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2022年高中數(shù)學(xué) 1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案1 新人教A版必修4

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2022年高中數(shù)學(xué) 1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案1 新人教A版必修4

2022年高中數(shù)學(xué) 1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)教案1 新人教A版必修4課型:新授課課時計劃:本課題共安排一課時教學(xué)目標(biāo):1、能借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象,并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象2、掌握五點法作正、余弦函數(shù)圖象的方法,并會用此方法畫出上的正弦曲線、余弦曲線教學(xué)重點:正、余弦函數(shù)的圖象的畫法教學(xué)難點:借助正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象,并在此基礎(chǔ)上由誘導(dǎo)公式畫出余弦函數(shù)的圖象教學(xué)過程:一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課為了更加直觀地研究三角函數(shù)的性質(zhì),可以先作出它們的圖象,那么該怎樣作出正、余弦函數(shù)的圖象?二、 新課講解1、正弦函數(shù)圖象的畫法先畫正弦函數(shù)的圖象。由于是以為周期的周期函數(shù),故只要畫出在上的圖象,然后有周期性就可以得到整個圖象。(1)幾何法:利用單位圓中的正弦線來作出正弦函數(shù)圖象(注:如何作出函數(shù)圖象上的一個點,如點?不妨設(shè),如圖所示,在單位圓中設(shè)弧的長為,則。所以點是以弧的長為橫坐標(biāo),正弦線的數(shù)量為縱坐標(biāo)的點。)作法步驟:將單位圓十二等份,相應(yīng)地把軸上從0到這一段分成12等份。把角的正弦線向右平移使它的起點與軸上表示的點重合,再用光滑曲線把這些正弦線的終點連結(jié)起來,就得到正弦函數(shù)在區(qū)間上的圖象(課件演示)。最后只要將函數(shù), 的圖象向左、右平移(每次個單位),就可以得到正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線。(課件演示)(2)五點法:在函數(shù)的圖象上,有5個關(guān)鍵點:,注意正弦曲線的走向,將這五點用光滑的曲線連接起來,可得函數(shù)的簡圖。2、余弦函數(shù)圖象的畫法(1)幾何畫法:利用余弦線來作出余弦函數(shù)的圖象(2)由正弦函數(shù)的圖象依據(jù)誘導(dǎo)公式變換可得到由 可知將的圖象向左平移個單位幾得到的圖象。(課件演示)(3)五點法:在函數(shù),的圖象上,五個關(guān)鍵點為,利用此五點作出的簡圖。三、例題剖析:例1、用五點法畫出下列函數(shù)的簡圖:(1), (2),解:(1)先用“五點法”畫一個周期的圖象,列表:010-10120-202描點畫圖,然后由周期性得整個圖象;(圖略)(2)列表:00010-10描點畫圖,然后由周期性得整個圖象(圖略)四、練習(xí)1、畫出下列函數(shù)的簡圖,并說明這些函數(shù)的圖象與正弦曲線的區(qū)別和聯(lián)系:(1) (2)2、畫出下列函數(shù)的簡圖,并說明這些函數(shù)的圖象與余弦曲線的區(qū)別和聯(lián)系:(1) (2)五、課堂小結(jié):1、正弦函數(shù)的幾何畫法;2、五點法作圖六、作業(yè):課本P46 2

注意事項

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