2017-2018高中物理 第一章 電磁感應 第四節(jié) 法拉第電磁感應定律學案 粵教版選修3-2

第四節(jié)法拉第電磁感應定律學習目標1.理解和掌握法拉第電磁感應定律，能夠運用法拉第電磁感應定律定量計算感應電動勢的大小.2.能夠運用EBLv或EBLvsin計算導體切割磁感線時的感應電動勢一、電磁感應定律導學探究回顧“探究感應電流的產(chǎn)生條件”中的三個實驗，并回答下列問題：圖1(1)如圖1所示，將條形磁鐵從同一高度插入線圈的實驗中，快速插入和緩慢插入有什么相同和不同？指針偏轉(zhuǎn)程度相同嗎？(2)三個實驗中哪些情況下指針偏轉(zhuǎn)角度會大一些？指針偏轉(zhuǎn)大小取決于什么？答案(1)磁通量變化相同，但磁通量變化的快慢不同，快速插入比緩慢插入時指針偏轉(zhuǎn)程度大(2)導體棒切割磁感線運動實驗中，導體棒運動越快，越大，I越大，E越大，指針偏轉(zhuǎn)程度越大將條形磁鐵插入線圈的實驗中，條形磁鐵快速插入(或拔出)比緩慢插入(或拔出)時的大，I大，E大，指針偏轉(zhuǎn)程度大模仿法拉第的實驗中，開關斷開(或閉合)瞬間比開關閉合狀態(tài)下移動滑動變阻器的滑片時大，I大，E大，指針偏轉(zhuǎn)程度大指針偏轉(zhuǎn)大小取決于的大小知識梳理1法拉第電磁感應定律(1)內(nèi)容：電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比(2)表達式：En，其中n是線圈的匝數(shù)2對、與的理解(1)：可形象地用某時刻穿過某個面的磁感線的條數(shù)表示BS，S是與B垂直的投影面的面積(2)：某段時間內(nèi)穿過某個面的磁通量的變化量，21，若只是S變化則B·S，若只是B變化，則B·S.(3)：穿過某個面的磁通量變化的快慢，若只是S變化則B·，若只是B變化則S·.即學即用判斷下列說法的正誤(1)線圈中磁通量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大()(2)線圈中磁通量的變化量越大，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大()(3)線圈放在磁場越強的位置，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大()(4)線圈中磁通量變化越快，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢一定越大()答案(1)×(2)×(3)×(4)二、導線切割磁感線時的感應電動勢導學探究如圖2所示，閉合電路一部分導體ab處于勻強磁場中，磁感應強度為B，ab的長度為l，ab以速度v勻速切割磁感線，利用法拉第電磁感應定律求回路中產(chǎn)生的感應電動勢圖2答案設在t時間內(nèi)導體ab由原來的位置運動到a1b1，如圖所示，這時閉合電路面積的變化量為Slvt穿過閉合電路磁通量的變化量為BSBlvt根據(jù)法拉第電磁感應定律得EBlv.知識梳理導線切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢的大?。?1)導線垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖3所示，EBlv.圖3(2)導線的運動方向與導線本身垂直，但與磁感線方向夾角為時，如圖4所示，EBlvsin_.圖4即學即用如圖5所示的情況中，金屬導體中產(chǎn)生的感應電動勢為Blv的是_圖5答案甲、乙、丁一、法拉第電磁感應定律的理解1感應電動勢的大小由穿過電路的磁通量的變化率和線圈的匝數(shù)n共同決定，而與磁通量、磁通量的變化量的大小沒有必然聯(lián)系，和電路的電阻R無關2在t圖象中，磁通量的變化率是圖象上某點切線的斜率例1關于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是 ()A穿過線圈的磁通量最大時，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定最大B穿過線圈的磁通量的變化量增大時，所產(chǎn)生的感應電動勢也增大C穿過線圈的磁通量等于0，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0D穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大答案D解析根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量及磁通量的變化量沒有必然聯(lián)系當磁通量很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0.當磁通量等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也會很大，而增大時，可能減小如圖所示，t1時刻，最大，但E0；0t1時間內(nèi)增大，但減小，E減??；t2時刻，0，但最大，E最大故D正確二、En的應用1En一般用來求t時間內(nèi)感應電動勢的平均值，其中n為線圈匝數(shù)，取絕對值2常見感應電動勢的計算式：(1)線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化：En·S.(為Bt圖象上某點切線的斜率)(2)磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化：EnB·.(3)磁感應強度B、垂直于磁場的回路面積S均發(fā)生變化：En.例2如圖6甲所示的螺線管，匝數(shù)n1500匝，橫截面積S20cm2，方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖乙所示規(guī)律變化圖6(1)2s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量是多少？(2)磁通量的變化率多大？(3)線圈中感應電動勢的大小為多少？答案(1)8×103Wb(2)4×103Wb/s(3)6V解析(1)磁通量的變化量是由磁感應強度的變化引起的，則1B1S，2B2S，21，所以BS(62)×20×104Wb8×103Wb(2)磁通量的變化率為Wb/s4×103Wb/s(3)根據(jù)法拉第電磁感應定律得感應電動勢的大小En1500×4×103V6V.針對訓練(多選)單匝線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間t的關系圖象如圖7所示，則()圖7A在t0時刻，線圈中磁通量最大，感應電動勢也最大B在t1×102s時刻，感應電動勢最大C在t2×102s時刻，感應電動勢為零D在02×102s時間內(nèi)，線圈中感應電動勢的平均值為零答案BC解析由法拉第電磁感應定律知E，故t0及t2×102s時刻，E0，A錯，C對；t1×102s時E最大，B對；02×102s時間內(nèi)，0，E0，D錯三、EBLv的應用例3如圖8所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場中，磁場方向垂直線框平面，MN與線框的邊成45°角，E、F分別為PS和PQ的中點關于線框中的感應電流()圖8A當E點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大B當P點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大C當F點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大D當Q點經(jīng)過邊界MN時，感應電流最大答案B解析當P點經(jīng)過邊界MN時，有效切割長度最長，感應電動勢最大，所以感應電流最大導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢EBLv，公式中L指有效切割長度，即導線在與v垂直的方向上的投影長度圖9(1)圖9甲中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，Lsin；沿v2方向運動時，L.(2)圖乙中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，L2R；沿v2方向運動時，L0.(3)圖丙中的有效切割長度為：沿v1方向運動時，LR；沿v2方向運動時，LR.1穿過一個單匝閉合線圈的磁通量始終為每秒均勻增加2Wb，則()A線圈中感應電動勢每秒增加2VB線圈中感應電動勢每秒減少2VC線圈中感應電動勢始終為2VD線圈中感應電動勢始終為一個確定值，但由于線圈有電阻，電動勢小于2V答案C解析由En知：恒定，n1，所以E2 V.2.如圖10所示，空間有一勻強磁場，一直金屬棒與磁感應強度方向垂直，當它以速度v沿與棒和磁感應強度都垂直的方向運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E，將此棒彎成兩段長度相等且相互垂直的折線，置于與磁感應強度相互垂直的平面內(nèi)，當它沿兩段折線夾角平分線的方向以速度v運動時，棒兩端的感應電動勢大小為E.則等于()圖10A.B.C1D.答案B解析設折彎前金屬棒切割磁感線的長度為L，EBLv；折彎后，金屬棒切割磁感線的有效長度為lL，故產(chǎn)生的感應電動勢為EBlvB·LvE，所以，B正確3如圖11所示，在豎直向下的勻強磁場中，將一個水平放置的金屬棒ab以水平初速度v0拋出，設運動的整個過程中不計空氣阻力，則金屬棒在運動過程中產(chǎn)生的感應電動勢大小將()圖11A越來越大B越來越小C保持不變D無法確定答案C解析金屬棒做平拋運動，水平速度不變，且水平速度即為金屬棒垂直切割磁感線的速度，故感應電動勢保持不變4有一匝數(shù)為100匝的線圈，單匝線圈的面積為100cm2.線圈的總電阻為0.1，線圈中磁場均勻變化，其變化規(guī)律如圖12所示，且磁場方向垂直于線圈平面向里，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢多大？圖12答案0.1V解析取線圈為研究對象，在12s內(nèi)，其磁通量的變化量為21(B2B1)S，磁通量的變化率為，由公式En得E100×V0.1V.一、選擇題(18題為單選題，911題為多選題)1將閉合多匝線圈置于僅隨時間變化的磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，關于線圈中產(chǎn)生的感應電動勢，下列表述正確的是 ()A感應電動勢的大小與線圈的匝數(shù)無關B當穿過線圈的磁通量為零時，感應電動勢一定為零C當穿過線圈的磁通量變化越快時，感應電動勢越大D感應電動勢的大小與磁通量的變化量成正比答案C解析由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢En，即感應電動勢與線圈匝數(shù)有關，故A錯誤；同時可知，感應電動勢與磁通量的變化率有關，故D錯誤；穿過線圈的磁通量變化越快，感應電動勢越大，故C正確；當穿過線圈的磁通量為零時，磁通量的變化率不一定為零，因此感應電動勢不一定為零故B錯誤2.如圖1所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根長直金屬棒與導軌成60°角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為()圖1A.B.C.D.答案A解析金屬棒切割磁感線的有效長度是l，感應電動勢EBlv，R中的電流為I.聯(lián)立解得I.3.如圖2為無線充電技術中使用的受電線圈示意圖，線圈匝數(shù)為n，面積為S.若在t1到t2時間內(nèi)，勻強磁場平行于線圈軸線向右穿過線圈，其磁感應強度大小由B1均勻增加到B2，則該段時間線圈兩端a和b之間的電勢差ab()圖2A恒為B從0均勻變化到C恒為D從0均勻變化到答案C解析根據(jù)法拉第電磁感應定律得，感應電動勢Enn，由楞次定律和右手螺旋定則可判斷b點電勢高于a點電勢，因磁場均勻變化，所以感應電動勢恒定，因此a、b兩點電勢差恒為abn，選項C正確4.如圖3所示，半徑為r的n匝線圈套在邊長為L的正方形abcd之外，勻強磁場局限在正方形區(qū)域內(nèi)且垂直穿過正方形平面，當磁感應強度以的變化率均勻變化時，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為 ()圖3Ar2BL2Cnr2DnL2答案D解析根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢的大小為EnnL2.5.如圖4所示，長為L的金屬導線彎成一圓環(huán)，導線的兩端接在電容為C的平行板電容器上，P、Q為電容器的兩個極板，磁場垂直于環(huán)面向里，磁感應強度以BB0kt(k>0)隨時間變化，t0時，P、Q兩板電勢相等，兩板間的距離遠小于環(huán)的半徑，經(jīng)時間t，電容器P板()圖4A不帶電B所帶電荷量與t成正比C帶正電，電荷量是D帶負電，電荷量是答案D解析磁感應強度以BB0kt(k>0)隨時間變化，由法拉第電磁感應定律得：ESkS，而S，經(jīng)時間t電容器P板所帶電荷量QEC；由楞次定律和安培定則知電容器P板帶負電，故D選項正確6如圖5所示，勻強磁場中有兩個導體圓環(huán)a、b，磁場方向與圓環(huán)所在平面垂直磁感應強度B隨時間均勻增大兩圓環(huán)半徑之比為21，圓環(huán)中產(chǎn)生的感應電動勢分別為Ea和Eb，不考慮兩圓環(huán)間的相互影響下列說法正確的是()圖5AEaEb41，感應電流均沿逆時針方向BEaEb41，感應電流均沿順時針方向CEaEb21，感應電流均沿逆時針方向DEaEb21，感應電流均沿順時針方向答案B解析由法拉第電磁感應定律得圓環(huán)中產(chǎn)生的電動勢為Er2·，則，由楞次定律可知感應電流的方向均沿順時針方向，B項對7如圖6甲所示，閉合電路由電阻R和阻值為r的環(huán)形導體構成，其余電阻不計環(huán)形導體所圍的面積為S.環(huán)形導體位于一垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示在0t0時間內(nèi)，下列說法正確的是()圖6A通過R的電流方向由B指向A，電流大小為B通過R的電流方向由A指向B，電流大小為C通過R的電流方向由B指向A，電流大小為D通過R的電流方向由A指向B，電流大小為答案D解析原磁場增強，根據(jù)楞次定律，感應電流的磁場與原磁場反向，垂直紙面向外，再由安培定則可判定環(huán)形電流為逆時針方向，通過R的電流方向由A指向B；I.故選D.8.如圖7所示，邊長為a的導線框ABCD處于磁感應強度為B0的勻強磁場中，BC邊與磁場右邊界重合，現(xiàn)發(fā)生以下兩個過程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運動；二是僅使磁感應強度隨時間均勻變化若導線框在上述兩個過程中產(chǎn)生的感應電流大小相等，則磁感應強度隨時間的變化率為()圖7A.B.C.D.答案B解析第一種情況根據(jù)法拉第電磁感應定律和閉合電路歐姆定律，可得：I；同樣當磁感應強度隨時間均勻變化時，可得：I，聯(lián)立得：，選項B正確，選項A、C、D錯誤9如圖8所示，閉合開關S，將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2s，第二次用時0.4s，并且兩次磁鐵的起始和終止位置相同，則()圖8A第一次線圈中的磁通量變化較快B第一次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大C第二次電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角較大D若斷開開關S，電流表G均不偏轉(zhuǎn)，故兩次線圈兩端均無感應電動勢答案AB解析磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，故A正確；感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率越大，感應電動勢越大，產(chǎn)生的感應電流越大，電流表G的最大偏轉(zhuǎn)角越大，故B正確，C錯誤；斷開開關，電流表不偏轉(zhuǎn)，知感應電流為零，但感應電動勢不為零，故D錯誤故選A、B.10.如圖9所示，一個金屬圓環(huán)放在勻強磁場中，將它勻速向右拉出磁場，下列說法中正確的是(不計重力)()圖9A環(huán)中感應電流的方向是順時針方向B環(huán)中感應電流強度的大小不變C所施加水平拉力的大小不變D若將此環(huán)向左拉出磁場，則環(huán)中感應電流的方向也是順時針方向答案AD11.單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸垂直于磁場，若線圈所圍面積的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖10所示，則OD過程中()圖10A線圈中O時刻感應電動勢最大B線圈中D時刻感應電動勢為零C線圈中D時刻感應電動勢最大D線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應電動勢為0.4V答案ABD解析由法拉第電磁感應定律En，得即為t圖象對應時刻切線的斜率，所以A、B正確，C錯誤；線圈中O至D時間內(nèi)的平均感應電動勢En1×V0.4V所以D正確二、非選擇題12在范圍足夠大、方向豎直向下的勻強磁場中，B0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為l0.4m，如圖11所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg、電阻為1的金屬桿cd，框架電阻不計若cd桿以恒定加速度a2m/s2由靜止開始做勻變速直線運動，則：圖11(1)在5s內(nèi)平均感應電動勢是多少？(2)第5s末，回路中的電流多大？(3)第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？答案(1)0.4V(2)0.8A(3)0.164N解析(1)5 s內(nèi)的位移sat225 m，5 s內(nèi)的平均速度5 m/s，(也可用 m/s5 m/s求解)故平均感應電動勢EBl0.4 V.(2)第5 s末：vat10 m/s，此時感應電動勢：EBlv，則回路電流I A0.8 A.(3)桿做勻加速運動，則FF安ma，即FBIlma0.164 N.13.如圖12所示，線框用導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，導體棒ab所在處有勻強磁場且B22T，已知ab長L0.1m，整個電路總電阻R5.螺線管匝數(shù)n4，螺線管橫截面積S0.1m2.在螺線管內(nèi)有圖示方向磁場B1，若10T/s均勻增加時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，試求：(g10 m/s2)圖12(1)通過導體棒ab的電流大?。?2)導體棒ab的質(zhì)量m為多少？答案(1)0.8A(2)0.016kg解析(1)螺線管產(chǎn)生的感應電動勢：EnnS4×10×0.1V4VI0.8A.(2)ab所受的安培力FB2IL2×0.8×0.1N0.16N導體棒靜止時有Fmg解得m0.016kg.15