2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第九章 磁場(chǎng)本章學(xué)科素養(yǎng)提升學(xué)案

第九章 磁場(chǎng)模型概述帶電粒子在周期性變化的電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是高中物理的一個(gè)難點(diǎn)題目中的運(yùn)動(dòng)情景復(fù)雜、綜合性強(qiáng)，將場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系以及交變電場(chǎng)等知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，對(duì)空間想象能力、物理過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合分析能力，以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力要求較高例1如圖1甲所示，間距為d、垂直于紙面的兩平行板P、Q間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、取垂直于紙面向里為磁場(chǎng)的正方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖乙所示t0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(不計(jì)重力)，以初速度v0由Q板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁場(chǎng)且平行于板面的方向射入磁場(chǎng)區(qū)當(dāng)B0和TB取某些特定值時(shí)，可使t0時(shí)刻入射的粒子經(jīng)t時(shí)間恰能垂直打在P板上(不考慮粒子反彈)上述m、q、d、v0為已知量圖1(1)若tTB，求B0；(2)若tTB，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大??；(3)若B0，為使粒子仍能垂直打在P板上，求TB.答案(1)(2)(3)見(jiàn)解析解析(1)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1，由牛頓第二定律得qv0B0根據(jù)題意由幾何關(guān)系得R1d聯(lián)立式得B0(2)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2，加速度大小為a，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得a根據(jù)題意由幾何關(guān)系得3R2d聯(lián)立式得a(3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，周期為T，由圓周運(yùn)動(dòng)公式得T由牛頓第二定律得qv0B0由題意知B0，代入式得d4R粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示(只畫(huà)出一個(gè)周期的運(yùn)動(dòng)情況)，O1、O2為圓心，O1O2連線與水平方向的夾角為，在每個(gè)TB內(nèi)，只有A、B兩個(gè)位置才有可能垂直擊中P板，且均要求0，由題意可知T設(shè)經(jīng)歷完整TB的個(gè)數(shù)為n(n0,1,2,3，)，若A位置擊中P板，根據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2(RRsin)nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得(或sin)聯(lián)立式得TB當(dāng)n2時(shí)，不滿足090°的需求若B位置擊中P板，根據(jù)題意由幾何關(guān)系得R2Rsin2(RRsin)nd當(dāng)n0時(shí)，無(wú)解當(dāng)n1時(shí)，聯(lián)立式得arcsin(或sin)聯(lián)立式得TB(arcsin).當(dāng)n2時(shí)，不滿足090°的要求1仔細(xì)分析并確定各場(chǎng)的變化特點(diǎn)及相應(yīng)的時(shí)間，其變化周期一般與粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期相關(guān)聯(lián)，應(yīng)抓住變化周期與運(yùn)動(dòng)周期之間的聯(lián)系作為解題的突破口2必要時(shí)，可把粒子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程還原成一個(gè)直觀的運(yùn)動(dòng)軌跡草圖進(jìn)行分析3把粒子的運(yùn)動(dòng)分解成多個(gè)運(yùn)動(dòng)階段分別進(jìn)行處理，根據(jù)每一階段上的受力情況確定粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電粒子在多磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，一般是指帶電粒子在兩個(gè)相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決此類問(wèn)題的一般思路：(1)根據(jù)題中所給的條件，畫(huà)出粒子在兩磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡；(2)根據(jù)畫(huà)出的軌跡，找出粒子在兩磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心和半徑；(3)適當(dāng)添加輔助線，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出粒子在兩磁場(chǎng)中的軌跡半徑(有時(shí)候還要找出圓心角)；(4)結(jié)合粒子運(yùn)動(dòng)的半徑公式r(或周期公式T)即可得出所求的物理量例2如圖2所示，在一個(gè)圓形區(qū)域內(nèi)，兩個(gè)方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在以直徑A2A4為邊界的兩個(gè)半圓形區(qū)域和中，直徑A2A4與直徑A1A3之間的夾角為60°.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子以某一速度從區(qū)的邊緣點(diǎn)A1處沿與A1A3成30°角的方向射入磁場(chǎng)，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過(guò)圓心進(jìn)入?yún)^(qū)，最后再?gòu)腁4處射出磁場(chǎng)已知該粒子從射入到射出磁場(chǎng)所用的時(shí)間為t，求：圖2(1)粒子在磁場(chǎng)區(qū)域和中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R1與R2的比值；(2)區(qū)和區(qū)中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2的大小答案(1)2(2)解析(1)粒子在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示設(shè)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，圓形區(qū)域的半徑為r.連接A1A2，由幾何知識(shí)可知，A1A2O為等邊三角形，A2為粒子在區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓的圓心，所以R1r.由于粒子垂直直徑A2A4進(jìn)入?yún)^(qū)，從A4點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，所以粒子在區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為半圓，圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑OA4即粒子在區(qū)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)軌跡圓的直徑，所以R2，由此可得：2.(2)帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T1，因?yàn)锳1A2O60°，所以粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1.帶電粒子在區(qū)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T2，因粒子在區(qū)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓，所以其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t2，又因?yàn)?，所以B22B1，由以上各式可得：B1B2.4