《對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

蕪湖縣一中高一數(shù)學(xué)備課組公開課課題：對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)授課人：邢振華班級(jí)：高一（7）時(shí)間：2014年10月30日對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第1課時(shí)）三維目標(biāo)1知識(shí)技能理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì);掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2過(guò)程與方法引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象，類比指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).3情感、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想以及分析推理的能力；培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、實(shí)際問(wèn)題，引出概念：拉面中的數(shù)學(xué)問(wèn)題：從第一次對(duì)折開始算第一扣，每對(duì)折一次算一扣，且拉面過(guò)程中面條不斷裂： （1）如果一位拉面師傅拉了6扣，請(qǐng)問(wèn)能得到多少根面條? 26=64 （2）如果一位師傅拉完面后，得到256根面條,請(qǐng)問(wèn)拉面師傅需要拉幾扣? 2n=256即 nlog2256=8 3）如果一位師傅拉完面后，得到x根面條,請(qǐng)問(wèn)拉面師傅拉的扣數(shù)y為多少?2y=x即ylog2x是一個(gè)函數(shù)即為我們今天研究的對(duì)數(shù)函數(shù)。二、講授新課1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念一般地，我們把函數(shù)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+）注意：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：（2）注意形式特征？系數(shù)，底數(shù)，真數(shù)特征概念辨析：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（4）1.y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x3. y=log1/3x2 4.y=lnx 5.2、：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì):聯(lián)系指數(shù)函數(shù)思考如何研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)？（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)補(bǔ)充）； ； （回憶做圖步驟：列表、描點(diǎn)、用平滑曲線連結(jié)起來(lái)）124012210x(1,0)Oy思考1：這些函數(shù)的圖象有什么關(guān)系?（學(xué)生思考，教師引導(dǎo)并讓學(xué)生從理論角度說(shuō)明）思考2：隨著a的變化，圖形有什么變化，你能總結(jié)出他們的性質(zhì)么？（學(xué)生總結(jié)并完成下表，類比指數(shù)函數(shù)引導(dǎo)學(xué)生從那些角度去研究）3、類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)，研究對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)a>10<a<1 圖象定義域： 值域： R性質(zhì)(1)過(guò)定點(diǎn)：（1，0）即時(shí)，(2)單調(diào)性：在上是增函數(shù)在上是減函數(shù)(3)最值：沒(méi)有最值(4)奇偶性：不具有奇偶性與的對(duì)應(yīng)關(guān)系當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，三例題選講：例1 求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）；分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+）求解解：（1）由>0得,函數(shù)的定義域是；（2）由得，函數(shù)的定義域是；例2比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?； 解：考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+）上是增函數(shù)，于是考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)1：兩個(gè)同底數(shù)的對(duì)數(shù)比較大小的一般步驟： 確定所要考查的對(duì)數(shù)函數(shù)； 根據(jù)對(duì)數(shù)底數(shù)判斷對(duì)數(shù)函數(shù)增減性；比較真數(shù)大小，然后利用對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性判斷兩對(duì)數(shù)值的大小當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是增函數(shù)，于是；當(dāng)時(shí)，在（0，+）上是減函數(shù)，于是小結(jié)2：分類討論的思想四鞏固練習(xí)：練習(xí)1.導(dǎo)學(xué)案p82.探究3（2）（3），探究2.（1）(2)(3)(4)（五）課堂小節(jié)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).六、板書設(shè)計(jì)1.對(duì)數(shù)函數(shù)2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)3、例題講解：(1)(24.課時(shí)小結(jié)：注意：4