2017-2018學年高中物理 第三章 相互作用 實驗：探究求合力的方法學案 新人教版必修1

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1、 實驗：探究求合力的方法 一、實驗目的 1．驗證互成角度的兩個共點力合成的平行四邊形定則。 2．進一步練習用作圖法求兩個共點力的合力。 二、實驗儀器 方木板、白紙、彈簧測力計(兩只)、橡皮條、細繩套(兩個)、三角板、刻度尺、圖釘(若干)、鉛筆。 三、實驗原理 1．合力F′的確定：一個力F′的作用效果與兩個共點力F1與F2共同作用的效果都是把橡皮條拉伸到某點，則F′為F1和F2的合力。 2．合力理論值F的確定：根據(jù)平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示。 3．平行四邊形定則的驗證：在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，比較F′和F是否大小相等、方向相同。 四、實驗步驟 1．儀器

2、的安裝 (1)釘白紙，用圖釘把一張白紙釘在方木板上，將方木板放在水平桌面上。 (2)拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在木板上的A點，在橡皮條的另一端拴上兩條細繩套。 2．操作與記錄 (1)兩力拉：用兩個彈簧測力計分別鉤住兩個細繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結點到達某一位置O(如圖1所示)。用鉛筆描下結點O的位置和兩條細繩套的方向，并記錄彈簧測力計的讀數(shù)。 圖1 (2)一力拉：只用一個彈簧測力計，通過細繩套把橡皮條的結點拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測力計的讀數(shù)和細繩套的方向。 3．作圖對比 (1)理論 圖2 值：在白紙上按比例從O點開始作出兩個彈簧測力計

3、同時拉橡皮條時拉力F1和F2的圖示，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F(如圖2所示)。 (2)測量值：按同樣的比例用刻度尺從O點起作出一個彈簧測力計拉橡皮條時拉力F′的圖示。 (3)相比較：比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否重合。 4．重復 改變兩個分力F1和F2的大小和夾角，再重復實驗兩次，比較每次的F與F′在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 五、注意事項 1．結點 (1)定位O點時要力求準確； (2)同一次實驗中橡皮條拉長后的O點必須保持位置不變。 2．拉力 (1)用彈簧測力計測拉力時要使拉力沿彈簧測力計軸線方向； (2)應使橡

4、皮條、彈簧測力計和細繩套位于與紙面平行的同一平面內(nèi)； (3)兩個分力F1、F2間的夾角θ不要太大或太小。 3．作圖 (1)在同一次實驗中，選定的比例要相同； (2)嚴格按力的圖示要求和幾何作圖法作出平行四邊形，求出合力。 六、誤差分析 1．彈簧測力計使用前沒調(diào)零會造成誤差。 2．使用中，彈簧測力計的彈簧和外殼之間、指針和外殼之間或彈簧測力計的外殼和紙面之間有摩擦力存在會造成誤差。 3．兩次測量拉力時，橡皮條的結點沒有拉到同一點會造成偶然誤差。 4．兩個分力的夾角太小或太大，F(xiàn)1、F2數(shù)值太小，應用平行四邊形定則作圖時，會造成偶然誤差。 七、注意事項 1．正確使用彈簧測力計

5、 (1)測量前應首先檢查彈簧測力計的零點是否準確， 注意使用中不要超過其彈性限度。 (2)實驗時，彈簧測力計必須保持與木板平行，且拉力應沿軸線方向。彈簧測力計的指針、拉桿都不要與刻度板和刻度板末端的限位孔發(fā)生摩擦。 (3)讀數(shù)時應正對、平視刻度，估讀到最小刻度的下一位。 2．規(guī)范實驗操作 (1)位置不變：在同一次實驗中，將橡皮條拉長時結點的位置一定要相同。 (2)角度合適：兩個彈簧測力計所拉細繩套的夾角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°為宜。 (3)在不超出彈簧測力計量程及在橡皮條彈性限度內(nèi)的前提下，測量數(shù)據(jù)應盡量大一些。 (4)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向。不要

6、直接沿細繩套方向畫直線，應在細繩套兩端畫個投影點，去掉細繩套后，連直線確定力的方向。 3．規(guī)范合理作圖：在同一次實驗中，畫力的圖示選定的標度要相同，并且要恰當選定標度，使力的圖示稍大一些。 預習完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中 問題1 問題2 問題3 要點一　實驗原理及實驗操作 [例1] 在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，需要將橡皮條的一端固定在水平木板上的A點，另一端系上兩根細繩，細繩的另一端都有繩套。實驗中需用兩個彈簧測力計分別鉤住繩套，并互成角度地拉橡皮條至某一確定的O點，如圖3所示。 圖3 (1)某同學認為在此過程中必須注意以下

7、幾點： A．兩彈簧測力計的拉力必須等大 B．同一次實驗過程中，O點的位置不允許變動 C．為了減小誤差，兩彈簧測力計的讀數(shù)必須接近量程 其中正確的是________。(填選項前的字母) (2)上述實驗中所說的合力與兩個分力具有相同的效果，是指下列說法中的________。 A．彈簧測力計的彈簧被拉長 B．固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變 C．繩套受拉力產(chǎn)生形變 D．使橡皮條在同一方向上伸長同一長度 解析　(1)兩彈簧測力計的彈力大小要適中，但不一定大小相同，也不一定必須接近彈簧測力計的量程，選項A、C錯誤；只有將繩套與橡皮條的結點每次都拉至O點，橡皮條才沿同一方向產(chǎn)生相同的形變

8、，彈簧測力計的拉力才產(chǎn)生相同的效果，選項B正確。 (2)該實驗中所說的合力與兩個分力具有相同的效果，是指合力與兩個分力分別拉橡皮條時，使橡皮條在同一方向上伸長同一長度，選項D正確。 答案　(1)B　(2)D 要點二　實驗數(shù)據(jù)處理 [例2] 將橡皮條的一端固定在A點，另一端拴上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5 N、最小刻度為0.1 N的彈簧測力計。沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計，當橡皮條的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖4所示。這時測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。 圖4 (1)由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為________N 和________ N。 (2)在

9、虛線方格紙上按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。 思路點撥　作力的圖示時，要選好標度，注意平行四邊形中的實線、虛線的區(qū)別和箭頭、標度、單位。 解析　(1)彈簧測力計的讀數(shù)分別是4.00 N,2.50 N。 (2)根據(jù)測量結果，每小格代表0.5 N，將保證力的圖示較準確，若每小格代表1 N，則2.50 N的力的表示容易造成誤差，在確定合力大小時，容易造成較大誤差。力的圖示應有標度，有箭頭。如圖所示。 答案　(1)4.00 　2.50 　(2)見解析圖 要點三　創(chuàng)新實驗 [例3] 某同學利用如圖5所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A

10、和B，將繩子打一個結點O，每個鉤碼的重量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力FOA、FOB和FOC，回答下列問題： 圖5 (1)改變鉤碼個數(shù)，能完成實驗的是(　　) A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個步驟是 (　　) A．標記結點O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測出鉤碼的質(zhì)量 (3)在

11、作圖時，你認為下圖中正確的是________(選填“甲”或“乙”)。 解析　(1)OA、OB、OC分別表示三個力的大小，由于三共點力平衡，所以三個力的大小構成一個三角形。2、2、4不可以構成三角形，故A錯誤，B、C、D都正確。 (2)為驗證平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點，即標記結點O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要做好記錄，從力的三要素角度出發(fā)，要記錄鉤碼的個數(shù)和記錄OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯誤。 (3)以O點為研究對象，F(xiàn)3為實際作用效果，在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論合力值要與實際值有

12、一定偏差，故甲圖符合實際。 答案　(1)BCD　 (2)A　(3)甲 (1)源于教材——本例的實驗原理與教材實驗的原理相同。 (2)高于教材——本實驗沒有使用彈簧秤測力的大小，而是用鉤碼的重力作為繩的拉力，同時用兩個光滑的滑輪調(diào)節(jié)兩繩拉力的方向。 1．在做“探究求合力的方法”實驗時，要使每次合力與分力產(chǎn)生相同的效果，必須 (　　) A．每次將橡皮條拉到同樣的位置 B．每次把橡皮條拉直 C．每次準確讀出彈簧測力計的示數(shù) D．每次記準細繩的方向 答案　A 2．(多選)在“探究求合力的方法”實驗中，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細繩。實驗

13、時，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細繩用兩個彈簧測力計互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個彈簧測力計通過細繩拉橡皮條。 實驗對兩次拉伸橡皮條的要求中，下列說法正確的是________(填字母代號)。 A．將橡皮條拉伸相同長度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長度 C．將彈簧測力計都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結點拉到相同位置 解析　實驗中兩次拉伸橡皮條時，應要求兩次的作用效果必須完全相同，即橡皮條被拉伸的方向、長度完全相同，所以選B、D。 答案　BD 3．做“探究求合力的方法”的實驗時，步驟如下： (1)在水平放置的木板上固定一張白紙。 (2)把橡皮條的一端固定在木

14、板的A點，另一端連接兩根繩套。 (3)通過繩套用兩個互成角度的彈簧測力計來拉橡皮條使橡皮條伸長到某一點O，并記錄O點的位置。 (4)此時需記錄下________、________和兩個彈簧測力計的讀數(shù)F1、F2。 (5)改用一個彈簧測力計把橡皮條拉長到________后，再記錄下________和彈簧測力計的讀數(shù)F′。 (6)用鉛筆和刻度尺從力的作用點O沿兩繩套的方向畫直線。選好標度，按F1、F2的大小作兩個力的圖示。用三角板作平行四邊形，求得合力F。 (7)比較一下，力F′與用平行四邊形定則求得的合力F的大小和方向是否相同。 解析　本實驗要記錄力的大小和方向，大小是通過彈簧測力計

15、來讀出，方向是通過細繩套來確定；為保證分力的作用效果和合力的作用效果相同，本實驗要求每次都把橡皮條拉到同一點O。 答案　(4)F1的方向　 F2的方向　(5)O點的位置 F′的方向 4．在“探究求合力的方法”的實驗中。 (1)需要將橡皮筋的一端固定在水平木板上，另一端系上兩根細繩，實驗中需要兩個彈簧測力計分別鉤住細繩，并互成角度地拉橡皮筋。某同學認為此過程中必須注意以下幾項； A．兩細繩必須等長 B．橡皮筋一定要與兩繩夾角的角平分線在同一直線上 C．在使用彈簧測力計時要注意彈簧測力計與木板平面平行 其中正確的是________。(填相應的字母代號) (2)用M、N兩個彈簧測力

16、計通過細繩拉橡皮筋的結點，使其到達O點，此時α＋β＝90°，然后保持M的示數(shù)不變，而使α角減小，為保持結點位置不變，下列方法可行的是________。(填相應的字母代號) A．減小N的示數(shù)同時減小β角 B．減小N的示數(shù)同時增大β角 C．增大N的示數(shù)同時增大β角 D．增大N的示數(shù)同時減小β角 解析　(1)細繩的作用是能顯示出力的方向，所以不必等長，故A錯誤：兩細繩拉橡皮筋時，只要確保拉到同一點即可，不一定橡皮筋要在兩細繩的夾角平分線上，故B錯誤；在拉彈簧測力計時必須要求彈簧測力計與木板平面平行，否則會影響力的大小，故C正確。 (2)要保證結點不動，應保證合力不變，則由平行四邊形定

17、則可知，合力不變，M方向向合力方向靠攏，則N的拉力應減小，同時應減小β角。故選A。 答案　(1)C　(2)A 5．某同學用如圖6甲所示的裝置探究求合力的方法。用一木板豎直放在鐵架臺和輕彈簧所在平面后，其部分實驗操作如下，請完成下列相關內(nèi)容： (1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O； (2)卸下鉤碼然后將兩細繩套系在彈簧下端，用兩彈簧測力計將輕彈簧末端拉到同一位置O，記錄細繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計相應的讀數(shù)。圖乙中B彈簧測力計的讀數(shù)為________N； (3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧拉力FA、FB的大小和方向如圖丙所示，請在圖丙中作出FA

18、、FB的合力F′。 丙 圖6 答案　(2)方向　11.40　(3)如圖所示 6．小明通過實驗探究求合力的方法： (1)實驗所用的一只彈簧測力計如圖7甲所示，在用它測力前應對它進行的操作是________。 圖7 (2)在測出F1、F2和對應的合力F后，他在紙上畫出了F1、F2的圖示，如圖乙所示。請你幫助他在圖中畫出合力F的圖示。(測得F＝4.9 N，圖中a、b為記錄F方向的兩點) (3)小明用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連接起來；觀察圖形后，他覺得所畫的圖形很像平行四邊形。至此，為正確得出求合力的一般方法，你認為小明接下來應該做些什么？(寫出兩點即可

19、) ①________________________________________________________________________； ②________________________________________________________________________。 解析　(1)該實驗所用彈簧測力計開始時指針不在零位置，故在用它測力前應對它進行的操作是調(diào)零。 (2)根據(jù)力的三要素作出合力F的圖示： (3)根據(jù)所畫的圖形很像平行四邊形這一事實，小明接下來應該做以下事情：①驗證圖形基本就是平行四邊形；②得出求合力的一般方法；③改變F1、F2的大小和

20、方向，重復上述實驗，驗證猜想；④與同學交流，得出合理結論。 答案　(1)調(diào)零 　(2)見解析圖 　(3)①驗證該圖形基本就是平行四邊形；②得出求合力的一般方法；③改變F1、F2的大小和方向，重復上述實驗，驗證猜想；④與同學交流，得出合理結論(任選其二) 7．某同學通過下述實驗探究求合力的方法。 實驗步驟： ①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎 圖8 直木板上，使其軸線沿豎直方向。 ②如圖8所示，將環(huán)形橡皮筋一端掛在彈簧秤的秤鉤上，另一端用圓珠筆尖豎直向下拉，直到彈簧秤示數(shù)為某一設定值時，將橡皮筋兩端的位置標記為O1、O2，記錄彈簧秤的示數(shù)F，測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長

21、度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N，測出所對應的l，部分數(shù)據(jù)如下表所示： F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 l/cm l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05 ③找出②中F＝2.50 N時橡皮筋兩端的位置，重新標記為O、O′，橡皮筋的拉力記為FOO′。 ④在秤鉤上涂抹少許潤滑油，將橡皮筋搭在秤鉤上，如圖9所示。用兩圓珠筆尖成適當角度同時拉橡皮筋的兩端，使秤鉤的下端達到O點，將兩筆尖的位置標記為A、B，橡皮筋OA段的拉力記為FOA，OB段的拉力記為FOB。完成下列作圖和填空： 圖9 (1)利用表中數(shù)

22、據(jù)在給出的坐標紙上畫出F－l圖線，根據(jù)圖線求得l0＝________ cm。 (2)測得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，則FOA的大小為________N。 (3)根據(jù)給出的標度，作出FOA和FOB的合力F′的圖示。 (4)通過比較F′與________的大小和方向，即可得出實驗結論。 解析　(1)利用表中數(shù)據(jù)描點連線，作出F－l圖線如圖所示。 F－l圖線的橫軸截距表示F＝0時橡皮筋l的值，因此F－l 圖線的橫軸截距即表示橡皮筋原長，l0＝10.00 cm。 (2)橡皮筋總長度l＝6.00 cm＋7.60 cm＝13.60 cm，在F－l 圖線上找到與13.60 cm對應的彈力F＝1.80 N。 (3)根據(jù)平行四邊形定則，作出平行四邊形并求出對角線表示的力F′。 (4)因為F′是根據(jù)平行四邊形定則求出的，F(xiàn)OO′是實際測量出的，如果在誤差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)′與FOO′近似相等，就驗證了平行四邊形定則。 答案　(1)圖見解析 10．00(9.80、9,90、10.10均正確) (2)1.80(1.70～1、90均正確) (3)如圖所示 (4)FOO′ 12