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2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練13 萬(wàn)有引力與航天(含解析)

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2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 全程訓(xùn)練計(jì)劃 課練13 萬(wàn)有引力與航天(含解析)

萬(wàn)有引力與航天小題狂練 小題是基礎(chǔ)練小題提分快1.2019·遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)校模擬地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑在天文學(xué)上常用來(lái)作為長(zhǎng)度單位,叫做天文單位,用來(lái)量度太陽(yáng)系內(nèi)天體與太陽(yáng)的距離已知木星公轉(zhuǎn)的軌道半徑約5.0天文單位,請(qǐng)估算木星公轉(zhuǎn)的周期約為地球年()A3年 B5年C11年 D25年答案:C解析:根據(jù)開普勒第三定律,有:,故T木T地 ×1年11年,選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤,C正確22019·湖南省永州市祁陽(yáng)一中模擬(多選)在太陽(yáng)系中有一顆半徑為R的行星,若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體,物體上升的最大高度為H,已知該物體所受的其他力與行星對(duì)它的萬(wàn)有引力相比可忽略不計(jì)根據(jù)這些條件,可以求出的物理量是()A太陽(yáng)的密度B該行星的第一宇宙速度C該行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期D衛(wèi)星繞該行星運(yùn)行的最小周期答案:BD解析:在該星球表面以初速度v0豎直向上拋出一物體,該物體上升的最大高度為H,由v2gH,得:g,根據(jù)在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,由重力提供向心力得:mgmm,解得:v,T.星球的第一宇宙速度就是在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度,所以該星球的第一宇宙速度v,在行星附近運(yùn)行的衛(wèi)星的最小周期就是在該星球表面附近繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期,所以最小周期T.故B、D正確因?yàn)楸绢}中不知道該星球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的任何量,故不可以計(jì)算太陽(yáng)的密度和該行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期故A、C錯(cuò)誤32019·寧夏銀川一中檢測(cè)已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,地球表面重力加速度為g,有一個(gè)類地行星的質(zhì)量為地球的p倍、半徑為地球半徑的q倍,該行星繞中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,線速度為v,則此類地行星表面的重力加速度和中心恒星的質(zhì)量分別為()A.g、 B.g、C.g、 D.g、答案:B解析:根據(jù)萬(wàn)有引力等于地表物體所受重力Gmg,知g,類地行星的質(zhì)量為地球的p倍、半徑為地球半徑的q倍,則gg;根據(jù)中心恒星對(duì)行星的萬(wàn)有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有Gm行2r,r,又根據(jù)上式可得:G,聯(lián)立解得:M恒,B正確42019·云南省玉溪一中摸底有一質(zhì)量為M、半徑為R、密度均勻的球體,在距離球心O為2R的地方有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),現(xiàn)在從球體中挖去一半徑為的球體(如圖),然后又在挖空部分填滿另外一種密度為原來(lái)的2倍的物質(zhì),引力常量為G.則填充后的實(shí)心球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為()A. B.C. D.答案:A解析:設(shè)球體的密度為,則,在球內(nèi)部挖去半徑為的球體,挖去球體的質(zhì)量為:m·3,挖去球體前,球?qū)|(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力F1,被挖部分對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的引力F2,填充物密度為原來(lái)物質(zhì)的2倍,則填充物對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為挖去部分的2倍,填充后的實(shí)心球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)m的萬(wàn)有引力為:F1F22F2,A正確,B、C、D錯(cuò)誤52019·江蘇省淮安、宿遷聯(lián)考(多選)2017年4月,我國(guó)第一艘貨運(yùn)飛船天舟一號(hào)順利升空,隨后與天宮二號(hào)交會(huì)對(duì)接假設(shè)天舟一號(hào)從B點(diǎn)發(fā)射經(jīng)過橢圓軌道運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)的圓軌道上完成交會(huì),如圖所示已知天宮二號(hào)的軌道半徑為r,天舟一號(hào)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的周期為T,A、B兩點(diǎn)分別為橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn),地球半徑為R,引力常量為G.則()A天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9 km/sB天舟一號(hào)的發(fā)射速度大于11.2 km/sC根據(jù)題中信息可以求出地球的質(zhì)量D天舟一號(hào)在A點(diǎn)的速度大于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度答案:AC解析:7.9 km/s是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,衛(wèi)星越高,線速度越小,則天宮二號(hào)的運(yùn)行速度小于7.9 km/s,選項(xiàng)A正確;11.2 km/s是第二宇宙速度,是衛(wèi)星脫離地球引力的最小速度,則天舟一號(hào)的發(fā)射速度小于11.2 km/s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第三定律知,為常數(shù),已知天宮二號(hào)的軌道半徑r,天舟一號(hào)的周期T以及半長(zhǎng)軸(rR),可求得天宮二號(hào)的周期T1,再根據(jù)Gmr可求解地球的質(zhì)量,選項(xiàng)C正確;天舟一號(hào)在A點(diǎn)加速才能進(jìn)入天宮二號(hào)所在的軌道,則天舟一號(hào)在A點(diǎn)的速度小于天宮二號(hào)的運(yùn)行速度,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選A、C.62019·重慶一中模擬(多選)利用探測(cè)器探測(cè)某行星,先讓探測(cè)器貼近該星球表面飛行,測(cè)得做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1,然后調(diào)節(jié)探測(cè)器距離行星表面的高度,當(dāng)距離行星表面高度為h時(shí),探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行一周的時(shí)間為T2,引力常量為G,則下列判斷正確的是()A不能求出該行星的質(zhì)量B能求出該行星的密度C可求出探測(cè)器貼近該星球表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力D可求出該行星的第一宇宙速度答案:BD解析:設(shè)該行星的半徑為R,當(dāng)探測(cè)器貼近該行星表面飛行時(shí),根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力,得GmR,解得M,該行星的密度,B正確;當(dāng)離行星表面的高度為h時(shí),探測(cè)器做圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)行一周的時(shí)間為T2,Gm(Rh),解得M,聯(lián)立可得出行星半徑與行星的質(zhì)量,A錯(cuò)誤;由于不知道探測(cè)器的質(zhì)量,所以不可求出探測(cè)器貼近該行星表面飛行時(shí)行星對(duì)它的引力,故C錯(cuò)誤;行星的第一宇宙速度,即在該星球表面的運(yùn)行速度,v,D正確72019·遼寧省沈陽(yáng)五中模擬如圖所示,“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接后,組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過的角度為,組合體的軌道半徑為r,引力常量為G,不考慮地球自轉(zhuǎn)則()A組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為B可求出組合體受到地球的引力C地球的質(zhì)量為D可求出地球的平均密度答案:C解析:組合體在時(shí)間t內(nèi)沿圓周軌道繞地球轉(zhuǎn)過的角度為,則角速度,所以vrr,故A錯(cuò)誤;因?yàn)椴恢澜M合體的質(zhì)量,所以不能求出組合體受到的引力,故B錯(cuò)誤;萬(wàn)有引力提供組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,則有m2r,所以M,故C正確;根據(jù),M,但不知道地球的半徑,所以無(wú)法求出地球的平均密度,故D錯(cuò)誤;綜上所述本題答案是C.82019·湖北省武漢調(diào)研如圖為人造地球衛(wèi)星的軌道示意圖,LEO是近地軌道,MEO是中地球軌道,GEO是地球同步軌道,GTO是地球同步轉(zhuǎn)移軌道已知地球的半徑R6 400 km,該圖中MEO衛(wèi)星的周期約為(圖中數(shù)據(jù)為衛(wèi)星近地點(diǎn)、遠(yuǎn)地點(diǎn)離地面的高度)()A3 h B8 hC15 h D20 h答案:A解析:根據(jù)題圖中MEO衛(wèi)星距離地面高度為4 200 km,可知軌道半徑約為R110 600 km,同步軌道上GEO衛(wèi)星距離地面高度為36 000 km,可知軌道半徑約為R242 400 km,為MEO衛(wèi)星軌道半徑的4倍,即R24R1.地球同步衛(wèi)星的周期為T224 h,運(yùn)用開普勒第三定律,解得T13 h,選項(xiàng)A正確92019·山東師大附中模擬(多選)探月工程三期飛行試驗(yàn)器在中國(guó)西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空,最終進(jìn)入距月球表面h的圓形工作軌道已知月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下列說法正確的是()A在飛行試驗(yàn)器的工作軌道處的重力加速度為2gB飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)行的周期為2C飛行試驗(yàn)器在工作軌道上的繞行速度為D月球的平均密度為答案:AD解析:根據(jù)ma,得a,又GMgR2,則a2g,故A正確;飛行試驗(yàn)器繞月球運(yùn)動(dòng)的周期T2,其中GMgR2,得T2,故B錯(cuò)誤;根據(jù)m,飛行試驗(yàn)器在工作軌道的線速度v,得v,故C錯(cuò)誤;根據(jù)mg,得月球的質(zhì)量M,月球的體積VR3,月球的密度M,月球的體積VR3,月球的密度,故D正確;故選A、D.102019·湖南省長(zhǎng)郡中學(xué)考試經(jīng)過幾十萬(wàn)公里的追逐后,神舟十一號(hào)飛船于北京時(shí)間2016年10月19日凌晨與天宮二號(hào)成功實(shí)施自動(dòng)交會(huì)對(duì)接,如圖所示,若神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)均繞地球的中心O做半徑為r、逆時(shí)針方向的勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則()A神舟十一號(hào)飛船的線速度大小為rB神舟十一號(hào)飛船從圖示位置運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)所在位置所需的時(shí)間為 C神舟十一號(hào)飛船要想追上天宮二號(hào),只需向后噴氣D神舟十一號(hào)飛船要想追上天宮二號(hào),萬(wàn)有引力一定對(duì)神舟十一號(hào)飛船先做負(fù)功后做正功答案:B 解析:設(shè)地球質(zhì)量為M,神舟十一號(hào)飛船質(zhì)量為m,由萬(wàn)有引力提供向心力有Gm,Gm0g,聯(lián)立解得vR,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;神舟十一號(hào)飛船若向后噴氣,則其速度變大,萬(wàn)有引力不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,飛船做離心運(yùn)動(dòng),軌道半徑變大,環(huán)繞速度減小,不可能追上天宮二號(hào),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;神舟十一號(hào)飛船要想追上天宮二號(hào),需要先降低高度(萬(wàn)有引力先做正功),再向后噴氣加速做離心運(yùn)動(dòng)(萬(wàn)有引力做負(fù)功),即萬(wàn)有引力對(duì)神舟十一號(hào)飛船先做正功后做負(fù)功,選項(xiàng)D錯(cuò)誤由題圖可知,神舟十一號(hào)飛船位置到天宮二號(hào)所在位置的距離sr,由svt解得神舟十一號(hào)飛船從題圖所示位置運(yùn)動(dòng)到天宮二號(hào)所在位置所需的時(shí)間t,選項(xiàng)B正確112018·全國(guó)卷為了探測(cè)引力波,“天琴計(jì)劃”預(yù)計(jì)發(fā)射地球衛(wèi)星P,其軌道半徑約為地球半徑的16倍;另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍P與Q的周期之比約為()A2:1 B4:1C8:1 D16:1答案:C解析:由開普勒第三定律得k,故,C正確122018·全國(guó)卷2018年2月,我國(guó)500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J03180253”,其自轉(zhuǎn)周期T5.19 ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體,已知萬(wàn)有引力常量為6.67×1011 N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為()A5×109 kg/m3 B5×1012 kg/m3C5×1015 kg/m3 D5×1018 kg/m3答案:C解析:毫秒脈沖星穩(wěn)定自轉(zhuǎn)時(shí)由萬(wàn)有引力提供其表面物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,根據(jù)Gm,M·R3,得,代入數(shù)據(jù)解得5×1015 kg/m3,C正確132019·甘肅省張掖一診地球赤道上的重力加速度為g,物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a,要使赤道上的物體“飄”起來(lái),則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的()A. B. C. D. 答案:B解析:物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)時(shí),有aR;物體隨地球自轉(zhuǎn)時(shí),赤道上物體受萬(wàn)有引力和支持力,支持力大小等于重力,即Fmgma,物體“飄”起來(lái)時(shí)只受萬(wàn)有引力,有Fma,故aga,則有g(shù)aR,又2n,解得,故B正確,A、C、D錯(cuò)誤142019·河南省鄭州檢測(cè)如圖所示,A為置于地球赤道上的物體,B為繞地球橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星,C為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,B、C運(yùn)行軌道與赤道在同一平面內(nèi),P為B、C兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn),已知A、B、C繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同,下列說法正確的是()A衛(wèi)星B在近地點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星C的速度B衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度大于衛(wèi)星C的加速度C衛(wèi)星C的運(yùn)行速度小于物體A的速度D衛(wèi)星C和物體A具有相同大小的加速度答案:A解析:可以設(shè)想一過衛(wèi)星B近地點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)軌道,由萬(wàn)有引力提供向心力,有Gm,可得線速度與半徑的關(guān)系:v,由此可知軌道半徑r越大,線速度v越小顯然衛(wèi)星在該軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度大于在軌道C上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度衛(wèi)星若以該軌道上的點(diǎn)作為近地點(diǎn)做橢圓軌道運(yùn)動(dòng),必須進(jìn)行加速,也就是說,衛(wèi)星B在近地點(diǎn)的速度大于衛(wèi)星C的速度,所以選項(xiàng)A正確由Gma,可知,加速度a,只與該點(diǎn)到地心的距離有關(guān),所以衛(wèi)星B在P點(diǎn)的加速度等于衛(wèi)星C的加速度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤由于A、B、C繞地球運(yùn)動(dòng)的周期相同,所以衛(wèi)星C為地球同步衛(wèi)星,與A繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度相等,由線速度與角速度關(guān)系式可知vr,而物體A,rAR(地球半徑),衛(wèi)星C,rCRh,可知衛(wèi)星C的運(yùn)行速度大于物體A的速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤物體A的向心加速度aA2R,衛(wèi)星C的向心加速度aC2(Rh),顯然二者不等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤152019·河南省南陽(yáng)一中檢測(cè)如圖所示,A、B為地球的兩個(gè)軌道共面的人造衛(wèi)星,運(yùn)行方向相同,A為地球同步衛(wèi)星,A、B衛(wèi)星的軌道半徑的比值為k,地球自轉(zhuǎn)周期為T0.某時(shí)刻A、B兩衛(wèi)星距離達(dá)到最近,從該時(shí)刻起到A、B間距離最遠(yuǎn)所經(jīng)歷的最短時(shí)間為()A. B.C. D.答案:C解析:由開普勒第三定律得:,由TAT0得TB,設(shè)兩衛(wèi)星至少經(jīng)過時(shí)間t距離最遠(yuǎn),即B比A多轉(zhuǎn)半圈,nBnA,聯(lián)立解得:t,故選項(xiàng)C正確162019·湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考1772年,法籍意大利數(shù)學(xué)家拉格朗日在論文三體問題中指出:兩個(gè)質(zhì)量相差懸殊的天體(如太陽(yáng)和地球)所在的平面上有5個(gè)特殊點(diǎn),如圖中的L1、L2、L3、L4、L5所示,若飛行器位于這些點(diǎn)上,會(huì)在太陽(yáng)與地球引力的作用下,可以幾乎不消耗燃料而保持與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)人們稱這些點(diǎn)為拉格朗日點(diǎn)若發(fā)射一顆衛(wèi)星定位于拉格朗日點(diǎn)L2,進(jìn)行深空探測(cè),下列說法正確的是()A該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度小于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度B該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等C該衛(wèi)星在L2處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在L1處小D該衛(wèi)星在L1處所受到地球和太陽(yáng)的引力的大小相等答案:B解析:向心加速度a2r,該衛(wèi)星和地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相等,而軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)半徑,則該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度,A錯(cuò)誤;據(jù)題意知,衛(wèi)星與地球同步繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),周期相同,即該衛(wèi)星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期和地球公轉(zhuǎn)周期相等,B正確;該衛(wèi)星在L2處和L1處的角速度大小相等,但在L2處半徑大,根據(jù)Fm2r可知,該衛(wèi)星在L2處所受太陽(yáng)和地球引力的合力比在L1處大,C錯(cuò)誤;該衛(wèi)星在L1點(diǎn)環(huán)繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng),則該衛(wèi)星受到地球和太陽(yáng)的引力的合力指向太陽(yáng),因此該衛(wèi)星受到太陽(yáng)的引力大于地球的引力,D錯(cuò)誤課時(shí)測(cè)評(píng) 綜合提能力課時(shí)練贏高分一、選擇題12018·北京卷若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證()A地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60答案:B解析:若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律萬(wàn)有引力定律,則應(yīng)滿足Gma,即加速度a與距離r的平方成反比,由題中數(shù)據(jù)知,選項(xiàng)B正確,其余選項(xiàng)錯(cuò)誤22019·四川省五校聯(lián)考(多選)假設(shè)將來(lái)人類登上了火星,考察完畢后,乘坐一艘宇宙飛船從火星返回地球時(shí),經(jīng)歷了如圖所示的變軌過程,則下列有關(guān)這艘飛船的說法中,正確的是()A飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能B飛船繞火星在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期跟飛船返回地面的過程中繞地球以同樣的軌道半徑運(yùn)動(dòng)的周期相同C飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度大于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)的加速度D飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率答案:AD解析:飛船在軌道上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí),要點(diǎn)火加速,使其速度增大做離心運(yùn)動(dòng),才能沿軌道運(yùn)動(dòng),所以飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能小于在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)械能,A正確;根據(jù)Gmr,得周期T2,雖然r相等,但是由于地球和火星的質(zhì)量不等,所以周期不相等,B錯(cuò)誤;飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)與飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)受到的萬(wàn)有引力相等,根據(jù)牛頓第二定律可知加速度相等,C錯(cuò)誤;根據(jù)開普勒第二定律可知,飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率大于經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率,D正確32019·河北省保定定州中學(xué)監(jiān)測(cè)為了測(cè)量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T,登陸艙在行星表面著陸后,用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N.已知引力常量為G.則下列計(jì)算中正確的是()A該行星的第一宇宙速度為B該行星的密度為C該行星的質(zhì)量為D該行星的半徑為答案:A解析:登陸艙在該行星表面做圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力提供向心力,故:mR,在星球表面,用彈簧測(cè)力計(jì)稱量一個(gè)質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N,故:N,聯(lián)立解得:M,R,選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤;第一宇宙速度是星球表面軌道衛(wèi)星的環(huán)繞速度,故v,選項(xiàng)A正確;行星的密度,選項(xiàng)B錯(cuò)誤42019·重慶月考(多選)下列說法正確的是()A關(guān)于公式k中的常量k,它是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量B開普勒定律只適用于太陽(yáng)系,對(duì)其他恒星系不適用C已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,則可判定金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離D發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是開普勒、伽利略答案:AC解析:公式k中的k是一個(gè)與中心天體有關(guān)的常量,選項(xiàng)A正確;開普勒定律不僅適用于太陽(yáng)系,對(duì)其他恒星系也適用,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;已知金星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期小于地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,由k可知金星到太陽(yáng)的距離小于地球到太陽(yáng)的距離,選項(xiàng)C正確;發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律和測(cè)出引力常量的科學(xué)家分別是牛頓和卡文迪許,選項(xiàng)D錯(cuò)誤52019·福建廈門模擬據(jù)報(bào)道,2020年前我國(guó)將發(fā)射8顆海洋系列衛(wèi)星,包括4顆海洋水色衛(wèi)星,2顆海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星,以加強(qiáng)對(duì)黃巖島、釣魚島及西沙群島全部島嶼附近海域的監(jiān)測(cè)設(shè)海陸雷達(dá)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑是海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星的n倍,下列說法正確的是()A在相等的時(shí)間內(nèi),海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積相等B在相等的時(shí)間內(nèi),海陸雷達(dá)衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星到地心的連線掃過的面積之比為:1C海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星線速度之比為:1D海陸雷達(dá)衛(wèi)星與海洋動(dòng)力環(huán)境衛(wèi)星向心加速度之比為n2:1答案:B解析:根據(jù)mr2,解得,掃過的面積Slrr2r2tt,因?yàn)檐壍腊霃街葹閚,則角速度之比為1:,相等的時(shí)間內(nèi)掃過的面積之比為:1,故B正確,A錯(cuò)誤;根據(jù)m,解得v,因?yàn)檐壍腊霃街葹閚:1,則線速度之比為1:,故C錯(cuò)誤;根據(jù)Gma,解得a,因?yàn)檐壍腊霃街葹閚:1,則向心加速度之比為1:n2,故D錯(cuò)誤62019·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)質(zhì)檢設(shè)地球是一質(zhì)量分布均勻的球體,O為地心已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零在下列四個(gè)圖中,能正確描述x軸上各點(diǎn)的重力加速度g的分布情況的是()答案:A解析:設(shè)地球的密度為,在地球表面,重力和地球的萬(wàn)有引力大小相等,有mg,即g,由于地球的質(zhì)量MR3,所以地球表面重力加速度的表達(dá)式可寫成g.根據(jù)題意有,質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零,故在深度為Rx處,物體受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于x的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力,gx,即當(dāng)x<R時(shí),g與x成正比;當(dāng)x>R時(shí),g,g與x平方成反比,故A正確72019·陜西省部分學(xué)校模擬(多選)我國(guó)的“天鏈一號(hào)”是地球同步軌道衛(wèi)星,可為載人航天器及中低軌道衛(wèi)星提供數(shù)據(jù)通訊如圖為“天鏈一號(hào)”a、赤道平面內(nèi)的低軌道衛(wèi)星b、地球三者的位置關(guān)系示意圖,O為地心,地球相對(duì)衛(wèi)星a、b的張角分別為1和2(2圖中未標(biāo)出),衛(wèi)星a的軌道半徑是b的4倍已知衛(wèi)星a、b繞地球同向運(yùn)行,衛(wèi)星a的周期為T,在運(yùn)行過程中由于地球的遮擋,衛(wèi)星b會(huì)進(jìn)入與衛(wèi)星a通訊的盲區(qū)衛(wèi)星間的通訊信號(hào)視為沿直線傳播,信號(hào)傳輸時(shí)間可忽略,下列分析正確的是()A張角1和2滿足sin24sin1B衛(wèi)星b的周期為C衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為TD衛(wèi)星b每次在盲區(qū)運(yùn)行的時(shí)間為T答案:BC解析:設(shè)地球半徑為r0,由題意可知sin,sin,ra4rb,解得sin4sin,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由,TaT,ra4rb,可知Tb,選項(xiàng)B正確;由題意可知,圖中A、B兩點(diǎn)為盲區(qū)的兩臨界點(diǎn),由數(shù)學(xué)知識(shí)可得AOB12,因而212,解得tT,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤82018·全國(guó)卷(多選)2017年,人類第一次直接探測(cè)到來(lái)自雙中子星合并的引力波,根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程,在兩顆中子星合并前約100 s時(shí),它們相距約400 km,繞二者連線上的某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈將兩顆中子星都看作是質(zhì)量均勻分布的球體,由這些數(shù)據(jù)、萬(wàn)有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識(shí),可以估算出這一時(shí)刻兩顆中子星()A質(zhì)量之積 B質(zhì)量之和C速率之和 D各自的自轉(zhuǎn)角速度答案:BC解析:由題意可知,合并前兩中子星繞連線上某點(diǎn)每秒轉(zhuǎn)動(dòng)12圈,則兩中子星的周期相等,且均為T s,兩中子星的角速度均為,兩中子星構(gòu)成了雙星模型,假設(shè)兩中子星的質(zhì)量分別為m1、m2,軌道半徑分別為r1、r2,速率分別為v1、v2,則有:Gm12r1、Gm22r2,又r1r2L400 km,解得m1m2,A錯(cuò)誤,B正確;又由v1r1、v2r2,則v1v2(r1r2)L,C正確;由題中的條件不能求解兩中子星自轉(zhuǎn)的角速度,D錯(cuò)誤92019·吉林長(zhǎng)春調(diào)研2016年2月12日,美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波,證實(shí)了愛因斯坦100年前的預(yù)測(cè),彌補(bǔ)了愛因斯坦廣義相對(duì)論中最后一塊缺失的“拼圖”雙星的運(yùn)動(dòng)是產(chǎn)生引力波的來(lái)源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由a、b兩顆星組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在萬(wàn)有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得a星的周期為T,a、b兩顆星的距離為l,a、b兩顆星的軌道半徑之差為r(a星的軌道半徑大于b星的軌道半徑),則()Ab星的周期為TBa星的線速度大小為Ca、b兩顆星的半徑之比為Da、b兩顆星的質(zhì)量之比為答案:B解析:a、b兩顆星是圍繞同一點(diǎn)運(yùn)行的雙星系統(tǒng),故周期T相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由rarbr,rarbl,得ra,rb,所以,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;a星的線速度v,選項(xiàng)B正確;由ma2ramb2rb,得,選項(xiàng)D錯(cuò)誤102019·遼寧葫蘆島六校聯(lián)考某衛(wèi)星在半徑為r的軌道1上做圓周運(yùn)動(dòng),動(dòng)能為Ek,變軌到軌道2上后,動(dòng)能比在軌道1上減小了E,在軌道2上也做圓周運(yùn)動(dòng),則軌道2的半徑為()A. r B. rC. r D. r答案:A解析:根據(jù)公式Gm,Ekmv2,聯(lián)立解得衛(wèi)星在軌道1上的動(dòng)能為EkG,根據(jù)題意可知在軌道2上的動(dòng)能為mvGE,根據(jù)Gm,解得r1 r,A正確二、非選擇題112019·山東省濰坊模擬如圖所示,質(zhì)量分別為m和M的兩個(gè)星球A和B在引力作用下都繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A和B兩者中心之間的距離為L(zhǎng).已知A、B的中心和O三點(diǎn)始終共線,A和B分別在O的兩側(cè)引力常量為G.(1)求兩星球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期;(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運(yùn)行的周期記為T1.但在近似處理問題時(shí),常常認(rèn)為月球是繞地心做圓周運(yùn)動(dòng)的,這樣算得的運(yùn)行周期記為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2的平方與T1的平方的比值(結(jié)果保留3位小數(shù))答案:(1)2(2)1.012解析:(1)A和B繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的萬(wàn)有引力提供向心力,則A和B的向心力大小相等,且A、B的中心和O始終共線,說明A和B有相同的角速度和周期,設(shè)A、B圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為r、R,因此有m2rM2R,rRL聯(lián)立解得R L,r L對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得Gm· L化簡(jiǎn)得T2(2)將地月系統(tǒng)看成雙星系統(tǒng),由(1)得T12 將月球的運(yùn)動(dòng)看成繞地心做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律得GmL化簡(jiǎn)得T22 所以T2平方與T1平方的比值為21.012122019·河北張家口一中等聯(lián)考2016年1月5日上午,國(guó)防科工局正式發(fā)布國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)批準(zhǔn)的“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器著陸點(diǎn)周邊區(qū)域命名為“廣寒宮”,附近三個(gè)撞擊坑分別命名為“紫微”、“天市”、“太微”此次成功命名,使以中國(guó)元素命名的月球地理實(shí)體達(dá)到22個(gè)已知地球半徑為R,表面重力加速度為g,質(zhì)量為m的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星在地球上空的引力勢(shì)能為Ep(以無(wú)窮遠(yuǎn)處引力勢(shì)能為零),r表示物體到地心的距離求:(1)質(zhì)量為m的“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星以速度v在某一圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),求此時(shí)衛(wèi)星距地球地面高度h1;(2)可使“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星上升,從離地高度h1(此問可以認(rèn)為h1為已知量)的軌道上升到h1h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做的功W為多少?答案:(1)R(2)解析:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,引力常量為G,衛(wèi)星距地面高度為h1時(shí)速度為v,對(duì)衛(wèi)星有Gm,對(duì)地面上的物體有m0gG,解得h1R.(2)衛(wèi)星在距地面高度h1的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有Gm,此時(shí)衛(wèi)星的動(dòng)能Ek1mv2,引力勢(shì)能Ep1,衛(wèi)星在距地面高度h1時(shí)的總機(jī)械能E1Ek1Ep1,同理,衛(wèi)星在距地面高度h1h時(shí)的總機(jī)械能E2,由功能關(guān)系可知衛(wèi)星發(fā)動(dòng)機(jī)至少要做功WE2E1.17

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