2022年高考數學復習 專題02 函數與導數 導數的綜合應用考點剖析

2022年高考數學復習 專題02 函數與導數 導數的綜合應用考點剖析主標題：導數的綜合應用副標題：為學生詳細的分析導數的綜合應用的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結。關鍵詞：導數與方程，導數與不等式，導數應用難度：4重要程度：5考點剖析：1利用導數研究函數的單調性、極(最)值，并會解決與之有關的方程(不等式)問題；2會利用導數解決某些簡單的實際問題.命題方向：?？疾椋褐苯忧髽O值或最值；利用極(最)值求參數的值或范圍，利用導數研究函數的單調性問題；常與函數的單調性、方程、不等式及實際應用問題綜合，形成知識的交匯問題。規(guī)律總結：1理解極值與最值的區(qū)別，極值是局部概念，最值是整體概念2利用導數解決含有參數的單調性問題是將問題轉化為不等式恒成立問題，要注意分類討論和數形結合思想的應用3在實際問題中，如果函數在區(qū)間內只有一個極值點，那么只要根據實際意義判定是最大值還是最小值即可，不必再與端點的函數值比較知 識 梳 理1生活中的優(yōu)化問題通常求利潤最大、用料最省、效率最高等問題稱為優(yōu)化問題，一般地，對于實際問題，若函數在給定的定義域內只有一個極值點，那么該點也是最值點2利用導數解決生活中的優(yōu)化問題的一般步驟3導數在研究方程(不等式)中的應用研究函數的單調性和極(最)值等離不開方程與不等式；反過來方程的根的個數、不等式的證明、不等式恒成立求參數等，又可轉化為函數的單調性、極值與最值的問題，利用導數進行研究