2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的數(shù)乘及其幾何意義

2022年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題07 平面向量 向量的數(shù)乘及其幾何意義主標(biāo)題：向量的數(shù)乘及其幾何意義副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析向量的數(shù)乘及其幾何意義的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：向量的數(shù)乘及其幾何意義，知識總結(jié)難度：2重要程度：3考點(diǎn)剖析：本考點(diǎn)包括向量的數(shù)乘，兩個(gè)向量共線的充要條件，掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件，并理解其幾何意義，掌握實(shí)數(shù)與向量乘積的運(yùn)算法則，能熟練的進(jìn)行實(shí)數(shù)與向量積的運(yùn)算。命題方向：1.向量的數(shù)乘及其幾何意義是近幾年高考的熱點(diǎn)2.通過具體問題考查實(shí)數(shù)與向量的乘法的運(yùn)算，幾何意義，同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合思想3.根據(jù)向量共線的定理判斷兩個(gè)向量是否共線或根據(jù)向量共線的條件求字母的取值范圍.4.題型以選擇題和填空題為主.規(guī)律總結(jié)：1.向量的數(shù)乘定義：實(shí)數(shù)與向量a的積運(yùn)算，即a.運(yùn)算法則(幾何意義)：如圖，a的長度與方向規(guī)定如下：(1)|a|·|a|.(2)當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相同；當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反；當(dāng)0時(shí)，a0.運(yùn)算律：(a)()a；()aaa；(ab)ab.2.共線向量定理的應(yīng)用向量a(a0)與b共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一的一個(gè)實(shí)數(shù)，使得ba.3.一個(gè)規(guī)律：若A、B、C三點(diǎn)共線，則，其中