2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)30 基本不等式 ab≤a＋b2（第2課時）新人教版必修5

2022年高中數(shù)學(xué) 課時作業(yè)30 基本不等式 abab2（第2課時）新人教版必修51下列各式中正確的是()A當(dāng)a，bR時，22B當(dāng)a>1，b>1時，lgalgb2C當(dāng)a>4時，a26D當(dāng)ab<0時，ab2答案B2設(shè)0<a<b，且ab1，在下列四個數(shù)中最大的是()A.BbC2ab Da2b2答案B3給出下列條件：ab>0；ab<0；a>0，b>0；a<0，b<0.其中可使2成立的個數(shù)是()A1個 B2個C3個 D4個答案C4若x，yR，且x2y5，則3x9y的最小值()A10 B6C4 D18答案D解析3x9y22·2·18.5設(shè)x>0，則y33x的最大值是()A3 B32C32 D1答案C解析y33x3(3x)3232，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x時取等號6已知a>0，b>0，則2的最小值是()A2 B2C4 D5答案C解析a>0，b>0，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號2224.當(dāng)且僅當(dāng)ab1且2時，取等號故2的最小值為4.7已知ma(a>2)，n22b2(b0)，則m，n之間的大小關(guān)系是()Am>n Bm<nCmn D不確定答案A解析a>2，a2>0.又ma(a2)2224(當(dāng)且僅當(dāng)a2，即a3時，“”成立)即m4，)，由b0，得b20，2b2<2.22b2<4，即n<4.n(0,4)，綜上易知m>n.8已知正項等差數(shù)列an的前20項和為100，則a5·a16的最大值為()A100 B75C50 D25答案D9已知p0，q0，p、q的等差中項為，且xp，yq，則xy的最小值為()A6 B5C4 D3答案B10不等式2成立的條件是_答案a·b0且ab11某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買x噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為4x萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則x_噸答案2012設(shè)x，yR，且xy0，則(x2)·(4y2)的最小值為_答案9解析(x2)(4y2)144x2y21429，當(dāng)且僅當(dāng)4x2y2時等號成立，即|xy|時等號成立13我市某公司，第一年產(chǎn)值增長率為p，第二年產(chǎn)值增長率為q，這兩年的平均增長率為x，那么x與的大小關(guān)系是_答案x14已知x<，求函數(shù)f(x)4x2的最大值解析x<，54x>0.y4x2(54x)323231.當(dāng)且僅當(dāng)54x，即x1時，上式等號成立故當(dāng)x1時，f(x)max1.15若x>1，求函數(shù)y的最小值解析yx1x12224，當(dāng)且僅當(dāng)x1，即(x1)21時，等號成立x>1，當(dāng)x2時，ymin4.16已知3a22b25，求y(2a21)(b22)的最大值答案解析y(2a21)·(b22) ·(6a23)·(4b28) ·()2·()2 .