自帶的小型火箭多次變軌,進入地月轉(zhuǎn)移軌道,最終被月球引力捕獲,成為繞月衛(wèi)星,并開展對月球的探測.下列說法正確的是( ??) A.發(fā)射“嫦娥一號”的速度必須達到第三宇宙速度 B.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān) C.衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比 D.在繞月圓軌道上,衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力 9、如圖所示,P、Q為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點,分別置于地球表面不同緯度處,如果把地球看成是一個均勻球體,P、Q兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,則下列說法正確的是(???) A.P、Q受地球的引力大小相等 B.P、Q做圓周運動的向

8、心力大小相等 C.P、Q做圓周運動的角速度大小相等 D.P、Q兩質(zhì)點的重力大小相等 10、下列關(guān)于地球同步通訊衛(wèi)星的說法中正確的是(?? ) A.同步衛(wèi)星定點在地球赤道上空,所有同步通訊衛(wèi)星的周期都是24h B.我們國家自己發(fā)射的同步通訊衛(wèi)星,可以經(jīng)過北京的正上空 C.為避免同步通訊衛(wèi)星在軌道上相撞,應(yīng)使它們運行在不同的軌道上 D.不同的同步通訊衛(wèi)星運行的周期是不同的,離地高度也不相同 11、如圖所示,a為放在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動的物體,b為處于地球表面附近的衛(wèi)星,c是地球同步衛(wèi)星,d是高空探測衛(wèi)星.若a、b、c、d的質(zhì)量相同,地球表面附近的重力加速度為g.下列說法正確的是

9、(?? ) A.b衛(wèi)星轉(zhuǎn)動的線速度大于7.9km/s B.a、b、c、d的周期大小關(guān)系為 C.a和b的向心加速度都等于重力加速度g D.在b、c、d中,b的動能最大,d的機械能最大 12、2013年12月2日,我國探月衛(wèi)星“嫦娥三號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空,沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球,飛行軌道如圖所示,“嫦娥三號”經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移軌道在P點調(diào)整后進入環(huán)月圓軌道,進一步調(diào)整后進人環(huán)月橢圓軌道,再由近月點Q開始進行動力下降,最后于2013年12月14日成功軟著陸.在實施軟著陸過程中,“嫦娥三號”離月球表面4 m高時最后一次懸停,確認著陸地點.總質(zhì)量為M的“嫦娥三號”在最后一次懸停時,

10、反推力發(fā)動機對其提供的反推力為F,已知引力常量為G,月球半徑為R忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響.則(?? ) A.嫦娥三號”在環(huán)月段圓軌道上經(jīng)過P點時開動發(fā)動機加速才能進人環(huán)月段楠圓軌道 B.月球的質(zhì)量為 C.月球的第一宇宙速度為 D.嫦娥三號”在橢圓軌道經(jīng)過P點時和在圓形軌道經(jīng)過P點時的加速度相等 13、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時,先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后點火,使其沿橢圓軌道2運行,最后再次點火,將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點,軌道2、3相切于P點,如圖1所示,則當衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時,以下說法正確的是(???) A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于

11、在軌道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的速度大于它在軌道2上經(jīng)過P點時的速度 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P 14、“神州”六號載人飛船發(fā)射升空。火箭點火起飛,588秒后,飛船與火箭分離,準確入軌,進入橢圓軌道,飛船飛行到第5圈實施變軌,進入圓形軌道繞地球飛行。飛船在離地面高度為h的圓形軌道上,飛行n圈,所用時間為t.已知地球半徑為R,引力常量為G,地球表面的重力加速度為g。求:地球的質(zhì)量和平均密度。 15、“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的成功發(fā)射,實現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢想。假若我國的航天員登上某一星球并

12、在該星球表面上做了如下圖所示力學(xué)實驗:讓質(zhì)量為m=1.0kg的小滑塊以v0=1m/s的初速度從傾角為53°的斜面AB的頂點A滑下,到達B點后恰好能沿傾角為37°的斜面到達C點。不計滑過B點時的機械能損失,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,測得A、C兩點離B點所在水平面的高度分別為h1=1.2m,h2=0.5m。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,不計該星球的自轉(zhuǎn)以及其他星球?qū)λ淖饔谩? 1.求該星球表面的重力加速度g 2.若測得該星球的半徑為R=6×106m,宇航員要在該星球上發(fā)射一顆探測器繞其做勻速圓周運動,則探測器運行的最大速度為多大? 16、2014年10月8日,

13、月全食帶來的“紅月亮”亮相天空,引起人們對月球的關(guān)注.我國發(fā)射的“嫦娥三號”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用時間為,已知月球半徑為,月球表面處重力加速度為,引力常量為.求: 1.月球的質(zhì)量; 2.月球的第一宇宙速度; 3.“嫦娥三號”衛(wèi)星離月球表面的高度. 答案以及解析 1答案及解析： 答案：AB 解析： 2答案及解析： 答案：D 解析：對于東方紅一號與東方紅二號,由得: ,由此式可知,對于地球同步衛(wèi)星東方紅二號和地球赤道上的物體,由,可知,綜上可見, ,故D正確。 3答案及解析： 答案：AC 解析：

14、 4答案及解析： 答案：BCD 解析：“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動,要使其沿橢圓軌道Ⅱ運動?！版隙鹑枴毙枰鼋倪\動,故在軌道Ⅰ上需要對“嫦娥三號”減速,“嫦娥三號”才可以沿軌道Ⅱ運動,故A錯誤;根據(jù)開普勒第三定律,得“嫦娥三號”在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上的周期滿足,解得,故B正確;“嫦娥三號”在軌道Ⅰ上運動時,根據(jù)萬有引力提供它做圓周運動的向心力,有,解得月球的質(zhì)量為,故C正確;據(jù)得月球的第一宇宙速度為,故D正確。 5答案及解析： 答案：D 解析： 6答案及解析： 答案：AB 解析： 7答案及解析： 答案：AC 解析：

15、 8答案及解析： 答案：C 解析： 第三宇宙速度是衛(wèi)星脫離太陽系的最小發(fā)射速度,所以“嫦娥一號”衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第三宇宙速度,A項錯誤;設(shè)衛(wèi)星軌道半徑為,由萬有引力定律知衛(wèi)星受到引力,C項正確.設(shè)衛(wèi)星的周期為,由得,所以衛(wèi)星的周期與月球質(zhì)量有關(guān),與衛(wèi)星質(zhì)量無關(guān),B項錯誤.衛(wèi)星在繞月軌道上運行時,由于離地球很遠,受到地球引力很小,衛(wèi)星做圓周運動的向心力主要是月球引力提供,D項錯誤. 9答案及解析： 答案：AC 解析：質(zhì)點P與質(zhì)點O距離地心的距離相等,根據(jù) 知,兩質(zhì)點受到的引力大小相等.故A正確. 在地球上不同的位置角速度都是相等的,所以P、Q兩質(zhì)點角速

16、度大小相等,根據(jù)知,P點轉(zhuǎn)動的半徑大于Q質(zhì)點轉(zhuǎn)動的半徑,則P受到的向心力大于Q質(zhì)點受到的向心力,故B錯誤,C正確; 因重力加速度隨緯度的升高而增大,故Q質(zhì)點的重力大小大于P質(zhì)點的重力大小,故D錯誤; 故選AC. ? 【點睛】 運用牛頓的萬有引力定律比較萬有引力的大小;重力是萬有引力的一個分力.共軸轉(zhuǎn)動的物體具有相同的角速度和周期,從圖中可以看出P的半徑比Q大,再根據(jù),去比較向心力的大小. 10答案及解析： 答案：A 解析： 11答案及解析： 答案：D 解析： 12答案及解析： 答案：CD 解析： 13答案及解析

17、： 答案：BCD 解析： 14答案及解析： 答案： ? 解析：飛行圈,所用時間為.所以飛船的周期為, 過程中萬有引力充當向心力,所以, 解得 因為地球的體積為,所以 15答案及解析： 答案：1.6m/s2; 2.6km/s 解析：1.小滑塊從A到C的過程中,由動能定理得代入數(shù)值解得 2.設(shè)探測器質(zhì)量為m',探測器繞該星球表面做勻速圓周運動時運行速度最大,由牛頓第二定律和萬有引力定律得又解得代入數(shù)值解得 16答案及解析： 答案：1. 月球表面處萬有引力等于重力,有 解得 2. 月球的第一宇宙速度為近月衛(wèi)星的運行速度,由萬有引力提供向心力得 解得 3.“嫦娥三號”衛(wèi)星做圓周運動,由萬有引力提供向心力得 衛(wèi)星的周期 軌道半徑 聯(lián)立解得 解析： 12