2022年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（7、機械能守恒定律的應(yīng)用）(有解析) 大綱人教版

2022年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（7、機械能守恒定律的應(yīng)用）(有解析) 大綱人教版基礎(chǔ)·鞏固1.在下列幾種運動中，機械能一定守恒的是（）A.物體做勻速直線運動B.物體做勻變速直線運動C.物體做平拋運動D.物體做勻速圓周運動解析：切記，機械能守恒是指任何時刻動能、重力勢能及彈性勢能的總和不變.物體做勻速直線運動時，動能不變，但重力勢能可能變化，機械能不一定守恒；做勻變速直線運動的物體，動能一定增加，而重力勢能不一定變化，機械能不一定守恒；做平拋運動的物體只受重力作用，機械能一定守恒.物體做勻速圓周運動時，動能一定不變，但重力勢能不一定不變，機械能不一定守恒.答案：C2.如圖7-7-6所示，質(zhì)量為m的小球，從離桌面高H處由靜止下落，桌面離地面高為h.設(shè)桌面處的重力勢能為零，空氣阻力不計，那么（）圖7-7-6A.小球落到與桌面等高處時，重力勢能為零B.小球落到地面上時，重力勢能為-mghC.小球落到地面上時，機械能為mghD.小球落到地面上時，機械能為mg（H+h）解析：此過程機械能守恒，始終為mgh，但重力勢能時刻改變，應(yīng)由表達(dá)式進行計算.由于桌面處的重力勢能為零，小球落到與桌面等高處時，重力勢能為0，選項A正確.小球落到地面上時，在桌面下h處，重力勢能為-mgh，選項B正確.根據(jù)機械能守恒定律知，此時小球的動能為mg（H+h），故小球的機械能為mgH，選項C也正確，同時可知選項D錯誤.答案：ABC3.在輕繩的一端系一個小球，另一端固定在軸上，使小球繞軸心在豎直平面內(nèi)做圓周運動，軸心到小球中心的距離為L.如果小球在通過圓周最高點時繩的拉力恰好為零，那么球通過圓周最低點的速度大小等于（）A. B.2gL C. D.解析：由最高點繩子拉力為零，可據(jù)求取速度，進而求得動能，再據(jù)機械能守恒求解.小球在通過圓周最高點時繩的拉力恰好為零，重力等于物體運動的向心力，mg=mv2/L.從最高點到最低點的過程中只有重力做功，機械能守恒.聯(lián)立兩式解得v0=5gL，選項D正確.答案：D 4.某同學(xué)身高1.8 m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8 m的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（取g=10 m/s2）A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s解析：依據(jù)機械能守恒列式求解（可認(rèn)為跨桿時刻，該同學(xué)速度為零，動能為零）.由機械能守恒定律得：mgh=mv2/2解得起跳時豎直方向上的速度約為：v=4 m/s.答案：B5.某人拋出一個小球，小球出手時的速度為4 m/s，落地時的速度為8 m/s，若不計空氣阻力（取g=10 m/s2），則小球出手時距地面的高度為_m.解析：在不計空氣阻力的情況下，小球的機械能守恒，有，把v0=4 m/s和v=8 m/s代入可得h=2.4 m.答案：2.4給合·應(yīng)用6.（經(jīng)典回放）質(zhì)量不計的直角形支架兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A和B.支架的兩直角邊長度分別為和，支架可繞固定軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動，如圖7-7-7所示.開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，則（）圖7-7-7A.A球的最大速度為B.A球的速度最大時，兩小球的總重力勢能最小C.A球的速度最大時，兩直角邊與豎直方向的夾角為45°D.A、B兩球的最大速度之比vAvB=21解析：由機械能守恒可知，兩球總重力勢能最小時，二者的動能最大，根據(jù)題意知兩球的角速度相同，線速度之比為vAvB=21，故選項BD正確.當(dāng)OA與豎直方向的夾角為時，由機械能守恒得：可得：由數(shù)學(xué)知識可知，當(dāng)=45°時，cos+sin有最大值，故選項C是正確的.答案：BCD 7.一根彈簧的左端固定在墻上，如圖7-7-8所示.一個質(zhì)量為m、速度為v0的物體在光滑水平地面上向左滑行，壓縮彈簧，這時m的動能將_，彈簧的彈性勢能將_，物體m與彈簧組成的系統(tǒng)的機械能將_，彈簧的最大壓縮彈性勢能是_.圖7-7-8解析：物體壓縮彈簧時克服彈簧彈力做功，動能減少，彈簧的彈性勢能增加；物體、彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒；當(dāng)速度變?yōu)榱銜r動能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，這時彈簧的彈性勢能最大，等于物體的初動能.答案：減少增加不變mv02/28.如圖7-7-9所示，輕彈簧k一端與墻相連，質(zhì)量為4 kg的木塊沿光滑的水平面以5 m/s的速度運動并壓縮彈簧k，求彈簧在被壓縮過程中最大的彈性勢能及木塊的速度減為3 m/s時彈簧的彈性勢能.圖7-7-9解析：此過程只有重力和彈力做功，機械能守恒.可選取木塊剛接觸彈簧及彈簧壓縮最大時刻兩狀態(tài)列守恒方程求解.木塊壓縮彈簧的過程以及彈簧把木塊彈開的過程中，通過彈簧彈力做功使木塊的動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，由于不存在其他力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒.當(dāng)木塊速度減為零時，彈簧的壓縮量最大，彈性勢能最大，則彈簧的彈性勢能最大值Epm為：J=50 J.當(dāng)木塊速度為v1=3 m/s時，彈簧的彈性勢能為Ep1，則.答案：50 J32 J9.如圖7-7-10所示，質(zhì)量分別為m和2m的兩個小物體可視為質(zhì)點，用輕質(zhì)細(xì)線連接，跨過光滑圓柱體，輕的著地，重的恰好與圓心一樣高.若無初速度地釋放，則物體m上升的最大高度為多少？圖7-7-10解析：將此過程分為兩個階段（m上升到R高處與豎直上拋兩階段）分別應(yīng)用機械能守恒列方程求解.當(dāng)2m恰好著地時，m恰好到達(dá)水平直徑的左端，這一過程機械能守恒，設(shè)2m著地的速度為v0，則有，之后m以速度v0豎直上拋，m的機械能守恒，以拋出點為零勢能點，有解得：h=R/3故m上升的最大高度為H=h+R=4R/3.10.如圖7-7-11所示，兩個物體用輕繩經(jīng)光滑的滑輪拴在一起，質(zhì)量分別為m1、m2，m2在地面上，m1離地的高度為h，m1>m2，由靜止釋放.則m1落地后，m2還能上升的高度為多少？圖7-7-11解析：以地面為參考平面，m1落地前，m1、m2組成的系統(tǒng)機械能守恒此后，繩子處于松弛狀態(tài)，m2只受重力，m2機械能守恒.11.(江蘇)如圖7-7-12所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上.一根輕質(zhì)長繩穿過兩個小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物，忽略小圓環(huán)的大小.圖7-7-12（1）將兩個小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對稱軸的兩側(cè)=30°的位置上（如圖）.在兩個小圓環(huán)間繩子的中點C處，掛上一個質(zhì)量M=2m的重物，使兩個小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M.設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離.（2）若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個小圓環(huán)分別在哪些位置時，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？解析：（1）重物向下先做加速運動，后做減速運動，當(dāng)重物速度為零時，下降的距離最大.設(shè)下降的最大距離為h，由機械能守恒定律得解得（另解h=0舍去）.（2）系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，兩小環(huán)的可能位置為兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的底端.兩小環(huán)同時位于大圓環(huán)的頂端.兩小環(huán)一個位于大圓環(huán)的頂端，另一個位于大圓環(huán)的底端.除上述三種情況外，根據(jù)對稱性可知，系統(tǒng)如能平衡，則兩小圓環(huán)的位置一定關(guān)于大圓環(huán)豎直對稱軸對稱.設(shè)平衡時，兩小圓環(huán)在大圓環(huán)豎直對稱軸兩側(cè)角的位置上（如右圖所示）對于重物m，受繩子拉力T與重力mg作用，有T=mg對于小圓環(huán)，受到三個力的作用：水平繩子的拉力T、豎直繩子的拉力T、大圓環(huán)的支持力N.兩繩子的拉力沿大圓環(huán)切向的分力大小相等，方向相反得，而，所以.