初三數(shù)學(xué)模擬題.doc

2006年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（梅列、永安、沙縣課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）考生注意：本卷中凡涉及實(shí)數(shù)運(yùn)算，若無特別要求，結(jié)果應(yīng)該為準(zhǔn)確數(shù)。一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710題，每小題4分，計(jì)34分。把答案填在題中橫線上。1化簡：_。2“今年十月七日會下雨”是_事件。（填“確定”或“不確定”）3如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分別為AB、DC的中點(diǎn)，AD=3，BC=7，則EF的長為_。4計(jì)算：_。5如圖，CD是圓O的直徑，弦ABCD，E為垂足，AB=8，則AE=_。6下列圖形等腰三角形、矩形、正五邊形、正六邊形中，只有三個是可以通過切正方體（如圖）而得到的切口平面圖形，這三個圖形的序號是_。7若關(guān)于x的方程有一個根是2，則m的值為_。8文娛委員隨機(jī)調(diào)查班級里7天內(nèi)，每天收聽綜藝或音樂節(jié)目的人數(shù)，制成折線統(tǒng)計(jì)圖。如圖，判斷收聽人數(shù)比較穩(wěn)定的是_節(jié)目。9一家商店計(jì)劃出售60件襯衫，要使銷售總額不低于5100元，則每件襯衫的售價至少應(yīng)為_元。10已知，那么的值為_。二、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，計(jì)24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。11下列計(jì)算錯誤的為（ ）ABCD12下列用科學(xué)記數(shù)法表示2006（保留兩個有效數(shù)字），正確的是（ ）A 0.20104B 1.01103C 2.0104D 2.0103第13題圖13圓柱體茶葉筒的照片如圖所示，這個茶葉筒的正視圖是（ ）14三明市“小交警”為了調(diào)查執(zhí)勤路口小轎車的通過量，在星期日上午從7：0012：00按每小時統(tǒng)計(jì)一次，記錄經(jīng)過的小轎車數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：96，168，165，123，93。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)依次是（ ）A 123，123B 165，129C 123，129D 129，12315直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A （2，3）B （2，3）C （3，2）D （2，3）16直線y=2x+b和雙曲線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，下列結(jié)論：k>0；b>0；k<0；b<0。其中正確的是（ ）A B C D 三、解答題：本大題共10小題，計(jì)92分。解答應(yīng)寫出說理、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分6分）先化簡，再求值：，其中。18（本小題滿分6分）解不等式組19（本小題滿分8分）已知：如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C。求證：AF=DE。20（本小題滿分8分）已知：如圖，AD是ABC的外接圓直徑，C=60，BD=4，求AD的長（精確到0.01）21（本小題滿分8分）小明家里的陽臺地面，水平鋪設(shè)著僅黑白顏色不同的18塊方磚（如圖），他從房間里向陽臺拋小皮球，小皮球最終隨機(jī)停留在某塊方磚上。（1）求小皮球分別停留在黑色方磚與白色方磚上的概率；（6分）（2）上述哪個概率較大？要使這兩個概率相等，應(yīng)改變第幾行第幾列的哪塊方磚顏色？怎樣改變？（2分）22（本小題滿分10分）已知ABC中，AB=AC，A=36，點(diǎn)D在AC上，將BDC繞點(diǎn)D按順時針方向旋轉(zhuǎn)角（0<<180），使BDC與ADE重合（如圖所示）。（1）求角；（5分）（2）說明四邊形EBCD是等腰梯形。（5分）23（本小題滿分10分）鴻偉機(jī)械廠青年志愿者到離工廠6千米的市中心廣場宣傳北京奧運(yùn)，一部分人步行先走1小時沿途宣傳，其余的人騎自行車，速度是步行的3倍，恰好他們同時到達(dá)。求步行與騎自行車速度各是多少。24（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)（0，3），并經(jīng)過點(diǎn)（2，5），它的對稱軸是x=1，如圖為函數(shù)圖象的一部分。（1）求函數(shù)解析式，寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（7分）（2）在原題圖上，畫出函數(shù)圖象的其余部分；（2分）（3）如果點(diǎn)P（n，2n）在上述拋物線上，求n的值。（3分）25（本小題滿分12分）如圖、，在平行四邊形ABCD中，BAD、ABC的平分線AF、BG分別與線段CD兩側(cè)的延長線（或線段CD）相交于點(diǎn)F、G，AF與BG相交于點(diǎn)E。（1）在圖中，求證：AFBG，DF=CG；（6分）（2）在圖中，仍有（1）中的AFBG，DF=CG。若AB=10，AD=6，BG=4，求FG和AF的長。（6分）26（本小題滿分12分）如圖、是兩個半徑都等于2的圓O1和圓O2，由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動到相互外切過程中的三個位置，圓O1和圓O2相交于A、B兩點(diǎn)，分別連結(jié)O1A、O1B、O2A、O2B和AB。（1）如圖，當(dāng)AO1B=120時，求兩圓重疊部分圖形的周長l；（4分）（2）設(shè)AO1B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（4分）（3）由（2），若y=2，則線段O2A所在的直線與圓O1有何位置關(guān)系？為什么？除此之外，它們還有其它的位置關(guān)系，寫出其它位置關(guān)系時x的取值范圍。（4分）獎勵提示：如果你還能解決下列問題，將酌情另加15分，并計(jì)入總分。在原題的條件下，設(shè)AO1B的度數(shù)為2n，可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨AO1B的變化而變化，試求出其中一個S與n的關(guān)系式，并寫出n的取值范圍。附加題。（本題滿分10分）友情提示：你已完成上面全部試題，請?jiān)僬J(rèn)真核查一遍，并自我評價得分情況。如果你估計(jì)自己整卷得分低于90分（及格線），請?jiān)偻瓿杀敬箢}，將補(bǔ)加110分，并計(jì)入你的全卷總分；如果你的上面整卷得分已經(jīng)達(dá)到或超出90分，本大題將不再進(jìn)行批閱。 1列代數(shù)式：a與2的和。（4分） 2已知等邊三角形ABC的一邊AB=3，求它的周長。（3分）3求：3，2，6，1，3這組數(shù)的眾數(shù)。（3分）2006年福建省三明市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評分說明（梅列、永安、沙縣課改實(shí)驗(yàn)區(qū)）說明：以下各題除本卷提供的解法外，還有其他解法，特別是考查創(chuàng)新意識、實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、開放性試題和“另加分”試題，答案多樣化，本標(biāo)準(zhǔn)不一一例舉，評卷時間可參考評分標(biāo)準(zhǔn)，按相應(yīng)給分段評分。用計(jì)算器的計(jì)算部分，列式后可直接得到結(jié)果。全卷得分150分。一、填空題：本大題共10小題，16題，每小題3分，710題，每小題4分，計(jì)34分。 1. 32. 不確定3. 54. 5. 46. 7. 18. 音樂9. 8510. 200673二、選擇題：本大題共6小題，每小題4分，計(jì)24分。 11. B12. D13. A14. C15. B16. C三、解答題：本大題共10小題，計(jì)92分。 17. 解：原式4分當(dāng)a=2，b=1時，原式6分 18. 解：解不等式，得x32分解不等式，得x>24分在數(shù)軸上表示不等式、的解集，5分所求不等式組的解集是x3。6分 19. 證：BE=CFBE+EF=CF+EF，即BF=CE2分又AB=DC，B=C6分AF=DE8分 20. 解：AD是ABC的外接圓直徑，BD=4ABD=902分，C=62，D=C=624分在RtABD中，6分8分 21. 解：（1）小皮球停留在黑色方磚上的概率是3分小皮球停留在白色方磚上的概率是6分（2）因?yàn)?，所以小皮球停留在黑色方磚上的概率大于停留在白色方磚上的概率。7分要使這兩個概率相等，應(yīng)改變第二行第4列中的方磚顏色，黑色方磚改為白色方磚。8分注：回答第二行第3列；第二行第5列也正確。解：（1）AB=AC，A=36ABC=C=721WV BDC與ADE重合，DBC=A=36，AED=C=72ADE=BDC=180（72+36）=72=180BDC=1807=1085分（2）由（1）ADE=C=72DE/BC，又BE與CD不平行四邊形EBCD是梯形8分ABC=C=72四邊形EBCD是等腰梯形10分 23. 解：設(shè)步行的速度是x千米/時，則騎自行車的速度是3x千米/時1分根據(jù)題意，得6分解得：x=48分經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，可得3x=129分答：步行的速度是4千米/時，騎自行車的速度是12千米/時。10分 24. 解：（1）根據(jù)題意得，解得5分二次函數(shù)的解析式為6分，圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，4）7分（2）畫函數(shù)圖象的其余部分如圖所示。9分（3）依題意，得11分解得12分 25. 解：（1）如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD+ABC=180AF、BG分別平分BAD和ABC1+2，3=42分在AEB中，AEB=90，知AFBG。3分又有平行四邊形ABCD中，AB/CD，即AB/FG，可得1=F，已證1=2，2=F，在DAF中，DF=AD4分同理可得，在CBG中，CG=BC平行四邊形ABCD中，AD=BC，DF=CG6分（2）如圖，平行四邊形ABCD中，CD=AB=10，BC=AD=6由（1）和題意知，DF=AD=6，CF=CDDF=4，同理可得，CG=BC=6FG=CGCF=28分解法一，過點(diǎn)A作AH/BG，交CD的延長線于H點(diǎn)9分則四邊形ABGH是平行四邊形，且AHAFAH=BG=4，GH=AB=10，F(xiàn)H=FG+GH=1210分在RtFAH中，12分解法二，過點(diǎn)C作CM/AF，分別交AB、BG于點(diǎn)M、N9分則四邊形AMCF是平行四邊形，CM=AF，且CMBG于點(diǎn)N，在等腰BCM中，CN=NM，即CM=2CN在等腰CBG中，10分在RtBNC中，12分解法三：平行四邊形ABCD中，AB/CD，題知AFBG，得9分而，解得10分在RtAEB中，在RtFEG中，12分 26. 解：（1）如圖由題意知，解法一，依對稱性得，2分4分解法二：四邊形AO1BO2是菱形，2分的長4分（2）由（1）知菱形AO1BO2中AO2B=AO1B，且度數(shù)都是x5分，得8分（3）若y=2，則線段O2A所在直線與圓O1相切因?yàn)閥=2，由（2）知解得x=909分AO1B=90，知菱形AO1BO2是正方形O1AO2=90，即O2AO1A而O1A是圓O1的半徑，且點(diǎn)A為O1A的外端，線段O2A所在的直線與圓O1相切。10分還有線段O2A所在的直線與圓O1相交，此時和12分注：獎勵加分題，S與n的正確關(guān)系式中不含三角表達(dá)式的加4分；含三角形表達(dá)式的加5分。如：扇形O1AB的面積：加4分O1AB的面積：加5分半重疊部分圖形的面積：加5分，等等。僅僅是角度的單位符號寫錯或者n的取值范圍中“”寫成“<”情況的少加1分。附加題： 1. a+24分 2. 93分 3. 33分