七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式組復(fù)習(xí)教案 魯教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章一元一次不等式和一元一次不等式組復(fù)習(xí)教案 魯教版教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.不等式的基本性質(zhì).2.解一元一次不等式以及在數(shù)軸上表示不等式的解集.3.利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題.4.一元一次不等式與一次函數(shù).5.一元一次不等式組及其應(yīng)用.（二）能力訓(xùn)練要求通過(guò)回顧本章內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力，以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.（三）情感與價(jià)值觀要求利用不等式及不等式組的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類(lèi)社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)掌握本章所有知識(shí).教學(xué)難點(diǎn)利用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)方法教師指導(dǎo)學(xué)生自己歸納總結(jié)法.教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課師我們已經(jīng)學(xué)完了本章的全部?jī)?nèi)容，這節(jié)課大家一起來(lái)進(jìn)行回顧.新課講授師1.首先，大家來(lái)簡(jiǎn)要概括一下本章的知識(shí)點(diǎn)有哪些？生由現(xiàn)實(shí)生活中的不等關(guān)系推導(dǎo)出不等式的意義，并能根據(jù)條件列出不等式；類(lèi)比等式的性質(zhì)，推導(dǎo)不等式的有關(guān)性質(zhì)以及等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同；根據(jù)不等式的性質(zhì)求解不等式，并能利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題；一元一次不等式與一次函數(shù)；一元一次不等式組及其應(yīng)用.師很好.這位同學(xué)對(duì)本章知識(shí)掌握得如此熟悉，大家應(yīng)該向他學(xué)習(xí).下面我們分別詳細(xì)地回顧總結(jié).2.重點(diǎn)知識(shí)講解（1）不等式的基本性質(zhì)：生不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.師不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點(diǎn)？生不等式的基本性質(zhì)有三條，等式的基本性質(zhì)有兩條；兩個(gè)性質(zhì)中在兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)整式時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)時(shí)，結(jié)果相似；在兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，結(jié)果不同.師很好.兩個(gè)性質(zhì)可以對(duì)比如下：投影片（§11 A）等式不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變例題講解投影片（§11 B）下列方程或不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）x=6,兩邊都乘以1，得x=6（2）x6,兩邊都乘以1，得x6（3）x6,兩邊都乘以1，得x6解（1）正確.因?yàn)榉系仁降男再|(zhì).（2）、（3）錯(cuò)誤.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)3，在不等式兩邊都乘以1，不等號(hào)的方向要改變，而（2）、（3）都沒(méi)改變，所以錯(cuò)誤.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？師解一元一次不等式的步驟有哪些？生解一元一次不等式的步驟有：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)；系數(shù)化成1.師很好.下面我們對(duì)比地學(xué)習(xí)解一元一次不等式與解一元一次方程的異同.投影片（§11 C）解一元一次方程解一元一次不等式解法步驟（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1（1）去分母；（2）去括號(hào)；（3）移項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng)；（5）系數(shù)化成1在上面的步驟（1）和（5）中，要注意不等式號(hào)方向是否改變解的情況一元一次方程只有一個(gè)解一元一次不等式的解集含有無(wú)限多個(gè)數(shù)例題下面不等式的解法對(duì)不對(duì)？為什么？（1）7x+58x+67x8x65x1x1（2）6x34x46x4x4+32x1x.解：（1）不對(duì).在不等式兩邊都乘以1時(shí)，不等號(hào)的方向應(yīng)改變.應(yīng)為x1.（2）不對(duì).在不等式的兩邊都除以2時(shí)，不等號(hào)的方向不變，且不能丟掉“”號(hào)，應(yīng)為2x1x.（3）舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.投影片（§11 D）解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).（1）2（x3）4;（2）2x35（x3）;（3）（4）解：（1）去括號(hào)，得2x64移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x10兩邊都除以2，得x5.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖143（2）去括號(hào)，得2x35x15移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x12兩邊都除以3，得x4.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：圖144（3） 解不等式（1），得x1解不等式（2），得x2在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖145所以，原不等式組的解集為2x1.（4） 解不等式（1），得x1解不等式（2），得x2.在同一條數(shù)軸上表示不等式（1）、（2）的解集：圖146所以，原不等式組的解集為無(wú)解.師解一元一次不等式組求公共部分時(shí)要記住：“同大取大，同小取小，大于小數(shù)小于大數(shù)居中間，大于大數(shù)小于小數(shù)無(wú)解”（4）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.師大家還可以用類(lèi)比的方法，比較列方程解應(yīng)用題的步驟，猜想出用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.投影片（§11 E）暑假期間，兩名家長(zhǎng)計(jì)劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報(bào)價(jià)均為每人500元的兩家旅行社，經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩名家長(zhǎng)全額收費(fèi)，學(xué)生都按七折收費(fèi)；乙旅行社的優(yōu)惠條件是家長(zhǎng)、學(xué)生都按八折收費(fèi).假設(shè)這兩位家長(zhǎng)帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？解：設(shè)選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元，則y1=500×2+70%×500x=350x+1000y2=80%×500（x+2）=400（x+2）=400x+800當(dāng)y1=y2時(shí)，350x+1000=400x+800解得x=4;當(dāng)y1y2時(shí)，350x+1000400x+800解得x4;當(dāng)y1y2時(shí)，350x+1000400x+800解得x4.所以，當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4人時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)學(xué)生人數(shù)少于4人時(shí)，選擇乙旅行社；當(dāng)學(xué)生人數(shù)多于4人時(shí)，選擇甲旅行社.師大家能總結(jié)一下基本過(guò)程嗎？生可以.審題，設(shè)未知數(shù)；找不等關(guān)系；列不等式；解不等式；寫(xiě)出答案.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).生如函數(shù)y=2x5,當(dāng)y0時(shí)，有2x50,當(dāng)y0時(shí)，有2x50.課堂練習(xí)解下列不等式或不等式組：（1）3（2x+5）2（4x+3）;（2）104（x3）2（x1）;（3）;（4）解：（1）去括號(hào)，得6x+158x+6移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2x9兩邊都除以2，得x.（2）去括號(hào)，得104x+122x2移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x24兩邊都除以6，得x4.（3）去分母，得5（x3）2（x+6）去括號(hào)，得5x152x+12移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得3x27兩邊都除以3，得x9（4） 解不等式（1），得x0解不等式（2），得x0這兩個(gè)不等式的解集在同一數(shù)軸上表示為：圖147所以，原不等式組的解集為無(wú)解.課時(shí)小結(jié)回顧本章的知識(shí)點(diǎn)，并進(jìn)行有關(guān)練習(xí).課后作業(yè)復(fù)習(xí)題A組.活動(dòng)與探究某化工廠xx年12月在判定xx年某種化肥的生產(chǎn)計(jì)劃時(shí)，收集到了如下信息：1.生產(chǎn)該種化肥的工人數(shù)不超過(guò)200人；2.每個(gè)工人全年工作時(shí)數(shù)不得多于2100個(gè)；3.預(yù)計(jì)xx年該化肥至少可銷(xiāo)售80000袋；4.每生產(chǎn)一袋該化肥需要工時(shí)4個(gè)；5.每袋該化肥需要原料20千克；6.現(xiàn)庫(kù)存原料800噸，本月還需用200噸，xx年可以補(bǔ)充1200噸.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)確定xx年該種化肥的生產(chǎn)袋數(shù)的范圍.解：設(shè)xx年可生產(chǎn)該化肥x袋.根據(jù)題意得解得80000x90000且x為整數(shù).答xx年該化肥產(chǎn)量應(yīng)確定在8萬(wàn)到9萬(wàn)袋之間.板書(shū)設(shè)計(jì)§第11章 回顧與思考一、1.簡(jiǎn)述本章的知識(shí)點(diǎn)2.重點(diǎn)知識(shí)講解（1）不等式的基本性質(zhì)、以及與等式的基本性質(zhì)的異同.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程有什么異同？（3）舉例說(shuō)明在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式（組）的解集.（4）說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程.（5）一元一次不等式與一次函數(shù).二、課堂練習(xí)三、課時(shí)小結(jié)四、課后作業(yè)