河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷B卷

河北省2020年數(shù)學(xué)中考試試卷B卷一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分）代數(shù)式 中是分式的有（ ） A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個2. （2分）在二次根式、中與是同類二次根式的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和3. （2分）若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，m），則m的值是（ ）A . -2B . 2C . D . 4. （2分）下列圖形中是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形的是（ ） A . 等腰梯形B . 矩形C . 平行四邊形D . 菱形5. （2分）已知平行四邊形ABCD中，B=4A，則C=（ ） A . 18B . 36C . 72D . 1446. （2分）要使方程 =1去分母，兩邊同乘以6得（ ） A . 3（62x）4（18+3x）=1B . 3（62x）4（18+3x）=6C . 3 D . 3 7. （2分）反比例函數(shù)y=圖象上有三個點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2），（x3 ， y3），其中x1x20x3 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y18. （2分）如圖四邊形ABCD是菱形，且ABC=60，ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ） 若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；AMBENB；S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；連接AN，則ANBE；當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2 時，菱形ABCD的邊長為2A . B . C . D . 二、 填空題 (共10題；共12分)9. （1分）當(dāng)x=_時，分式無意義10. （2分）計(jì)算： _； =_ 11. （1分）已知反比例函數(shù)y= (k0) 的圖象過點(diǎn)（-1，2），則當(dāng)x>0時，y隨x的增大而_ 12. （1分）已知 與 互為相反數(shù)，則ab的值為_13. （1分）若x29(x3)(xa)，則a_ 14. （1分）在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長為17，AB=6，那么對角線AC+BD=_ 15. （1分）若矩形ABCD的兩鄰邊長分別為一元二次方程x27x+12=0的兩個實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的對角線長為_ 16. （1分）若2x+y=2，則4x+1+2y的值是_ 17. （1分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊AB上，且BE=2AE將ADE沿ED對折至FDE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連結(jié)DG，BF下列結(jié)論：DCGDFG；BG=GC；DGBF；SBFG=3其中正確的結(jié)論是_（填寫序號） 18. （2分）若直角三角形的兩條直角邊長分別是6和8，則它的外接圓半徑為_，內(nèi)切圓半徑為_三、 解答題 (共10題；共91分)19. （10分）計(jì)算或化簡 （1）（2）先化簡，再求值： ，其中 =120. （10分）計(jì)算： （1）（3）2（+4 ）+（1 ） （2）21. （5分）先化簡（ ） ，然后從1、 、1中選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為a的值代入求值22. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 的對角線長為 ，周長為 若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過矩形頂點(diǎn) （1）求反比例函數(shù)解析式；若點(diǎn) 和 在反比例函數(shù)的圖象上，試比較 與 的大??； （2）若一次函數(shù) 的圖象過 點(diǎn)并與 軸交于點(diǎn) ，求出一次函數(shù)解析式，并直接寫出 成立時，對應(yīng) 的取值范圍 23. （5分）某體育用品商場分別用10000元購進(jìn)A種品牌、用7500元購進(jìn)B種品牌的自行車進(jìn)行銷售，已知B種品牌的自行車的進(jìn)價(jià)比A種品牌的高50%,所購進(jìn)的A種品牌的自行車比B種品牌的多10輛，求每輛A種品牌的自行車的進(jìn)價(jià)。24. （10分）在ABC中，AB = BC = 2，ABC = 120，將ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)角時（0<<90）得A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).（1）如圖1，觀察猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA1與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)=30時，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由.25. （11分）如果一個自然數(shù)能表示為兩個自然數(shù)的平方差，那么稱這個自然數(shù)為智慧數(shù)，例如： 16=5232 ， 16就是一個智慧數(shù)，小明和小王對自然數(shù)中的智慧數(shù)進(jìn)行了如下的探索：小明的方法是一個一個找出來的：0=0202 ， 1=1202 ， 3=2212 ， 4=2202 ， 5=3222 ， 7=4232 ， 8=3222 ， 9=5242 ， 11=6252 ， 小王認(rèn)為小明的方法太麻煩，他想到：設(shè)k是自然數(shù)，由于（k+1）2k2=（k+1+k）（k+1k）=2k+1所以，自然數(shù)中所有奇數(shù)都是智慧數(shù)問題：（1）根據(jù)上述方法，自然數(shù)中第12個智慧數(shù)是_； （2）他們發(fā)現(xiàn)0，4，8是智慧數(shù)，由此猜測4k（k3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù)，請你參考小王的辦法證明4k（k3且k為正整數(shù)）都是智慧數(shù) （3）他們還發(fā)現(xiàn)2，6，10都不是智慧數(shù)，由此猜測4k+2（k為自然數(shù)）都不是智慧數(shù)，請利用所學(xué)的知識判斷26是否是智慧數(shù)，并說明理由 26. （10分）已知函數(shù)y（2m+1）x+m3. （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值； （2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍. 27. （10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如果AF=4，AB=7 （1）求BE的長； （2）在圖中作出延長BE與DF的交點(diǎn)G，并說明BGDF 28. （10分）如圖，長方形ABCD中，AB9，AD4.E為CD邊上一點(diǎn)，CE6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動，連接PE設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒（1）當(dāng)t為何值時，PAE為直角三角形？（2）是否存在這樣的t，使EA恰好平分PED，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共10題；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共10題；共91分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、