九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I)

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 北師大版(I)一、選擇題（每題4分，共40分）1、拋物線y=x22x3的對(duì)稱(chēng)軸是（）A、直線x=1B、直線x=1C、直線x=2D、直線x=22、在函數(shù)y=（x+1）2+3中，y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為（）A、x>1B、x=1C、x<1D、x13、已知點(diǎn)（2，1）在雙曲線y=上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是（）A、（1，2）B、（2，1）C、（2，1）D、（1，2）4、根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值得到函數(shù)y=ax2+bx+c（a0，a，b，c為常數(shù)）的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的范圍是（）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、x<3.23B、3.23<x<3.24C、3.24<x<3.25D、3.25<x<3.265、在反比例函數(shù)y=（k<0）的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1>x2>0，則y1y2的值為（）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)6、如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x>0）的圖象上任意兩點(diǎn)A，B分別作x軸的垂線，垂足分別過(guò)C，D，連接OA，OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，AOE與梯形ECDB的面積分別為S1，S2，比較它們的大小，可得（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1<S2D、大小關(guān)系不能確定7、如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：b24ac>0；c>1；2ab<0；a+b+c<0；方程ax2+bx+c1=0有兩異號(hào)實(shí)數(shù)根。A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、1個(gè)8、小敏用一根長(zhǎng)為8cm的鐵絲圍成矩形，則該矩形的最大面積為（）A、4cm2B、8cm2C、16cm2D、32cm29、如圖，莊子大橋有一段拋物線形的拱梁，拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端O沿直線勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和26秒時(shí)拱梁高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面OC共需（）A、18秒B、36秒C、38秒D、46秒10、在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y=kx2+k和反比例函數(shù)y=（k0）的圖象可能為（）二、填空題（每題5分，共20分）11、將二次函數(shù)y=x2的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，再沿y軸向上平移3個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)12、若二次函數(shù)y=x2+2xC（C為整數(shù)）的函數(shù)值y恒為正數(shù)，則C的最大值是_13、如圖，是二次函數(shù)y1=ax2+bx+c和一次函數(shù)y2=mx+n的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y2y1時(shí)，x的取值范圍是_14、拋物線拋物線y=a(xh)2+k與x軸交于A（1，0），B（7，0）兩點(diǎn)，給出以下判斷：若k=2，則拋物線的解析式為y=(x3)2+2當(dāng)x>3時(shí)，y隨x的增大而減小點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，使ABP為等腰三角形的點(diǎn)P至少有3個(gè)點(diǎn)P為拋物線上任意一點(diǎn)，若使ABP的面積為12的點(diǎn)P至少有三個(gè)，則拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)k必須滿足k3，其中正確的是_（填序號(hào)）。蒙城八中初三第一次數(shù)學(xué)月考試卷裝訂線班級(jí)_ 姓名_ 考場(chǎng)_ 座位號(hào)_一、選擇題（每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題5分，共20分）11、_12、_13、_14、_三、解答題（15、16、17、18題每題8分；19、20題每題10分，21、22題每題12分，23題14分）15、已知拋物線y=x2x+4（1）通過(guò)配方，寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求出它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。（2）若點(diǎn)A（m，y1），B（n，y2）（m<n<1）都在該拋物線上，則y1_y2（填>、<或=）16、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和（1，3）且圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，求該二次函數(shù)的解析式。17、如圖，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A（2，2），C都在反比例函數(shù)y=的圖象上，AB=1。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求矩形ABCD的面積。18、如圖，拋物線y1=x2+2向右平移1個(gè)單位得到的拋物線y2，回答下列問(wèn)題：（1）拋物線y2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是什么？（2）陰影部分的面積S=_。（3）若再將拋物y2沿x軸翻折得到拋物線y3，求拋物線y3的解析式。19、雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線y=x2+3x+1的一部分。如圖：（1）求演員彈跳距離地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由？20、水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104千克，為尋求合適的銷(xiāo)售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷(xiāo)，試銷(xiāo)情況如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）400250240200150125120銷(xiāo)售量y（千克）304048608096100觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫(huà)這種海產(chǎn)品的每天銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系。現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷(xiāo)售中，每天的銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系。（1）求出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式，并補(bǔ)全表格；（2）在試銷(xiāo)8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為150元/千克，并且每天都按這個(gè)價(jià)格銷(xiāo)售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？21、如圖，直線y=k1x+b與雙曲線y=相交于A（1，3），B（m，1）兩點(diǎn)。（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）點(diǎn)C為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO，AC，且AO=AC，求SAOC；（3）設(shè)直線y=k1x+b與x軸的交點(diǎn)D；在雙曲線上是否存在合適的點(diǎn)P，使SPDO=SAOC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22、若兩個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向都相同，則稱(chēng)這兩個(gè)二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”。（1）請(qǐng)寫(xiě)出兩個(gè)為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù)；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=2x24mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1），若y1+y2與y1為“同簇二次函數(shù)”，求函數(shù)y2的表達(dá)式，并求出當(dāng)0x3時(shí)，y2的最大值。23、某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品，在商場(chǎng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）與每天銷(xiāo)售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人，會(huì)將售價(jià)定為多少，來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（3）該商場(chǎng)要求每天利潤(rùn)不能低于1200元，請(qǐng)寫(xiě)出銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的取值范圍；若還需考慮銷(xiāo)售量盡可能大，銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)訂為多少元/件？