2017-2018高中物理 第二章 交變電流 習(xí)題課：交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)案 粵教版選修3-2

習(xí)題課：交變電流的產(chǎn)生及描述學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能夠求解交變電流的瞬時(shí)值.2.理解交變電流圖象的物理意義.3.知道交變電流“四值”的區(qū)別，會(huì)求解交變電流的有效值一、交變電流圖象的應(yīng)用正弦交流電的圖象是一條正弦曲線，從圖象中可以得到以下信息：(1)周期(T)和角速度()：線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度.(2)峰值(Em、Im)：圖象上的最大值可計(jì)算出有效值E、I.(3)瞬時(shí)值：每個(gè)“點(diǎn)”表示某一時(shí)刻的瞬時(shí)值(4)可確定線圈位于中性面的時(shí)刻，也可確定線圈平行于磁感線的時(shí)刻(5)判斷線圈中磁通量及磁通量變化率的變化情況例1(多選)圖1甲為交流發(fā)電機(jī)的原理圖，正方形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，電流表為理想交流電表，線圈中產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間的變化如圖乙所示，則()圖1A電流表的示數(shù)為10AB線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/sC0.01s時(shí)線圈平面和磁場(chǎng)平行D0.01s時(shí)線圈的磁通量變化率為0答案AD二、交變電流有效值的計(jì)算對(duì)于交變電流有效值的計(jì)算一般有以下兩種情況：(1)對(duì)于按正(余)弦規(guī)律變化的電流，可先根據(jù)EmnBS求出其最大值，然后根據(jù)E求出其有效值有關(guān)電功、電功率的計(jì)算，各種交流儀表讀數(shù)都要用有效值(2)當(dāng)電流按非正(余)弦規(guī)律變化時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解，在計(jì)算有效值時(shí)要注意三同：相同電阻、相同時(shí)間(一般要取一個(gè)周期)、產(chǎn)生相同熱量例2有兩個(gè)完全相同的電熱器，分別通以如圖2甲和乙所示的峰值相等的方波交變電流和正弦交變電流求這兩個(gè)電熱器的電功率之比圖2答案21解析交變電流通過(guò)純電阻用電器R時(shí)，其電功率PI2R，I應(yīng)該是交變電流的有效值對(duì)于題圖甲所示的方波交變電流，因大小恒定，故有效值I甲Im.對(duì)于題圖乙所示的正弦交變電流，有效值I乙P甲IR，P乙2RIR所以P甲P乙21.三、交變電流“四值”的應(yīng)用比較交變電流的四值，即峰值、有效值、瞬時(shí)值、平均值，在不同情況下的應(yīng)用：(1)在研究電容器的耐壓值時(shí)，只能用峰值(2)在研究交變電流做功、電功率及產(chǎn)生的熱量時(shí)，只能用有效值，交流電表顯示的也是有效值(3)在研究交變電流通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)，只能用平均值(4)在研究某一時(shí)刻線圈受到的安培力時(shí)，只能用瞬時(shí)值例3一個(gè)電阻為r、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈abcd共N匝，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁感線的軸OO以如圖3所示的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R.圖3(1)寫出此時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流的方向(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為多大？(3)線圈平面與磁感線夾角為60°時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？(4)從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)R的電荷量是多少？(5)圖中電流表和電壓表的示數(shù)各是多少？答案見(jiàn)解析解析(1)由右手定則可判定電流的方向沿adcba.(2)EmNBSNBL2.(3)線圈平面與磁感線成60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eEmcos60°NBL2.(4)通過(guò)R的電荷量q·t·tN(5)電流表的示數(shù)I電壓表的示數(shù)UIR.1如圖4所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系若使這兩種電流分別通過(guò)兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過(guò)1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲W乙為()圖4A1B12C13D16答案C解析電功用有效值計(jì)算，題圖甲中，由有效值的定義得(A)2R×2×102s0(A)2R×2×102sIR×6×102s，得I1A；題圖乙中，i的值不變，故I21A，由WUItI2Rt可以得到W甲W乙13，C正確2.如圖5所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)“”形導(dǎo)線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度BT，線框的CD邊長(zhǎng)為20cm，CE、DF長(zhǎng)均為10cm，轉(zhuǎn)速為50r/s.若從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)：圖5(1)寫出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(2)在et坐標(biāo)系中作出線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象答案(1)e10cos (100t) V(2)見(jiàn)解析圖解析(1)線框轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始計(jì)時(shí)的位置為線框平面與磁感線平行的位置，在t時(shí)刻線框轉(zhuǎn)過(guò)的角度為t，此時(shí)刻eBl1l2cos t，即eBScost，其中B T，S0.1×0.2 m20.02 m2，2n2×50 rad/s100 rad/s，故e×0.02×100cos (100t) V，即e10cos (100t) V.(2)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化關(guān)系的圖象如圖所示一、選擇題(16題為單選題，78題為多選題)1如圖1所示，在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一單匝矩形導(dǎo)線框可繞垂直于磁場(chǎng)方向的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)在線框由水平位置以角速度勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，穿過(guò)線框的最大磁通量為，已知導(dǎo)線框的電阻為R，則下列說(shuō)法中正確的是 ()圖1A導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?qū)l(fā)生改變B導(dǎo)線框轉(zhuǎn)到如圖所示的位置時(shí)電流的方向?yàn)閎adcC以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，該導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為esintD以圖中位置作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，該導(dǎo)線框產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為ecost答案D2某臺(tái)家用柴油發(fā)電機(jī)正常工作時(shí)能夠產(chǎn)生與我國(guó)照明電網(wǎng)相同的交變電流現(xiàn)在該發(fā)電機(jī)出現(xiàn)了故障，轉(zhuǎn)子勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速只能達(dá)到正常工作時(shí)的一半，則它產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象是 ()答案B解析線圈轉(zhuǎn)速為正常工作時(shí)的一半，據(jù)2n知，周期變?yōu)檎９ぷ鲿r(shí)的2倍，又據(jù)EmNBS知，最大值變?yōu)檎r(shí)的一半，結(jié)合我國(guó)電網(wǎng)交流電實(shí)際情況，知正確選項(xiàng)為B.3標(biāo)有“220V0.5F”字樣的電容器能接入下列選項(xiàng)中哪個(gè)電路中使用()A220sin (100t) VB220V的照明電路中C380sin (100t) VD380V的照明電路中答案A4面積均為S的兩個(gè)電阻相同的線圈，分別放在如圖2甲、乙所示的磁場(chǎng)中，甲圖中是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈在磁場(chǎng)中以周期T繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，乙圖中磁場(chǎng)變化規(guī)律為BB0cost，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，則 ()圖2A兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同B兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)達(dá)到最大值的時(shí)刻不同C經(jīng)相同的時(shí)間t(tT)，兩線圈產(chǎn)生的熱量不同D從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)時(shí)間，通過(guò)兩線圈橫截面的電荷量不同答案A解析甲圖中磁通量的變化規(guī)律為甲B0Scos t，乙圖中磁通量的變化規(guī)律為乙B0Scos t.由于兩線圈的磁通量變化規(guī)律相同，則兩線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的變化規(guī)律相同，達(dá)到最大值的時(shí)刻也相同，有效值E也相同，又因兩線圈電阻相同，所以Qt也相同，經(jīng)過(guò)時(shí)間，通過(guò)兩線圈橫截面的電荷量q·也相同，故A正確5如圖3所示是某種交變電流的電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖線，i>0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，i<0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，則這種交變電流的有效值為()圖3AI0B.I0C.I0D.I0答案B解析設(shè)電流的有效值為I，則I2R·3T2R·T2R·2T，解得：II0，故選B.圖46如圖4所示電路，電阻R1與電阻R2值相同，都為R，和R1并聯(lián)的D為理想二極管(正向電阻可看做零，反向電阻可看做無(wú)窮大)，在A、B間加一正弦交流電u20sin (100t) V，則加在R2上的電壓有效值為()A10VB20VC15VD5V答案D解析由二極管的單向?qū)щ娦钥芍?，若二極管導(dǎo)通，加在R2上的電壓波形為半個(gè)周期，最大值為20V，若二極管截止，R1、R2串聯(lián)，則R2上的電壓半個(gè)周期最大值為10V由有效值的定義可得加在R2上的電壓有效值為5V，選項(xiàng)D正確7.如圖5所示，A、B兩輸電線間的電壓是u200sin (100t) V，輸電線電阻不計(jì)，把電阻R50的用電器接在A、B兩輸電線上，下列說(shuō)法正確的是()圖5A電流表示數(shù)為4AB電壓表示數(shù)為200VC通過(guò)R的電流方向每秒鐘改變50次D用電器消耗的電功率為1.6kW答案AB解析由u200sin (100t) V可知，電壓最大值Um200V，角速度100rad/s，所以電壓的有效值U200V，周期T0.02s，頻率f50Hz.由歐姆定律得IA4A，所以A、B兩項(xiàng)正確；一周期內(nèi)電流方向改變兩次，而f50Hz，則1s內(nèi)電流方向改變100次，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電功率PIU4×200W800W，所在D項(xiàng)錯(cuò)誤8.如圖6所示，單匝矩形線圈放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，線圈所圍面積為S，線圈導(dǎo)線的總電阻為R.t0時(shí)刻線圈平面與紙面重合則()圖6At時(shí)刻線圈中電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為icostB線圈中電流的有效值為IC線圈中電流的有效值為ID線圈消耗的電功率為P答案CD解析回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值EmBS，電流的最大值Im，t0時(shí)刻線圈位于中性面，故電流的瞬時(shí)值表達(dá)式isint.線圈中電流的有效值I，PI2R，故A、B錯(cuò)誤，C、D正確二、非選擇題9圖7甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n100匝，電阻r10，線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接，電阻R90，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表在t0時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過(guò)每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化求：圖7(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)最大值；(2)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；(3)線圈轉(zhuǎn)過(guò)s時(shí)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值；(4)電路中交流電壓表的示數(shù)答案(1)62.8V(2)e62.8cos (10t) V(3)31.4V(4)40V解析(1)交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的最大值EmnBS而mBS，所以Em由t圖線可知，m2.0×102Wb，T0.2s所以Em20V62.8V.(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度rad/s10 rad/s，由于從垂直中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為eEmcost62.8cos (10t) V(3)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)s時(shí)e62.8cos (10×) V31.4V(4)電動(dòng)勢(shì)的有效值E10VUE×10V9V40V.圖810如圖8所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd的匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線OO恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在線圈以O(shè)O為軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量(3)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中電阻R上通過(guò)的電荷量(4)電阻R上的最大電壓答案(1)isint(2)(3)(4)解析(1)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，總有一條邊切割磁感線，且ad邊和bc邊轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度大小相等，當(dāng)線圈平行于磁場(chǎng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為EmnBlvnBl··lnBl2.由閉合電路歐姆定律可知Im，當(dāng)以圖示位置為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)，流過(guò)R的電流表達(dá)式為iImsintsint.(2)在線圈從圖示位置勻速轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，用有效值來(lái)計(jì)算電阻R上產(chǎn)生的熱量QI2R·，其中I，T，即QI2R·.(3)在轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為n，流過(guò)R的平均電流，所以通過(guò)R的電荷量q··.(4)由歐姆定律可知電阻R上的最大電壓為UmImR.11