5、 D.WG1>WG2,W1=W2
【答案】AC
4.(2019年海南瓊海模擬)如圖所示,勁度系數(shù)為k的豎直彈簧下端固定于水平地面上,質(zhì)量為m的小球從彈簧的正上方高為h的地方自由下落到彈簧上端,經(jīng)幾次反彈后小球最終在彈簧上靜止于某一點A處,在以上三個量中只改變其中一個量的情況下,下列說法正確的是( )
A.無論三個量中的一個怎樣改變,此過程小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒
B.無論h怎樣變化,最終小球靜止在A點時的彈簧壓縮量與h無關(guān)
C.無論m怎樣變化,最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能都不變
D.無論勁度系數(shù)k為多大,此過程中重力所做的功總是等于克服彈簧彈力做的功
【答案】B
6、
二、計算題
5.(2019年天一大聯(lián)考)如圖所示,傾角α=37°的斜面固定在水平面上,質(zhì)量為m=1 kg的滑塊(可視為質(zhì)點)由斜面上最低點P以初動能Ek0=20 J沿斜面向上運動,當(dāng)其向上經(jīng)過A點時動能EkA=8 J,機械能的變化量ΔE機=-3 J.重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6,求:
(1)物塊所受摩擦力的大小;
(2)物塊回到P點時速度的大?。?
【答案】(1)2 N (2) 2 m/s
【解析】(1)由P到A由動能定理得
-(mgsin α+f)s1=EkA-Ek0
而-fs1=ΔE機
聯(lián)立解得s1=1.5 m,f=2 N.
(2)由P到最高
7、點由動能定理得
-(mgsin α+f)s2=0-Ek0
解得s2=2.5 m
滑塊從最高點到P點由動能定理得
(mgsin α-f)s2=mv2-0
解得v=2 m/s
.
6.(2019年廣西桂林三模)如圖所示,有一傾角為θ=37°的粗糙硬桿,其上套一底端固定且勁度系數(shù)為k=10 N/m的輕彈簧,彈簧自然伸長時上端在Q點,彈簧與桿間摩擦忽略不計.一個質(zhì)量為m=5 kg的小球套在此硬桿上,從P點由靜止開始滑下,經(jīng)過t=2 s后,P與彈簧自由端Q相碰,PQ間的距離L=4 m,彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系為Ep=kx2.已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加
8、速度g取10 m/s2.求:
(1)小球與硬桿之間的滑動摩擦因數(shù)μ;
(2)小球向下運動過程中速度最大時彈簧的彈性勢能.
【答案】(1)0.5 (2)5 J
【解析】(1)小球做勻加速直線運動,則有L=at2
解得a=2 m/s2
根據(jù)牛頓第二定律得mgsin 37°-μmgcos 37°=ma
解得μ=0.5
(2)當(dāng)小球加速度為零時,速度最大,有
mgsin 37°=μmgcos 37°+kx
解得x=1 m
所以彈性勢能為Ep=kx2=×10×12 J=5 J.
7.如圖所示,一輛電動遙控小車停在水平地面上,小車質(zhì)量M=3 kg.質(zhì)量為m=1 kg的小物快(可
9、視為質(zhì)點)靜置在車板上某處,物塊與車板間的動摩擦因數(shù)μ=0.1.現(xiàn)在啟動小車,使小車由靜止開始以加速度a=2 m/s2向右勻加速行駛,當(dāng)運動時間t=1 s時物塊從車板上滑落.已知小車受到地面的摩擦阻力是小車對地面壓力的.不計空氣阻力,取重力加速度g=10 m/s2.求:
(1)物塊離開小車時,物塊的速度大?。?
(2)0~1 s時間內(nèi)小車的牽引力做的功.
【答案】(1)1 m/s (2)11 J
【解析】(1)設(shè)物塊的加速度為a1,由牛頓第二定律得μmg=ma1
由運動學(xué)公式得離開小車時,物塊的速度為v=a1t
聯(lián)立解得 v=1 m/s.
(2)設(shè)小車所受的牽引力為F.對于小車
10、,由牛頓第二定律,得
F-μmg-k(M+m)g=Ma
小車的位移x=at2
牽引力做的功為W=Fx
解得W=11 J.
8.吊錘打樁機如圖甲,其工作過程可以簡化為圖乙:質(zhì)量m=2.0×103 kg的吊錘在繩子的恒定拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動,上升一段高度后撤去F,到最高點后自由落下,撞擊釘子將釘子打入一定深度.吊錘上升過程中,機械能E與上升高度h的關(guān)系如圖乙,不計摩擦及空氣阻力,g=10 m/s2.求:
(1)吊錘上升h1=1.6 m時的速度大??;
(2)吊錘上升h1=1.6 m后,再經(jīng)過多長時間撞擊釘子;
(3)吊錘上升h2=0.4 m時,拉力F的瞬時
11、功率.
【答案】(1)2 m/s (2)0.8 s (3)2.25×104 W
【解析】(1)吊錘上升過程中,由功能關(guān)系ΔE=FΔh
結(jié)合圖丙,計算得F==2.25×104 N
設(shè)吊錘上升到h1=1.6 m處的速度為v1,由動能定理知Fh1-mgh1=mv-0
聯(lián)立解得v1=2 m/s.
(2)依題意,吊錘上升到h1=1.6 m處后做初速度為v1=2 m/s的豎直上拋運動,設(shè)經(jīng)時間t落到釘子上,有
-h(huán)1=v1t-gt2
代入數(shù)據(jù),解得t=0.8 s.
(3)設(shè)吊錘上升到h2=0.4 m處的速度為v2,由動能定理得Fh2-mgh2=mv-0
解得v2=1 m/s
F的瞬時
12、功率 P=Fv2
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 P=2.25×104 W.
9.(2019年甘肅三模)物塊放在水平面上,在恒力的作用下由靜止從A點出發(fā),經(jīng)時間t運動到B點,此時撤去拉力,結(jié)果物塊再運動t時間速度為零.已知物塊的質(zhì)量為m,拉力與水平面的夾角為θ,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.求:
(1)拉力F的大??;
(2)整個過程物塊克服摩擦力做的功.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)根據(jù)題意知,物塊先做初速度為零的勻加速運動,再做勻減速運動到末速度為零,設(shè)加速的加速度大小為a1,減速的加速度為a2,由于加速時間與減速時間相等,所以a1=a2
撤去拉力后μmg=
13、ma
a=a1=a2=μg
拉力作用下做加速運動時
Fcos θ-μ(mg-Fsin θ)=ma
解得F=.
(2)物塊從A運動B的位移為x=at2=μgt2
由動能定理知Fxcos θ-Wf=0
所以克服摩擦力做功的大小為Wf=.
10.(2019年福建泉州二模)如圖,質(zhì)量為2m的“∟”型木板,靜止放在光滑的水平面上,木板左端固定著一水平輕質(zhì)彈簧,一質(zhì)量為m的小木塊從木板右端以未知速度v0 開始沿木板向左滑行,最終恰好回到木板右端;在木塊壓縮彈簧過程中,彈簧具有最大彈性勢能為Ep.木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.求:
(1)未知速度v0的大??;
(2
14、)木塊相對木板向左運動的最大距離xm.
【答案】(1) (2)
【解析】(1)木塊從右端開始向左運動至彈簧壓縮到最短的過程中,摩擦生熱設(shè)為Q,當(dāng)彈簧壓縮到最短時,木塊和木板具有相同的速度v1,由動量和能量關(guān)系有
mv0=(m+2m)v1
mv=(m+2m)v+Ep+Q
從初狀態(tài)至木塊m又回到右端與木板剛好相對靜止時,木塊和木板又具有相同的速度v2,由動量和能量關(guān)系有mv0=(m+2m)v2
mv=(m+2m)v+2Q.
由以上各式解得v0=.
(2)物塊從彈簧壓縮到最短時的位置返回到木板右端時,木塊和木板具有相同的速度,再次獲得共同速度v2,則有(m+2m)v1=(m+2m)v
15、2
Ep+(m+2m)v=(m+2m)v+Q
得Q=Ep,又Q=μmgxm
解得xm=.
11.(2019年廣西崇左二模)如圖甲所示,一質(zhì)量為m=1 kg的木板A靜止在光滑水平地面上,在t=0時刻,質(zhì)量為M=2 kg的小物塊B以初速度v0=3 m/s滑上木板左端,經(jīng)過一段時間后木板與墻發(fā)生彈性碰撞.木板長度可保證小物塊在運動過程中不與墻接觸.木板A在0~0.8 s內(nèi)的速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示,重力加速度為g=10 m/s2,求:
甲 乙
(1)t=0時刻木板的右端到墻的距離L以及t=0.4 s時刻B的速度大??;
(2)A、B間發(fā)生相對滑動過程中各自加速度大
16、小;
(3)從t=0至A于強第5次碰前,A、B組成的整體因摩擦產(chǎn)生的總熱量.
【答案】(1)0.16 m 2.6 m/s (2)2 m/s2 1 m/s2 (3)8.97 J
【解析】(1)由圖乙,t1=0.4 s時,A與墻第一次碰撞,碰前A的速度vA1=0.8 m/s
T=0時刻木板的右端到墻的距離為L=vA1t1
解得L=0.16 m
A與墻第一次碰撞前,對A、B由動量守恒定律可得
Mv0=MvB1+mvA1
解得vB1=2.6 m/s.
(2)只要A與墻壁碰前A、B未達到共同速度,A就在0~L之間向右做勻加速運動,向左做勻減速運動,與墻壁碰前的速度始終為vA1
B的加
17、速度aB==1 m/s2
A的加速度大小aA==2 m/s2.
(3)設(shè)A與墻發(fā)生n次碰撞后A、B第一次達到共同速度v1,以向右為正,對B:v1=v0-aBt
對A:v1=aA(t-2nt1),n=1,2,3,…
聯(lián)立解得v1=
第一次到達共同速度v1應(yīng)滿足0≤v1≤vA1
聯(lián)立解得2.25≤n≤3.75
故n=3,v1=0.4 m/s
設(shè)第4次碰撞后可能的共同速度為v2,對A、B系統(tǒng)由動量守恒定律可得Mv1-mv1=(M+m)v2
得v2=v1
因為v2