2022年高一物理 力學(xué)專(zhuān)題提升 專(zhuān)題01 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題（x-t圖與v-t圖）

2022年高一物理 力學(xué)專(zhuān)題提升 專(zhuān)題01 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像問(wèn)題（x-t圖與v-t圖）【專(zhuān)題概述】用圖像來(lái)描述兩個(gè)物理量之間的關(guān)系，是物理學(xué)中常用的方法。圖像是一種直觀且形象的語(yǔ)言和工具，它運(yùn)用數(shù)和形的巧妙結(jié)合，恰當(dāng)?shù)乇磉_(dá)各種現(xiàn)象的物理過(guò)程和物理規(guī)律。運(yùn)用圖像解題的能力可以歸納為以下兩個(gè)方面： 1.讀圖 2、作圖和用圖依據(jù)物體的狀態(tài)和物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律，作出與之對(duì)應(yīng)的示意圖或數(shù)學(xué)函數(shù)圖像來(lái)研究和處理問(wèn)題。x-t圖像v-t圖像物理意義表示位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，可直接判定各時(shí)刻物體的位置或相對(duì)參考點(diǎn)的位移表示速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，可直接判定各時(shí)刻物體的速度圖像斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的速度，其值為正說(shuō)明物體沿與規(guī)定的正方向相同的方向運(yùn)動(dòng)，如圖線；其值為負(fù)則說(shuō)明物體沿與規(guī)定的正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，如圖線表示物體的加速度，其值為正說(shuō)明物體的加速度方向與規(guī)定的正方向相同，如圖線；其值為負(fù)則說(shuō)明加速度方向與規(guī)定的正方向相反，如圖線圖線1.傾斜直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖線和2.與時(shí)間軸平行的直線表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖線3.圖線為曲線表示物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖線，圖線上兩點(diǎn)連線的斜率表示這段時(shí)間內(nèi)的平均速度，圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度1.傾斜直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖線和2.與時(shí)間軸平行的直線表示物體處于勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，如圖線3.圖線為曲線表示物體做變加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，圖線上某點(diǎn)切線的斜率表示該點(diǎn)的瞬時(shí)加速度截距1.縱軸上的截距表示開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)物體的位移2.橫軸上的截距表示相應(yīng)時(shí)刻物體在x=0處1.縱軸上的截距表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度2.橫軸上的截距表示相應(yīng)時(shí)刻物體速度為零面積無(wú)意義圖線與t軸所圍面積表示物體在相應(yīng)時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移，t軸上方面積表示物體的位移為正，t軸下方面積表示物體的位移為負(fù)交點(diǎn)兩圖線相交說(shuō)明兩物體相遇兩圖線相交說(shuō)明兩物體在此時(shí)速度相等 【典例精講】1. 對(duì)x-t圖像的認(rèn)識(shí)：典例1 如圖，折線是表示物體甲從A地向B地運(yùn)動(dòng)的xt圖象，直線表示物體乙從B地向A地運(yùn)動(dòng)的xt圖象，則下列說(shuō)法正確的是( ) A 在26 s內(nèi)甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)B 乙做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小為5 m/sC 從計(jì)時(shí)開(kāi)始至甲、乙相遇的過(guò)程中，乙的位移大小為60 mD 在t8 s時(shí)，甲、乙兩物體的速度大小相等【答案】B 典例2 如圖所示為甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的xt圖象，下列關(guān)于甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法，正確的是( ) A 甲、乙兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)B 甲、乙兩個(gè)物體在同一位置出發(fā)C 甲的速度比乙的速度小D t2時(shí)刻兩個(gè)物體速度相同【答案】C 2、與s-t有關(guān)的追趕問(wèn)題;典例3 如圖是在同一條直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖象，由圖可知( ) At0時(shí)，A在B后面BB質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面C在0t1時(shí)間內(nèi)B的運(yùn)動(dòng)速度比A大DA質(zhì)點(diǎn)在0t1做加速運(yùn)動(dòng)，之后做勻速運(yùn)動(dòng)【答案】B【解析】由圖象可知，t0時(shí)，B在A后面，故A錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)在t2秒末追上A并在此后跑在A的前面，B正確；在0t1時(shí)間內(nèi)B的斜率小于A，故B的運(yùn)動(dòng)速度比A小，C錯(cuò)誤；A質(zhì)點(diǎn)在0t1時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，之后處于靜止?fàn)顟B(tài)，故D錯(cuò)誤 典例4 甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移時(shí)間圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( ) At1時(shí)刻兩車(chē)相距Bt1時(shí)刻乙車(chē)追上甲車(chē)Ct1時(shí)刻兩車(chē)的速度剛好相等D0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)的平均速度小于甲車(chē)的平均速度【答案】B【解析】由圖知，0到t1時(shí)間內(nèi)，乙車(chē)在甲車(chē)后面追趕，t1時(shí)刻追上甲車(chē)，A錯(cuò)誤，B正確；xt圖象的斜率表示速度，t1時(shí)刻乙車(chē)速度大于甲車(chē)速度，C錯(cuò)誤；0到t1時(shí)間內(nèi)，兩車(chē)位移相等，時(shí)間相等，根據(jù)知，兩車(chē)平均速度相等，D錯(cuò)誤3 變速運(yùn)動(dòng)的x-t圖像;典例5 物體沿直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖所示，則在04 s內(nèi)物體通過(guò)的路程s為 ( ) As2 m Bs4 mCs10 m Ds>10 m【答案】C【解析】由圖可知：物體在前2 s內(nèi)位移是4 m，后2 s內(nèi)位移是6 m，所以在04 s內(nèi)物體通過(guò)的路程s為10 m，故選C 典例6 如圖所示為甲、乙、丙三個(gè)物體相對(duì)于同一位置的xt圖象，它們向同一方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則在時(shí)間t0內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是( ) A它們的平均速度相等B甲的平均速度最大C乙的位移最小D圖象表示甲、乙、丙三個(gè)物體各自的運(yùn)動(dòng)軌跡【答案】A 4 利用v-t圖像求位移典例7 (多選) 甲、乙兩車(chē)在平直公路上同向行駛，其v t圖象如圖所示已知兩車(chē)在t3 s時(shí)并排行駛，則( ) A在t1 s時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)后B在t0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m處C兩車(chē)另一次并排行駛的時(shí)刻是t2 sD甲、乙車(chē)兩次并排行駛的位置之間沿公路方向的距離為40 m【答案】BD【解析】在t3 s時(shí)，兩車(chē)并排，由圖可得在13 s內(nèi)兩車(chē)發(fā)生的位移大小相等，說(shuō)明在t1 s時(shí)，兩車(chē)并排，由圖象可得前1 s乙車(chē)位移大于甲車(chē)位移，且位移差xx2x17.5 m，在t0時(shí)，甲車(chē)在乙車(chē)前7.5 m處，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；在13 s內(nèi)兩車(chē)位移相同，由圖象甲可求位移x×(1030)×2 m40 m，選項(xiàng)D正確典例8 如圖是直升機(jī)由地面起飛的速度圖象，試計(jì)算直升機(jī)能到達(dá)的最大高度及25 s時(shí)直升機(jī)所在的高度是多少？ 【答案】600 m 500 m 5 v-t圖像的綜合運(yùn)用典例9 圖所示是A、B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同的方向做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象，由圖象可知( ) AA比B早出發(fā)5 sB第15 s末A、B速度相等C前15 s內(nèi)A的位移比B的位移大50 mD第10 s末A、B位移之差為75 m【答案】D 6 利用圖像求追擊相遇問(wèn)題：典例10 在水平軌道上有兩列火車(chē)A和B,相距s,A車(chē)在后面做初速度為、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng),而B(niǎo)車(chē)同時(shí)做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng),兩車(chē)運(yùn)動(dòng)方向相同。要使兩車(chē)不相撞,求A車(chē)的初速度滿(mǎn)足什么條件。 【答案】v0<【解析】：利用速度-時(shí)間圖像求解,先作A、B兩車(chē)的速度-時(shí)間圖像,其圖像如圖乙所示,設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間兩車(chē)剛好不相撞,則 對(duì)A車(chē)有vA=v=v0-2at對(duì)B車(chē)有vB=v=at以上兩式聯(lián)立解得t=經(jīng)t時(shí)間兩車(chē)發(fā)生的位移大小之差,即為原來(lái)兩車(chē)間的距離s,它可用圖中的陰影面積表示,由圖像可知s=所以要使兩車(chē)不相撞,A車(chē)的初速度v0應(yīng)滿(mǎn)足的條件是 v0<?！究偨Y(jié)提升】利用圖像解題的關(guān)鍵是要靈活的運(yùn)用圖像的斜率，交點(diǎn)、以及面積所代表的物理意義來(lái)分析問(wèn)題、在追擊相遇中利用圖像解題更是能達(dá)到事半功倍的效果，對(duì)于追擊相遇問(wèn)題，可總結(jié)如下:速度小者追速度大者圖像說(shuō)明勻加速追勻速以前,后面物體與前面物體間距離增大時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn),為以后,后面物體與前面物體間距離減小能追上且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速速度大者追速度小者圖像說(shuō)明勻減速追勻速開(kāi)始追趕時(shí),后面物體與前面物體間的距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即時(shí)刻:若,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件若,則不能追上,此時(shí)兩物體最小距離為若,則相遇兩次,設(shè)時(shí)刻,兩物體第一次相遇,則時(shí)刻兩物體第二次相遇勻速追勻加速勻減速追勻加速 【專(zhuān)練提升】1、(多選)一遙控玩具小車(chē)在平直路上運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間圖象如圖所示，則( ) A 15 s內(nèi)汽車(chē)的位移為30 mB 20 s末汽車(chē)的速度大小為1 m/sC 前10 s內(nèi)汽車(chē)的速度為3 m/sD 前25 s內(nèi)汽車(chē)做單方向直線運(yùn)動(dòng)【答案】ABC 2、(多選)如圖所示是A、B兩運(yùn)動(dòng)物體的位移圖象，下述說(shuō)法中正確的是( ) AA、B兩物體開(kāi)始時(shí)相距100 m，運(yùn)動(dòng)方向相同BB物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為5 m/sCA、B兩物體運(yùn)動(dòng)8 s時(shí)，在距A的出發(fā)點(diǎn)60 m處相遇DA物體在運(yùn)動(dòng)中停了6 s【答案】BC 3、 (多選)甲、乙兩車(chē)某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車(chē)的位移時(shí)間圖象，即xt圖象如圖所示，甲圖象過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，過(guò)C點(diǎn)的切線與OA平行，則下列說(shuō)法中正確的是( ) A 在兩車(chē)相遇前，t1時(shí)刻兩車(chē)相距最遠(yuǎn)B 0t2時(shí)間內(nèi)甲車(chē)的瞬時(shí)速度始終大于乙車(chē)的瞬時(shí)速度C 甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度Dt3時(shí)刻甲車(chē)在乙車(chē)的前方【答案】AC【解析】圖象的縱坐標(biāo)表示物體所在的位置，圖象斜率表示速度，由圖可知，0t1時(shí)間甲的斜率大于乙，之后甲的斜率小于乙，A正確，B錯(cuò)誤；由題知，甲圖象過(guò)O點(diǎn)的切線與AB平行，則甲車(chē)的初速度等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的速度，C正確；t3時(shí)刻兩車(chē)的位置坐標(biāo)相同，兩車(chē)處在同一位置，D錯(cuò)誤 4、(多選)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，其xt關(guān)系如圖所示關(guān)于質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是( ) A質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為0.8 m/sB質(zhì)點(diǎn)在020 s內(nèi)的平均速度為1 m/sC質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)D質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)【答案】AC