九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題5 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關系習題 新人教版
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九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題5 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關系習題 新人教版
九年級數(shù)學上冊 第二十二章 二次函數(shù) 小專題5 二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關系習題 新人教版拋物線yax2bxc的圖象與字母系數(shù)a,b,c之間的關系:(1)當a>0時,開口向上,當a<0時,開口向下;(2)若對稱軸在y軸的左邊,則a,b同號,若對稱軸在y軸的右邊,則a,b異號,若對稱軸為y軸,則b0;(3)若拋物線與y軸的正半軸相交,則c>0,若拋物線與y軸的負半軸相交,則c<0,若拋物線經(jīng)過原點,則c0;(4)當x1時,yax2bxcabc;當x1時,yax2bxcabc;當x2時,yax2bxc4a2bc;當x2時,yax2bxc4a2bc;故要比較abc與0的大小,只需看拋物線中橫坐標為1的點與y軸的關系即可;(5)當對稱軸x1時,x1,所以b2a,此時2ab0;當對稱軸x1時,x1,所以b2a,此時2ab0;判斷2ab大于或小于0,看對稱軸與直線x1的位置關系;判斷2ab大于或小于0,看對稱軸與直線x1的位置關系;(6)b24ac>0拋物線與x軸有兩個交點;b24ac0拋物線與x軸有一個交點;b24ac<0拋物線與x軸無交點1(山西百校聯(lián)考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是(D)Aa0B當x1時,y隨x的增大而增大Cc0D3是方程ax2bxc0的一個根2(陽泉市平定縣月考)已知二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示給出以下結(jié)論:abc0;2ab0;4a2bc0;當x1或x3時,函數(shù)y的值都等于0.其中正確的個數(shù)是(B)A1 B2 C3 D43(山西中考)已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,對稱軸為直線x1,則下列結(jié)論正確的是(B)Aac0B方程ax2bxc0的兩根是x11,x23C2ab0D當x0時,y隨x的增大而減小4(大同市期中)如圖是二次函數(shù)yax2bxc的圖象,其對稱軸為直線x1,下列結(jié)論:abc0;2ab0;4a2bc0;若(,y1),(,y2)是拋物線上兩點,則y1y2.其中結(jié)論正確的是(B)A B C D5(陽泉市平定縣月考)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖所示,對稱軸是直線x1,下列結(jié)論:ab0;b24ac;abc0;3ac0.其中正確的是(C)A BC D6(呂梁市文水縣期中)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的部分圖象如圖所示,圖象過點(1,0),對稱軸為直線x2,下列結(jié)論:4ab0;9ac3b;8a7b2c0;若點A(3,y1)、點B(,y2)、點C(,y3)在該函數(shù)圖象上,則y1y3y2;若方程a(x1)(x5)3的兩根為x1和x2,且x1x2,則x115x2.其中正確的結(jié)論有(B)A2個 B3個 C4個 D5個提示:正確的有.