中考數(shù)學(xué)真題押真題(V)

中考數(shù)學(xué)真題押真題(V)命題點(diǎn)1 一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合1.（xx四川內(nèi)江21題10分）已知A（-4，2）、B（n，-4）兩點(diǎn)是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn). （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）求AOB的面積； （3）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b0的解集. 【特別推薦區(qū)域：河北、山西、郴州、岳陽】解：（1）點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)上，m=xy=-8，則反比例函數(shù)解析式為；又點(diǎn)B（n，-4）在反比例函數(shù)上，n=2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，-4）.一次函數(shù)y=kx+b過A（-4，2）、B（2，-4），代入可得：，解得，則一次函數(shù)解析式為y=-x-2.（2） 令一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x-2=0，可得x=-2.則直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C（-2,0），OC=2，SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6；（3）不等式kx+b0的解集，即一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍，根據(jù)圖象可得x-4或0x2.命題點(diǎn)2 方程（組）與不等式的實(shí)際應(yīng)用2.（xx泰安26題8分）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元.（1） 大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2） 該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？ 【特別推薦區(qū)域：河南、山西、郴州】解：（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元.則解得大櫻桃進(jìn)價(jià)為30元/千克，小櫻桃進(jìn)價(jià)為10元/千克.則200×(40-30)+(16-10)=3200（元）.該水果商共賺了3200元；（2） 設(shè)大櫻桃的售價(jià)為y元/千克，（1-20%）×200×16+200y-80003200×90%，解得y41.6，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克. 命題點(diǎn)3 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用3. （xx安徽17題8分）如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處，假設(shè)AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，求DE的長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：sin75°0.97，cos75°0.26，1.41） 【特別推薦區(qū)域：河南、山西、郴州、岳陽】解：在RtBDF中，由可得，（m）.在RtABC中，由可得，.DE=DF+EF=DF+BC423+156=579（m）.答：DE的長(zhǎng)為579m.命題點(diǎn)4 切線的相關(guān)證明與計(jì)算4.（xx浙江金華22題10分）如圖，已知：AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，CD是O的切線，ADCD于點(diǎn)D，E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE交O于點(diǎn)F，連接OC，AC.（1）求證：AC平分DAO.（2）若DAO=105°，E=30°.求OCE的度數(shù).若O的半徑為，求線段EF的長(zhǎng). 【特別推薦區(qū)域：郴州】（1）證明：直線CD與O相切，OCCD.又ADCD，AD/OC.DAC=OCA.又OC=OA，OAC=OCA，DAC=OAC.AC平分DAO；（2）解：AD/OC，EOC=DAO=105°.E=30°，OCE=45°；作OGCE于點(diǎn)G，可得FG=CG.OC=，OCE=45°，CG=OG=2，F(xiàn)G=2.在RtOGE中，E=30°，GE=，EF=GE-FG=-2.