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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(VIII)

  • 資源ID:105124988       資源大?。?span id="8l2uuge" class="font-tahoma">210.52KB        全文頁數(shù):18頁
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八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(VIII)

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版(VIII)一、選擇題(本題有10個(gè)小題每小題3分,共30分)1三角形的內(nèi)角和為()A540oB360oC180oD60o2下列圖形中是軸對稱圖形的是()ABCD3如圖:AB=CD,AD=BC,則下列結(jié)論不正確的是()AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC4下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、65如圖,A+B+C+D+E的度數(shù)為()A180oB270oC360oD540o6如圖,已知AC=AD,BC=BD,則有()個(gè)正確結(jié)論AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB與CD互相垂直平分CD平分ACBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖等邊ABC邊長為1cm,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),將ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在A處,A在ABC外,則陰影部分圖形周長為()A1cmB1.5cmC2cmD3cm8如圖ABCAEF,點(diǎn)F在BC上,下列結(jié)論:AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50°,則BFE=80°其中錯(cuò)誤結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖ABC,AC=BC,ACB=90°,AD為角平分線,延長AD交BF于E,E為BF中點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF10如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC,請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,這樣的三角形共有()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二、填空題(每題3分,共30分)112的平方根是12點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是13已知BD為四邊ABCD的對角線,ABCD,要使ABDCDB,利用“SAS”可加條件14如果ABCABC,且B=65,C=60,則A=15已知,如圖在坐標(biāo)平面內(nèi),OAOC,OA=OC,A(,1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為16ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN過點(diǎn)O,交AB于M,交AC于N,且MNBC,若AB=12cm,AC=18cm,則AMN周長為17已知,如圖MON=30°,P為MON平分線上一點(diǎn),PDON于D,PEON,交OM于E,若OE=12cm,則PD長為18如圖,A、B、C、D、E、F、G都在O的邊上,OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG,若EFG=30°,則O=19當(dāng)(a)2+2有最小值時(shí),2a3=20若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1,則k的取值范圍是三、解答題(21題8分,22-25每題10分,26題12分)21解方程組或不等式組(1)(2)22已知:如圖,ABDE,A=D,BE=CF求證:ABCDEF23已知如圖,D、E分別在AB和AC上,CD、BE交于O,AD=AE,BD=CE求證:OB=OC24已知,D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點(diǎn),AD=CE,BD、AE交于N,BMAE于M證明:(1)CAE=ABD;(2)MN=BN25某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后,都加價(jià)40%再標(biāo)價(jià)出售,春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售,某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元,兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元,這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元?26已知,如圖坐標(biāo)平面內(nèi),A(2,0),B(0,4),ABAC,AB=AC,ABC經(jīng)過平移后,得ABC,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B(6,0),A,C對應(yīng)點(diǎn)分別為A,C(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);(2)直接寫出A,C坐標(biāo),并在圖(2)中畫出ABC;(3)P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn),以AP為直角邊以A為直角頂點(diǎn),在AP右側(cè)作等腰直角三角形APD試證明點(diǎn)D一定在x軸上;若OP=3,求D點(diǎn)坐標(biāo)xx學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10個(gè)小題每小題3分,共30分)1三角形的內(nèi)角和為()A540oB360oC180oD60o【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解:由三角形內(nèi)角和定理得,三角形的內(nèi)角和為180°,故選:C2下列圖形中是軸對稱圖形的是()ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】直接根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【解答】解:A、是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)正確;B、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:A3如圖:AB=CD,AD=BC,則下列結(jié)論不正確的是()AA=CBABCDCADBCDBD平分ABC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);全等三角形的判定【分析】先根據(jù)SSS判定ABDCDB,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A=C,ABCD,ADBC即可【解答】解:在ABD和CDB中,ABDCDB(SSS),A=C,ABD=CDB,ADB=CBD,ABCD,ADBC故A,B,C選項(xiàng)都正確,D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選:D4下列長度的三條線段,不能組成三角形的是()A2、3、4B1、2、3C3、4、5D4、5、6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可【解答】解:A、3+24,能組成三角形;B、1+2=3,不能組成三角形;C、3+45,能夠組成三角形;D、4+56,能組成三角形故選B5如圖,A+B+C+D+E的度數(shù)為()A180oB270oC360oD540o【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角;三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì)【分析】如圖根據(jù)三角形的外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理可知1=C+2,2=B+E,A+1+D=180°,由此不難證明結(jié)論【解答】解:如圖,1=C+2,2=B+E,A+1+D=180°,A+C+B+E+D=180°,故選A6如圖,已知AC=AD,BC=BD,則有()個(gè)正確結(jié)論AB垂直平分CDCD垂直平分ABAB與CD互相垂直平分CD平分ACBA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)AC=AD,BC=BD可得AB垂直平分CD,進(jìn)而得到答案【解答】解:AC=AD,BC=BD,AB垂直平分CD,CAB=DAB,CBA=DBA,正確的只有,故選A7如圖等邊ABC邊長為1cm,D、E分別是AB、AC上兩點(diǎn),將ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在A處,A在ABC外,則陰影部分圖形周長為()A1cmB1.5cmC2cmD3cm【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問題);等邊三角形的性質(zhì)【分析】由題意得AE=AE,AD=AD,故陰影部分的周長可以轉(zhuǎn)化為三角形ABC的周長【解答】解:將ADE沿直線DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處,所以AD=AD,AE=AE則陰影部分圖形的周長等于BC+BD+CE+AD+AE,=BC+BD+CE+AD+AE,=BC+AB+AC,=3cm故選:D8如圖ABCAEF,點(diǎn)F在BC上,下列結(jié)論:AC=AF FAB=EAB FAC=BAE 若C=50°,則BFE=80°其中錯(cuò)誤結(jié)論有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等可得AF=AC,BAC=EAF,C=AFE,進(jìn)而可得答案【解答】解:ABCAEF,AC=AF,故正確,ABCAEF,BAC=EAF,BACBAF=EAFBAF,F(xiàn)AC=BAE,故錯(cuò)誤,正確,AC=AF,C=AFC=50°,ABCAEF,AFE=C=50°,EFB=180°50°50°=80°,錯(cuò)誤結(jié)論有1個(gè),故選:A9如圖ABC,AC=BC,ACB=90°,AD為角平分線,延長AD交BF于E,E為BF中點(diǎn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()AAD=BFBCF=CDCAC+CD=ABDBE=CF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等腰直角三角形【分析】先過點(diǎn)E作EHAB于H,作EGAF于G,判定RtEHBRtEGF,再判定ACDBCF,即可得出AD=BF,CD=CF,再根據(jù)AF=AB,可得AC+CD=AB【解答】解:過點(diǎn)E作EHAB于H,作EGAF于G,則EHB=EGF=90°,AD為角平分線,EH=EG,又E為BF中點(diǎn),EB=EF,RtEHBRtEGF(HL),BEH=FEG,EAH=EAG,EHA=EGA,AEH=AEG,AEB=AEF=90°,即AEBF,又ACB=90°,ADC=BDE,CAD=CBF,在ACD和BCF中,ACDBCF(ASA),AD=BF,CD=CF,故A、B選項(xiàng)正確;AC+CD=AC+CF=AF,又AE垂直平分BF,AF=AB,AC+CD=AB,故C正確;EFCD,BECF,故D錯(cuò)誤故選:D10如圖,在2×2的正方形格紙中,有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的ABC,請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形,這樣的三角形共有()A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)【考點(diǎn)】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義與判斷可知【解答】解:與ABC成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有5個(gè),分別為BCD,BFH,ADC,AEF,CGH,故選C二、填空題(每題3分,共30分)112的平方根是±【考點(diǎn)】平方根【分析】直接根據(jù)平方根的定義求解即可(需注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根)【解答】解:2的平方根是±故答案為:±12點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解【解答】解:關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3)13已知BD為四邊ABCD的對角線,ABCD,要使ABDCDB,利用“SAS”可加條件AB=CD【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS解答即可【解答】解:ABCD,ABD=CDB,在ABD與CDB中,ABDCDB,故答案為:AB=CD14如果ABCABC,且B=65,C=60,則A=55【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出B=B=65°,C=C=60°,代入A=180°BC求出即可【解答】解:ABCABC,且B=65,C=60,B=B=65°,C=C=60°,A=180°BC=55°故答案為:55°15已知,如圖在坐標(biāo)平面內(nèi),OAOC,OA=OC,A(,1),則C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】先過點(diǎn)A作ADx軸于D,過點(diǎn)C作CEx軸與E,構(gòu)造OCEAOD,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),求得OE=AD=1,CE=OD=,進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解:過點(diǎn)A作ADx軸于D,過點(diǎn)C作CEx軸與E,則ADO=COE=90°,OCE+COE=90°,OAOC,AOD+COE=90°,OCE=AOD,在OCE和AOD中,OCEAOD(AAS),OE=AD,CE=OD,又A(,1),OE=AD=1,CE=OD=,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,)故答案為:(1,)16ABC中,BO平分ABC,CO平分ACB,MN過點(diǎn)O,交AB于M,交AC于N,且MNBC,若AB=12cm,AC=18cm,則AMN周長為30cm【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì);平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線的定義可得ABO=CBO,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得CBO=BOM,從而得到ABO=BOM,再根據(jù)等角對等邊可得BM=OM,同理可得CN=ON,然后求出AMN的周長=AB+AC,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【解答】解:BO平分ABC,ABO=CBO,MNBC,CBO=BOM,ABO=BOM,BM=OM,同理可得CN=ON,AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC,AB=6,AC=5,AMN的周長=12+18=30cm故答案為:30cm17已知,如圖MON=30°,P為MON平分線上一點(diǎn),PDON于D,PEON,交OM于E,若OE=12cm,則PD長為6cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì);平行線的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)P作PCOM,可得出PEC=30°,在直角三角形中,由直角三角形的性質(zhì)得出PC的長,再由角平分線的性質(zhì)求得PD的長【解答】解:過點(diǎn)P作PCOM,PEON,EPO=POD,OP是AOB的平分線,PDON,PCOM,COP=DOP,PC=PD,EOP=EPO,PE=OE=12cm,MON=30°,PEC=30°,PC=6cm,PD的長為6cm故答案為:6cm18如圖,A、B、C、D、E、F、G都在O的邊上,OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG,若EFG=30°,則O=12.5o【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,三角形外角和內(nèi)角的關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì),即可得到結(jié)論【解答】解:O=x,OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG,BAC=2x,CBD=3x;DCE=4x,F(xiàn)DE=5x,F(xiàn)EG=6x,EF=FG,F(xiàn)EG=FGE,EFG=30°,F(xiàn)EG=6x=75°,x=12.5o,O=12.5°故答案為:12.5°19當(dāng)(a)2+2有最小值時(shí),2a3=2【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方【分析】本題可根據(jù)(a)20得出(a)2+22,因此可知當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值再把a(bǔ)的值代入2a3中即可解出本題【解答】解:(a)2+2有最小值,(a)2最小,當(dāng)a=時(shí)原式取到最小值,當(dāng)a=時(shí),2a3=13=2故答案為:220若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y1,則k的取值范圍是k2【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次不等式【分析】先解關(guān)于x、y的方程組,用k表示出x、y的值,再把x、y的值代入x+y1即可得到關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍即可【解答】解:,×2得,y=k1;將y=k1代入得,x=2k,x+y1,2kk11,解得k2故答案為:k2三、解答題(21題8分,22-25每題10分,26題12分)21解方程組或不等式組(1)(2)【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;解二元一次方程組【分析】利用加減法即可求解;首先解每個(gè)不等式,兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解:,得2y=7,則y=,把y=代入得7x+7=8,解得x=,則方程組的解是;,解(1)得x1,解(2)得x,則不等式組的解集是x22已知:如圖,ABDE,A=D,BE=CF求證:ABCDEF【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分別進(jìn)行分析即可【解答】證明:BE=CF,BC=EF,ABDE,B=DEF,A=D,在ABC與DEF中,ABCDEF23已知如圖,D、E分別在AB和AC上,CD、BE交于O,AD=AE,BD=CE求證:OB=OC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由SAS證明ABEACD,得出B=C,由AAS證明BODCOE,得出對應(yīng)邊相等即可【解答】證明:AD=AE BD=CE,AB=AC,在ABE和ACD中,ABEACD(SAS),B=C,在BOD和COE中,BODCOE(AAS),OB=OC24已知,D、E分別為等邊三角形ABC邊上的點(diǎn),AD=CE,BD、AE交于N,BMAE于M證明:(1)CAE=ABD;(2)MN=BN【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì);等邊三角形的性質(zhì)【分析】(1)與等邊三角形的性質(zhì)得出AC=AB,BAC=C=60°,由SAS證明ABDCAE,得出CAE=ABD即可;(2)由(1)得CAE=ABD,求出BNM=BAN+ABN=60°,得出BMN=90°,MBN=30°,由含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】證明:如圖所示:(1)ABC為等邊三角形,AC=AB,BAC=C=60°,在ABD和CAE中,ABDCAE(SAS),CAE=ABD;(2)由(1)得CAE=ABD,CAE+BAE=60°,BAE+ABD=60°BNM=BAN+ABN=60°,BMAE,BMN=90°,MBN=30°,MN=BN25某商場購進(jìn)甲、乙兩種服裝后,都加價(jià)40%再標(biāo)價(jià)出售,春節(jié)期間商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售,某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元,兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元,這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元?【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】通過理解題意,可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即甲種服裝的標(biāo)價(jià)+乙種服裝的標(biāo)價(jià)=210元,甲種服裝的標(biāo)價(jià)×0.8+乙種服裝的標(biāo)×0.9=182元,根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組求解即可【解答】解:設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為x元,乙的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得:, 解得 1.4×50=70,1.4×100=140答:甲、乙進(jìn)價(jià)分別為50元、100元,標(biāo)價(jià)分別為70元、140元26已知,如圖坐標(biāo)平面內(nèi),A(2,0),B(0,4),ABAC,AB=AC,ABC經(jīng)過平移后,得ABC,B點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B(6,0),A,C對應(yīng)點(diǎn)分別為A,C(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);(2)直接寫出A,C坐標(biāo),并在圖(2)中畫出ABC;(3)P為y軸負(fù)半軸一動(dòng)點(diǎn),以AP為直角邊以A為直角頂點(diǎn),在AP右側(cè)作等腰直角三角形APD試證明點(diǎn)D一定在x軸上;若OP=3,求D點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】三角形綜合題【分析】(1)由點(diǎn)的坐標(biāo)得出AO=2,BO=4,作CHx軸于H,證出ACH=BAO,由AAS證明ACHBAO,得出AH=BO=4,CH=AO=2,求出OH=AO+AH=6,即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo);C(6,2);(2)由B(0,4)和B(6,0),得出ABC向上平移4個(gè)單位長度,再向右平移6個(gè)單位長度得ABC,即可得出A,C坐標(biāo),畫出圖形即可;(3)連BD,延長DB交PC于E,交AP于F,由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AB=AC,AP=AD,BAC=DAP=90°,證出PAC=DAB,由SAS證明ADBAPC,得出ADB=APC,由三角形內(nèi)角和得出PEF=PAD=90°,得出DBy軸,即可得出D點(diǎn)在x軸上;由全等三角形的性質(zhì)得出BD=CP=5,得出OD=11,即可得出答案【解答】解:(1)A(2,0),B(0,4),AO=2,BO=4,作CHx軸于H,如圖1所示:則CHA=90°=AOB,ACH+CAH=90°,ABAC,BAO+CAH=90°,ACH=BAO,在ACH和BAO中,ACHBAO(AAS),AH=BO=4,CH=AO=2,OH=AO+AH=6,C(6,2);(2)B(0,4),B(6,0),ABC向上平移4個(gè)單位長度,再向右平移6個(gè)單位長度,A(4,4),C(0,2);(3)連BD,延長DB交PC于E,交AP于F,如圖3所示:ABC和APD是等腰直角三角形,AB=AC,AP=AD,BAC=DAP=90°,PAC=DAB,在:ADB和APC中,ADBAPC(SAS),ADB=APC,PFE=AFD,PEF=PAD=90°,DBy軸,D點(diǎn)在x軸上;ADBAPC得,BD=CP=5,OD=11,D(11,0)

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