2019屆高考數(shù)學二輪復(fù)習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 理

溯源回扣一集合與常用邏輯用語專題研讀解決“會而不對，對而不全”問題是決定高考成敗的關(guān)鍵，高考數(shù)學考試中出現(xiàn)錯誤的原因很多，其中錯解類型主要有：知識性錯誤，審題或忽視隱含條件錯誤，運算錯誤，數(shù)學思想、方法運用錯誤，邏輯性錯誤，忽視等價性變形錯誤等.下面我們分幾個主要專題對易錯的知識點和典型問題進行剖析，為你提個醒，力爭做到“會而對，對而全”.1.描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素.如：x|ylg x函數(shù)的定義域；y|ylg x函數(shù)的值域；(x，y)|ylg x函數(shù)圖象上的點集.回扣問題1(2018·日照模擬)已知集合M，N，則MN()A. B.(4，0)，(3，0)C.3，3 D.4，4解析由曲線方程，知M4，4，又NR，MN4，4.答案D2.遇到AB時，你是否注意到“極端”情況：A或B；同樣在應(yīng)用條件ABBABAAB時，不要忽略A的情況.回扣問題2設(shè)集合Ax|x25x60，Bx|mx10，若ABB，則實數(shù)m組成的集合是_.解析由題意知集合A2，3，由ABB知BA.當B時，即方程mx10無解，此時m0符合已知條件；當B時，即方程mx10的解為2或3，代入得m或.綜上，滿足條件的m組成的集合為.答案3.注重數(shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來運算，求解時要特別注意端點值.回扣問題3已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，則(IA)B等于()A.1，) B.(1，)C.0，) D.(0，)解析A(，1，B0，2，IA(1，)，則(IA)B0，).答案C4.復(fù)合命題真假的判定，利用真值表.注意“否命題”是對原命題既否定其條件，又否定其結(jié)論；而綈p，只是否定命題p的結(jié)論.回扣問題4(2017·山東卷改編)已知命題p：x0，ln(x1)0；命題q：若ab，則a2b2.有下列命題pq；p綈q；綈pq；綈p綈q.其中為真命題的是_(填序號).解析由于x>0，ln(x1)>0，則p為真命題.又a>b a2>b2(如a1，b2)，知q為假命題.綈q為真，所以p綈q為真.答案5.要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.回扣問題5(2018·天津卷)設(shè)xR，則“<”是“x3<1”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件解析由<，得0<x<1，所以0<x3<1；由x3<1，得x<1，不能推出0<x<1.所以“<”是“x3<1”的充分而不必要條件.答案A6.含有量詞的命題的否定，不僅是把結(jié)論否定，而且要改寫量詞，全稱量詞變?yōu)榇嬖诹吭~，存在量詞變?yōu)槿Q量詞.回扣問題6命題p：xR，exx1>0，則綈p是_.解析“”變?yōu)椤啊?，并將結(jié)論否定，綈p：x0R，ex0x010.答案x0R，ex0x0107.存在性或恒成立問題求參數(shù)范圍時，常與補集思想聯(lián)合應(yīng)用，即體現(xiàn)了正難則反思想.回扣問題7若二次函數(shù)f(x)4x22(p2)x2p2p1在區(qū)間1，1內(nèi)至少存在一個值c，使得f(c)>0，則實數(shù)p的取值范圍為_.解析如果在1，1內(nèi)沒有值滿足f(c)>0，則 p3或p.取補集，得p的取值范圍是.答案3