2022年高二3月月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(III)

2022年高二3月月考數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(III)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分)1在等差數(shù)列an中，若an>0，公差d>0，則有a4·a6>a3·a7，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列bn中，若bn>0，公比q>1，則b4，b5，b7，b8的一個(gè)不等關(guān)系是()Ab4b8>b5b7Bb4b8<b5b7Cb4b7>b5b8 Db4b7<b5b82在如下圖所示的各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的是()A(1)(2) B(1)(3) C(2)(4) D(2)(3)3否定結(jié)論“至多有兩個(gè)解”的說法中，正確的是()A有一個(gè)解 B有兩個(gè)解 C至少有三個(gè)解 D至少有兩個(gè)解4設(shè)0<<，已知a12cos，an1(nN*)，猜想an等于()A2cos B2cos C2cos D2sin5閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的i值等于()A2 B3 C4 D56在復(fù)平面內(nèi)的ABCD中，點(diǎn)A，B，C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)4i,34i,35i，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A23i B48i C48i D14i7已知復(fù)數(shù)z134i，z2ti，且z1·是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)t等于()A. B. C D8已知等比數(shù)列an，其前n項(xiàng)和為Snak，則Sk1與Sk的遞推關(guān)系不滿足()ASk1Sk BSk11Sk CSk1Skak1 DSk13Sk3akak19已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如下：x0123y8264則線性回歸方程所表示的直線必經(jīng)過點(diǎn)（ ）A（0，0） B（2，6） C（1.5，5） D（1，5）10一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為210，其中前4項(xiàng)的和為40，后4項(xiàng)的和為80，則n的值為()A12 B14 C16 D1811復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12若ABC能被一條直線分成兩個(gè)與自身相似的三角形，那么這個(gè)三角形的形狀是()A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D不能確定二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分)13已知回歸直線方程0.6x0.71，則當(dāng)x25時(shí)，y的估計(jì)值是_14觀察下列式子1，1，1，則可歸納出_15根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，輸出的是_.16給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：“若a、bR，則ab0ab”類比推出“若a、bC，則ab0ab”；“若a、b、c、dR，則復(fù)數(shù)abicdiac，bd”類比推出；“若a、b、c、dQ，則abcdac，bd”；“若a、bR，則ab>0a>b”類比推出“若a、bC，則ab>0a>b”；“若xR，則|x|<11<x<1”類比推出“若zC，則|z|<11<z<1”其中類比結(jié)論正確的命題序號(hào)為_(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17設(shè)復(fù)數(shù)z，若z2a·zb1i，求實(shí)數(shù)a，b的值18用分析法證明：若a>0，則a2.19某報(bào)對(duì)“男女同齡退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表看法性別贊同反對(duì)合計(jì)男198217415女476107585合計(jì)6743261000根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？20.已知，。求證中至少有一個(gè)不小于0。21.某城市理論預(yù)測(cè)xx年到xx年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示年份200x（年）01234人口數(shù)y（十）萬5781119 （1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程Y=bx+a；（3）據(jù)此估計(jì)xx年該城市人口總數(shù)。22觀察以下各等式：sin230°cos260°sin30°cos60°，sin220°cos250°sin20°cos50°，sin215°cos245°sin15°cos45°，分析上述各式的共同特點(diǎn)，猜想出反映一般規(guī)律的等式，并對(duì)等式的正確性作出證明xx3月月考高二數(shù)學(xué)文科參考答案1、答案A 解析在等差數(shù)列an中， 由于4637時(shí)有a4·a6>a3·a7，所以在等比數(shù)列bn中，由于4857，所以應(yīng)有b4b8>b5b7，選A.2、答案D 解析(1)為函數(shù)關(guān)系，(4)關(guān)系很不明顯3、答案C 4、答案B 解析0<<，a22cos.a32cos，a42cos. 于是猜想an2cos.5、答案C解析本題主要考查框圖等知識(shí)S0i0a1·212S2i2a2·228S10i3a3·2324 S34i4 S34>11 所以輸出的i值等于4.6、答案C解析由題意知且對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為9i，設(shè)D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為xyi(x，yR)，則x4(y1)i9i，所以x4，y8.7解析z1·(34i)(ti)(3t4)(4t3)i.因?yàn)閦1·是實(shí)數(shù)，所以4t30，所以t.因此選A.8、答案A解析Sk1Skak1Sk.B、D可以驗(yàn)證是正確的9、答案C 解析回歸直線過(，)驗(yàn)證即得10、答案B 解析由a1a2a3a440. anan1an2an380.得4(a1an)120，所以a1an30. 所以Sn210. n14.11、答案A 解析本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算z，故復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第一象限12、答案B解析分ABC的直線只能過一個(gè)頂點(diǎn)且與對(duì)邊相交，如直線AD(點(diǎn)D在BC上)，則ADBADC，若ADB為鈍角，則ADC為銳角而ADC>BAD，ADC>ABD，ABD與ACD不可能相似，與已知不符，只有當(dāng)ADBADCBAC時(shí)，才符合題意13、答案14.29 解析當(dāng)x25時(shí)，0.6×250.7114.29.14、答案1(nN*)15、答案14.116、答案17、解析z1i，z2azb1i， (1i)2a(1i)b1i，(ab)(a2)i1I 解得：a3，b4.a3，b4.18、證明要證a2，只需證2a.a>0，兩邊均大于0. 只需證22.只需證a244a222只需證 只需證a2只需證a22，而這顯然是成立的 原不等式成立19、解析可以求得K2125.161由K2125.1616.635因此，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“男女同齡退休”這一問題的看法與性別有關(guān)20證明：假設(shè)中沒有一個(gè)不小于0，即，4分所以6分又10分這與假設(shè)所得結(jié)論矛盾，故假設(shè)不成立 12分所以中至少有一個(gè)不小于021、（1）（2），0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132， 故Y關(guān)于x的線性回歸方程為 y3.2x+3.6（3）x5，y196（萬）據(jù)此估計(jì)xx年該城市人口總數(shù)196（萬）22、解析猜想：sin2cos2(30°)sincos(30°).證明：sin2cos2(30°)sincos(30°)11sin(30°2)sin(30°2).