歡迎來到裝配圖網(wǎng)! | 幫助中心 裝配圖網(wǎng)zhuangpeitu.com!
裝配圖網(wǎng)
ImageVerifierCode 換一換
首頁 裝配圖網(wǎng) > 資源分類 > DOC文檔下載  

2022年高考數(shù)學(xué) 第三講數(shù)形結(jié)合總復(fù)習(xí) 人教版

  • 資源ID:105308371       資源大小:70.52KB        全文頁數(shù):9頁
  • 資源格式: DOC        下載積分:9.9積分
快捷下載 游客一鍵下載
會員登錄下載
微信登錄下載
三方登錄下載: 微信開放平臺登錄 支付寶登錄   QQ登錄   微博登錄  
二維碼
微信掃一掃登錄
下載資源需要9.9積分
郵箱/手機(jī):
溫馨提示:
用戶名和密碼都是您填寫的郵箱或者手機(jī)號,方便查詢和重復(fù)下載(系統(tǒng)自動生成)
支付方式: 支付寶    微信支付   
驗證碼:   換一換

 
賬號:
密碼:
驗證碼:   換一換
  忘記密碼?
    
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。

2022年高考數(shù)學(xué) 第三講數(shù)形結(jié)合總復(fù)習(xí) 人教版

2022年高考數(shù)學(xué) 第三講數(shù)形結(jié)合總復(fù)習(xí) 人教版   一、專題概述 -什么是數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合的思想,就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想     恩格斯說:“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個最基本的概念,它們既是對立的,又是統(tǒng)一的,每一個幾何圖形中都蘊(yùn)含著與它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系;反之,數(shù)量關(guān)系又常??梢酝ㄟ^幾何圖形做出直觀地反映和描述,數(shù)形結(jié)合的實質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來,使抽象思維和形象思維結(jié)合起來,在解決代數(shù)問題時,想到它的圖形,從而啟發(fā)思維,找到解題之路;或者在研究圖形時,利用代數(shù)的性質(zhì),解決幾何的問題實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,化難為易,化抽象為直觀     數(shù)形結(jié)合包括:函數(shù)與圖象、方程與曲線、復(fù)數(shù)與幾何的結(jié)合;幾何語言敘述與幾何圖形的結(jié)合等 二、例題分析1善于觀察圖形,以揭示圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系     觀察是人們認(rèn)識客觀事物的開始,直觀是圖形的基本特征,觀察圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上揭示圖形中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系,是認(rèn)識、掌握數(shù)形結(jié)合的重要進(jìn)程     例1函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是:     (A) (B) (C) (D)     分析:通過畫出函數(shù)的圖象,然后分別畫出上述四條直線,逐一觀察,可以找出正確的答案,如果對函數(shù)的圖象做深入的觀察,就可知,凡直線x=a通過這一曲線的一個最高點或一個最低點,必為曲線的一條對稱軸,因此,解這個問題可以分別將代入函數(shù)的解析式,算得對應(yīng)的函數(shù)值分別是:,其中只有1是這一函數(shù)的最小值,由此可知,應(yīng)選(A)     2正確繪制圖形,以反映圖形中相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系     觀察圖形,既要定性也要定量,借助圖形來完成某些題時,僅畫圖示“意”是不夠的,還必須反映出圖形中的數(shù)量關(guān)系     例2問:圓上到直線的距離為的點共有幾個?     分析  由平面幾何知:到定直線L:的距離為的點的軌跡是平行L的兩條直線因此問題就轉(zhuǎn)化為判定這兩條直線與已知圓的交點個數(shù)     將圓方程變形為:,知其圓心是C(-1,-2),半徑,而圓心到定直線L的距離為,由此判定平行于直線L且距離為的兩條直線中,一條通過圓心C,另一條與圓C相切,所以這兩條直線與圓C共有3個公共點 (如圖1) 啟示:正確繪制圖形,一定要注意把圖形與計算結(jié)合起來,以求既定性,又定量,才能充分發(fā)揮圖形的判定作用     3切實把握“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系,以圖識性以性識圖     數(shù)形結(jié)合的核心是“數(shù)”與“形”的對應(yīng)關(guān)系,熟知這些對應(yīng)關(guān)系,溝通兩者的聯(lián)系,才能把握住每一個研究對象在數(shù)量關(guān)系上的性質(zhì)與相應(yīng)的圖形的特征之間的關(guān)聯(lián),以求相輔相成,相互轉(zhuǎn)化     例3判定下列圖中,哪個是表示函數(shù)圖象 分析  由=,可知函數(shù)是偶函數(shù),其圖象應(yīng)關(guān)于y軸對稱,因而否定(B)、(C),又,的圖象應(yīng)當(dāng)是上凸的,(在第象限,函數(shù)y單調(diào)增,但變化趨勢比較平緩),因而(A)應(yīng)是函數(shù)圖象     例4如圖,液體從一圓錐形漏斗注入一圓柱形桶中,開始時,漏斗盛滿液體,經(jīng)過3分鐘注完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量,H是圓錐形漏斗中液面下落的距離,則H與下落時間t(分)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示只可能是() 分析  由于圓柱中液面上升的速度是一個常量,所以H與t的關(guān)系不是(B),下落時間t越大,液面下落的距離H應(yīng)越大,這種變化趨勢應(yīng)是越來越快,圖象應(yīng)當(dāng)是下凸的,所以只可能是(D)     例5若復(fù)數(shù)z滿足,且,則在復(fù)平面上對應(yīng)點的圖形面積是多少?     分析  滿足的復(fù)數(shù)z對應(yīng)點的圖形是:以C(1,1)為圓心,為半徑的圓面,該圓面與圖形的公共部分為圖中所示陰影部分(要注意到AOC=45°)     因此所求圖形的面積為:     4靈活應(yīng)用“數(shù)”與“形”的轉(zhuǎn)化,提高思維的靈活性和創(chuàng)造性     在中學(xué)數(shù)學(xué)中,數(shù)形結(jié)合的思想和方法體現(xiàn)最充分的是解析幾何,此外,函數(shù)與圖象之間,復(fù)數(shù)與幾何之間的相互轉(zhuǎn)化也充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想和方法通過聯(lián)想找到數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的先決條件,而強(qiáng)化這種轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練則是提高思維的靈活性和創(chuàng)造性的重要手段例6已知C<0,試比較的大小     分析  這是比較數(shù)值大小問題,用比較法會在計算中遇到一定困難,在同一坐標(biāo)系中,畫出三個函數(shù):的圖象位于y軸左側(cè)的部分,(如圖)很快就可以從三個圖象的上、下位置關(guān)系得出正確的結(jié)論:例7  解不等式     解法一  (用代數(shù)方法求解),此不等式等價于:     解得     故原不等式的解集是     解法二  (采用圖象法)  設(shè)即     對應(yīng)的曲線是以為頂點,開口向右的拋物線的上半支而函數(shù)y=x+1的圖象是一直線(如圖)    解方程可求出拋物線上半支與直線交點的橫坐標(biāo)為2,取拋物線位于直線上方的部分,故得原不等式的解集是     借助于函數(shù)的圖象或方程的曲線,引入解不等式(或方程)的圖象法,可以有效地審清題意,簡化求解過程,并檢驗所得的結(jié)果     例8  討論方程的實數(shù)解的個數(shù)     分析:作出函數(shù)的圖象,保留其位于x軸上方的部分,將位于x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方,便可得到函數(shù)的圖象(如圖)再討論它與直線y=a的交點個數(shù)即可     當(dāng)a0時,解的個數(shù)是0;     當(dāng)a=0時或a4時,解的個數(shù)是2;     當(dāng)0a4時,解的個數(shù)是4;     當(dāng)a=4時,解的個數(shù)是39已知直線和雙曲線有且僅有一個公共點,則k的不同取值有()     (A)1個(B)2個(C)3個  (D)4個     分析:作出雙曲線的圖象,并注意到直線是過定點()的直線系,雙曲線的漸近線方程為     過()點且和漸近線平行的直線與雙曲線有且僅有一個公共點,此時k取兩個不同值,此外,過()點且和雙曲線相切的直線與雙曲線有且僅有一個公共點,此時k取兩個不同的值,故正確答案為(D) 例9已知直線和雙曲線有且僅有一個公共點,則k的不同取值有()     (A)1個(B)2個(C)3個  (D)4個     分析:作出雙曲線的圖象,并注意到直線是過定點()的直線系,雙曲線的漸近線方程為     過()點且和漸近線平行的直線與雙曲線有且僅有一個公共點,此時k取兩個不同值,此外,過()點且和雙曲線相切的直線與雙曲線有且僅有一個公共點,此時k取兩個不同的值,故正確答案為(D)例10設(shè)點P(x,y)在曲線上移動,求的最大值和最小值     解  曲線是中心在(3,3),長軸為,短軸為的橢圓設(shè),即y=kx為過原點的直線系,問題轉(zhuǎn)化為:求過原點的直線與橢圓相切時的斜率(如圖所示)      消去y得          解得:     故的最大值為,最小值為     例11求函數(shù)(其中a,b,c是正常數(shù))的最小值     分析  采用代數(shù)方法求解是十分困難的,剖析函數(shù)解析式的特征,兩個根式均可視為平面上兩點間的距離,故設(shè)法借助于幾何圖形求解如圖  設(shè)A(0,a),B(b,-c)為兩定點,P(x,0)為x軸上一動點,     則 其中的等號在P為線段AB與x軸的交點外,即時成立     故y的最小值為     例12P是橢圓上任意一點,以O(shè)P為一邊作矩形O P Q R(O,P,Q,R依逆時針方向排列)使|OR|=2|OP|,求動點R的軌跡的普通方程     分析  在矩形O P Q R中(如圖),由POR=90°,|OR|=2|OP|可知,OR是OP逆時針旋轉(zhuǎn)90°,并將長度擴(kuò)大為原來的2倍得到的這一圖形變換恰是復(fù)數(shù)乘法的幾何意義,因此,可轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的運算,找到R和P的兩點坐標(biāo)之間的關(guān)系,以求得問題的解決     解,設(shè)R點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為:,P點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為     則     故即由點在橢圓上可知有:     整理得:就是R點的軌跡方程,表示半長軸為2a,半短軸為2b,中心在原點,焦點在y軸上的橢圓 三解題訓(xùn)練1求下列方程實根的個數(shù):     (1)     (2)     (3)     2無論m取任何實數(shù)值,方程的實根個數(shù)都是()     (A)1個(B)2個(C)3個(D)不確定     3已知函數(shù)的圖象如右圖則()     (A)b(-,0)(B)b(0,1)        (C)b(1,2)   (D)b(2,+ )        4不等式的解集是()      (A)(0,+)(B)(0,1)(C)(1,+)(D)(,0)     5不等式一定有解,則a的取值范圍是()     (A)(1,+)(B)1,+ (C)(-,1)(D)(0,1        6解下列不等式:     (1)    (2)     7復(fù)平面內(nèi)點A、B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)2,2+i,向量繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)至向量,則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是_     8若復(fù)數(shù)z滿足|z|<2,則arg(z-4)的最大值為_        9若復(fù)數(shù)z滿足     10函數(shù)的圖象是平面上兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡,則這兩定點的坐標(biāo)是(  )      (A)(,)(,)(B)(,)(,)    (C)(2,2)(2,2)(D)(2,2)(2,2)     11曲線與直線的交點個數(shù)是()     (A)0(B)1 (C)2(D)3        12曲線與直線有兩個交點,則實數(shù)k的取值是()     (A) (B) (C) (D)     13已知集合,滿足,求實數(shù)b的取值范圍     14函數(shù)的值域是()     (A)        (B)     (C)   (D) 四、練習(xí)答案1(1)2個(2)63個(3)2個     提示:分別作出兩個函數(shù)的圖象,看交點的個數(shù)     2B、 提示:注意到方程右式,是過定點(,0)的直線系     3A、 提示:由圖象知f(x)=0的三個實根是0,1,2這樣,函數(shù)解析式可變形f(x)=ax(x-1)(x-2),又從圖象中可以看出當(dāng)x(0,1)(2,+)時,f(x)>0而當(dāng)x>2時,x,(x-1),(x-2)均大于0,所以a>0,而可知b=-3a<0,故選(A)     4A        5A        6(可以利用圖象法求解)     (1)x-1或0<x3   (2)x-1        71        8210°        9     10A        11D  提示:在曲線方程中,分x0或x<0兩種情形討論,作出圖形即可     12C        13     14A  提示:f(x)可以視作:A(cosx,sinx),B(1,2),則f(x)=kAB,而A點為圓x2+y2=1上的動點

注意事項

本文(2022年高考數(shù)學(xué) 第三講數(shù)形結(jié)合總復(fù)習(xí) 人教版)為本站會員(xt****7)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

溫馨提示:如果因為網(wǎng)速或其他原因下載失敗請重新下載,重復(fù)下載不扣分。




關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!