七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版(II)

七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試卷（含解析） 蘇科版(II)一、選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，計(jì)24分）1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D2已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（）A6B3C4D53如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）ABCD4解方程=2時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=125植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+66如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（）A先向上移動1格，再向右移動1格B先向上移動3格，再向右移動1格C先向上移動1格，再向右移動3格D先向上移動3格，再向右移動3格7若1（2x）=1x，則代數(shù)式2x27的值是（）A5B5C1D18將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則xx所在的位置 （）第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列二、填空題（每小題3分，共30分）9的系數(shù)為10一個棱柱的棱數(shù)是18，則這個棱柱的面數(shù)是11平移線段AB，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，則點(diǎn)A移動的距離是cm12若9axb7與7a3x4b7是同類項(xiàng)，則x=13如果（a1）2+|b+5|=0，那么a+b=14如果（m+2）x|m|1+8=0是一元一次方程，則m=15若m2+mn=3，n23mn=12，則m2+4mnn2的值為16小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售，將賺40元則每件服裝的標(biāo)價是元17甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經(jīng)過小時，兩人相距32.5km？18已知S1=x，S2=3S12，S3=3S22，S4=3S32，Sxx=3Sxx2，則Sxx=（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）三、解答題（共96分）19計(jì)算（1）|3|5×（）+（4）（2）178÷（2）+4×（3）20解方程：（1）x4=25x（2）5（x+8）=6（2x7）+5（3）=1（4）=0.1+21先化簡，再求值6x23xy22（3xy21）+6x2，其中22已知代數(shù)式2t的值與t1的值互為相反數(shù)，求t的值23已知x=3是方程（+1）+=1的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值24某項(xiàng)球類比賽，每場比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)在全部16場比賽中得到25分，求這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？25整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要花60小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？26用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大小；（3）若=a+4，求a的值27為加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費(fèi)計(jì)費(fèi)方式：用水量單價不超過6m32元/m3超過6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用戶4月用水12.5m3，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）如果該用戶3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水費(fèi)44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3？28如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b1）2=0點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB（以下類同）（1）求AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x2=0.5x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，請問：ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值xx學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)楊壽學(xué)校七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題有且只有一個答案正確，每小題3分，計(jì)24分）1下列是一元一次方程的是（）A3x+4y=5B2x23=0C2x=1D【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，判斷各選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：A、3x+4y=5，含有兩個未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；B、2x23=0，未知數(shù)的次數(shù)為2，故本選項(xiàng)錯誤；C、2x=1，符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；D、=5，未知數(shù)的次數(shù)不為1，故本選項(xiàng)錯誤；故選C2已知x=2是關(guān)于x的方程3x+a=0的一個解，則a的值是（）A6B3C4D5【考點(diǎn)】方程的解【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等【解答】解：把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=6故選：A3如圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）ABCD【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體【分析】根據(jù)面動成體的原理以及空間想象力可直接選出答案【解答】解：左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是空心圓柱，故選：D4解方程=2時，去分母、去括號后，正確結(jié)果是（）A9x+110x+1=1B9x+310x1=1C9x+310x1=12D9x+310x+1=12【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括號得到結(jié)果，即可作出判斷【解答】解：解方程=2時，去分母得：3（3x+1）（10x+1）=12，去括號得：9x+310x1=12，故選C5植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A10x6=12x+6B10x+6=12x6C +6=6D6=+6【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：每人種10棵時的樹的總數(shù)=每人種12棵時的樹的總數(shù)，根據(jù)此等式列方程即可【解答】解：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則每個人種10棵時的共有10x+6棵樹；每個人種12棵時共有12x6棵樹，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：10x+6=12x6，故選B6如圖所示，將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，下面平移方法中正確的是（）A先向上移動1格，再向右移動1格B先向上移動3格，再向右移動1格C先向上移動1格，再向右移動3格D先向上移動3格，再向右移動3格【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】根據(jù)圖形，對比圖甲與圖乙中位置關(guān)系，進(jìn)行分析即可【解答】解：要將圖中陰影三角形由甲處平移至乙處，可選用先向上移動3格，再向右移動1格或先向右移動1格，再向上移動3格，故選B7若1（2x）=1x，則代數(shù)式2x27的值是（）A5B5C1D1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先解方程1（2x）=1x求得x的值，再代入計(jì)算即可求解【解答】解：1（2x）=1x，12+x=1x，2x=2，x=1，則2x27=27=5故選：A8將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則xx所在的位置 （）第1列第2列第3列第4列第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17A第45行第10列B第10行第45列C第44行第10列D第10行第44列【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】圖中數(shù)字是從1開始的自然數(shù)排列順序，且偶數(shù)行的第一列為4、16相鄰偶數(shù)的平方，而且后面的數(shù)則依次加1，第n列就加（n1）個1，再拐彎加1；奇數(shù)列的第一行數(shù)為1、9相鄰奇數(shù)的平方，而且向下依次減1，第n行就減（n1）個1，再拐彎減1【解答】解：442=1936，第44行的第一個數(shù)字是1936，第45行的第一個數(shù)字是1937，第45列數(shù)字是1981xx應(yīng)該是第45列1981往上再數(shù)35個，xx所在的位置是第10行的第45列故選：B二、填空題（每小題3分，共30分）9的系數(shù)為【考點(diǎn)】單項(xiàng)式【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：的系數(shù)為故答案為：10一個棱柱的棱數(shù)是18，則這個棱柱的面數(shù)是8【考點(diǎn)】認(rèn)識立體圖形【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有18條棱的棱柱是六棱柱，據(jù)此解答【解答】解：一個棱柱的棱數(shù)是18，這是一個六棱柱，它有6+2=8個面故答案為：811平移線段AB，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，則點(diǎn)A移動的距離是8cm【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)【分析】圖形平移后，AB平移到線段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)D，則A和D是對應(yīng)點(diǎn)，B和C是對應(yīng)點(diǎn)，則AD=BC可求【解答】解：由題意得：AD=BC=8cm，點(diǎn)A移動的距離是8cm故答案為：812若9axb7與7a3x4b7是同類項(xiàng)，則x=2【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由9axb7與7a3x4b7是同類項(xiàng)，得x=3x4，解得x=2故答案為：213如果（a1）2+|b+5|=0，那么a+b=4【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出算式，求出a、b的值，代入計(jì)算即可【解答】解：由題意得，a1=0，b+5=0，解得，a=1，b=5，則a+b=4，故答案為：414如果（m+2）x|m|1+8=0是一元一次方程，則m=2【考點(diǎn)】一元一次方程的定義【分析】根據(jù)一元一次方程的概念首先得到：|m|1=1，解此絕對值方程，求出m的兩個值再由m+20，舍去m=2，求得m的值【解答】解：根據(jù)題意，得|m|1=1，解得m=±2當(dāng)m=2時，系數(shù)m+2=0，不合題意，舍去m=2故答案為215若m2+mn=3，n23mn=12，則m2+4mnn2的值為9【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】已知兩等式左右兩邊相減求出所求式子的值即可【解答】解：m2+mn=3，n23mn=12，原式=（m2+mn）（n23mn）=3（12）=3+12=9，故答案為：916小張的服裝店在換季時積壓了一批同一款式的服裝，為了緩解資金壓力，小張決定打折銷售，若每件服裝按標(biāo)價的5折出售，將虧20元，而按標(biāo)價的8折出售，將賺40元則每件服裝的標(biāo)價是200元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】可以設(shè)標(biāo)價是x元，根據(jù)題意列方程解答，本題的等量關(guān)系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程【解答】解：設(shè)標(biāo)價是x元，由題意得，50%x+20=80%x40，解得：x=200，即每件服裝的標(biāo)價是200元；故答案為：20017甲、乙兩人騎自行車，同時從相距65km的兩地相向而行，甲的速度是17.5km/h，乙的速度為15km/h，經(jīng)過1或3小時，兩人相距32.5km？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【解答】解：設(shè)經(jīng)過x小時，兩人相距32.5km，|65x（17.5+15）|=32.5，解得，x1=1，x2=3，故答案為：1或318已知S1=x，S2=3S12，S3=3S22，S4=3S32，Sxx=3Sxx2，則Sxx=3xxx3xx+1（結(jié)果用含x的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】根據(jù)已知，分別計(jì)算出S1、S2、S3、S4，觀察結(jié)果可以看出結(jié)果的一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是3的冪的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【解答】解：根據(jù)已知得：S1=x，S2=3S12=3x2S3=3S22=9x8，S4=3S32=27x26，S5=3S42=81x80，觀察以上等式：3=31，9=32，27=33，81=34，Sxx=3xxx=3xxx3xx+1故答案為：3xxx3xx+1三、解答題（共96分）19計(jì)算（1）|3|5×（）+（4）（2）178÷（2）+4×（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可【解答】解：（1）原式=35×（）4=3（3）4=3+34=2（2）原式=17（4）+（12）=17+412=920解方程：（1）x4=25x（2）5（x+8）=6（2x7）+5（3）=1（4）=0.1+【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）（2）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出每個方程的解各是多少即可（3）（4）首先將每個方程去分母，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，求出每個方程的解各是多少即可【解答】解：（1）移項(xiàng)，得：x+5x=2+4，合并同類項(xiàng)，得：6x=6，解得x=1（2）去括號，得：5x+40=12x42+5，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：7x=77，解得x=11（3）去分母，可得：3（x7）4（2x12）=12，去括號，可得：5x+27=12，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：5x=15，解得x=3（4）去分母，可得：5（0.50.2x）=0.1+2x，去括號，可得：x+2.5=0.1+2x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：3x=2.4，解得x=0.821先化簡，再求值6x23xy22（3xy21）+6x2，其中【考點(diǎn)】整式的加減化簡求值【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=6x23xy2+6xy226x2=3xy22，當(dāng)x=4，y=時，原式=32=122已知代數(shù)式2t的值與t1的值互為相反數(shù)，求t的值【考點(diǎn)】解一元一次方程；相反數(shù)【分析】根據(jù)兩個互為相反數(shù)的和為0，列出方程即可解決問題【解答】解：代數(shù)式2t的值與t1的值互為相反數(shù)，2t+t1=09t+312t+2t6=0，t=323已知x=3是方程（+1）+=1的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值【考點(diǎn)】一元一次方程的解【分析】把x=3代入方程求出m，把m的值代入|2n+m|=1求出n，即可求出答案【解答】解：把x=3代入方程（+1）+=1得：1+1+=1，解得：m=1，把m=1代入|2n+m|=1得：|2n1|=1，解得：n=1或0，當(dāng)n=1時，m+n=0；當(dāng)n=0時，m+n=124某項(xiàng)球類比賽，每場比賽必須分出勝負(fù)，其中勝1場得2分，負(fù)1場得1分某隊(duì)在全部16場比賽中得到25分，求這個隊(duì)勝、負(fù)場數(shù)分別是多少？【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)該隊(duì)勝x場，負(fù)y場，就有x+y=16，2x+y=25兩個方程，由兩個方程建立方程組求出其解就可以了【解答】解：設(shè)該隊(duì)勝x場，負(fù)y場，則解得答：這個隊(duì)勝9場，負(fù)7場25整理一批圖書，如果由一個人單獨(dú)做要花60小時現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】等量關(guān)系為：所求人數(shù)1小時的工作量+所有人2小時的工作量=1，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)先安排整理的人員有x人，依題意得：解得：x=10答：先安排整理的人員有10人26用“*”定義一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a如：1*3=1×32+2×1×3+1=16（1）求2*（2）的值；（2）若（其中x為有理數(shù)），試比較m，n的大??；（3）若=a+4，求a的值【考點(diǎn)】解一元一次方程；有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）化簡給定的新定義的公式，代入數(shù)據(jù)即可解決；（2）利用化簡后的公式，表示出m和n，二者做差與0進(jìn)行比較；（3）重復(fù)套用公式，得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程求出a值即可【解答】解：a*b=ab2+2ab+a=a（b+1）2（1）2*（2）=2×（2+1）2=2（2）m=2*x=2（x+1）2，n=（x）*3=（x）（3+1）2=4x，mn=2x2+4x+24x=2x2+22，故mn（3）（）*（3）=（）（3+1）2=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）=+，即a+4=a+，解得a=答：當(dāng)=a+4時，a的值為27為加強(qiáng)公民節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用如下水費(fèi)計(jì)費(fèi)方式：用水量單價不超過6m32元/m3超過6m3不到10m34元m3超出10m38元m3（1）某用戶4月用水12.5m3，應(yīng)收水費(fèi)多少元？（2）如果該用戶3、4月份共用水15m3（4月比3月多），共交水費(fèi)44元，則該用戶3、4月份各用水多少m3？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】（1）將不超出6m3部分的價格，超出6m3不超出10m3的價格，和超出10m3的價格相加，即為該用戶居民2月份應(yīng)交的水費(fèi)；（2）應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，當(dāng)3月份用水量不超過6m3時，列出方程進(jìn)行求解，根據(jù)求解的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證；若結(jié)果小于6m3，符合題意，否則應(yīng)舍去；當(dāng)3月份的用水量超出6m3不超出10m3時，列出方程進(jìn)行求解，同樣進(jìn)行驗(yàn)證【解答】解：（1）應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（106）+8×（12.510）=48元（2）當(dāng)三月份用水不超過6m3時，設(shè)三月份用水xm3，則2x+2×6+4×4+8（15x10）=44，解得：x=46，符合題意154=11m3 2x+12+8（15x10）=44，當(dāng)三月份用水超過6m3時，但不超過10m3時，設(shè)三月份用水xm3，則四月份超過6m3時，但不超過10m3時：無解（舍去）所以三月份用水4m3，四月份用水11m328如圖，若點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a+2|+（b1）2=0點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB（以下類同）（1）求AB的長；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x2=0.5x+2的解，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得PA+PB=PC？若存在，求出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由；（3）在（1）、（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和C分別以每秒4單位長度和9個單位長度的速度向右運(yùn)動，經(jīng)過t秒后，請問：ABBC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】（1）根據(jù)絕對值及完全平方的非負(fù)性，可得出a、b的值，繼而可得出線段AB的長；（2）先求出x的值，再由PA+PB=PC，可得出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；（3）根據(jù)A，B，C的運(yùn)動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定ABBC的值【解答】解：（1）|a+2|+（b1）2=0，a=2，b=1，線段AB的長為：1（2）=3；（2）存在由方程2x2=0.5x+2，得x=，所以點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為m，若點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B之間，m（2）+1m=m，解得m=；若點(diǎn)P在點(diǎn)A右邊，2m+1m=m，解得m=所以P對應(yīng)的數(shù)為或（3）ABBC=（5t+3）（5t+）=，所以ABBC的值是否隨著時間t的變化而不變