2022年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-4 第1課時 等比數(shù)列(說課稿)
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2022年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-4 第1課時 等比數(shù)列(說課稿)
2022年人教A版高中數(shù)學 必修五 2-4 第1課時 等比數(shù)列(說課稿)一、地位作用數(shù)列是高中數(shù)學重要的內(nèi)容之一,等比數(shù)列是在學習了等差數(shù)列后新的一種特殊數(shù)列,在生活中如儲蓄、分期付款等應用較為廣泛,在整個高中數(shù)學內(nèi)容中數(shù)列與已學過的函數(shù)及后面的數(shù)列極限有密切聯(lián)系,它也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力的良好題材,它可以培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、猜想及綜合解決問題的能力。基于此,設計本節(jié)的數(shù)學思路上:利用類比的思想,聯(lián)系等差數(shù)列的概念及通項公式的學習方法,采取自學、引導、歸納、猜想、類比總結的教學思路,充分發(fā)揮學生主觀能動性,調(diào)動學生的主體地位,充分體現(xiàn)教為主導、學為主體、練為主線的教學思想二、教學目標知識目標:1)理解等比數(shù)列的概念2)掌握等比數(shù)列的通項公式3)并能用公式解決一些實際問題能力目標:培養(yǎng)學生觀察能力及發(fā)現(xiàn)意識,培養(yǎng)學生運用類比思想、解決分析問題的能力。三、教學重點1)等比數(shù)列概念的理解與掌握 關鍵:是讓學生理解“等比”的特點2)等比數(shù)列的通項公式的推導及應用四、教學難點“等比”的理解及利用通項公式解決一些問題。五、教學過程設計(一)預習自學環(huán)節(jié)。(8分鐘)首先讓學生重新閱讀課本105頁國際象棋發(fā)明者的故事,并出示預習提綱,要求學生閱讀課本P122至P123例1上面?;卮鹣铝袉栴}1)課本中前3個實例有什么特點?能否舉出其它例子,并給出等比數(shù)列的定義。2)觀察以下幾個數(shù)列,回答下面問題:1, ,1,2,4,81,2,4,81,1,1,1,1,0,1,0有哪幾個是等比數(shù)列?若是公比是什么?公比q為什么不能等于零?首項能為零嗎?公比q=1時是什么數(shù)列?q0時數(shù)列遞增嗎?q0時遞減嗎?3)怎樣推導等比數(shù)列通項公式?課本中采取了什么方法?還可以怎樣推導?4)等比數(shù)列通項公式與函數(shù)關系怎樣?(二)歸納主導與總結環(huán)節(jié)(15分鐘)這一環(huán)節(jié)主要是通過學生回答為主體,教師引導總結為主線解決本節(jié)兩個重點內(nèi)容。通過回答問題(1)(2)給出等比數(shù)列的定義并強調(diào)以下幾點:定義關鍵字“第二項起”“常數(shù)”;引導學生用數(shù)學語言表達定義:=q(n2);q=1時為非零常數(shù)數(shù)列,既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列。引申:若數(shù)列公比為字母,分q=1和q1兩種情況;引入分類討論的思想。q0時等比數(shù)列單調(diào)性不定,q0為擺動數(shù)列,類比等差數(shù)列d0為遞增數(shù)列,d0為遞減數(shù)列。通過回答問題(3)回憶等差數(shù)列的推導方法,比較兩個數(shù)列定義的不同,引導推出等比數(shù)列通項公式。法一:歸納法,學會從特殊到一般的方法,并從次數(shù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)觀察力。法二:迭乘法,聯(lián)系等差數(shù)列“迭加法”,培養(yǎng)學生類比能力及新舊知識轉化能力。通過回答問題(4)聯(lián)系實例1通項公式an=×2n(a64) 可見,表示這個等比數(shù)列各點都在函數(shù)y=×2x圖象上,而等差數(shù)列是在對應一次函數(shù)圖象上。(三)實際應用環(huán)節(jié)(7分鐘)通過例1熟悉函數(shù),并培養(yǎng)數(shù)形結合意識;通過例2讓學生熟悉a、q、n、 an知三求其余,并類比等差數(shù)列中知三求二問題。(四)學生練習鞏固環(huán)節(jié)(8分鐘)課本P124練習1、2(五)課堂小結環(huán)節(jié)定義=q(n2)通項公式的推導及簡單應用(六)布置作業(yè)(1)P125習題1、2(2)列表類比等差與等比數(shù)列:定義通項公式推導方法等差數(shù)列等比數(shù)列附:板書設計 等比數(shù)列預習提綱 一、定義 三、應用1) 例12) 二、通項公式 例23)4) 推導方法 四、小結