八年級數學下學期期末考試試題 北師大版(I)

八年級數學下學期期末考試試題 北師大版(I)題號一二三四五總分得分A .1個B2個C3個D4個9.長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形ABCD，兩圖疊成一個“蝶形風箏”（如圖），這個風箏的面積是( )A2 B C2 D210圖10 如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對角線AC重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為（ ）A3 B4 C5 D6 二、填空題（每小題4分，共32分）11.方程是關于x的一元二次方程，則m的值為 .12. 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個三角形的周長是 .13. 關于的不等式組的解集為，則的值分別為_.14. 若關于的分式方程無解，則m的值為_.15.若的周長是30，交于點，且周長比的周長大，則 .16.分解因式：= _.17. 1是方程x2+bx5=0的一個根，則b=_，另一個根是_.18.如果1+a+a2+a3=0，代數式a+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8= 三、解答題（共8 8分）19解方程: (10分)（1） （2）20. (6分)先化簡，再從2，2，1，1中選取一個恰當的數作為的值代入求值. 21. (6分)解不等式組，并指出它的所有的非負整數解.22. (6分) 如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉180°后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標23. (8分)如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCD的對角線AC上兩點，AFCE，DFBE，DFBE求證：（1）AFDCEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形24(8分)為了提高產品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產的件新產品進行精加工后再投放市場.現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產品比乙工廠單獨加工完成這批產品多用天；信息二：乙工廠每天加工的數量是甲工廠每天加工數量的倍.根據以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產品？25. (9分) 關于x，y的方程組的解為非負數，求整數m的值26. (9分) 如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F，且AF=BD，連接BF（1）求證：BD=CD（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由27.(12分)（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DFBE求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點，G是AD上一點，如果GCE45°，請你利用（1）的結論證明：GEBEGD（3）運用（1）（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC，E是AB上一點，且DCE45°，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積28. (14分)已知,矩形中,的垂直平分線分別交、于點、,垂足為. (1)如圖1,連接、.求證四邊形為菱形,并求的長；(2)如圖2,動點、分別從、兩點同時出發(fā),沿和各邊勻速運動一周.即點自停止,點自停止.在運動過程中,已知點的速度為每秒5,點的速度為每秒4,運動時間為秒,當、四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求的值若點、的運動路程分別為、(單位:,),已知、四點為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出與滿足的數量關系式.備用圖圖2圖1