[物理化學[上冊]完整習題的答案]第五版高等教育出版社

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1、 ...wd... 第一章 氣體pVT性質(zhì) 1-1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮系數(shù)的定義如下： 試導出理想氣體的、與壓力、溫度的關(guān)系 解：對于理想氣體，pV=nRT 1-2 氣柜內(nèi)有121.6kPa、27℃的氯乙烯〔C2H3Cl〕氣體300m3，假設(shè)以每小時90kg的流量輸往使用車間，試問貯存的氣體能用多少小時 解：設(shè)氯乙烯為理想氣體，氣柜內(nèi)氯乙烯的物質(zhì)的量為 每小時90kg的流量折合p摩爾數(shù)為 n/v=〔14618.623÷1441.153〕=10.144小時 1-

2、3 0℃、101.325kPa的條件常稱為氣體的標準狀況。試求甲烷在標準狀況下的密度。 解： 1-4 一抽成真空的球形容器，質(zhì)量為25.0000g。充以4℃水之后，總質(zhì)量為125.0000g。假設(shè)改用充以25℃、13.33kPa的某碳氫化合物氣體，則總質(zhì)量為25.0163g。試估算該氣體的摩爾質(zhì)量。 解：先求容器的容積 n=m/M=pV/RT 1-5 兩個體積均為V的玻璃球泡之間用細管連接，泡內(nèi)密封著標準狀況條件下的空氣。假設(shè)將其中一個球加熱到100℃，另一個球則維持0℃，忽略連接收中氣體體積，試求該容器內(nèi)空氣的壓力。 解：方法一：在題目所給出的條件下，氣體的量不變。并且設(shè)玻璃泡

3、的體積不隨溫度而變化，則始態(tài)為 終態(tài)〔f〕時 1-6 0℃時氯甲烷〔CH3Cl〕氣體的密度ρ隨壓力的變化如下。試作ρ/p—p圖，用外推法求氯甲烷的相對分子質(zhì)量。 P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 ρ/〔g·dm-3〕 2.3074 1.5263 1.1401 0.75713 0.56660 解：將數(shù)據(jù)處理如下： P/kPa 101.325 67.550 50.663 33.775 25.331 (ρ/p)/〔g·dm-3·kPa〕 0.02277 0.02260 0.02250

4、 0.02242 0.02237 作(ρ/p)對p圖 當p→0時，(ρ/p)=0.02225，則氯甲烷的相對分子質(zhì)量為 1-7 今有20℃的乙烷-丁烷混合氣體，充入一抽真空的200 cm3容器中，直至壓力達101.325kPa，測得容器中混合氣體的質(zhì)量為0.3879g。試求該混合氣體中兩種組分的摩爾分數(shù)及分壓力。 解：設(shè)A為乙烷，B為丁烷。 〔1〕 〔2〕 聯(lián)立方程〔1〕與〔2〕求解得 1-8 如以以下圖一帶隔板的容器中，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮氣，二者均克視為理想氣體。 H2

5、 3dm3 p T N2 1dm3 p T 〔1〕保持容器內(nèi)溫度恒定時抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計，試求兩種氣體混合后的壓力。 〔2〕隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積是否一樣 〔3〕隔板抽去后，混合氣體中H2及N2的分壓力之比以及它們的分體積各為假設(shè)干 解：〔1〕抽隔板前兩側(cè)壓力均為p，溫度均為T。 〔1〕 得： 而抽去隔板后，體積為4dm3，溫度為，所以壓力為 〔2〕 對比式〔1〕、〔2〕，可見抽去隔板后兩種氣體混合后的壓力仍為p。 〔2〕抽隔板前，H2的摩爾體積為

6、，N2的摩爾體積 抽去隔板后 所以有 ， 可見，隔板抽去前后，H2及N2的摩爾體積一樣。 〔3〕 所以有 1-9 氯乙烯、氯化氫及乙烯構(gòu)成的混合氣體中，各組分的摩爾分數(shù)分別為0.89、0.09和0.02。于恒定壓力101.325kPa條件下，用水吸收掉其中的氯化氫，所得混合氣體中增加了分壓力為2.670 kPa的水蒸氣。試求洗滌后的混合氣體中C2H3Cl及C2H4的分壓力。 解：洗滌后的總壓為101.325kPa，所以有 〔1〕 〔2〕 聯(lián)立式〔1〕與式〔2〕求解得 1-10室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣。為進展實驗時確保安全，

7、采用同樣溫度的純氮進展置換，步驟如下向釜內(nèi)通氮直到4倍于空氣的壓力，此后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢復常壓。這種步驟共重復三次。求釜內(nèi)最后排氣至年恢復常壓時其中氣體含氧的摩爾分數(shù)。設(shè)空氣中氧、氮摩爾分數(shù)之比為1∶4。 解: 高壓釜內(nèi)有常壓的空氣的壓力為p常，氧的分壓為 每次通氮直到4倍于空氣的壓力，即總壓為 p=4p常， 第一次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為 第二次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù)及分壓為 所以第三次置換后釜內(nèi)氧氣的摩爾分數(shù) 1-11 25℃時飽和了水蒸汽的乙炔氣體〔即該混合氣體中水蒸汽分壓力為同溫度下水的飽和蒸氣壓〕總壓力為138

8、.7kPa，于恒定總壓下泠卻到10℃，使局部水蒸氣凝結(jié)成水。試求每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。25℃及10℃時水的飽和蒸氣壓分別為3.17kPa和1.23kPa。 解：，故有 所以，每摩爾干乙炔氣含有水蒸氣的物質(zhì)的量為 進口處： 出口處： 每摩爾干乙炔氣在該泠卻過程中凝結(jié)出的水的物質(zhì)的量為 0.02339-0.008974=0.01444〔mol〕 1-12 有某溫度下的2dm3濕空氣，其壓力為101.325kPa，相對濕度為60％。設(shè)空氣中O2和N2的體積分數(shù)分別為0.21和0.79，求水蒸氣、O2和N2的分體積。該溫度

9、下水的飽和蒸氣壓為20.55kPa〔相對濕度即該溫度下水蒸氣分壓與水的飽和蒸氣壓之比〕。 解：水蒸氣分壓＝水的飽和蒸氣壓×0.60＝20.55kPa×0.60＝12.33 kPa O2分壓＝〔101.325-12.33 〕×0.21＝18.69kPa N2分壓＝〔101.325-12.33 〕×0.79＝70.31kPa 1-13 一密閉剛性容器中充滿了空氣，并有少量的水，當容器于300K條件下到達平衡時，器內(nèi)壓力為101.325kPa。假設(shè)把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中到達新的平衡時應有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的體積變化。300K時水的飽和蒸氣壓為3.

10、567kPa。 解：300K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中空氣的分壓為 373.15K時容器中水的分壓為 101.325kPa 所以373.15K時容器內(nèi)的總壓為 p=+121.534+101.325=222.859〔kPa〕 1-14 CO2氣體在40℃時的摩爾體積為0.381dm3·mol-1。設(shè)CO2為范德華氣體，試求其壓力，并與實驗值5066.3kPa作對比。 解：查表附錄七得CO2氣體的范德華常數(shù)為 a=0.3640Pa·m6·mol-2；b=0.4267×10-4m3·mol-1 相對誤差E=5187.7-5066.3/506

11、6.3=2.4% 1-15今有0℃、40530kPa的氮氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及范德華方程計算其摩爾體積。其實驗值為70.3cm3·mol-1。 解：用理想氣體狀態(tài)方程計算如下： 將范德華方程整理成 (a) 查附錄七，得a=1.408×10-1Pa·m6·mol-2，b=0.3913×10-4m3·mol-1 這些數(shù)據(jù)代入式〔a〕，可整理得 解此三次方程得 Vm=73.1 cm3·mol-1 1-16 函數(shù)1/〔1-x〕在-1＜x＜1區(qū)間內(nèi)可用下述冪級數(shù)表示： 1/〔1-x〕=1+x+x2+x3+… 先將范德華方程整理成 再用述冪級數(shù)展

12、開式來求證范德華氣體的第二、第三維里系數(shù)分別為 B〔T〕=b-a〔RT〕 C=〔T〕=b2 解：1/〔1-b/ Vm〕=1+ b/ Vm+〔b/ Vm〕2+… 將上式取前三項代入范德華方程得 而維里方程〔1.4.4〕也可以整理成 根據(jù)左邊壓力相等，右邊對應項也相等，得 B〔T〕=b – a/〔RT〕 C〔T〕=b2 *1-17 試由波義爾溫度TB的定義式，試證范德華氣體的TB可表示為 TB=a/〔bR〕 式中a、b為范德華常數(shù)。 解：先將范德華方程整理成 將上式兩邊同乘以V得 求導數(shù) 當p→0時，于是有

13、當p→0時V→∞，〔V-nb〕2≈V2，所以有 TB= a/〔bR〕 1-18 把25℃的氧氣充入40dm3的氧氣鋼瓶中，壓力達202.7×102kPa。試用普遍化壓縮因子圖求解鋼瓶中氧氣的質(zhì)量。 解：氧氣的臨界參數(shù)為 TC=154.58K pC=5043kPa 氧氣的相對溫度和相對壓力 由壓縮因子圖查出：Z=0.95 鋼瓶中氧氣的質(zhì)量 1-19 1-20 1-21 在300k時40dm3鋼瓶中貯存乙烯的壓力為146.9×102kPa。欲從中提用300K、101.325kPa的乙烯氣體12m3，試用壓縮因子圖求解鋼瓶中剩余乙烯氣體的壓力。

14、 解：乙烯的臨界參數(shù)為 TC=282.34K pC=5039kPa 乙烯的相對溫度和相對壓力 由壓縮因子圖查出：Z=0.45 因為提出后的氣體為低壓，所提用氣體的物質(zhì)的量，可按理想氣體狀態(tài)方程計算如下： 剩余氣體的物質(zhì)的量 n1=n-n提=523.3mol-487.2mol=36.1mol 剩余氣體的壓力 剩余氣體的比照壓力 上式說明剩余氣體的比照壓力與壓縮因子成直線關(guān)系。另一方面，Tr=1.063。要同時滿足這兩個條件，只有在壓縮因子圖上作出的直線，并使該直線與Tr=1.063的等溫線相交，此交點相當于剩余氣體的比照狀態(tài)。此交點處的壓縮因子為 Z1

15、=0.88 所以，剩余氣體的壓力 第二章 熱力學第一定律 2-1 1mol理想氣體于恒定壓力下升溫1℃，試求過程中氣體與環(huán)境交換的功W。 解： 2-2 1mol水蒸氣〔H2O，g〕在100℃，101.325 kPa下全部凝結(jié)成液態(tài)水。求過程的功。 解： ≈ 2-3 在25℃及恒定壓力下，電解1mol水〔H2O，l〕，求過程的體積功。 解：1mol水〔H2O，l〕完全電解為1mol H2〔g〕和0.50 mol O2〔g〕，即氣體混合物的總的物質(zhì)的量為1.50 mol，則有 ≈ 2-4 系統(tǒng)由一樣的始態(tài)經(jīng)過不同途徑到達一樣的末態(tài)。假設(shè)途徑a的Qa=2.078kJ，Wa

16、= -4.157kJ；而途徑b的Qb= -0.692kJ。求Wb。 解：因兩條途徑的始末態(tài)一樣，故有△Ua=△Ub，則 所以有， 2-5 始態(tài)為25℃，200kPa的5 mol 某理想氣體，經(jīng)a，b兩不同途徑到達一樣的末態(tài)。途徑a先經(jīng)絕熱膨脹到 – 28.57℃，100kPa，步驟的功Wa= - 5.57kJ；在恒容加熱到壓力200 kPa的末態(tài)，步驟的熱Qa= 25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過程。求途徑b的Wb及Qb。 解：過程為： 途徑b 因兩條途徑的始末態(tài)一樣，故有△Ua=△Ub，則 2

17、-6 4mol 某理想氣體，溫度升高20℃，求△H -△U的值。 解： 2-7 水在25℃的密度ρ=997.04 kg·m-3。求1 mol 水〔H2O，l〕在25℃下： 〔1〕壓力從100 kPa 增加到200kPa 時的△H； 〔2〕壓力從100 kPa 增加到1 MPa 時的△H。 假設(shè)水的密度不隨壓力改變，在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學能近似認為與壓力無關(guān)。 解： 因假設(shè)水的密度不隨壓力改變，即V恒定，又因在此壓力范圍內(nèi)水的摩爾熱力學能近似認為與壓力無關(guān)，故，上式變成為 〔1〕 〔2〕* 2-8 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒容下溫度升高50℃，求過程的

18、W，Q，△H 和△U。 解：恒容：W=0； 根據(jù)熱力學第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ 2-9 某理想氣體。今有該氣體5 mol 在恒壓下溫度降低50℃，求過程的W，Q，△H 和△U。 解： 2-10 2mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，50 dm3，先恒容加熱使壓力升高至200 kPa，再恒壓泠卻使體積縮小至25 dm3。求整個過程的W，Q，△H 和△U。 解：整個過程示意如下： 2-11 4 mol 某理想氣體，。由始態(tài)100 kPa，100 dm3，先恒壓加熱使體積升增大到150 dm3，再恒容加熱使壓力增大到150kPa。求過程的W，Q，△

19、H 和△U。 解：過程為 ； 2-12 CO2〔g〕的 Cp，m ={26.75+42.258×10-3〔T/K〕-14.25×10-6〔T/K〕2} J·mol-1·K-1 求：〔1〕300K至800K間CO2〔g〕的； 〔2〕1kg常壓下的CO2〔g〕從300K恒壓加熱至800K的Q。 解：〔1〕： 〔2〕：△H=n△Hm=〔1×103〕÷44.01×22.7 kJ =516 kJ 2-13 20 ℃液態(tài)乙醇〔C2H5OH，l〕的體膨脹系數(shù)，等溫壓縮系數(shù)，密度ρ=0.7893 g·cm-3，摩爾定壓熱容。求20℃，液態(tài)乙醇的。 解：1mol乙醇的質(zhì)量M為46.0

20、684g，則 =46.0684g·mol-1÷〔0.7893 g·cm-3〕=58.37cm3·mol-1=58.37×10-6m3·mol-1 由公式〔2.4.14〕可得： 2-14 容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100 kPa的大氣相通，以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使容器內(nèi)的空氣由0℃加熱至20℃，問需供應容器內(nèi)的空氣多少熱量?？諝獾?。 假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。 解：假設(shè)空氣為理想氣體 2-15 容積為0.1m3的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0℃，4 mol 的Ar〔g〕及

21、150℃，2mol 的Cu〔s〕?，F(xiàn)將隔板撤掉，整個系統(tǒng)到達熱平衡，求末態(tài)溫度t及過程的△H。 ：Ar〔g〕和Cu〔s〕的摩爾定壓熱容Cp，m分別為20.786及24.435，且假設(shè)均不隨溫度而變。 解：用符號A代表Ar〔g〕，B代表Cu〔s〕;因Cu是固體物質(zhì)，Cp，m≈Cv，m；而 Ar〔g〕： 過程恒容、絕熱，W=0，QV=△U=0。顯然有 得 所以，t=347.38-273.15=74.23℃ 2-16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣溫度是1100℃，其中CO〔g〕及H2〔g〕的體積分數(shù)各為0.50。假設(shè)每小時有300kg水煤氣有1100℃泠卻到100℃，并用所回收的熱來

22、加熱水，使水溫有25℃升高到75℃。試求每小時生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。 CO〔g〕和H2〔g〕的摩爾定壓熱容Cp，m與溫度的函數(shù)關(guān)系查本書附錄，水〔H2O，l〕的比定壓熱容cp=4.184。 解： 水煤氣的平均摩爾質(zhì)量 300kg水煤氣的物質(zhì)的量 由附錄八查得：273K—3800K的溫度范圍內(nèi) 設(shè)水煤氣是理想氣體混合物，其摩爾熱容為 故有 得 = 26.7085×〔373.15-1373.15〕 +×6.0151×〔373.152-1373.152〕×10-3 -×0.74925×〔373.153-1373.153〕×10-6 = -26708.5-52

23、52.08+633.66 =31327=31.327 19983×31.327=626007kJ 2-17 單原子理想氣體A與雙原子理想氣體B的混合物共5mol，摩爾分數(shù)yB=0.4，始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 kPa。今該混合氣體絕熱對抗恒外壓p=100 kPa膨脹到平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T2及過程的W，△U，△H。 解：先求雙原子理想氣體B的物質(zhì)的量：n〔B〕=yB×n=0.4×5 mol=2mol；則 單原子理想氣體A的物質(zhì)的量：n〔A〕=〔5-2〕mol =3mol 單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的 過程絕熱，Q=0，則 △U=W 于是有

24、 14.5T2=12T1=12×400K 得 T2=331.03K 2-18 在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol，0℃的單原子理想氣體A及5mol ，100℃的雙原子理想氣體B，兩氣體的壓力均為100 kPa ?；钊獾膲毫S持 100kPa不變。 今將容器內(nèi)的絕熱隔板撤去，使兩種氣體混合到達平衡態(tài)。求末態(tài)溫度T及過程的W，△U。 解：單原子理想氣體A的，雙原子理想氣體B的 因活塞外的壓力維持 100kPa不變，過程絕熱恒壓，Q=Qp=△H=0，于是有 于是有 22.5T=7895.875K

25、 得 T=350.93K 2-19在一帶活塞的絕熱容器中有一固定絕熱隔板，隔板活塞一側(cè)為2mol，0℃的單原子理想氣體A，壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6mol ，100℃的雙原子理想氣體B，其體積恒定。 今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導熱隔板，求系統(tǒng)達平衡時的T及過程的W，△U。 解：過程絕熱，Q=0，△U=W，又因?qū)岣舭迨枪潭ǖ?，雙原子理想氣體B體積始終恒定，所以雙原子理想氣體B不作膨脹功，僅將熱量傳給單原子理想氣體A，使A氣體得熱膨脹作體積功，因此，W=WA，故有 △U=W=WA 得 得 20×T=6963K 故

26、 T=348.15K 2-20 水〔H2O，l〕在100℃的飽和蒸氣壓ps=101.325 kPa，在此溫度、壓力下水的摩爾蒸發(fā)焓。求在100℃，101.325 kPa 下使1kg水蒸氣全部凝結(jié)成液體水時的Q，W，△U及△H。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程。 解：過程為 2-17今有溫度分別為80℃、40℃及10℃的三種不同的固體物質(zhì)A、B及C。假設(shè)在與環(huán)境絕熱條件下，等質(zhì)量的A和B接觸，熱平衡后的溫度為57℃；等質(zhì)量的A與C接觸，熱平衡后的溫度為36℃。假設(shè)將等質(zhì)量的B、C接觸，達平衡后系統(tǒng)的溫度應為多少 解：設(shè)A、B、C的熱容各為cA、cB、cC，于是有 mcA〔57-

27、80〕+m cB〔57-40〕=0 〔1〕 mcA〔36-80〕+ mcC〔36-10〕=0 〔2〕 mcB〔t-40〕+m cC〔t-10〕=0 〔3〕 得：cA〔57-80〕= - cB〔57-40〕〔4〕 cA〔36-80〕= - cC〔36-10〕〔5〕 cB〔t-40〕+ cC〔t-10〕=0 〔6〕 由式〔4〕除以式〔5〕，解得 cB =0.7995cC 將上式代入式〔6〕得 0.7995cC〔t-40〕+ cC〔t-10〕

28、=0 〔7〕 方程〔7〕的兩邊同除以cC，得 0.7995×〔t-40〕+ 〔t-10〕=0 〔8〕 解方程〔8〕，得 t=23.33℃ 結(jié)果說明，假設(shè)將等質(zhì)量的B、C接觸，達平衡后系統(tǒng)的溫度應為23.33℃。 2-21 求1mol N2〔g〕在300K恒溫下從2 dm3 可逆膨脹到40 dm3時的體積功Wr。 〔1〕假設(shè)N2〔g〕為理想氣體； 〔2〕假設(shè)N2〔g〕為范德華氣體，其范德華常數(shù)見附錄。 解：〔1〕假設(shè)N2〔g〕為理想氣體,則恒溫可逆膨脹功為 = -1×8.3145×300×ln〔40÷2〕J = -

29、 7472J =7.472 kJ 〔2〕查附錄七，得其范德華常數(shù)為 ； 2-22 某雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)350K，200 kPa經(jīng)過如下四個不同過程到達各自的平衡態(tài)，求各過程的功W。 〔1〕恒溫可逆膨脹到50 kPa； 〔2〕恒溫對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹； 〔3〕絕熱可逆膨脹到50kPA； 〔4〕絕熱對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹。 解：〔1〕恒溫可逆膨脹到50 kPa： 〔2〕恒溫對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹: 〔3〕絕熱可逆膨脹到50kPa: 絕熱，Q=0， 〔4〕絕熱對抗50 kPa恒外壓不可逆膨脹 絕熱，Q=0，

30、 上式兩邊消去nR并代入有關(guān)數(shù)據(jù)得 3.5T2=2.75×350K 故 T2=275K 2-23 5 mol 雙原子理想氣體1mol 從始態(tài)300K，200 kPa，先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa，再絕熱可逆壓縮末態(tài)壓力200 kPa。求末態(tài)溫度T及整個過程的Q，W，△U及△H。 解：整個過程如下 恒溫可逆膨脹過程： 因是理想氣體，恒溫，△U恒溫=△H恒溫=0 絕熱可逆壓縮：Q=0，故 故整個過程： W=Wr+W絕= 〔-17.29+15.15〕kJ=2.14 kJ △U=△Ur+△U絕=〔0+15.15〕=15.15kJ △H=△Hr+△H絕=〔0+2

31、1.21〕=21.21kJ 2-24 求證在理想氣體p—V圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的斜率的絕對值。 解：理想氣體絕熱可逆方程為：常數(shù)=K 〔1〕 理想氣體恒溫可逆方程為：常數(shù)=C 〔2〕 對方程〔1〕及方程〔2〕求導，得 〔3〕 〔4〕 因＞1，故在理想氣體p—V圖上任一點處，絕熱可逆線的斜率的絕對值大于恒溫可逆線的斜率的絕對值。 2-25一水平放置的絕熱圓筒中裝有無磨檫的絕熱理想活塞，左、右兩側(cè)分別為50dm3的

32、單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0℃、100kPa。A氣體內(nèi)部有一體積及熱容均可忽略的電熱絲.現(xiàn)在經(jīng)通電無限緩慢加熱左側(cè)氣體A，推動活塞壓縮右側(cè)氣體B使壓力最終到達200kPa。求：〔1〕氣體B的最終溫度；〔2〕氣體B得到的功；〔3〕氣體A的最終溫度；〔4〕氣體A從電熱絲得到的熱。 解：〔1〕右側(cè)氣體B進展可逆絕熱過程 (2) 因絕熱，QB=0， 〔3〕氣體A的末態(tài)溫度： VA=〔2×50-30.48〕dm3=69.52dm3 〔4〕氣體A從電熱絲得到的熱： 2-26 在帶活塞的絕熱容器中有4.25 mol 的某固態(tài)物質(zhì)A及5 mol某單原子理想氣體B，

33、物質(zhì)A的。始態(tài)溫度T1=400 K，壓力p1=200 。 今以氣體B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到p2=100 kPa時，系統(tǒng)的T2及過程的Q，W，△U及△H。(注意：以p2=50kPa解題，得不到和答案一樣的結(jié)果，可能是p2=100 kPa。估計是打印錯誤所致) 解：今以氣體B為系統(tǒng)： 2-28 100kPa 下冰的熔點為0℃，此時冰的比熔化焓。水的均比定壓熱容。求絕熱容器內(nèi)向1kg 50℃的水中投入0.1 kg 0℃的冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計算時不考慮容器的熱容。 解：變化過程示意如下 〔 0.1kg，0℃冰〕〔 0.1kg，0℃，水〕〔 0.1kg，t，水〕 〔 1kg，50℃，

34、水〕〔 1kg，t，水〕 過程恒壓絕熱：，即 ， 故 t=38.21℃ 2-29 100kPa 下冰的熔點為0℃，此時冰的比熔化焓。水和冰的均比定壓熱容分別為及。今在絕熱容器內(nèi)向1kg 50℃的水中投入0.8 kg 溫度-20℃的冰。求：〔1〕末態(tài)的溫度；〔2〕末態(tài)水和冰的質(zhì)量。 解：過程恒壓絕熱：，即 這個結(jié)果顯然不合理，只有高溫水放出的熱量使局部冰熔化為水，而維持在 0℃，所以末態(tài)的溫度為 0℃。 〔2〕設(shè)0℃冰量為 m，則0℃水量為〔500 – m〕g，其狀態(tài)示意如下 800 g×2. J·g-1·K-1×〔273.15 K –253.15K〕+〔800-m〕g

35、×333.3 J·g-1 + 1000g×4.184 J·g-1·K-1×〔273.15K– 323.15K〕=0 333.3 m = 89440 g m=268g =0.268 kg =冰量 水量= {1000+〔800-268〕}g = 1532 g =1.532 kg 2-30蒸氣鍋爐中連續(xù)不斷地注入20℃的水，將其加熱并蒸發(fā)成180℃，飽和蒸氣壓為1.003Mpa的水蒸氣。求每生產(chǎn)1kg飽和水蒸氣所需的熱。 ：水〔H2O，l〕在100℃的摩爾相變焓，水的平均摩爾定壓熱容為，水蒸氣〔H2O，g〕的摩爾定壓熱容與溫度的關(guān)系見附錄。 解：據(jù)題意畫出以下方框圖： H2O〔g〕，

36、1kg 180℃，1000.3kPa H2O〔l〕，1kg 20℃，1000.3kPa Qp=△H △H1△H2 H2O〔g〕，1kg 100℃，101.325kPa H2O〔l〕，1kg 100℃，101.325kPa △vapHkg〔373.15K〕 △H1 = 所以每生產(chǎn)1kg飽和蒸氣所需的熱 Qp=△H=△H1+△vapHkg〔373.15K〕+△H2= =〔334.76+2257+154.54〕kJ =2.746×103kJ 2-31 100kPa 下，冰〔H2O，s〕的熔點為0℃，在此條件下冰的

37、摩爾熔化焓。在-10℃～0℃范圍內(nèi)過泠水〔H2O，l〕和冰的摩爾定壓熱容分別為Cp，m〔H2O，l〕=76.28和Cp，m〔H2O，s〕=37.20。求在常壓下及 – 10℃下過泠水結(jié)冰的摩爾凝固焓。 解： △H1，m△H3，m 2-32 水〔H2O，l〕在100℃的摩爾蒸發(fā)焓，水和水蒸氣在25～100℃的平均摩爾定壓熱容分別為和。求在25℃時水的摩爾蒸發(fā)焓。 解： △H1，m△H3，m 2-33 25℃下，密閉恒容的容器中有10g 固體萘C10H8〔s〕在過量的O2〔g〕中完全燃燒成CO2〔g〕和H2O〔l〕。過程放熱401.727 kJ。求 〔1〕的反響進度； 〔2〕C

38、10H8〔s〕的； 〔3〕C10H8〔s〕的。 解：〔1〕反響進度： 〔2〕C10H8〔s〕的：M萘=128.173 每摩爾萘的恒容恒溫燃燒熱為 〔3〕所以此題所給反響的標準摩爾反響焓為 2-34 應用附錄中有關(guān)物質(zhì)在25℃的標準摩爾生成焓的數(shù)據(jù)，計算以下反響的。 （1） 4NH3〔g〕+5O2〔g〕 4NO〔g〕+6H2O〔g〕 （2） 3NO2〔g〕+ H2O〔l〕 2HNO3〔l〕+NO〔g〕 （3） Fe2O3〔s〕+3C〔石墨〕2Fe〔s〕+3CO〔g〕 解：計算公式如下： ； 〔1〕 〔2〕 = 〔3〕=

39、 2-35 應用附錄中有關(guān)物質(zhì)的熱化學數(shù)據(jù)，計算25℃時反響 的標準摩爾反響焓，要求：〔1〕應用25℃的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)；?！?〕應用25℃的標準摩爾燃燒焓數(shù)據(jù)。 解：〔1〕 +- =｛2×〔-285.830〕+〔-379.07〕-2×〔-238.66〕｝kJ·mol-1 = - 473.52 kJ·mol-1 〔2〕- =｛2×〔-726.51〕-〔-979.5〕｝kJ·mol-1 = - 473.52 kJ·mol-1 2-36 〔1〕寫出同一溫度下下，一定聚集狀態(tài)分子式為CnH2n的物質(zhì)的與其之間的關(guān)系。

40、〔2〕假設(shè)25℃下環(huán)丙烷〔g〕的，求該溫度下環(huán)丙烷的。 解：〔1〕CnH2n的物質(zhì)進展下述反響： 故有 〔2〕常壓恒定溫度25℃的條件下，環(huán)丙烷進展下述反響： 2-37 25℃甲酸乙酯〔HCOOCH3，l〕的標準摩爾摩爾燃燒焓為-979.5 ，甲酸乙酯〔HCOOCH3，l〕、甲醇〔CH3OH，l〕、水〔H2O，l〕及二氧化碳〔CO2，g〕的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)分別為-424.72，-238.66，-285.83及-393.509。應用這些數(shù)據(jù)求25℃時以下反響的標準摩爾反響焓。 解：〔1〕先求 + 2×- = 所以有 = + 2×- =｛2×〔-

41、393.509〕+2×〔-285.83〕-〔-979.5〕｝kJ·mol-1 = - 379.178 kJ·mol-1 〔2〕 + -- =｛〔-379.178〕+〔-285.83〕-〔-424.72〕-〔-238.66〕｝kJ·mol-1 = - 1.628 kJ·mol-1 2-38 CH3COOH〔g〕、CO2〔g〕和CH4〔g〕的平均定壓熱容分別為52.3 J·mol-1·K-1，31.4 J·mol-1·K-1，37.1 J·mol-1·K-1。試由附錄中各化合物的標準摩爾生成焓計算1000K時以下反響的。 C

42、H3COOH〔g〕CH4〔g〕+CO2〔g〕 解：由附錄中各物質(zhì)的標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)，可得在25℃時的標準摩爾反響焓 題給反響的=〔37.7+31.4-52.3〕J·mol-1·K-1= 16.8J·mol-1·K-1 所以，題給反響在1000K時的標準摩爾反響焓 ={-36.12+16.8×〔1000-298.15〕×10-3}kJ·mol-1= -24.3kJ·mol-1 2-39 對于化學反響 應用附錄中各物質(zhì)在25℃時標準摩爾生成焓數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系式： 〔1〕將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式； 〔2〕求該反響在1000K時的。 解：為求的溫度函數(shù)關(guān)系式，查

43、各物質(zhì)的定壓摩爾熱容為 H2：=26.88J·mol-1·K-1+4.374×10-3J·mol-1·K-2-0.3265×10-6J·mol-1·K-3 CO：=26.537J·mol-1·K-1+7.6831×10-3J·mol-1·K-2-1.172×10-6J·mol-1·K-3 H2O〔l〕：=29.16J·mol-1·K-1+14.49×10-3J·mol-1·K-2-2.022×10-6J·mol-1·K-3 CH4〔g〕：=14.15J·mol-1·K-1+75.496×10-3J·mol-1·K-2-17.99×10-6J·mol-1·K-3 =63.867 J·m

44、ol-1·K-1; = - 69.2619 J·mol-1·K-1 = - 69262 J·mol-1·K-1 再查298.15K時的各物質(zhì)的標準摩爾生成焓，求： =-- =｛〔-110.525〕-〔-74.81〕-〔-241.818〕｝kJ·mol-1 = 206.103 kJ·mol-1 根據(jù)基?；舴蚬? =+ =+ =+++ 將，，，的數(shù)據(jù)代入上式，并整理，可得 ={189982+63.867〔T/K〕 -34.6310×10-3〔T/K〕2 +5.9535×10-6〔T/K〕3} J·mo

45、l-1 〔2〕將1000K代入上式計算得 = 225.17 k J·mol-1 2-40 甲烷與過量50%的空氣混合，為使恒壓燃燒的最高溫度能達2000℃，求燃燒前混合氣體應預熱到多少攝氏度 計算中N2、O2、H2O〔g〕、CH4〔g〕、CO2平均定壓摩爾熱容分別為33.47、33.47、41.84、75.31、54.39J·mol-1·K-1，所需其他數(shù)據(jù)見附錄。 解：根據(jù)題意畫出如下方框圖： CH4〔g〕+2O2〔g〕+O2+ t 據(jù)題意可畫出以下方框圖： CO2〔g〕+2 H2O〔g〕+O2+ 2000℃ 絕熱、恒壓 △H=0 △H1△H

46、2 CH4〔g〕+2O2〔g〕+O2+ 25℃ CO2〔g〕+2 H2O〔g〕+O2+ 25℃ △rHmθ〔298K〕 即 553.45〔298.15-T/K〕×10-3+〔-802.34〕+1084.81=0 所以 T=808.15K或t=535℃。 2-411molH2與過量50%空氣的混合物的始態(tài)為25℃、101.325kPa。假設(shè)該混合氣體于容器中發(fā)生爆炸，試求所能到達的最高溫度和壓力。設(shè)所有氣體均可按理想氣體處理，H2O〔g〕、O2及N2的分別為37.66、25.1及25.1J·mol-1·K-1。 H2〔g〕+0.5O2〔g〕

47、+0.25O2+ 25℃，101.325kPa 解：據(jù)題意可畫出以下方框圖： 2H2O〔g〕+0.25O2+ t，p △U=0 絕熱、 恒容 △rUm〔298K〕 △U1 2H2O〔g〕+0.25O2+ 25℃ 即 -240581=11.753〔T/K-298.15〕 解得：T=2394.65K 所以 T始態(tài)=298.15K，p始態(tài)=101.325kPa 2-42 容積恒定的

48、帶有二通活塞的真空容器置于壓力恒定、溫度T0的大氣中?，F(xiàn)將二通活塞翻開，使大氣迅速進入并充滿容器，到達容器內(nèi)外壓力相等。求證進入容器后大氣的溫度T=γT0。γ為大氣的熱容比。推導時不考慮容器的熱容，大氣按一種氣體對待。 提示：全部進入容器的氣體為系統(tǒng)，系統(tǒng)得到流動功。 解：真空容器終態(tài)溫度為T，終態(tài)時進入容器內(nèi)的空氣原來在容器外時所占的體積為V0。 〔1〕選取最后進入容器內(nèi)的全部氣體為系統(tǒng)，物質(zhì)的量為 n。終態(tài)時的界面包括了此容器內(nèi)壁所包圍的空間V；始態(tài)時的體積為V+V0〔始態(tài)時界面內(nèi)包括了一局部真空空間V〕。 〔2〕實際上大氣流入真空容器時并不作功，但大氣進入容器內(nèi)是由于其余的外界大

49、氣對其壓縮作功的結(jié)果，這種功叫流動功。壓縮過程中，環(huán)境以恒外壓p0將界面內(nèi)的體積壓縮了 △V=V-〔V+V0〕= -V0 所以，環(huán)境所作的功為 W = - p0△V = p0V0= nRT0 〔a〕 由于大氣流入真空容器的過程進展得很快，可以看作是絕熱過程，由熱力學第一定律可得 〔b〕 （4） 把大氣當作理想氣體，就有 聯(lián)立求解得 〔c〕 將式〔c〕代入〔b〕得 所以 第三章 熱力學第二定律 3

50、-1 卡諾熱機在 T1=600K的高溫熱源和T2=300K的低溫熱源間工作，求： （1） 熱機的效率； 〔2〕當環(huán)境作功 –W=100kJ時，系統(tǒng)從高溫熱源Q1及向低溫熱源放出的 –Q2。 解：〔1〕 〔2〕，得 ； 3-2卡諾熱機在T1=795K的高溫熱源和T2=300K的低溫熱源間工作，求： 〔1〕熱機的效率； 〔2〕當從高溫熱源吸熱Q1=250 kJ時，系統(tǒng)對環(huán)境作的功 -W及向低溫熱源放出的 –Q2。 解：〔1〕 〔2〕 ； 3-3 卡諾熱機在T1=900K的高溫熱源和T2=300K的低溫熱源間工作，求： 〔1〕熱機的效率； 〔2〕當向低溫熱源放出的

51、–Q2=100kJ時，從高溫熱源吸熱Q1及對環(huán)境作的功 -W。 解：〔1〕 〔2〕 〔a〕 〔b〕 聯(lián)立求解得：Q1=300 kJ；-W=200kJ 3-4 試證明：在高溫熱源和低溫熱源間工作的不可逆熱機與卡諾熱機聯(lián)合操作時，假設(shè)令卡諾熱機得到的功Wr等于不可逆熱機作出的功 – W，假設(shè)不可逆熱機的熱機效率η大于卡諾熱機的熱機效率ηr，其結(jié)果必然有熱量從低溫熱源流向高溫熱源，而違反熱力學第二定律的克勞修斯說法。 解：由題意可知：在高溫熱源和低溫熱源間工作的不可逆熱機ir與卡諾熱機r，如上圖所示。調(diào)節(jié)卡諾熱機得

52、到的功等于不可逆熱機作出的功 ?？赡鏌釞CR從高溫吸熱，作功，放熱到低溫熱源T2，其熱機效率為。不可逆熱機ir從高溫熱源吸熱，放熱到低溫熱源，其熱機效率為。 先假設(shè)假設(shè)不可逆熱機的熱機效率η大于卡諾熱機的熱機效率ηr，即 或 因，可得 今假設(shè)以不可逆熱機i帶動卡諾熱機，使卡諾熱機r逆向轉(zhuǎn)動，卡諾熱機成為致泠機，所需的功Wr由不可逆熱機i供應，如上圖所示?？ㄖZ熱機從低溫熱源吸熱，并放熱到高溫熱源。整個復合機循環(huán)一周后，在兩機中工作的物質(zhì)恢復原態(tài)，最后除熱源有熱量交換外，無其它變化。 從低溫熱源吸熱： 高溫熱源得到的熱: 總的變化是熱從低溫熱源傳到高溫熱源而沒有發(fā)生其它

53、變化。顯然，這是違反熱力學第二定律的克勞修斯說法。〔所以最初的假設(shè)不能成立，因此有：，這就證明了卡諾定理〕。 3-5 高溫熱源T1=600K，低溫熱源T2=300K。今有120kJ的熱直接從高溫熱源傳給低溫熱源，求此過程的△S。 解：在傳熱過程中， 高溫熱源的△S1： 低溫熱源的△S2： 整個過程的熵變： 3-6 不同的熱機工作于T1=600K的高溫熱源及T2=300K的低溫熱源之間。求以下三種情況下，當熱機從高溫熱源吸熱Q1=300kJ時，兩熱源的總熵變△S。 〔1〕可逆熱機效率η=0.5； 〔2〕不可逆熱機效率η=0.45； 〔3〕不可逆熱機效率η=0.4。 解：〔

54、1〕， 得 高溫熱源的△S1： 低溫熱源的△S2： 整個過程的熵變： 〔2〕， 得 高溫熱源的△S1： 低溫熱源的△S2： 整個過程的熵變： 〔3〕， 得 高溫熱源的△S1： 低溫熱源的△S2： 整個過程的熵變： 3-7 水的比定壓熱容cp = 4.184 J·K-1·g-1。今有1kg，10℃的水經(jīng)下述三種不同過程加熱成100℃的水。求各過程的△Ssys，△Samb及△Siso。 〔1〕系統(tǒng)與100℃熱源接觸； 〔2〕系統(tǒng)先與55℃熱源接觸至熱平衡，再與100℃熱源接觸； 〔3〕系統(tǒng)先與40℃、70℃

55、熱源接觸至熱平衡，再與100℃熱源接觸； 解：〔1〕以水為系統(tǒng)，環(huán)境是熱源 ={1000×4.184×ln〔373.15/283.15〕}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 == - 1009 J·K-1 = {1155+〔-1009〕} J·K-1= 146 J·K-1 〔2〕整個過程系統(tǒng)的△Ssys ={1000×4.184×ln〔328.15/283.15〕}J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 系統(tǒng)先與55℃熱源接觸至熱平衡時 == - 573.76 J·K-1 與100℃熱源接觸至熱平衡時

56、 == - 504.57 J·K-1 整個過程的△Samb =+= {- 573.76+〔- 504.57〕}= -1078 J·K-1 所以，= {1155+〔-1078〕} J·K-1= 77J·K-1 〔3〕整個過程系統(tǒng)的△Ssys ={1000×4.184×ln〔328.15/283.15〕} J·K-1=1154.8 J·K-1=1155 J·K-1 系統(tǒng)先與40℃熱源接觸至熱平衡時 == - 400.83 J·K-1 再與70℃熱源接觸至熱平衡時 == - 365.88 J·K-1 最后與70℃熱源接觸至熱平衡時

57、 == - 336.38 J·K-1 整個過程的△Samb =++ = {- 400.83 +〔- 365.88〕+〔- 336.38〕}= -1103 J·K-1 所以，= {1155+〔-1103〕} J·K-1= 52 J·K-1 3-8 氮氣〔N2，g〕的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)關(guān)系為 Cp，m={27.32+6.226×10-3〔T/K〕-0.9502×10-6〔T/K〕2}J·mol-1·K-1 將始態(tài)為300K，100kPa下1 mol的N2〔g〕置于1000K的熱源中，求以下二過程〔1〕經(jīng)恒壓過程；〔2〕經(jīng)恒容過程到達平衡態(tài)時的Q，△S及△Samb。 解：〔1

58、〕經(jīng)恒壓過程時： 將Cp，m代入上式積分得 ={27.32×〔1000 – 300〕+×10-3×〔10002-3002〕 -×10-6×〔10003-3003〕}J= 21648 J = 21.65 kJ 將Cp，m代入上式積分得 = {27.32×ln〔1000/300〕+6.226×10-3×〔1000-300〕 -〔0.9502/2〕×10-6×〔10002-3002〕} J·K-1 ={32.893 + 4.3582 - 0.4323} J·K-1= 36.819 J·K-1= 36.82 J·K-1 〔2〕如果把氮氣看作是理想氣體，則有 根據(jù)前一步計算，=26.

59、15 kJ 而 = {8.314×〔1000 -300〕} kJ= 5.82 kJ 所以，Q = 〔26.15 – 5.82 〕kJ = 15.83 kJ 由〔1〕計算可知，= 36.82 J·K-1 而 J·K-1 = 10.01 J·K-1 所以 △S = {36.82 - 10.01} J·K-1 = 26.81 J·K-1 3-9 始態(tài)為T1=300K，p1=200kPa 的某雙原子氣體 1 mol，經(jīng)以下不同途徑變化到T2=300K，p2=100 kPa的末態(tài)。求各步驟及途徑的Q，△S。 〔1〕恒溫可逆膨脹： 〔2〕先恒容泠卻至使壓力降至1

60、00kPa，再恒壓加熱至T2； 〔3〕先絕熱可逆膨脹到使壓力降至100kPa，再恒壓加熱至T2； 解：〔1〕恒溫可逆膨脹，dT =0，△U = 0，根據(jù)熱力學第一定律，得 = {- 1×8.314×300×ln〔100/200〕} J = 1729 J=1.729 kJ = {- 1×8.314×ln〔100/200〕} J·K-1 = 5.764 J·K-1 〔2〕過程為 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，得 = {〔100/200〕×300} K= 150K 第一步驟，恒容：dV=0，W1=0，根據(jù)熱力學第一定律，得 = {1×〔5/2〕×8.3145×〔150-300〕} J= -

61、3118 J = -3.118 kJ J·K-1 = -14.41 J·K-1 第二步： = {1×〔7/2〕×8.3145×〔300-150〕} J= 4365 J = 4.365 kJ J·K-1 = +20.17 J·K-1 Q = Q1 + Q2 = {〔-3.118〕+ 4.365 } kJ = 1.247 kJ △S = △S1 + △S2 = {〔-14.41〕+ 20.17 } J·K-1 = 5.76 J·K-1 〔3〕第一步驟為絕熱可逆，故 Q1，r=0，△S1 ==0 = {1×〔7/2〕×8.3145×〔300-246.1〕} J= 1568

62、J = 1.568 kJ J·K-1 = +5.76 J·K-1 Q = Q1 + Q2 = {0+ 1.568 } kJ = 1.568 kJ △S = △S1 + △S2 = {0+ 5.76} J·K-1 = 5.76 J·K-1 3-10 1 mol 理想氣體T=300K下，從始態(tài)100 kPa 經(jīng)以下各過程，求Q，△S及△S i so。 〔1〕可逆膨脹到末態(tài)壓力為50 kPa； 〔2〕對抗恒定外壓50 kPa 不可逆膨脹至平衡態(tài)； 〔3〕向真空自由膨脹至原體積的兩倍。 解：〔1〕恒溫可逆膨脹，dT =0，△U = 0，根據(jù)熱力學第一定律，得 = {- 1×8.3

63、14×300×ln〔50/100〕} J = 1729 J=1.729 kJ = {- 1×8.314×ln〔50/100〕} J·K-1 = 5.764 J·K-1 = 〔17290/300〕J·K-1= - 5.764 J·K-1 故 △S i so = 0 （2） △U = 0， Q2= -W = pamb〔V2– V1〕= pamb {〔nRT / pamb〕-〔nRT / p1〕 = nRT{ 1-〔 pamb / p1〕} = {-1×8.314×300×〔1-0.5〕} J = 1247 J = 1.247 kJ = {- 1×8.314×ln〔50/1

64、00〕} J·K-1 = 5.764 J·K-1 = 〔-1247÷300〕J·K-1= - 4.157 J·K-1 △S iso= △Ssys + △Samb = {5.764 +〔- 4.157〕} J·K-1 = 1.607 J·K-1 〔3〕△U = 0，W = 0，Q=0 = 0 因熵是狀態(tài)函數(shù)，故有 = {1×8.314×ln2 } J·K-1 = 5.764 J·K-1 △S iso= △Ssys + △Samb = 5.764 J·K-1 3-11 某雙原子理想氣體從T1=300K，p1= 100 kPa，V1= 100 dm3 的始態(tài)，經(jīng)不同過程變化到下述

65、狀態(tài)，求各過程的△S。 〔1〕T2 = 600K，V2= 50 dm3；〔2〕T2 = 600K，p2= 50 kPa； 〔3〕p2= 150 kPa，V2= 200 dm3 ； 解：先求該雙原子氣體的物質(zhì)的量n： 〔1〕 = 34.66 J·K-1 〔2〕 = 103.99 J·K-1 〔3〕 = 114.65 J·K-1 3-12 2 mol雙原子理想氣體從始態(tài)300K，50 dm3 ，先恒容加熱至 400 K，再恒壓加熱至體積增大至 100m3，求整個過程的Q，W，△U，△H及△S。 解：過程為 W1=0； W2= -pamb〔V2-V0〕= {-133032

66、×〔100-50〕×10-3} J= - 6651.6 J 所以，W = W2 = - 6.652 kJ Q = △U – W = 〔27.79 + 6.65〕kJ≈ 27.44 kJ = {} J·K-1 = 52.30 J·K-1 3-13 4 mol 單原子理想氣體從始態(tài)750 K，150 kPa，先恒容冷卻使壓力降至 50 kPa，再恒溫可逆壓縮至 100 kPa。求整個過程的Q，W，△U，△H，△S。 解：過程為 ， ， ， Q = △U – W = 〔-24.944 – 5.763〕kJ = - 30.707 kJ ≈ 30.71 kJ = {} J·K-1 = - 77.86 J·K-1 3-14 3 mol 雙原子理想氣體從始態(tài)100 kPa ，75 dm3，先恒溫可逆壓縮使體積縮小至 50 dm3，再恒壓加熱至100 dm3。求整個過程的Q，W，△U，△H，△S。 解：過程為 = - 4459 J = - 4.46 kJ ， ， Q = △U – W = 〔18.75 + 4.46 〕kJ = 23.21 kJ = {} J