2022年高考數學復習 專題12 數列 等比數列及其前n項和易錯點

2022年高考數學復習 專題12 數列 等比數列及其前n項和易錯點主標題：等比數列及其前n項和易錯點副標題：從考點分析等比數列及其前n項和在高考中的易錯點，為學生備考提供簡潔有效的備考策略。關鍵詞：等比數列，等比數列前n項和，等比數列的性質，易錯點難度：3重要程度：5內容：【易錯點】1對等比數列概念的理解(1)若一個數列從第2項起每一項與它的前一項的比都是常數，則這個數列是等比數列(×)(2)三個數a，b，c成等比數列的充要條件是b2ac.(×)(3)若三個數成等比數列，那么這三個數可以設為，a，aq.()2通項公式與前n項和的關系(4)數列an的通項公式是anan，則其前n項和為Sn.(×)(5)設首項為1，公比為的等比數列an的前n項和為Sn，則Sn32an.()3等比數列性質的活用(6)如果數列an為等比數列，則數列l(wèi)n an是等差數列(×)(7)在等比數列an中，已知a7·a125，則a8a9a10a1125.()(8)等比數列x,3x3,6x6，的第四項等于2或0.(×)剖析：1等差數列的首項和公差可以為零，且等差中項唯一；而等比數列首項和公比均不為零，等比中項可以有兩個值如(1)中的“常數”，應為“同一非零常數”；(2)中，若b2ac，則不能推出a，b，c成等比數列，因為a，b，c為0時，不成立2一是在運用等比數列的前n項和公式時，必須注意對q1或q1分類討論，防止因忽略q1這一特殊情形而導致解題失誤，如(4)二是運用等比數列的性質時，注意條件的限制，如(6)中當q0時，ln an1ln anln q無意義.