2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練17 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文

2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題能力訓(xùn)練17 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 文一、選擇題1.某學(xué)院A,B,C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本.已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生,則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為()A.30B.40C.50D.602.(xx陜西高考,文9)某公司10位員工的月工資(單位:元)為x1,x2,x10,其平均數(shù)和方差分別為和s2,若從下月起每位員工的月工資增加100元,則這10位員工下月工資的平均數(shù)和方差分別為()A.,s2+1002B.+100,s2+1002C.,s2D.+100,s23.某地區(qū)共有10萬戶居民,該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為46,根據(jù)分層抽樣方法調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民冰箱擁有情況,調(diào)查結(jié)果如下表所示,那么可以估計(jì)該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為()城市/戶農(nóng)村/戶有冰箱356440無冰箱44160A.1.6萬B.4.4萬C.1.76萬D.0.24萬4.根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定:車輛駕駛員血液酒精濃度在2080mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車,處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證,并處200元以上500元以下罰款;血液酒精濃度在80mg/100 mL(含80)以上時(shí),屬醉酒駕車,處15日以下拘留和暫扣3個(gè)月以上6個(gè)月以下駕駛證,并處500元以上2000元以下罰款.在某一個(gè)時(shí)間段據(jù)統(tǒng)計(jì)全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人,下面是對這28800人血液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖,則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為()A.2160B.2880C.4320D.86405.選擇薪水高的職業(yè)是人之常情,假如張偉和李強(qiáng)兩人大學(xué)畢業(yè)后有甲、乙兩個(gè)公司可供選擇,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)公司分別隨機(jī)抽取了50名員工的月工資資料,統(tǒng)計(jì)如下:甲公司最大值2500最小值800極差1700眾數(shù)1200中位數(shù)1200平均數(shù)1320標(biāo)準(zhǔn)差433.1282乙公司最大值20000最小值700極差19300眾數(shù)1000中位數(shù)1000平均數(shù)1000標(biāo)準(zhǔn)差2906.217根據(jù)以上的統(tǒng)計(jì)信息,若張偉想找一個(gè)工資比較穩(wěn)定的工作,而李強(qiáng)想找一個(gè)有挑戰(zhàn)性的工作,則他倆分別選擇的公司是()A.甲、乙B.乙、甲C.都選擇甲D.都選擇乙二、填空題7.由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為.(從小到大排列) 8.(xx四川眉山一診改編)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分),已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x,y的值分別為. 三、解答題9.對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試,測得他們的最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下表:甲273830373531乙332938342836(1)畫出莖葉圖,由莖葉圖你能獲得哪些信息?(2)分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度(m/s)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差,并判斷選誰參加比賽更合適?10.(xx北京高考,文18)從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生,獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖:組號分組頻數(shù)10,2)622,4)834,6)1746,8)2258,10)25610,12)12712,14)6814,16)2916,18)2合計(jì)100(1)從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;(2)求頻率分布直方圖中的a,b的值;(3)假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組?(只需寫出結(jié)論)答案與解析專題能力訓(xùn)練17統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1.B解析:由題意知C專業(yè)有學(xué)生1200-380-420=400(名),那么C專業(yè)應(yīng)抽取的學(xué)生人數(shù)為120×=40.2.D解析:由題意,得,s2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2.因?yàn)橄略缕鹈课粏T工的月工資增加100元,所以下月工資的平均數(shù)為=+100,下月工資的方差為(x1+100-100)2+(x2+100-100)2+(x10+100-100)2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2=s2,故選D.3.A解析:該地區(qū)無冰箱的總戶數(shù)約為10×=1.6(萬戶).4.C解析:血液酒精濃度在80mg/100 mL(含80)以上的頻率約為(0.005+0.01)×10=0.15,屬于醉酒駕車的人數(shù)約為28800×0.15=4320.5.A解析:由表中的信息可知,甲公司的工資標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于乙公司的工資標(biāo)準(zhǔn)差,這表示甲公司的工資比較穩(wěn)定,張偉想找一個(gè)工資比較穩(wěn)定的工作,會選擇甲公司;而乙公司工資的最大值和極差遠(yuǎn)大于甲公司工資的最大值和極差,李強(qiáng)想找一個(gè)有挑戰(zhàn)性的工作,會選擇乙公司.6.54解析:成績在16,18的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為,因此成績在16,18的學(xué)生的人數(shù)為120×=54.7.1,1,3,3解析:不妨設(shè)x1x2x3x4,x1,x2,x3,x4N*,依題意得x1+x2+x3+x4=8,s=1,即(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+(x4-2)2=4,所以x43.因此只能是x1=x2=1,x3=x4=3,故這組數(shù)據(jù)為1,1,3,3.8.8,5解析:由乙組的平均數(shù)得:=16.8x=8;甲組的中位數(shù)為15,而莖葉圖中所給出的數(shù)據(jù)為9,12,24,27,所以y=5.9.解:(1)畫出的莖葉圖如圖所示,中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù).通過這個(gè)莖葉圖可以看出,甲、乙的得分情況都是分布均勻的,只是乙更好一些;乙的中位數(shù)是33.5,甲的中位數(shù)是33.因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定,總體得分情況比甲好.(2)根據(jù)題意可得=33,=33;s甲=3.96,s乙=3.35;甲的中位數(shù)是33,乙的中位數(shù)是33.5.綜合比較可知選乙參加比賽較為合適.10.解:(1)根據(jù)頻數(shù)分布表,100名學(xué)生中課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有6+2+2=10名,所以樣本中的學(xué)生課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的頻率是1-=0.9.從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,估計(jì)其課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率為0.9.(2)課外閱讀時(shí)間落在組4,6)的有17人,頻率為0.17,所以a=0.085.課外閱讀時(shí)間落在組8,10)的有25人,頻率為0.25,所以b=0.125.(3)樣本中的100名學(xué)生課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組.