備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題5.7 同步衛(wèi)星（含解析）

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1、專題5.7 同步衛(wèi)星 【考綱解讀與考頻分析】 同步衛(wèi)星是指圍繞地球運動周期等于地球自轉(zhuǎn)周期的衛(wèi)星。高考對同步衛(wèi)星的考查頻率較高。 【高頻考點定位】： 考點一：同步衛(wèi)星 【3年真題鏈接】 1．（2019海南物理·4）.2019年5月，我國第45顆北斗衛(wèi)星發(fā)射成功。已知該衛(wèi)星軌道距地面的高度約為36000km，是“天宮二號”空間實驗室軌道高度的90倍左右，則（ ） A. 該衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的大 B. 該衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大 C. 該衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的大 D. 該衛(wèi)星的向心加速度比“天宮二號”的大 【參考答案】

2、B 【名師解析】由G=m，解得v=，由此可知第45顆北斗衛(wèi)星的速率比“天宮二號”的小，選項A錯誤；由G=mr（）2，解得T=2π，由此可知第45顆北斗衛(wèi)星的周期比“天宮二號”的大，選項B正確；由G=mω2r，解得ω=，由此可知第45顆北斗衛(wèi)星的角速度比“天宮二號”的小，選項C錯誤；由G=ma，解得a=，由此可知第45顆北斗衛(wèi)星的加速度比“天宮二號”的小，選項D錯誤。 2.（2019年4月浙江選考）某顆北斗導航衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（即衛(wèi)星相對于地面靜止）。則此衛(wèi)星的 A. 線速度大于第一宇宙速度 B. 周期小于同步衛(wèi)星的周期 C. 角速度大于月球繞地球

3、運行的角速度 D. 向心加速度大于地面的重力加速度 【參考答案】C 【名師解析】第一宇宙速度是所有繞地球運行的衛(wèi)星的最大速度，則此衛(wèi)星的線速度小于第一宇宙速度，選項A錯誤；衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星，即為地球的同步衛(wèi)星，選項B錯誤；根據(jù)可知，因此衛(wèi)星做圓周運動的半徑遠小于月球繞地球做圓周運動的半徑，可知角速度大于月球繞地球運行的角速度，選項C正確；根據(jù)可知，向心加速度小于地面的重力加速度，選項D錯誤；故選C. 3．（2019高考北京理綜卷18）2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）。該衛(wèi)星（ ） A．入軌后可以位于北

4、京正上方 B．入軌后的速度大于第一宇宙速度 C．發(fā)射速度大于第二宇宙速度 D．若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少 【參考答案】D 【名師解析】由同步衛(wèi)星的特點和衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道所需的能量越大解答。 由于衛(wèi)星為同步衛(wèi)星，所以入軌后一定只能與赤道在同一平面內(nèi)，故A錯誤；由于第一宇宙速度為衛(wèi)星繞地球運行的最大速度，所以衛(wèi)星入軌后的速度一定小于第一宇宙速度，故B錯誤；由于第二宇宙速度為衛(wèi)星脫離地球引力的最小發(fā)射速度，所以衛(wèi)星的發(fā)射速度一定小于第二宇宙速度，故C錯誤；將衛(wèi)星發(fā)射到越高的軌道克服引力所作的功越大，所以發(fā)射到近地圓軌道所需能量較小，

5、故D正確。 4.（2016高考全國理綜乙）利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為地球半徑的6.6倍，假設地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（ ） A.1h B.4h C.8h D.16h 【參考答案】.B 【名師解析】設地球半徑為R，畫出僅用三顆同步衛(wèi)星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信的同步衛(wèi)星最小軌道半徑示意圖，如圖所示。由圖中幾何關系可得，同步衛(wèi)星的軌道半徑r=2

6、R。設地球自轉(zhuǎn)周期的最小值為T，則由開普勒定律可得，=，解得:T=4h,選項B正確。 【2年模擬再現(xiàn)】 1.(2019·銀川市高三聯(lián)考)我國首顆量子科學實驗衛(wèi)星于2016年8月16日1點40分成功發(fā)射。量子衛(wèi)星成功運行后，我國在世界上首次實現(xiàn)衛(wèi)星和地面之間的量子通信，構(gòu)建天地一體化的量子保密通信與科學實驗體系。假設量子衛(wèi)星軌道在赤道平面，如圖所示。已知量子衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的m倍，同步衛(wèi)星的軌道半徑是地球半徑的n倍，圖中P點是地球赤道上一點，由此可知(　　) A.同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為 B.同步衛(wèi)星與P點的速度之比為 C.量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速

7、度之比為 D.量子衛(wèi)星與P點的速度之比為 【名師解析】　由開普勒第三定律＝可知，＝，可知同步衛(wèi)星與量子衛(wèi)星的運行周期之比為，選項A錯誤；由于同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由v＝ωr＝r可得同步衛(wèi)星與P點的速度之比為v同∶vP＝n∶1，選項B錯誤；由G＝m解得v＝，量子衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的速度之比為＝＝，選項C錯誤；量子衛(wèi)星與P點的速度之比為＝·＝，選項D正確。 【參考答案】D 2.（2019浙江十校聯(lián)盟模擬）地球同步衛(wèi)星A和另一衛(wèi)星B處在同一軌道平面內(nèi)，其軌道半徑之比為4：1，兩衛(wèi)星繞地球的公轉(zhuǎn)方向相同，則下列關于A、B兩顆衛(wèi)星的說法正確的是（　?。? A．A、B兩

8、顆衛(wèi)星所受地球引力之比為1：16 B．B衛(wèi)星的角速度小于地面上跟隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度 C．用彈簧秤稱量同一物體，彈簧秤示數(shù)在B衛(wèi)星中時更大 D．B衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期為3h 【參考答案】.D 【命題意圖】 本題考查萬有引力定律、牛頓運動定律、衛(wèi)星的運動及其相關的知識點。 【解題思路】根據(jù)題述A、B兩顆衛(wèi)星的軌道半徑之比為4∶1，可知兩衛(wèi)星距離地心的距離之比為rA∶rB=4∶1，由萬有引力定律F=G可知，A、B兩顆衛(wèi)星所受地球引力之比為FA∶FB= mArB2∶mBrA2= mA∶16mB，由于題述沒有給出A、B兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量關系，所以A、B兩顆衛(wèi)星所受地球引力之比不是1∶16

9、，選項A錯誤；由G=mrω2，解得衛(wèi)星繞地球運動的角速度ω=，由于衛(wèi)星B的軌道半徑小于同步衛(wèi)星A，所以B衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星A的角速度，而同步衛(wèi)星A的角速度等于地面上跟隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度，所以B衛(wèi)星的角速度大于地面上跟隨地球自轉(zhuǎn)的物體的角速度，選項C錯誤；同步衛(wèi)星A繞地球運動的公轉(zhuǎn)周期TA=24h，根據(jù)開普勒定律，=，解得TB= TA=×24h =×24h=3h，選項D正確。 【方法歸納】對于衛(wèi)星的運動，一般利用萬有引力提供向心力，根據(jù)題述情景，采用合適的向心力公式列方程解答。 預測考點一：同步衛(wèi)星 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019江西南昌三模）軌道平面與赤道平面夾角

10、為90°的人造地球衛(wèi)星被稱為極地軌道衛(wèi)星，它運行時能到達南北極區(qū)的上空，需要在全球范圍內(nèi)進行觀測和應用的氣象衛(wèi)星、導航衛(wèi)星等都采用這種軌道。如圖，若某顆極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運行到南緯45°的正上方用時45分鐘，則（　　） A．該衛(wèi)星運行速度一定小于7.9km/s B．該衛(wèi)星繞地球運行的周期與同步衛(wèi)星的周期之比為1：4 C．該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比為1：4 D．該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為2：1 【參考答案】AC 【命題意圖】本題以極地軌道衛(wèi)星為情景，考查萬有引力定律和牛頓運動定律、衛(wèi)星的運動及其相關知識點。 【解題思路】第一宇

11、宙速度是衛(wèi)星做圓周運動的最大環(huán)繞速度，是圍繞地球表面（軌道半徑等于地球半徑）運行衛(wèi)星的速度，而極地軌道衛(wèi)星距離地面有一定高度，軌道半徑一定大于地球半徑，所以衛(wèi)星的運行速度一定小于7.9km/s，選項A正確；極地軌道衛(wèi)星從北緯45°的正上方按圖示方向首次運行到南緯45°的正上方用時45分鐘，可知極地衛(wèi)星的周期T＝4×45min＝180min＝3h，而同步衛(wèi)星的周期為24h，則該衛(wèi)星與同步衛(wèi)星的周期之比為1：8，選項B錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，可得G=mr（）2，解得r3/T2=GM/4π2，該衛(wèi)星軌道半徑的三次方與同步衛(wèi)星軌道半徑三次方之比為==1∶64，該衛(wèi)星軌道半徑與同步衛(wèi)星軌道半徑之比

12、為=1：4，選項C正確；由G=ma可得該衛(wèi)星加速度與同步衛(wèi)星加速度之比為==16：1，選項D錯誤。 【方法歸納】對于衛(wèi)星的運動，由萬有引力提供向心力，選擇合適的向心加速度公式解答。 2．（6分）（2019廣西桂林、崇左二模）廣西壯族自治區(qū)處在北緯20°54’～26°24’之間，某極地衛(wèi)星通過廣西最北端與最南端正上方所經(jīng)歷的時間為t，查閱到萬有引力常量G及地球質(zhì)量M，衛(wèi)星的軌道視為圓形，忽略地球自轉(zhuǎn)，衛(wèi)星的運動視為勻速圓周運動，根據(jù)以上信息可以求出（　?。? A．該衛(wèi)星周期 B．該衛(wèi)星受到的向心力 C．該衛(wèi)星的線速度大小 D．地球的密度 【參考答案】AC 【命題意圖】本題考查萬有引力

13、定律、衛(wèi)星的運動及其相關知識點。 【解題思路】廣西壯族自治區(qū)處在北緯20°54’～26°24’之間，某極地衛(wèi)星通過廣西最北端與最南端正上方所經(jīng)歷的時間為t，已知轉(zhuǎn)過對應角度的時間，則可以求得運動一周的時間即衛(wèi)星的周期T，選項A正確；因為不知道該衛(wèi)星的質(zhì)量，故無法求得衛(wèi)星受到的向心力大小，故B錯誤；據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，已知地球質(zhì)量M和周期T及常量G，可以求得衛(wèi)星的軌道半徑r，據(jù)v＝可以求得衛(wèi)星的線速度大小，選項C正確；因為不知道衛(wèi)星距地面的高度，故無法求得地球的半徑R，所以無法得到地球的密度，選項D錯誤。 3.(2018·汕頭模擬)如圖所示，圓a和橢圓b是位于地球赤道平面上的衛(wèi)星軌

14、道，其中圓a是地球同步軌道。現(xiàn)在有A、B兩顆衛(wèi)星分別在a、b軌道上運行，但運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相反，已知A、B的運行周期分別為T1、T2，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，P為軌道b的近地點。則下列說法正確的是(　　) A．衛(wèi)星A是地球同步衛(wèi)星 B．衛(wèi)星B在P點時動能最大 C．T0＝T1 D．T1

15、力提供向心力，可得G ＝mr，得出周期T＝ ，可知因衛(wèi)星A與地球同步衛(wèi)星距離地面高度相等，所以周期相同，C項正確；根據(jù)開普勒第三定律＝k(常數(shù))，衛(wèi)星A的軌道半徑大于衛(wèi)星B的軌道半長軸，所以T1>T2，D項錯誤。 4.（2018廣州一模）如圖，已知現(xiàn)在地球的一顆同步通訊衛(wèi)星信號最多覆蓋地球赤道上的經(jīng)度范圍為。假設地球的自轉(zhuǎn)周期變大，周期變大后的一顆地球同步通訊衛(wèi)星信號最多覆蓋的赤道經(jīng)度范圍為，則前后兩次同步衛(wèi)星的運行周期之比為（ ） A. B. C. D. 【參考答案】.A 【命題意圖】 本題考查萬有引力定律、同步衛(wèi)星的運動及其相關

16、的知識點。 【名師解析】設地球半徑為R，根據(jù)圖示可知，rcosα=R，同步衛(wèi)星軌道半徑r=R/cosα。對同步衛(wèi)星，由萬有引力等于向心力，G=mr（）2。假設地球的自轉(zhuǎn)周期變大，同步衛(wèi)星軌道半徑r’=R/cosβ。對同步衛(wèi)星，由萬有引力等于向心力，G=mr（）2。聯(lián)立解得：前后兩次同步衛(wèi)星的運行周期之比為=。 5．(2018·常州一模)如圖所示，衛(wèi)星1為地球同步衛(wèi)星，衛(wèi)星2是周期為3小時的極地衛(wèi)星，只考慮地球引力，不考慮其他作用的影響，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2均繞地球做勻速圓周運動，兩軌道平面相互垂直，運動過程中衛(wèi)星1和衛(wèi)星2有時處于地球赤道上某一點的正上方。下列說法中正確的是(　　) A．衛(wèi)星1

17、和衛(wèi)星2的向心加速度之比為1∶16 B．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的線速度之比為2∶1 C．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為24小時 D．衛(wèi)星1和衛(wèi)星2處在地球赤道的某一點正上方的周期為3小時 【參考答案】AC 【名師解析】　由萬有引力提供向心力有G＝m2r ，得出r＝ ，衛(wèi)星1和衛(wèi)星2的周期之比為8∶1，可得軌道半徑之比為4∶1，由G＝ma得出a＝G，可知向心加速度之比為1∶16，A項正確；根據(jù)G＝m得出v＝ ，可知線速度之比為1∶2，B項錯誤；從兩衛(wèi)星處于赤道正上方某點開始計時，衛(wèi)星1轉(zhuǎn)8圈時，衛(wèi)星2剛好轉(zhuǎn)一圈，兩衛(wèi)星再次在該點相遇，C項正確，D項錯誤。 6.(2018·青

18、島名校聯(lián)考) 2018年9月19日晚22時07分，中國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射第37、38顆北斗導航衛(wèi)星。衛(wèi)星在該軌道上運動的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，但該軌道平面與赤道平面有一定的夾角，因此該軌道也被稱為傾斜同步軌道，根據(jù)以上信息請判斷下列說法中正確的是 (　　) A．該衛(wèi)星做勻速圓周運動的圓心一定是地球的球心 B．該衛(wèi)星離地面的高度要小于地球同步衛(wèi)星離地面的高度 C．地球?qū)υ撔l(wèi)星的萬有引力一定等于對地球同步衛(wèi)星的萬有引力 D．只要傾角合適，處于傾斜同步軌道上的衛(wèi)星可以在每天的固定時間經(jīng)過青島上空 【參考答案】AD 【名師解析】.傾斜同步軌道圍繞地球做勻速圓周運動，圓心一定是地球

19、的球心，故A正確；根據(jù)萬有引力提供向心力G＝m，得r＝ ，因為傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的周期與赤道上空的同步衛(wèi)星的周期相同，故它的軌道高度與位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道高度相同，故B錯誤． 根據(jù)F＝G可知，由于不知道該衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星質(zhì)量的關系，所以無法判斷萬有引力的關系．故C錯誤．傾斜同步軌道衛(wèi)星相對于地球非靜止的，所以傾斜同步軌道衛(wèi)星從地球上看是移動的，故該衛(wèi)星不可能始終位于地球表面某個點的正上方，所以只要傾角合適，處于傾斜同步軌道上的衛(wèi)星可以在每天的固定時間經(jīng)過青島上空，故D正確． 7. （2018河南八市學評測試）地球赤道上一位觀察者a，赤道平面內(nèi)有一顆自西向東運行的近地衛(wèi)星b，a觀

20、測發(fā)現(xiàn)，其正上方有一顆靜止不動的衛(wèi)星c，每隔時間T衛(wèi)星b就會從其正上方飛過。已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量為G，下列說法正確的是（ ） A．c的加速度大于b的加速度 B．a(chǎn)的線速度大于c的線速度 C．地球的質(zhì)量為 D．c的周期為 【參考答案】D 【名師解析】根據(jù)題述，赤道正上方有一顆靜止不動的衛(wèi)星c為地球同步衛(wèi)星，其軌道半徑最大，由G=ma，可知，c的向心加速度最小，選項A錯誤；a為赤道上的觀察者，隨地球一起運動，相對于地球同步衛(wèi)星靜止，與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，根據(jù)v=ωr可知，a的

21、線速度小于c的線速度，選項B錯誤；由G=mR()2，可得地球質(zhì)量M=，而近地衛(wèi)星運行周期Tb不等于T，選項C錯誤；由于地球自轉(zhuǎn)周期與地球同步衛(wèi)星周期相同，則有（-）T=2π，在地球表面萬有引力等于重力，G=mg，地球質(zhì)量M=，聯(lián)立解得：c的周期為Tc=,選項D正確。 8.（2019洛陽聯(lián)考）已知地球的自轉(zhuǎn)周期和半徑分別為T和R。地球同步衛(wèi)星A的圓軌道半徑為h，衛(wèi)星B沿半徑為r(r

22、 由萬有引力定律和圓周運動及其相關知識列方程解答。畫出兩衛(wèi)星相對運動的示意圖，由圖中幾何關系及其相關知識得出衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔。 【解答】（1）設衛(wèi)星B繞地心轉(zhuǎn)動的周期為T’，根據(jù)萬有引力定律和圓周運動規(guī)律有 G=mh， G=m’r， 式中，G為引力常量，M為地球質(zhì)量，m、m’分別為衛(wèi)星A、B的質(zhì)量。 聯(lián)立解得：T’=T。 （2）設衛(wèi)星A和B連續(xù)地不能直接通訊的最長時間間隔為τ；在此時間間隔τ內(nèi)，衛(wèi)星A和B繞地心轉(zhuǎn)動的角度分別為α和α’，則 α=·2π，α’=·2π， 若不考慮衛(wèi)星A的公轉(zhuǎn)，兩衛(wèi)星不能直接通訊時，衛(wèi)星B的位置應在圖8-1J中B點和B’點

23、之間。圖8-1J中內(nèi)圓表示地球的赤道，由幾何關系得 ∠BOB’=2(arcsin+ arcsin), 當r

24、 D．d的運動周期有可能是20小時 【參考答案】B 【名師解析】a與c的角速度相等，由a向＝ω2R知a的向心加速度小于c的，c的向心加速度小于g，所以a的向心加速度小于g，A錯誤；a、b、c、d四顆衛(wèi)星中，b的線速度最大，所以在相同時間內(nèi)b轉(zhuǎn)過的弧長最長，B正確；c的周期為24小時，c在4小時內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角θ＝ωt＝×4＝，C錯誤；由T＝知d的周期大于c的周期，大于24小時，D錯誤。 2．火星探測已成為世界各國航天領域的研究熱點?，F(xiàn)有人想設計發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星。若已知火星的質(zhì)量M，半徑R0，火星表面的重力加速度g0，自轉(zhuǎn)的角速度ω0，引力常量G，則同步衛(wèi)星離火星表面的

25、高度為(　　) A.－R0 B. C.－R0 D. 【參考答案】A 【名師解析】由G=m（R0+h）ω02，GM/R02=g，解得：h=－R0 ，選項A正確。 3.一顆衛(wèi)星的軌道面與地球赤道重合，運行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同，軌道高度為R。某時刻衛(wèi)星恰好經(jīng)過赤道上觀測點正上方。若同步衛(wèi)星的軌道高度為5.6R，角速度為ω0，當該觀測點恰好觀測不到這顆衛(wèi)星時，經(jīng)歷的最短時間為 （ ） A. B. C. D. 【參考答案】.A 【命題意圖】本題考查分析綜合能力，需要應用衛(wèi)星運動的規(guī)律與幾何分析解題。 【解題思路】以地球為參考系，衛(wèi)星相對觀測值運動的角速度ω相=ω衛(wèi)-ω0 當觀測點恰好觀測不到衛(wèi)星時，衛(wèi)星相對觀測點運動的角度θ相=60°=π/3，所有衛(wèi)星運動有GMm/r2=mω2r，同步衛(wèi)星的角速度與赤道自轉(zhuǎn)角速度相同，均為ω0，軌道半徑為6.6R，則有ω衛(wèi)/ω0=，ω衛(wèi)=，ω相=ω衛(wèi)-ω0=，t=θ相/ω相=，A正確。 【技巧點撥】衛(wèi)星的最近或最遠距離問題、衛(wèi)星與赤道上觀測點問題，共同的特點是都圍繞地心做勻速圓周運動，是動態(tài)問題，以其中一個做參考系，將兩個圓周運動運動簡化為一個運動。 11