2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的夾角易錯(cuò)點(diǎn)

2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的夾角易錯(cuò)點(diǎn)主標(biāo)題：向量的夾角易錯(cuò)點(diǎn)副標(biāo)題：從考點(diǎn)分析向量的夾角在高考中的易錯(cuò)點(diǎn)，為學(xué)生備考提供簡(jiǎn)潔有效的備考策略。關(guān)鍵詞：向量的夾角，易錯(cuò)點(diǎn)難度：2重要程度：3內(nèi)容： 一、對(duì)向量夾角的定義理解不到位而致錯(cuò)        【例1】與向量的夾角相等，且模為1的向量是（）.        A.        B. 或        C.         D. 或        錯(cuò)解：A、D.        剖析：錯(cuò)選A主要是的夾角相等的向量只考慮是的角平分線，從而少解；錯(cuò)選D主要是不能充分利用向量與平面幾何的關(guān)系，在設(shè)所求向量為(x，y)，利用已知斜率求夾角的公式解題時(shí)，運(yùn)算繁瑣造成錯(cuò)誤.        正解：選B.        二、忽略了向量的夾角要求同起點(diǎn)而致錯(cuò)        【例2】在ABC中，a5，b8，C60°，則的值.        錯(cuò)解：.        剖析：兩向量的夾角是指同一平面上從同一起點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量所構(gòu)成的較小的非負(fù)角，其范圍是0，.錯(cuò)把C當(dāng)做了兩個(gè)向量的夾角.        正確：所成的角為C的補(bǔ)角120°，       所以.        三、忽略向量夾角的范圍而致錯(cuò)        【例3】已知，若的夾角是鈍角，求的取值范圍？        錯(cuò)解：由0，即，解得.        剖析：當(dāng)共線反向時(shí)，向量的數(shù)量積也小于0，但此時(shí)向量所成的角不是鈍角，應(yīng)去掉此時(shí)的值.        正解：當(dāng)時(shí)，.