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2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 1 集合與常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)案 理

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2018版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 1 集合與常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)案 理

1.集合與常用邏輯用語(yǔ)要點(diǎn)重溫·1考查集合問題,一定要弄清楚集合所研究的對(duì)象,把握集合的實(shí)質(zhì)如: x|yx21,xR函數(shù)的定義域;y|yx21,xR函數(shù)的值域;(x,y)|yx21函數(shù)圖象上的點(diǎn)集特別注意括號(hào)中的附加條件,如xZ、xN等應(yīng)用1已知Ax|y,xR ,By|ylg(x21),xR,C(x,y)|y2x,xR,則AB_;AC_.答案0,32集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性,在解決有關(guān)集合的問題時(shí),尤其要注意元素的互異性應(yīng)用2已知集合Aa2,(a1)2,a23a3,若1A,則實(shí)數(shù)a_.答案03在解決集合間的關(guān)系時(shí),不能忽略空集的情況應(yīng)用3設(shè)集合A1,1,集合Bx|ax1,aR,則使得ABB的a的所有取值構(gòu)成的集合是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804156】A0,1B0 ,1C1,1D1,0,1解析因?yàn)锳BB,所以BA,所以B,1,1,因此a0,1,1,選D.答案D4進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí),注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合示例中的應(yīng)用,列舉法常借助Venn圖解題,描述法常借助數(shù)軸來(lái)運(yùn)算,求解時(shí)要特別注意端點(diǎn)值應(yīng)用4設(shè)全集UR,集合Ax|x22x3<0,Bx|x10,則圖1中陰影部分所表示的集合為()圖1Ax|x1或x3 Bx|x<1或x3Cx|x1Dx|x1 解析由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為U(AB),由x22x3<0得1<x<3,即A(1,3),Bx|x1,AB(1,),則U(AB)(,1,故選D.答案D5命題“若p,則q”的否命題是“若p,則q”,而此命題的否定(非命題)是“若p,則q”. 應(yīng)用5下列有關(guān)命題的說法正確的是()A命題“若xy0,則x0”的否命題為:“若xy0,則x0”B命題“x0R,使得2x1>0”的否定是:“xR,均有2x21<0”C“若xy0,則x,y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題D命題“若cos xcos y,則xy”的逆否命題為真命題解析A中的否命題是“若xy0,則x0”;B中的否定是“xR,均有2x210”;C正確;D中當(dāng)x0,y2時(shí),其逆否命題是假命題答案C6理解充分必要條件:如“A的充分不必要條件是B”是指BA,且AB;而“A是B的充分不必要條件”則是指AB,且BA.應(yīng)用6已知a,bR,下列四個(gè)條件中,使a>b成立的必要而不充分的條件是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804157】Aa>b1Ba>b1C|a|>|b|D2a>2b解析由a>b可得a>b1,但由a>b1不能得出a>b,a>b1是a>b成立的必要而不充分條件;由a>b1可得a>b,但由a>b不能得出a>b1,a>b1是a>b成立的充分而不必要條件;易知a>b是|a|>|b|的既不充分也不必要條件;a>b是2a>2b成立的充分必要條件答案A7否定含有一個(gè)量詞的命題時(shí)注意量詞的改變(如命題“p或q”的否定是“p且q”,“p且q”的否定是“p或q” );全稱命題的否定是特稱命題(存在性命題),特稱命題(存在性命題)的否定是全稱命題應(yīng)用7已知f(x)3sin xx,命題p:x,f(x)<0,則()Ap是假命題,p:x,f(x)0Bp是假命題,p:x0,f(x0)0Cp是真命題,p:x0,f(x0)0Dp是真命題,p:x,f(x)>0解析f(x)3cos x,當(dāng)x時(shí),f(x)<0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,即對(duì)x,f(x)<f(0)0恒成立,p是真命題又p是x0,f(x0)0.故選C.答案C8求參數(shù)范圍時(shí),常與補(bǔ)集思想聯(lián)合應(yīng)用,即體現(xiàn)了正難則反思想應(yīng)用8若存在a1,3,使得不等式ax2(a2)x2>0成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_解析不等式即(x2x)a2x2>0,設(shè)f(a)(x2x)a2x2.研究“任意a1,3,恒有f(a)0”則解得x.則實(shí)數(shù)x的取值范圍是(,1).答案(,1)查缺補(bǔ)漏.·1已知集合AxN|x<3,Bx|xab,aA,bA,則AB()A1,2B2,1,1,2C1D0,1,2 D因?yàn)锳xN|x<30,1,2,Bx|xab,aA,bA2,1,0,1,2,所以AB0,1,22設(shè)集合Ax|2x3>0,Bx|x24x5<0,則AB() 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804158】A.BC.DAAx|2x3>0,Bx|x24x5<0(5,1),所以AB(5,1)(5,),選A.3已知集合Ax|3x<16,xN,Bx|x25x4<0,A(RB)的真子集個(gè)數(shù)為()A1B3C4D7B因?yàn)锳x|3x<16,xN0,1,2,Bx|x25x4<0x|1<x<4,故RBx|x1或x4,故A(RB)0,1,故A(RB)的真子集個(gè)數(shù)為3,故選B.4已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,M為常數(shù)若p:對(duì)xR,都有f(x)M;q:M是函數(shù)f(x)的最小值,則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件BM是函數(shù)f(x)的最小值對(duì)xR,都有f(x)M;反之,不成立故選B.5設(shè)全集UR,集合Ax|ylgx,B1,1,則下列結(jié)論正確的是()AAB1B(RA)B(,1) CAB(0,)D(RA)B1DAx|ylgxx|x>0,從而A、C錯(cuò),RAx|x0,故選D.6已知命題p:若a>b,則a2>b2;q:“x1”是“x22x30”的必要不充分條件,則下列命題是真命題的是()ApqB(p)qC(p)(q)Dp(q)B命題p為假命題,比如1>2,但12<(2)2,命題q為真命題,不等式x22x30的解為3x1,所以x1/ 3x1,而3x1x1,所以“x1”是“x22x30”的必要不充分條件,由命題p,q的真假情況,得出(p)q為真命題,選B.7已知p:x22x<0,q:0,若p真q假,則x的取值范圍是()A1,2)B(1,2)C(,3)D(,3Ap真,可得x22x0,解得x(0,2);q真,可得3x1,故q假,得x3或x1.所以,若p真q假,則x的取值范圍是 1,2)故選A.8已知命題p:x22x3>0;命題q:x>a,且q的一個(gè)充分不必要條件是p,則a的取值范圍是()A1,)B(,1C1,)D(,3A由x22x3>0,得x<3或x>1,故p:3x1,q:xa.由q的一個(gè)充分不必要條件是p,可知p是q的充分不必要條件,故a1,故選A.9命題“x0R,asin x0cos x02”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào):07804159】由題意,命題“xR,asin xcos x2”為真命題,又asin xcos xsin(x0)<2,<a<,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.10下列命題正確的有_(1)命題“pq為真”是命題“pq為真”的必要不充分條件;(2)命題“xR,使得x2x1<0”的否定是:“對(duì)xR, 均有x2x1>0”;(3)經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線都可以用方程(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)來(lái)表示;(4)在數(shù)列an中,a11,Sn是其前n項(xiàng)和,且滿足Sn1Sn2,則an是等比數(shù)列;(5)若函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,則a4,b11.(3)(5)(1)錯(cuò)誤,命題“pq為真”是命題“pq為真”的充分不必要條件;(2)錯(cuò)誤,命題“xR,使得x2x1<0”的否定是:“對(duì)xR, 均有x2x10”;(3)正確;(4)錯(cuò)誤,由Sn1Sn2得SnSn12,兩式相減得an1an(n2),又S2a1a2a12a2,不滿足a2a1,故an不是等比數(shù)列;(5)正確,若函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處有極值10,則f(1)0,f(1)10,所以32ab0,1aba210,解得a4,b11.5

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