中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程

中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練 一元二次方程一、 選擇1. 方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值不能是（ ）A0 B C D2. 一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A-1 B1 C0 D±1 3.一元二次方程的解是（ ）A.， B.，C.， D.， 4. 把方程的左邊配成完全平方，正確的變形是（ ）A B C D5. 方程的解是（ ）A B C D無解6. 若關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則的值是（ ）A4 B4 C4或4 D27. 方程的解的情況是（ ）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B沒有實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D有一個(gè)實(shí)數(shù)根8. 某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是 （ ）A. 200(1+a%)2=148 B. 200(1a%)2=148 C. 200(12a%)=148 D. 200(1a2%)=148二、填空題9. 一元二次方程的一般形式是 ，其中一次項(xiàng)系數(shù)是 10. 認(rèn)真觀察下列方程，指出使用何種方法解比較適當(dāng)：(1)，應(yīng)選用 法；(2)，應(yīng)選用 法；(3)，應(yīng)選用 法.11. 配成完全平方式需加上 .12. 若關(guān)于的方程的一個(gè)根是，則另一個(gè)根是13. 若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范是 14. 以3和7為根且二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程是 15. 從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來的正方形鐵皮的面積是 .16在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程的解為 .三、解答題17. 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2） （3） （4）18. 已知方程 （1）k取何值時(shí)，方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；19. 若關(guān)于x的方程 有實(shí)數(shù)根 （1）求a的取值范圍；（2）若a為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根 20.為了解決老百姓看病難的問題，衛(wèi)生部門決定下調(diào)藥品的價(jià)格某種藥品經(jīng)過兩次連續(xù)降價(jià)后，由每盒100元下調(diào)至64元，求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是多少？21. 百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22. 已知關(guān)于x的一元二次方程，.（1）若方程有實(shí)數(shù)根，試確定a，b之間的大小關(guān)系； （2）若ab=2，且，求a，b的值.參考答案一、選擇題：1.C； 2. A； 3.B； 4.C； 5.B；6. B；7.A；8.B二、填空題：9. ，； 10. （1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法； 11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. 64cm2； 16. .三、解答題：17. （1） ；（2）方程無實(shí)根；（3）； （4）. 18.（1）方程要有一個(gè)實(shí)數(shù)根，方程應(yīng)是一元一次方程，因此二次項(xiàng)系數(shù)是0，即當(dāng)k=1時(shí)，方程是一元一次方程，它有一個(gè)實(shí)根；（2）方程要有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，此方程應(yīng)是一元二次方程，且判別式，所以，即當(dāng)且時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根 19. （1）. 該方程有實(shí)數(shù)根， 0 解得a （2）當(dāng)a為符合條件的最小整數(shù)時(shí)，a = 此時(shí)方程化為，方程的根為20. 設(shè)這種藥品平均每次降價(jià)的百分率是， 由題意，得 則 ，（不合題意，舍去）答：這種藥品平均每次降價(jià) 21. 設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，則，解得.因?yàn)橐M快減少庫存，所以x=20.答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元.22. (1) 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根, =，有，. , ，. . （2） ab=2， 設(shè)，其中. 解關(guān)于x的一元二次方程，得 .當(dāng)時(shí)，由得.當(dāng)時(shí)，由得（不合題意，舍去）. .