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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)

  • 資源ID:104797028       資源大?。?span id="fitr6ri" class="font-tahoma">355.02KB        全文頁數(shù):14頁
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七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)一、選擇題:(每小題2分,共16分)1在1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( )A1B0C1D22實數(shù)xx的絕對值是( )AxxBxxC±xxD3下面各組數(shù)中,相等的一組是( )A22與(2)2B與()3C|2|與(2)D(3)3與334對于任意有理數(shù)a,下列結(jié)論正確的是( )A|a|是正數(shù)Ba是負(fù)數(shù)C|a|是負(fù)數(shù)D|a|不一定是負(fù)數(shù)5室內(nèi)溫度10,室外溫度是3,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( )A13B7C7D136如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( )A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q7在0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最小,則被替換的數(shù)字是( )A4B2C1D78如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個點(diǎn),如此,則經(jīng)xx次跳后它停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為( )A5B3C2D1二、填空題:(每空2分,共16分)9如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù)收入500元記作+500,那么支出237元應(yīng)記作_元10所有小于5的非負(fù)整數(shù)是_11點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是_12如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是_13如果已知|a|=2,|b|=5,當(dāng)ab時,ab=_14如果有理數(shù)a、b、c滿足,a+b+c=0,abc0,那么a、b、c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是_15在算式1|23|中的里,填入運(yùn)算符號_,使得算式的值最?。ㄔ诜?,×,÷中選擇一個)16小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為_三、解答題:(共68分)17用“”、“”、“=”號填空;(1)0.02_1;(2)_;(3)()_+(0.75);(4)_3.1418直接寫出計算結(jié)果:(1)38=_;(2)6×(7)×(5)=_;(3)23+(3)2=_;(4)()÷×()2=_19把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:1,0,(2)2,1.25,12,|12|,(5)20將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來,并用“”把它們連接起來,|2.5|,0,(+2),(4) 21(16分)計算:(2)(4.7)(+0.5)+(3.2)(4)÷×÷()24×(12)+(5)×(2)3+16(3+)÷()22規(guī)定一種新的運(yùn)算:AB=A×BAB+1,如34=3×434+1=6請比較(3)4與2(5)的大小23在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,9,5,+7,11,+2,10,+5(1)B地在A地哪個方向,距離為多少?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補(bǔ)充多少升油?24中央電視臺節(jié)目中有一個是開心辭典,它經(jīng)??加^眾這樣的游戲題,規(guī)則是:在1至13的自然數(shù)之間任取4個,將這四個數(shù)(每數(shù)只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使結(jié)果等于24例如:四個數(shù)為2,5,3,8,則運(yùn)算式為:_;(1)現(xiàn)有3,4,6,10四個數(shù),運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:_;_;(2)另有4個數(shù)3,5,2,13,也可通過運(yùn)算式,使其結(jié)果為24試運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式_;_25如圖1在5×5的方格(每小格邊長為1個單位長度)格點(diǎn)處有4只甲蟲A、B、C、D,它們爬行規(guī)律總是先左右,再上下規(guī)定:向右與向上為正,向左與向下為負(fù)從A到B的爬行路線記為:AB(+1,+3),從B到A的爬行路線為:BA(1,3),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息,第二個數(shù)表示上下爬行信息,那么圖中(1)AC(_,_),BD(_,_);(2)若甲蟲A的爬行路線為ABCD(如左圖),請計算甲蟲A爬行的路程;(3)若甲蟲A的爬行路線依次為(+2,+2),(+1,1),(2,+3),(1,2),最終到達(dá)甲蟲P處,請在圖2標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置;若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度,向下爬行的速度為每秒2個單位長度,向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度,請計算甲蟲A爬行的時間xx學(xué)年江蘇省無錫市江陰市南菁中學(xué)七年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:(每小題2分,共16分)1在1,0,1,2這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是( )A1B0C1D2【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是小于0的數(shù),既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0【解答】解:A、10,是負(fù)數(shù),故A錯誤;B、既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是0,正確;C、10,是正數(shù),故C錯誤;D、20,是正數(shù),故D錯誤故選B【點(diǎn)評】理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念是解答此題的關(guān)鍵2實數(shù)xx的絕對值是( )AxxBxxC±xxD【考點(diǎn)】絕對值【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解第一步列出絕對值的表達(dá)式;第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號【解答】解:|xx|=xx,故選:A【點(diǎn)評】本題考查了絕對值,解決本題的關(guān)鍵是熟記一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是03下面各組數(shù)中,相等的一組是( )A22與(2)2B與()3C|2|與(2)D(3)3與33【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】本題涉及負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方,有括號與沒有括號底數(shù)不相同,對各選項計算后即可選取答案【解答】解:A、22=4,(2)2=4,故本選項錯誤;B、=,()3=,故本選項錯誤;C、|2|=2,(2)=2,故本選項錯誤;D、(3)3=27,33=27,故本選項正確故選D【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算4對于任意有理數(shù)a,下列結(jié)論正確的是( )A|a|是正數(shù)Ba是負(fù)數(shù)C|a|是負(fù)數(shù)D|a|不一定是負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),可得答案【解答】解:A、a=0時,|a|=0,故A錯誤;B、a0,a0,故B錯誤;C、a=0時,|a|=0,故C錯誤;D、a=0時,|a|=0,|a|不一定是負(fù)數(shù),故D正確;故選:D【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),大于零的數(shù)是正數(shù),注意a不一定是負(fù)數(shù)5室內(nèi)溫度10,室外溫度是3,那么室內(nèi)溫度比室外溫度高( )A13B7C7D13【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法【專題】應(yīng)用題【分析】求室內(nèi)溫度比室外溫度高多少度,就是用室內(nèi)溫度減去室外溫度,列出算式【解答】解:用室內(nèi)溫度減去室外溫度,即10(3)=10+3=13故選D【點(diǎn)評】本題主要考查有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容6如圖,四個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)M,P,N,Q,若點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),則圖中表示絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是( )A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先根據(jù)相反數(shù)確定原點(diǎn)的位置,再根據(jù)點(diǎn)的位置確定絕對值最小的數(shù)即可【解答】解:點(diǎn)M,N表示的有理數(shù)互為相反數(shù),原點(diǎn)的位置大約在O點(diǎn),絕對值最小的數(shù)的點(diǎn)是P點(diǎn),故選C【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸,相反數(shù),絕對值,有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是找出原點(diǎn)的位置,注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用7在0.4217中用數(shù)字3替換其中的一個非零數(shù)字后,使所得的數(shù)最小,則被替換的數(shù)字是( )A4B2C1D7【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】先求出所有的可能,再根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小進(jìn)行比較,即可得出答案【解答】解:可能是0.3217,0.4317,0.4237,0.4213,|0.4317|0.4237|0.4213|0.3217|,0.4317最小,即被替換的數(shù)字是2故選:B【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,注意:兩個負(fù)數(shù)比較大小,其絕對值大的反而小8如圖,一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳,若它停在奇數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn);若停在偶數(shù)點(diǎn)上,則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)若青蛙從數(shù)1這點(diǎn)開始跳,第1次跳到數(shù)3那個點(diǎn),如此,則經(jīng)xx次跳后它停的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為( )A5B3C2D1【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類;規(guī)律型:數(shù)字的變化類【分析】分別得到從1開始起跳后落在哪個點(diǎn)上,得到相應(yīng)的規(guī)律,看xx次跳后應(yīng)循環(huán)在哪個數(shù)上即可【解答】解:第1次跳后落在3上;第2次跳后落在5上;第3次跳后落在2上;第4次跳后落在1上;第5次跳后落在3上;4次跳后一個循環(huán),依次在3,5,2,1這4個數(shù)上循環(huán),xx÷4=5033,應(yīng)落在2上故選:C【點(diǎn)評】此題主要考查了圖形與數(shù)的變化規(guī)律,得到青蛙落在數(shù)字上的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵二、填空題:(每空2分,共16分)9如果規(guī)定收入為正,支出為負(fù)收入500元記作+500,那么支出237元應(yīng)記作237元【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【專題】計算題【分析】由收入為正,支出為負(fù)收入500元記作+500,即可得到支出237元應(yīng)記作237元【解答】解:根據(jù)題意得:支出237元應(yīng)記作237元故答案為:237【點(diǎn)評】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù),熟練掌握相反意義的量是解本題的關(guān)鍵10所有小于5的非負(fù)整數(shù)是4,3,2,1,0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】在數(shù)軸上表示出表示5的點(diǎn),根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解:如圖所示,由圖可知,所有小于5的非負(fù)整數(shù)是:4,3,2,1,0故答案為:4,3,2,1,0【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題意畫出數(shù)軸,利用數(shù)軸的特點(diǎn)求解是解答此題的關(guān)鍵11點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,此時點(diǎn)A所表示的數(shù)是1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】先設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)絕對值的意義求出x的值,根據(jù)點(diǎn)A在數(shù)軸的左側(cè)判斷出x的符號,再根據(jù)數(shù)軸上左加右減的原則即可得出將A點(diǎn)向右移動4個單位長度,此時A點(diǎn)表示的數(shù)【解答】解:設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x,點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個單位長度,|x|=3,解得x=±3,點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè),x=3,若將A點(diǎn)向右移動4個單位長度,此時A點(diǎn)表示的數(shù)是3+4=1故答案為:1【點(diǎn)評】本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn),熟知絕對值的意義與點(diǎn)的移動規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵12如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是1或0【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【專題】計算題【分析】利用乘方的意義計算即可得到結(jié)果【解答】解:如果一個數(shù)的平方等于它的本身,則這個數(shù)是1或0故答案為:1或0【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的乘方,熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵13如果已知|a|=2,|b|=5,當(dāng)ab時,ab=7或3【考點(diǎn)】絕對值;有理數(shù)的減法【分析】由絕對值的定義求得a、b的值,然后根據(jù)ab,分類計算即可【解答】解:|a|=2,|b|=5,a=±2,b=±5ab,當(dāng)a=±2,b=5當(dāng)a=2,b=5時,ab=2(5)=2+5=7;當(dāng)a=2,b=5時,ab=2(5)=2+5=3故答案為:7或3【點(diǎn)評】本題主要考查的是絕對值的定義、有理數(shù)的加法,分類討論是解題的關(guān)鍵14如果有理數(shù)a、b、c滿足,a+b+c=0,abc0,那么a、b、c中負(fù)數(shù)的個數(shù)是2【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法;有理數(shù)的加法【分析】先根據(jù)abc0,結(jié)合有理數(shù)乘法法則,易知a、b、c中有2個負(fù)數(shù)或沒有一個負(fù)數(shù)(都是正數(shù)),而都是正數(shù),則a+b+c0,不符合a+b+c=0的要求,于是可得a、b、c中必有2個負(fù)數(shù)【解答】解:abc0,a、b、c中有2個負(fù)數(shù)或沒有一個負(fù)數(shù),若沒有一個負(fù)數(shù),則a+b+c0,不符合a+b+c=0的要求,故a、b、c中必有2個負(fù)數(shù)故答案為:2【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法、有理數(shù)的加法法則解題的關(guān)鍵是分情況討論問題15在算式1|23|中的里,填入運(yùn)算符號×,使得算式的值最?。ㄔ诜?,×,÷中選擇一個)【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;有理數(shù)大小比較【分析】要想使1|23|的值最小,只要|23|的值最大就行【解答】解:要想使1|23|的值最小,只要|23|的值最大就行,假設(shè)填入運(yùn)算符號是+,則|23|的值是1;假設(shè)填入運(yùn)算符號是,則|23|的值是5;假設(shè)填入運(yùn)算符號是×,則|23|的值是6;假設(shè)填入運(yùn)算符號是÷,則|23|的值是;156,在里填入運(yùn)算符號是×,則|23|的值最大,使得算式的值最小【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力16小惠在紙上畫了一條數(shù)軸后,折疊紙面,使數(shù)軸上表示l的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合,若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8(A在B的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)上述折疊后重合,則A點(diǎn)表示的數(shù)為5【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】若1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,則折痕經(jīng)過1;若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為8,則兩個點(diǎn)與1的距離都是4,再根據(jù)點(diǎn)A在B的左側(cè),即可得出答案【解答】解:畫出數(shù)軸如下所示:依題意得:兩數(shù)是關(guān)于1和3的中點(diǎn)對稱,即關(guān)于(13)÷2=1對稱;A、B兩點(diǎn)之間的距離為8且折疊后重合,則A、B關(guān)于1對稱,又A在B的左側(cè),A點(diǎn)坐標(biāo)為:18÷2=14=5故答案為:5【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸的知識,注意根據(jù)軸對稱的性質(zhì),可以求得使兩個點(diǎn)重合的折痕經(jīng)過的點(diǎn)所表示的數(shù)即是兩個數(shù)的平均數(shù)三、解答題:(共68分)17用“”、“”、“=”號填空;(1)0.021;(2);(3)()=+(0.75);(4)3.14【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【分析】(1)根據(jù)負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)即可解答;(2)根據(jù)正數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可;(3)先去括號,再比較大小即可;(4)根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可【解答】解:(1)0.020,10,0.021故答案為:;(2)=0.8,=0.75,故答案為:;(3)()=,+(0.75)=0.75,=0.75,()=+(0.75)故答案為:=;(4)|=,|3.14|=3.14,3.14,3.14故答案為:【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵18直接寫出計算結(jié)果:(1)38=11;(2)6×(7)×(5)=210;(3)23+(3)2=1;(4)()÷×()2=【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】計算題【分析】(1)原式利用減法法則計算即可得到結(jié)果;(2)原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果;(3)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;(4)原式先計算乘方運(yùn)算,再計算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解:(1)原式=(3+8)=11; (2)原式=6×7×5=210; (3)原式=8+9=1; (4)原式=××=,故答案為:(1)11;(2)210;(3)1;(4)【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:1,0,(2)2,1.25,12,|12|,(5)【考點(diǎn)】有理數(shù)【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù),可得答案【解答】解:負(fù)數(shù)集合:12,1.25,|12|;負(fù)分?jǐn)?shù)集合:,1.25;非負(fù)整數(shù)集合:0,(2)2,(5);故答案為:12,1.25,|12|;,1.25;0,(2)2,(5)【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù),小于零的數(shù)是負(fù)數(shù),小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù),大于或等于零的整數(shù)是非負(fù)整數(shù)20將下列各數(shù)在給出的數(shù)軸上表示出來,并用“”把它們連接起來,|2.5|,0,(+2),(4) 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸【分析】先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來,再從左到右用“”連接起來即可【解答】解:如圖所示:,從左到右用“”連接為:(+2)0|2.5|(4)【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵21(16分)計算:(2)(4.7)(+0.5)+(3.2)(4)÷×÷()24×(12)+(5)×(2)3+16(3+)÷()【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】先化簡,再加減計算即可求解;按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號的先算括號里面的;將除法變?yōu)槌朔ǎ龠\(yùn)用乘法的分配律計算【解答】解:(2)(4.7)(+0.5)+(3.2)=2.4+4.70.53.2=1.4; (4)÷×÷()2=()×××4=; 4×(12)+(5)×(2)3+16=48+(5)×(8)+16=48+40+16=8; (3+)÷()=(3+)×(36)=×36+3×36×36+×36=18+10830+21=81【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力注意:(1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級,后二級,再一級;有括號的先算括號里面的;同級運(yùn)算按從左到右的順序;(2)去括號法則:得+,+得,+得+,+得22規(guī)定一種新的運(yùn)算:AB=A×BAB+1,如34=3×434+1=6請比較(3)4與2(5)的大小【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較【專題】新定義【分析】先根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則計算出(3)4與2(5)的值,再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較【解答】解:由題中所給的運(yùn)算法則可知:(3)4=(3)×4(3)4+1=12,2(5)=2×(5)2(5)+1=6,120,60,|12|6|,126,即(3)42(5)【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較,根據(jù)題中所給的運(yùn)算法則分別求出各式的值是解答此題的關(guān)鍵23在抗洪搶險中,人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B 地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行情況記錄如下(單位:千米):10,9,5,+7,11,+2,10,+5(1)B地在A地哪個方向,距離為多少?(2)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,出發(fā)時油箱有油25升,求途中至少還需補(bǔ)充多少升油?【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;(2)根據(jù)行車就耗油,可得耗油量,再根據(jù)耗油量與原有油量的差,可得答案【解答】解:(1)1095+711+210+5=11B地在A地西面11千米處(2)10+9+5+7+11+2+10+5=59(千米),59×0.5=29.5(升),29.525=4.5(升)答:途中還需補(bǔ)充4.5升油【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵,注意不論向哪行駛都耗油24中央電視臺節(jié)目中有一個是開心辭典,它經(jīng)??加^眾這樣的游戲題,規(guī)則是:在1至13的自然數(shù)之間任取4個,將這四個數(shù)(每數(shù)只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算,使結(jié)果等于24例如:四個數(shù)為2,5,3,8,則運(yùn)算式為:5+3+2×8=24;(1)現(xiàn)有3,4,6,10四個數(shù),運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式,使其結(jié)果等于24,運(yùn)算式如下:(106+4)×3=24;6×10÷3+4=24;(2)另有4個數(shù)3,5,2,13,也可通過運(yùn)算式,使其結(jié)果為24試運(yùn)用上述規(guī)則寫出兩種不同方法的運(yùn)算式3+(5)2×(13)=24;3×2(5)(13)=24【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】開放型【分析】(1)、(2)根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行解答即可【解答】解:(1)例如(106+4)×3=24; 6×10÷3+4=24故答案為:(106+4)×3=24; 6×10÷3+4=24;(2)例如3+(5)2×(13)=24; 3×2(5)(13)=24故答案為:3+(5)2×(13)=24; 3×2(5)(13)=24【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵25如圖1在5×5的方格(每小格邊長為1個單位長度)格點(diǎn)處有4只甲蟲A、B、C、D,它們爬行規(guī)律總是先左右,再上下規(guī)定:向右與向上為正,向左與向下為負(fù)從A到B的爬行路線記為:AB(+1,+3),從B到A的爬行路線為:BA(1,3),其中第一個數(shù)表示左右爬行信息,第二個數(shù)表示上下爬行信息,那么圖中(1)AC(+3,+2),BD(+1,2);(2)若甲蟲A的爬行路線為ABCD(如左圖),請計算甲蟲A爬行的路程;(3)若甲蟲A的爬行路線依次為(+2,+2),(+1,1),(2,+3),(1,2),最終到達(dá)甲蟲P處,請在圖2標(biāo)出甲蟲A的爬行路線示意圖及最終甲蟲P的位置;若甲蟲A向上爬行的速度為每秒0.5個單位長度,向下爬行的速度為每秒2個單位長度,向左或向右爬行的速度為每秒1個單位長度,請計算甲蟲A爬行的時間【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【專題】圖表型【分析】(1)AC先向右走3格,再向上走2格;BD先向右走1格,再向下走2格;由此寫出即可;(2)ABCD,先向右移動1格,向上移動3格,向右移動2格,向下移動1格,最后向左移動1格,向下移動1格,把移動的距離相加即可;(3)由(+2,+2),(+1,1),(2,+3),(1,2)可知從A處右移2格,上移2格,再右移1格,下移1格,左移2格,上移3格,左移1格,下移2個即是甲蟲P處的位置,再根據(jù)時間=路程÷速度分別求出各個路線的時間,再相加計算即可求解【解答】解:(1)(+3,+2);(+1,2);(2)1+3+2+1+1+1=9(3)甲蟲A爬行示意圖與點(diǎn)P的位置如下圖所示:(2+3)÷0.5+(1+2)÷2+(1+2+1+2)÷1=10+1.5+6=17.5秒故甲蟲A爬行的時間是17.5秒故答案為:+3,+2;+1,2【點(diǎn)評】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和正負(fù)數(shù)的意義,注意在方格內(nèi)對于運(yùn)動方向規(guī)定的正負(fù)

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